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1、3.1 平均数,第3章 数据分析初步,1,课堂讲解,算术平均数加权平均数,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,据资料记载，位于意大利的比萨斜塔19181958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；19591969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么19181969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）,1,知识点,算术平均数,知1导,合作学习 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量.(1)果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？(2)果农从100棵苹果树中
2、随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据(单位:个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,知1导,(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗?,（来自教材）,一般地，有n个数x1，x2,，xn，我们把(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数(arithmetic mean)，简称平均数(mean),记做(读做“x拔”),归 纳,知1导,（来自教材）,知1讲,（来自点拨）,1.要点精析：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；(2)平均数是反映一组数据集中趋势的一个统
3、计量，也是反映一组数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质2.计算方法：定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数x1，x2，xn，那么(x1x2xn)；,知1讲,例1,易错题某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)：,导引：,此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出来，再进行大小比较即可,（来自点拨）,请通过计算说明谁的最后得分高,知1讲,解：,小菲去掉一个最高分89分，去
4、掉一个最低分75分，最后得分为(分)小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为(分)因为80分79.8分，所以小菲的最后得分高,（来自点拨）,当数据信息以图表形式呈现时，要结合条件读懂图表，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均分时不要忘记这一点求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数,总 结,知1讲,（来自点拨）,1有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则 这(mn)个数的平均数为()A.B.C.D.,知1练,（来自点拨）,2(中考武汉)一组数据2，3，6，8，11的平均数 是_3若数据2，3，1，7，x的平均数为2，则 x
5、_.,知1练,（来自典中点）,2,知识点,加权平均数,知2讲,（来自教材）,例2,统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.,知2讲,解：,成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个，所以该运动员各次射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.,（来自教材）,上例中，这种形式的平均数叫做加权平均数(weighted mean),其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权(weight).“
6、权”越大，对平均数的影响就越大.加权平均数的分母恰好为各权的和.,总 结,知2讲,（来自教材）,知2讲,要点精析：(1)当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加权平均数公式来求平均数(2)在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积的和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和,（来自点拨）,知2讲,例3,某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下表.(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么
7、三个班的排名顺序又怎样？,（来自教材）,知2讲,解：,(1)这三个班三项得分的平均数分别为：答:这三个班的排名顺序为802班，803班，801班.,（来自教材）,知2讲,(2)为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度，通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均数.8015%8435%8750%=84.9(分);9815%7835%8050%=82(分)；9015%8235%8350%=83.7(分).答:这三个班的排名顺序为801班，803班，802班.,（来自教材）,用权重解决决策问题的方法：不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当对
8、某个方面要求比较高时，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果,总 结,知2讲,（来自点拨）,知2练,（来自教材）,1某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动、作业、期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分，则小明的数学期末总评成绩是多少？,知2练,2某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A6.2时 B6.4时 C6.5时 D7时,（来自典中点）,知2练,3(中考武汉)从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是()A2.25 B2.5 C2.95 D3,（来自典中点）,方法规律总结1.在具体的实际问题中，权的表现形式通常有三种：各个数据出现的次数；比例的形式；百分数的形式2.通常情况下，求平均数时，若一组数据中有的数据重复出现，则求这组数据的加权平均数,1.必做:完成教材P56课内练习T1,P57作业题T1-72.补充:请完成典中点剩余部分习题,
