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1、3.4实际问题与一元一次方程,配套问题,1.审：审题，分析题目中的数量关系；,2.设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.列：根据题目中的数量关系列方程；,4.解：解这个方程求未知数的值；,5.答：检验并写出答案.,复习：列方程解实际问题包含哪些步骤？,课前热身：1.一副眼镜是由一副镜架配两个镜片构成，如果有2副镜架，需要 个镜片；如果有x副镜架，需要 个镜片；如果有a副镜架，b个镜片，那么a、b需满足等式；如果有600(22x)副镜架，1000 x 个镜片，那么要满足等式 才能配成眼镜。2.一张书桌由一个桌面和四条腿组成，为了配成书桌，如果有2个桌面，需要 条腿；如果有10 x个桌面，需要
2、条腿；如果有a个桌面，b条腿，那么a、b要满足等式；如果有50 x 个桌面，300(5 x)条腿，那么需满足等式。3.某种器械需要甲零件3个、乙零件2个才能配成一套，为了能配成套，则，写成等积式为；如果现在有100 x 个甲零件，100(30 x)乙零件，则需满足等式。,4,2 x,b=2a,1000 x=2 600(22x),8,40 x,b=4a,300(5 x)=4 50 x,3,2,2 甲=3 乙,2 100 x=3 100(30 x),例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉
3、和螺母的工人各多少名？,列表分析：,2 000(22x),22x,例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,等量关系：螺母总产量=2螺钉总产量,x,22x,1 200 x,2 000(22x),解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名 工人生产螺母.依题意得：2 000(22x)21 200 x.解方程，得：5(22x)6x，1105x6x，x10.22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,等量关系：螺母总产量=2螺钉总产量,
4、【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法对列方程没有难易的区别.2.两个等量关系：例如本题,一个是“某车间22名工人生产螺钉和螺母”，此关系用来设未知数.另一个是制成的螺母数与螺钉数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.,练习：一套仪器由一个G部件和三个B部件构成.用1 立方米钢材可以做40个G部件或240个B部件.现要用6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做G部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：设应用 x 立方米钢材做G部件，立方米钢材做B部件，则做G部件总数 个，做B
5、部件总数是 个。可列方程为：。,(6x),40 x,240(6x),240(6x)340 x,B部件总数=3 G部件总数。,40 x,240(6x),x,(6x),解：设应用 x 立方米钢材做G部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：,解方程，得:,X=4,6-x=2,答：,应用4立方米钢材做G部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.,240(6-X)=340X,40X=404=160,一套仪器由一个G部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个G部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做G部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少
6、套？等量关系：B部件总数=3 G部件总数,1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3x D.3x-2x=15【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x)m3,运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).,2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
7、3.某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件 的天数？,2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题分析】设x张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底.,36-x,解：设x张铁皮制盒身，则(36-x)张铁皮制盒底.列方程得 40(36-x)=225x 解得：x=16 36-x=20 答：用16 张制盒身，20张制盒底.,由题意知可制盒身25x个，盒底40(36
8、-x).提示：盒底的个数=盒身个数的2倍,3.某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？分析：设生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件（30 x）天，则共生产100 x 个甲零件，100(30 x)个乙零件。等量关系：2 甲零件总数=3 乙零件总数,解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：2100 x3100（30 x）解得：x18 则生产乙种零件的天数为：30 x12（天）答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。,小结：,作业,1、课本P106页复习巩固第1、2题,2、学考精练P70页第14题,
