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1、2.1 图形的轴对称,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,它 们 有 什 么 共 同 特 征？,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,在我们的生活中,对称现象无处不在,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,如
2、果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做对称轴。,一、轴对称图形,1、概念：,轴对称图形,对称轴,m,对 称 轴 是 直 线！,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,轴对称图形,一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。,m,轴对称图形是指一类具有特殊性质的图形,每个轴对称图形都被它的对称轴分成轴对称的两部分,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件
3、ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,2、生活中的例子,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,3.下面哪些是轴对称图形，如果是的，请说出有几条对称轴，并进行归类：,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,4、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？,结论
4、：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,一条对称轴,两条对称轴,三条对称轴,四条对称轴,无数条对称轴,归类,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,二、两个图形关于某直线对称,m,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件
5、ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,(3)你发现 与 全等吗？为什么？,（1）把 沿着直线 折叠。,l,实验与探究,如图，在纸上画出 与一条直线，你能以直线 为折痕，通过折叠，得到一个与 全等的三角形吗？试一试。,然后在 的顶点A,B,C,处用大头针各扎出一个小孔。,（2）把与点A,B,C对应的小孔分别记作.连接 便得到,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,下图中，与 关于直线 成轴对称，
6、直线 是对称轴。,A,A,B,B,C,C,l,（4）成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？,（5）两个全等形一定成轴对称吗？举例说明,成轴对称的两个图形是全等形。但是全等形不一定成轴对称。,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,1、轴对称,把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。,对 称 轴 是 直 线!,图形的形状和大小都不会发生改变,轴对称是图形的一种全等变化,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 p
7、pt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,2.观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,3、两个图形关于某条直线成轴对称,一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。,吉,吉,重合的点叫做对应点。,特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其
8、中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。,两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,例1 如图，与 关于直线l成轴对称。如果,ABCDEF,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,4、区别与联系,例：,图形,对称点位置,对称轴条数,两个图形之间的对称关系,一个图形自身的对称特征,在两个图形上,在同一个
9、图形上,一条,1.都沿某直线翻折后能够互相重合;2.它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。,至少一条,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,1、,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件
10、 ppt公开课课件1 青岛版,2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?,是,是,不是,不是,是,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形,4、下列图形中，只有一条对称轴的是（）,A,B,C,D,C,C,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课
11、课件1 青岛版,B,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,五、成轴对称练习题,1、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,哪一面镜子里是他的像？,2、练练你的眼力,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图
12、形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,3、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,a,4、如图，ABC与DEF关于直线a对称，若AB=2cm，C=55，则DE=，F=。,2cm,55,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,5、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(),B,图形的轴对称p
13、pt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,6、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）,7、下图是由小正方形组成的“”形图。请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,挑战自我,如图，将长方形ABCD折叠，使点D与点B重合
14、，点C落在点C，处，折痕为EF.,(1)指出图中关于直线EF成轴对 称的图形,提示：注意图中的平行关系,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,探索创新,如图取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将纸片折叠，EF,EG为两条折痕，求 的度数。,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,开心测试,（1）轴对称图形沿对称轴对折（）。A.能完全重
15、合 B.不能完全重合(2)平行四边形()是轴对称图形.A.一定 B.不一定 C.一定不(3)数字0、8都（）轴对称图形。A.是 B.不是（4）圆有（）条对称轴。A.2条 B.4条 C.无数条（5）正方形有（）条对称轴。A.1条 B.2条 C.4条,A,B,A,C,C,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,（6）长方形有（）条对称轴。A.1条 B.2条 C.4条（7）等腰三角形有（）条对称轴。A.1条 B.2条 C.3条（8）等边三角形有（）条对称轴。A.1条 B.2
16、条 C.3条(9)三角形有()条对称轴?A.1条 B.2条 C.不一定,根据三角形类别定（10）等腰梯形有（）条对称轴。A.1条 B.2条 C.4条,B,A,C,C,A,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,思考：什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？什么叫对称轴？什么叫两个图形成轴对称及其对称轴,对称点？轴对称与轴对称图形的区别与联系。,六、归纳总结,图形的轴对称ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,图形的轴对称ppt课件 ppt
17、教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件1 青岛版,教学目标：1能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标2体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题难点：把数学问题与实际问题相联系的过程课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：一、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标设计意图：通过此题组，回顾如何根据二次函数的顶点式，确定二次函数
18、图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备.活动内容2：导入新课我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标如果给你一个一般形式的二次函数，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？【教师板书课题：2.2二次函数的图象与性质（4）】处理方式：给学生抛出问题，让学生联想到化成顶点式解决此题.设计意图：学生有了从顶点式确定二次函数图象性质的经验，教师直接抛出一个一般式的二次函数，并提出问题，在对比中激发学生的探究欲望二、探究学习，获取新知活动内容1：用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标例1 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标.处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标.一生板演后，师生共同规范解题过程.当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解.学生板演，教师规范：,
