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1、毕业设计(论文)任务书课题名称基于DSP永磁同步电机伺服控制器设计系 别专业班级姓 名学 号毕业设计（论文）的主要内容及要求:1、掌握永磁同步电机矢量控制技术；2、掌握MOSFET等电力电子器件原理，设计逆变器电路；3、掌握DSP技术，设计控制器电路；4、应用传感技术设计永磁同步电机转子位置检测、速度检测电路；5、掌握伺服控制系统技术，完成系统输入、输出等辅助电路设计；6、采用合适的电路仿真软件，如：Proteus等，进行设计电路的验证试验指导教师签字： 日期： 年 月 日 摘要随着生产的发展及各相关领域技术的进步，伺服控制系统已经在从军用领域、工业生产到民用电器的各个领域得到了广泛的应用，同
2、时，各领域对伺服控制系统的性能及价格等方面的要求越来越高。数字信号处理技术、电力电子技术、材料生产工艺及控制理论等相关领域的发展与完善，加上永磁同步电机自身所具有的损耗小及效率体积比高等优点，使得采用先进控制策略的数字化永磁同步电机伺服控制系统在交流调速中逐渐占据主导优势，伺服控制系统发展的趋势将是对其实现全数字化。本文首先对永磁同步电机的数学模型进行了详细的介绍，同时对各种坐标系及其相互间的变换也做了说明，并从原理、思想及实现方法等方面对矢量控制和直接转矩控制两种目前较为成熟且应用广泛的控制策略进行了介绍，然后通过对比分析两者的性能，确定本文选用矢量控制作为所研究伺服系统的控制策略，进一步又
3、对矢量控制的各种实现方法进行了说明，通过分析各自的特点及优势，并根据本文中所使用永磁同步电机为表贴式，确定了利用di = 0方法实现矢量控制。其次根据系统控制的需要，设计硬件电路，根据功能将其划分为电源预处理电路、三相逆变电路、光耦驱动电路、直流母线及相电压检测电路、转子位置信息检测电路做了解释。最后以设计完成的硬件系统作为实验平台，利用TMS320F2812作为控制芯片，进行系统的性能测试，最终实现电流环、速度环和位置环的三闭环控制，其中速度环控制器采用本文所设计的模糊自适应PI 控制器，并取得了较为理想的实验效果，验证了模糊自适应 PI 控制器不仅具有传统 PI 控制器的优点，还具有可以根
4、据系统运行状况自动调节自身参数的能力，同时也验证了整个系统软硬件设计的可行性。关键词：伺服系统；永磁同步电机；直接转矩控制；矢量控制；模糊自适应控制ABSTRACTWith the development of industry and the progress of technology in the related areas ,servo system has been already widely used in various fields from the military and industrial production to civilian electrical appli
5、ances. At the same time, the performance and price of servo system are required more and more strict. Because the digital signal processing technology, power electronics technology, control theory and other related fields have had a great development and become better and better and the permanent ma
6、gnet synchronous motor also has lots of advantages of its own, such as lower power loss, higher volumetric efficiency and so on, the digital permanent magnet synchronous motor servo system which adopts advanced control strategy gradually has a dominant advantage in the servo field, and the trend of
7、servo system is full digitalization.Firstly, this paper gives a detailed introduction of how to build the mathematical model of permanent magnet synchronous motor, and describes the various coordinate systems and the inter-conversion of them. This paper also introduces vector control technique and d
8、irect torque control technique by elaborating their principles, theories and realizing method. Comparing the performances of different control strategies, this paper decides to choose vector control technique as the control strategy. Then this paper analyses different methods of the vector control s
9、trategy realization and the feature of surface mounted PMSM, and decides to use id=0 in order to realize field-orientation vector control.Secondly, this paper designs a hardware circuit in order to meet the requirement of the hard ware system. According to the functions, the hardware system can be d
10、ivided into many functional models, such as power pretreatment circuit, three-phase inverter circuit ,photoelectric coupled drive circuit, rotor position detective circuit and protective circuit which include a over-current protective circuit, over-voltage protective circuit and braking protective c
11、ircuit. Finally, this paper uses the hardware system based on TMS320F2812 designed to realize current, speed and position three closed-loops control. The fuzzy adaptive PI controller use din the speed closed-loop control, receives an ideal experiment result, which not only has the traditional PI con
12、trollers advantages, but also adjust the controller parameter automatically .The experimental test also verifies the rationality and feasibility of the hardware and software system.Key words: servo system; permanent magnet synchronous motor; vector control; direct torque control; space vector pulse
13、width modulation; fuzzy adaptive PI controller第1章 绪论11.1课题的研究背景及意义11.2交流永磁同步电机伺服控制系统21.2.1 交流永磁同步电机伺服控制系统的发展历史21.2.2 交流永磁同步电机伺服控制系统相关领域的发展21.2.3 交流伺服控制系统国内外研究现状与发展趋势4第 2 章 永磁同步电机数学模型及控制方法研究62.1 永磁同步电机(PMSM)各坐标系及其之间的变换62.2 永磁同步电机(PMSM)的数学模型102.3 永磁同步电机控制策略的比较与选择142.3.1 矢量控制技术原理及思想152.3.2 直接转矩控制技术原理及思
14、想162.3.3 两种控制技术的分析与比较182.3.4 永磁同步电机伺服系统控制方法的确定192.4 矢量控制技术的实现方法202.5 本章小结21第3章 系统的控制硬件设计213.1芯片TMS320F2812的介绍213.2 硬件电路设计243.2.1 电源预处理电路243.2.2 三相逆变电路253.2.3 光耦驱动电路253.2.4 相电流检测电路273.2.5 直流母线电压检测电路293.2.6 位置信息检测电路293.3 本章小结31第4章 原理与分析314.1控系统的原理314.1.1位置闭环原理314.1.2速度闭环原理324.2硬件系统的原理334.2.1硬件的结构33第5章
15、 总结与展望375.1工作总结375.2工作展望38结 论38致 谢39参考文献40第1章绪论1.1课题的研究背景及意义伺服系统就是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下,伺服系统专指被控制量(系统的输出量)是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统,其作用是使输出的机械位移(或转角)准确地跟踪输入的位移(或转角)。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是自动控制系统中的一类。它是伴随控制理论、微电子和电力电子技术的应用而发展起来的,最早出现在20世纪初。1934年第一次提出了伺服机构(Servomechanism)这个词,随着自动控制理
16、论的发展,到20世纪中期,伺服系统的理论与实践均趋于成熟,并逐渐得到了推广。近几十年来,在新技术革命的推动下,特别是伴随着微电子技术和计算机技术的飞速进步,伺服技术更是如虎添翼突飞猛进。伺服系统在机械制造行业中应用得最多最广,各种机床运动部分的速度控制、运动轨迹控制、位置控制等,都是依靠各种伺服系统控制的。它们不仅能完成转动控制、直线控制,而且能依靠多套伺服系统的配合,完成复杂的空间曲线运动的控制,如仿型机床的控制、机器人手臂关节的运动控制等。而且它们可以完成的运动控制精度高,速度快,远非一般人工操作所能达到的。在冶金工业中,电弧炼钢炉、粉末冶金炉等的电极位置控制,水平连铸机的拉坯运动控制,轧
17、钢机轧辊压下运动的位置控制,都是依靠伺服系统来实现的。在运输行业中,电气机车的自动调速、高层建筑中电梯的升降控制、船舶的自动操舵、飞机的自动驾驶等,都由各种伺服系统为之效力,以减缓操作人员的疲劳,同时也大大提高了工作效率。在军事上,伺服系统用得更加普遍,如雷达天线的自动瞄准跟踪控制,高射炮、战术导弹发射架的瞄准运动控制,坦克炮塔的防摇稳定控制,防空导弹的制导控制,鱼雷的自动控制等。在计算机外围设备中,也采用了不少伺服系统,如自动绘图仪的画笔控制系统、磁盘驱动系统等。 世界上各大DSP生产商把DSP的高速运算速度和单片机的高控制能力相结合,开发出电动机控制的专用DSP芯片。这些DSP芯片集成了电
18、动机控制所必需的可增加死区且灵活多变的PWM信号发生器和高速高精度ADC,以及用于电动机速度和位置反馈的编码器接口等电路,因此DSP可以被称为目前用于电动机控制中功能最强大的控制器。近几年来,随着对DSP的研究越来越专业化,DSP功能的也在不断完善,价格不断下降,和普通单片机的价格也越来越接近,以及其开发工具的价格不断下降,使得其在工业生产中DSP的使用范围不断扩大,一个DSP控制电动机的时代己经来临。因此,本论文选择DSP控制伺服电机作为研究内容具有很重要的现实意义,可以说,不管是在现阶段技术发展、抑或是在今后发展都有很强的代表性。1.2 交流永磁同步电机伺服控制系统1.2.1 交流永磁同步
19、电机伺服控制系统的发展历史伺服系统，是指该系统的执行机构根据所接受到的控制信号来实现指定动作，即在未接收到任何控制信号之前，被控象是不会有任何动作的；只有在控制信号到达后，它才会按照控制信号的要求而动作；被控对象会随着控制信号的消失而自动停止。由于执行机构的上述特点，我们将这种系统称为伺服系统2。图1.1 伺服驱动控制系统结构由上图可以看到，构成伺服系统主要的主要结构包括：位置信息检测部分、信号放大部分(偏差放大)、执行机构和被控对象等。其主要任务就是根据给定指令与实际位置信息的偏差，产生偏差信号，通过信号放大电路作用于执行机构，最终使被控对象达到指定状态。伺服电机的发展直接制约着伺服系统的发
20、展，二者密不可分，上世纪六十年代之前主要的驱动形式是采用步进电机驱动的液压伺服马达及直接利用功率步进电机，而且在这个时期开环控制是伺服系统中位置控制的主要方式。在工业高速发展的背景下，对伺服系统位置控制性能的要求也随之增加，这就使得永磁直流伺服电机在实际生产中的不足暴露出来，如：其使用寿命短，因此需要大量的维护工作，导致生产成本增加，同时也降低可靠性；直流伺服电机自身的结构复杂，所以不容易做到小体积，同时带来的问题就是转动惯量大，进而限制其相应的快速性。所以，一直以来，人们所关注的是如何利用不需要换向器和电刷的高性能交流伺服电机代替直流伺服电机。1.2.2 交流永磁同步电机伺服控制系统相关领域
21、的发展一、永磁同步电机 永磁同步电机从诞生到在工业中占据统治地位的发展过程受着永磁材料工业的紧密制约。当前，铝铁氧体、镍钻及稀土永磁材料三大类永磁材料是用来生产永磁同步电机主要材料。二、电力电子技术电力电子技术是实现弱电控制强电的必备条件，是二者之间相互关联的接口和桥梁。自从第一个功率半导体开关晶闸管于上世纪 50 年代末问世，其性能日趋完善容量越来越大的同时，生产成本逐日降低，同时促进了控制电路功能的提高与改善，使电机的控制技术也得到了很大的发展。尤其是上世纪 70 年代左右问世的电源变频技术及其产品，可以实现工频电源到频率连续可调的变频电源的转变，这为近代交流调速的发展奠定了坚实的基础。图
22、 1.1 所示为半导体功率器件发展过程中，各阶段的主要代表器件。半控式晶闸管具备自动关断能力的半导体器件：大功率晶体管GTR可关断晶闸管GTO功率场效应管MOSFET复合型长空器件：绝缘栅率晶体管OGBT。静电感应式晶体管MOS晶体管MGT功率集成电路IPM图 1.2 半导体功率器件各发展阶段代表器件三、微处理器和计算机技术计算机及微处理器技术作为高新技领域核心部分的同时，也是传统产业中技术进步所必须的基础。电机控制技术的成熟过程是以它们的技术进步为前提的。电力电子技术的发展与成熟，促进了专用集成电路、微处理器等的问世，使利用数字控制取代模拟控制从而提高控制系统稳定性和可靠性，以及实现模拟电路
23、无法实现的控制算法成为可能。数字信号处理器 DSP 及现场可编程门阵列 FPGA 就是在这种趋势下诞生的，进而也可以窥见未来处理器的发展方向。DSP 采用哈弗结构，与单片机相比它的数据和程序分别存储在不同的空间，这样可以实现数据和程序的同时操作，提高了运行效率，除此之外还有集成度高、快速运算、存储容量大等优点。由于电机广泛应用于各个领域，所以很多大厂家都研发并生产出专用于电机控制的 DSP 芯片，而且将 A/D 模块和 PWM 等电机控制接口电路都集成在其中，使控制电路得到了极大简化的同时也提高了系统的可靠性并降低了成本。FPGA 则是通过其高度的集成，使得控制系统能实现复杂逻辑功能的同时简化
24、了系统并提高了其可靠性，通常一片FPGA 芯片上可以集成上万甚至几十万个门电路。计算机技术方面取得的成果，能使电机控制系统通过信息的网络技术与其他相关的系统连成一体，从而可以进行整体的规划设计，对控制体统实现了优化。四、永磁同步电机控制方法交流电动机自身是一个强耦合的非线性时变系统，很难对其进行直接控制而达到对伺服系统性能的较高要求，选择合适的控制策略不仅以使系统具有良好的动态静态和抗干扰性能，还可以弥补系统中硬件中的不足之处，进而改善控制体统的整体性能。调压调频控制(即 VVVF 控制)、直接转矩控制(即 DTC)和矢量控制(即 FOC)作为控制策略，目前在交流电机调速领域占主导地位。各控制
25、方法的主要特点如下：VVVF 控制系统主要是通过一个逆变方式为 PWM 方式的逆变器，根据设定好的参考电压值、频率值产生交变正弦波信号，输入到电机的三相输入端，从而使电机的运行状态满足所设定的参考值。因为这种控制中所用到的变量都来自外部，而不是通过对电机的线电压、线电流以及位置信息进行采样得到的信号，所以这种控制属于开环控制，从而导致不能实时检测到电机的瞬时状态，不能实现精准的控制，基于这个原因，VVVF控制只能在对精确度要求不高的场合应用，如水泵和鼓风机等的控制中。电机本身是个多变量、强耦合的系统，而矢量控制的主要目的就是实现解耦，将三相变量通过CLARK 变换、PARK 变换分解成两个相互
26、垂直的的分量，这样方向与磁链相同的用来代表定子中的励磁电流，与它正交的代表转矩电流，这样就实现了完全解耦。这样就实现了对交流电机的控制类似于直流电机的控制，即令励磁电流为常量，根据需要设定不同的转矩电流来控制转矩。矢量控制具有可以使系统获得良好的动态特性、转矩响应速度好、速度调节精度高等显著优点，因此它的提出，标志着控制理论在交流电机控制领域取得了本质上的突破。但是由于它的解耦过程首先要确定转子磁链，之后进行 CLARK变换和 PARK 变换，这就需要很大的计算量，同时电机转子参数的变化也会对系统造成影响，这些会将整个控制系统复杂化。这就是应用矢量控制过程中存在的缺点。直接转矩控制，与矢量控制
27、不同之处在于，它直接以电机的输出转矩为控制对象，而不是控制电流及磁链等中间变量。该理论首次被提出时其实现过程是：对转矩进行实时检测并通过与设定的参考值比较得到一个误差信号，在提前计算好的开关表格中根据误差信号的值确定所需要的电压空间矢量，从而对三项逆变桥上、下桥臂的功率开关器件的开通或关断进行控制。由此可见，在直接转矩控制中没有 CLARK 变换、PARK 变换，也不需要 PWM信号发生器，所以其控制系统得到了很大程度的简化，同时也降低了对电机参数的变化的敏感度，因此系统的动态性能十分理想。但是由于功率器件的开关状态时根据误差信号而从表格中选取的，所以开关频率不好控制，这样会造成转矩和定子中的
28、电流不是不平稳变化，根据采样定理可以知道，要想控制信号不是真需要特别高的采样频率。1.2.3 交流伺服控制系统国内外研究现状与发展趋势绝大多数情况下，伺服控制系统的控制环由内到外主要分别问电流环、速度环及位置环，其中电流环实际就是转矩换环，它们对系统的性能起着决定性的作用，因此在世界范围内有大量的学者研究人员对其进行了广泛而深入的研究。PWM 即脉宽调试技术，就是通过特定的控制策略来确定逆变桥臂上功率器件的开通、关断及时间，这样就得到一系列脉冲电压信号，改变脉冲的占空比可以实现变压，同时改变占空比和周期便实现了变频变压14。滞环调制、正弦波调制(SPWM)、空间矢量调制(SVPWM)是其主要的
29、实现方式。文献15总结了 TI 公司的 Zhen yu yu 等人通过的DSP 数字实现对各种 PWM 调试方式所进行的实验分析结果，各种调制方式的优缺点如下：滞环调制方式虽然容易实现，但是谐波在电流波形中所占的比例过大，使得系统没有良好的性能；SPWM 调制方式利用正弦波作为调制波，三角波作为载波，通过二者的交点来确定脉冲序列的宽度，数字实现中，在自然采样的基础上形成了多种规则的采样方法；空间矢量脉宽调制所具有的优点包括：调制比高、电流中高次谐波所占的百分比小、较宽的线性范围、数字化实现方便等。16文献17对将空间矢量脉宽调制如何在三相交流电机中进行应用及其原理进行了分析，并对此时三相逆变桥
30、的电压输出能力做了详细的讨论。文献18分别对 SVPWM 与 SPWM 做了关于在开关模式、零矢量、调制信号空间矢量及扇区等几个不同的方向的对比分析，同时对包含有三次谐波的 SPWM 与 SVPWM 间所存在的关系。文献19说明在 SVPWM 调制方式中，零矢量的不同放置方式可以降低谐波成分对电流的影响，合理的放置零矢量，使每个 PWM 周期内只有一个零矢量，这样功率开关器件的开关次数可以减少 1/3，从而达到了空间矢量调制中开关损耗最小的目的。永磁同步电机伺服系统的控制中如果只用传统的 PID 控制，由于其非线性及数变化的特点，会对系统的动态特性产生坏的影响，因此为了得到较为良好的动态特性，
31、降低参数变化对系统控制性能的不利影响，所使用的控制器需要有较强鲁棒性。文献20、文献21及文献22中提出的控制方案均采用的滑模变结构，文献23和文献24中永磁同步电机速度和位置环的控制器所采用的策略为自适应控制。为了改善传统 PID 控制方法在永磁同步电机的应用中其鲁棒性在负载转矩改变时差，文献25中提出了糊控制策略。为了提高永磁同步电机伺服控制系统的稳定性及抗干扰能力，文献26设计出了一种鲁棒控制器。在永磁同步电机控制器中，为了实现逆变控制优化27及自学习电流控制28的目的，神经网络被作为一种手段而引入。最近一些年，DSP 芯片的价格随着技术的成熟与完善不断降低，尤其是专用于电机控制的 DS
32、P 芯片问世以后，为全数字化的交流伺服系统的实现提供了强有力的硬件支持。高频芯片以及集成在其中的各种模块，可以在片上实现各种功能，如 A/D 转换功能，PWM 产生于输出功能，光电编码器和一些通用 I/O 接口的集成，使交流伺服系统中电流、速度和位置三个环的控制都是通过软件来实现成为可能2930。总体分析和总结交流伺服系统从问世到今天，其在理论和技术上的发展及取得的成就，可以得出其未来趋势会体现在系统数字化程度和性能越来越高，各种控制策略相结合使其越来越智能化，及系统简化呈现微型化2。表现在以下几个方面：(1)由于交流伺服系统在性能方面的显著优势，所以现有的直流伺服系统就很快被交流伺服系统所全
33、部取代；(2)未来交流伺服系统的发展集中在两个方面：一是民用领域和对系统性能要求不是很高的工业领域，主要特点为系统结构简单，成本低廉，如简易的数控机床、办公及家庭电器设备，这两个领域的潜力巨大；另一方向则是在对系统性能要求很高的各领域的应用，例如机器人领域以及高精度数控机床，特点是能够集中体现交流伺服系统的技术发展水平及研究的主导方向，具有代表性的作用；(3)由于数字信号处理器及数字电路性能的提升，其在交流伺服系统中的应用越来越多，这就使全数字化软件伺服系统的实现成为现实，同时可以更多的借助于软件进行设计和使用系统，这就使系统具有自动诊断、自我保护及显示数据等诸多功能，从而提高系统的总体功能使
34、其更加完善；(4)由于传统的 PID 在控制中或多或少的存在一些不足，因此在数字信号处理器被交流伺服系统采用之后，各种现代控制理论及先进的控制策略的新研究成果都在交流伺服系统中广泛的应用；(5)电力电机技术的不断发展，高频化成为其器件的发展趋势，这促使在交流伺服系统中智能功率集成电路的应用比重提高，逆变器也随着技术的进步与成熟，高频、小型成为它的主要发展方向。第 2 章 永磁同步电机数学模型及控制方法研究2.1 永磁同步电机(PMSM)各坐标系及其之间的变换三相交流电机控制在实际的应用中，首要解决的问题是坐标变换，将复杂的交流电机模型简化，将三相交流电机的控制转换成类似于他励磁直流电机的控制。
35、在电机控制中最常用到的坐标系可以根据其在电角度空间的位置与时间的关系被分为两种，在电角度空间中位置不随时间变化的坐标系有三相静止a b c坐标系、两相静止 坐标系，位置随时间变化的旋转坐标系为d q旋转坐标系。实现各坐标系相互转换的变换为CLARK变换及CLARK逆变换，用来完成三相静止a b c坐标系到两相静止 坐标系之间的相互转换，实际作用是将三相交流电机的模型与两相交流电机模型进行等效的变换；PAKR 变换、反 PAKR 变换，用来完成两相静止 坐标系与两相d q旋转坐标系之间的变换实际作用是实现两相交流电机的模型与直流电机的模型进行等效的相互转换。一、a b c坐标系图 2.1 三相静
36、止a b c坐标系以三相定子绕组轴线方向为坐标轴方向，形成空间彼此相差 120的三相静止a b c坐标系。通常选取 a 轴的方向为水平，b 轴、c 轴分别在此基础上依次逆时针旋转 120、240。因此在该坐标系中，三相定子电流的矢量表达式为： （2-1）二、 坐标系及CLARK(3s /2s)变换从三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换可称为3 s /2s 变换(s 为静止的英文缩写) ，如图 2.2 所示。图 2.2 a b c坐标系和 坐标系的转换关系为了方便分析与应用，设 轴与a轴重合， 轴与 轴垂直且超前90电角度， 轴与 轴构成 坐标系。因为所讨论的电机都是对称的，所以图中N2,N3分
37、别为电机为两相、三相时其定子线圈的有效匝数，定子每一相上的磁动势正比于该相线圈的有效匝数与其中流过电流的乘积。根据变换前后磁动势保持不变这一原则，可以得到：（2-2）于是得到矩阵变换形式：（2-3）由于需要在两相静止与三相静止间进行互换，所以需要求矩阵的逆，因此人为地在原有转换矩阵的基础上加上一个零轴，设其有效匝数为N2，通过电流i0，则其磁动势为2 0N i ，于是可将式(2-3)改写为：（2-4）设则有：于是可得：至此，从三相静止到两相静止坐标系的变换,即 CLARK 变换的矩阵表达式为：（2-5）其逆变换表达式为：（2-6）对于电子绕组为Y 型连接的电机，有iA+iB+iC=0将其分别代
38、入式(2-5)、(2-6)可得（2-7）（2-8）基于电流得到的变换矩阵同时适用于电压和磁链的相应变换。三、d q坐标系及PARK(2 s /2r )变换在d q坐标系中，选择转子磁极的轴向作为d 轴，与其垂直且超前90电角度为 q轴， 因为d q坐标系是旋转的，因此d 轴与 轴的夹角 是随时间的变化而变的，如图2.3所示。图 2.3 坐标系和d q坐标系的转换关系从图中可以得出两坐标系间存在如下关系：（2-9）将其表示成矩阵形式，即得到 PARK 变换的矩阵表达式为：（2-10）至此，CLARK、PARK 转换矩阵都已得出，由此可推导出直接从三相静止a b c坐标系到两相d q旋转坐标系的变
39、换及逆变换矩阵表达式分别为：（2-11）（2-12）经过转换后三相交流永磁同步电机的模型便可利用直流电动机的控制策略进行控制，从而大大简化了永磁同步电机的控制，这是近代交流调速中的理论基础3133。2.2 永磁同步电机(PMSM)的数学模型永磁同步电机(PMSM)区别于普通感应电机最主要的因素是其转子磁路的结构不同，而定子的结构基本没有区别。由于这个差别，使得永磁同步电机在运行特性、控制方法及制造上有别于感应电机，从而导致实际应用中应用的场合也不同。永磁同步电机在实际应用中一个最基本的特征就是：为了在矢量控制中减少转矩脉动，所以一定要求其感应电动势为正弦的。 能够准确反映研究对象实际结构的数学
40、模型，是实际应用和研究的重要手段。为了较好地实现对永磁同步电机进行分析及控制，需要对其建立有效而简洁的数学模型。永磁同步电机主要由定子和转子构成，定子包括 A、B、C 三相对称绕组，永久磁钢安装在转子上。由于电机工作过程中定子与转子会产生相对运动，由于二者间的耦合是通过气隙磁场形成的，所以存在着复杂的电磁关系。在实际应用中，为了使分析简便，经常有如下假设：(1) 不计电机中的铁芯饱和、磁滞及涡流的损耗；磁路近似等效为线性，便于分析中采用叠加原理；(2) 电机的定子绕组为 Y 形连接，绕组轴线之间相差 120电角度，通以三项对称的正弦波电流；(3) 永久磁钢没有阻尼作用，转子上不存在阻尼绕组；(
41、4) 电机感应电动势为正弦波，当定子三相绕组中通以三项对称正弦电流时，忽略所产生的分布磁势中的高次谐波，为正弦分布；在永磁同步电机的实际应用中，采用上述假设进行分析的结果与其实际情况基本吻合，因此通常做此假设3538。本文中所控制的永磁同步电机为表贴式永磁同步电机，因此对数学模型的说明仅以表贴式永磁同步电机为例。在a b c坐标系中，由于转子的电磁机构并不是对称的，所以方程会随着转子位置的变化而变化是非线性时变方程，所以用它来分析动态特性存在相当大的难度。在 坐标系中的电机方程，虽然已经得到了一定的化简，但所得到的依然不是线性方程，所以为实际应用的方便，经常采用d q坐标系中的数学模型对永磁同
42、步电机进行分析与控制39。各坐标系中永磁同步电机的等效模型如图2.4所示。图 2.4 永磁同步电机各坐标系及变量的矢量图d q坐标系中永磁同步电机的电压方程表达式：式中：r转子工作状态下的电角速度；p 微分算子；Rs 表示三相定子绕组中每相绕组上的电阻值；Ud,uq分别表示定子电压矢量在d ,q轴上的分量；Id,iq分别表示定子电流矢量在d ,q轴上的分量；d,q分别表示定子磁链在d ,q轴上的分量可将式 2-13 表示为： （2-14）对于表贴式永磁同步电机，有Ld=Lq=L，所以表达式(2-14)在正弦稳态时可进一步表示为： （2-15）d q坐标系中永磁同步电机的磁链方程表达式为： （2
43、-16）式中：（2-17）分别表示d 轴和q轴上的等效电感。其中，Ls是d 轴和 q 轴上的线圈漏感，Ld，Lmd，Lq,Lmq分别表示定子线圈在 d 轴和 q 轴上的自感和励磁电感。如果将永磁同步电机转子上的永磁体看作一个励磁线圈，其有效匝数和d 轴定子线圈相等，设其中通过的等效励磁电流是if，则其产生的基波励磁磁场和永磁体相同，变可得到如下表达式： （2-17）则定子磁链方程可因此改写为： （2-18）电磁转矩的矢量方程表达式为： （2-19）式中Pn表示永磁同步电机转子的极对数，由图 2.5 可知，在 d q坐标系中有：（2-20）将上式代入式(2-19)可得：（2-21）将磁链方程(2
44、-16)代入上式，可得：（2-22）从图2.5中可得：将其带入上式，便得到：（2-23）或者： （2-24）通过式(2-23)、(2-24)，可以看出，电磁转矩由两部分组成，第一部分(中括号中第一项)称为励磁转矩，该转矩是由于定子电流和永磁体的励磁磁场间所存在的相互作用而生成的，称作转矩角。而空间电角度，是由转子上永磁体的基波励磁磁场同定子中三相电流基波合成磁动势两条轴线间的夹角，但由于在定子中其磁动势fs与所通电流的合成矢量is轴线及方向均相同，所以 也用来表示空间电角度；第二部分(中括号中第二项)代表磁阻转矩，是由于转子上存在凸极效应而产生的。对于表贴式永磁同步电机的转子，由于Ld=Lq,
45、Lmd=Lmq=Lm, 所以不存在磁阻转矩，进而电磁转矩的表达式可以表示为：（2-25）或者： （2-26）在d q坐标系中，当id =0 时，is与f相互正交，此时定子中单位电流所产生的力矩为最大值。永磁同步电机运动方程表达式为：（2-27）或者： （2-28）式中： J 电机的转动惯量；TL由电机所带负载而产生的负载转矩；B 黏滞摩擦系数；m电机转子的机械角速度；r电机转子的电角速度；因为本为采用的永磁同步电机为表贴式，所以当本章开始提到的各种假设的理想条件都满足时，且B =0 时，可得到在d q坐标系中永磁同步电机的状态方程为：（2-29）永磁同步电机(PMSM)的数学模型由以上各方程构
46、成。通过这些方程可以了解到，作为被控对象，永磁同步电机具有：多变量、强耦合及非线性等特点4042。2.3 永磁同步电机控制策略的比较与选择近代交流调速领域中，大量的学者对于永磁同步电机的控制策略进行了深入的研究，并取得了丰富的研究成果，矢量控制和直接转矩控制是其中较为成熟的两种控制策略，而且在实际的生产领域都已取得了广泛而成功的应用37。在实际的伺服控制系统中，控制策略的选择是否合适，直接关系到该系统的性能是否能满足较高的性能要求，如作为伺服系统执行元件的电机具有很宽的调速范围且速度跟随和位置定位的精度高，系统响应时间短且无超调存在，在突然加载(负载变化)时系统可以在不震荡的情况下快速恢复到稳定状态等。这里对两种控制策略进行简单的介绍，并根据其各自的特点进行比较，结合本文所设计伺服系统的综合性能要求选择其中一种，之后详细阐述相关知识。2.3.1 矢量控制技术原理及思想采用矢量控制技术对永磁同步电机进行控制，其基础是通过坐标变换得到得电磁转矩方程表达式。将表贴式永磁同步电机的电磁转矩式(2-25)及式(2-26)重新表达如下：（2-30）不难发现，该电磁转矩表达式在直流电机和永磁同步电机中同样适用，式中f为永磁体产生，因此其值固定不变，至此可以看到，直流电机的控制方法可以用来对永磁同步电机的转矩进行控制，所获得的调速性能十分
