毕业设计（论文）基于相关辨识的虚拟仪器设计.doc

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1、目 录1. 绪论11.1 虚拟仪器介绍11.1.1虚拟仪器介绍11.1.2虚拟仪器的基本概念11.1.3虚拟仪器的结构11.1.4虚拟仪器与传统仪器的比较21.1.5虚拟仪器的发展情况31.2 本文所做的工作32. 系统辨识概述52.1 系统辨识仪的设计与实现52.2 系统辨识仪原理52.2.1系统辨识概述52.2.2系统的描述52.2.3系统辨识的过程62.2.4系统辨识的方法62.2.5系统辨识相关法的原理63 伪随机相关辨识仿真仪163.1 一阶系统辨识仿真仪163.1.1功能描述163.1.2设计原理163.1.3设计步骤203.2 二阶系统辨识仿真仪263.2.1功能描述263.2.

2、2设计原理263.2.3设计步骤314. 虚拟集成仪器的检验及其性能分析374.1 功能描述374.2 设计原理374.3 设计实现394.4 系统参数辨识仪的性能检验39结 论43致谢44参 考 文 献451. 绪论1.1 虚拟仪器介绍虚拟仪器是计算机技术同仪器技术深层次结合产生的全新概念的仪器，是对传统仪器概念的重大突破。它最早以PC 仪器的形式出现，即在微计算机上插接测试用的硬件设备，利用微计算机的强大数据处理、显示、存储等功能，大大提高了仪器的自定义能力。经过二十多年的发展，这种仪器设计思想逐渐成熟，与之相关的硬件、软件技术都日益完善，相应的仪器标准应运而生，例如由美国NI 公司发起制

3、定的PXI 总线标准等。由于虚拟仪器紧紧依托于微机、自动控制、微电子和现代通讯等技术的飞速发展，因而成为当前最具生命力的仪器种类。1.1.1虚拟仪器介绍由于电子技术、计算机技术、软件技术和网络技术的高度发展及其在电子测量技术与仪器上的应用，新的测试理论，新的测试方法，新的测试领域以及新的仪器结构不断出现，在许多方面已经突破了传统仪器的概念。电子测量仪器的功能和作用发生了质的变化。在这种背景下，出现了全新概念的仪器种类虚拟仪器。1.1.2虚拟仪器的基本概念什么是虚拟仪器，至今尚没有一个被测量界广泛接受的定义。国外专家从不同角度描述了虚拟仪器，如有的专家认为：“虚拟仪器是看起来并在感觉上与物理仪器

4、相同的软件包”等等。但总的来说虚拟仪器是以微计算机为核心，辅以一定的硬件设备，用通用或专用软件开发实现仪器功能软件，提供对测量数据的分析、处理和显示等的新型仪器。这种仪器完全具备普通仪器的功能，同时又增加了一般仪器所没有的特殊功能。与智能仪器不同的是，虚拟仪器以个人计算机为核心，具有一机多功能的特点，而且由于它多是在Windows 等操作系统平台上运行，可以同时运行多个软件，所以一台微机可以做多种仪器的功能扩展，构成一套仪器，称之为虚拟集成仪器。1.1.3虚拟仪器的结构和传统仪器一样，虚拟仪器也由三部分组成，如图1-1 所示，即被测信号的转化及调理部分，信号分析处理部分，测量结果显示等后处理部

5、分。输入信号调理和数字化数据分析和处理结果显示、数据输出 图1-1 仪器的通用结构图对于传统仪器，除了智能仪器中数据处理分析可由软件实现外，三个部分几乎都由硬件完成，而对于虚拟仪器，后两个环节完全由软件实现。与传统仪器的设计相比，虚拟仪器设计日趋模块化、标准化，设计工作量、复杂性大大减小。这些特点都与它的结构有关。虚拟仪器的硬件结构，主要以微计算机为核心，在其基础上扩展了不同类型的硬件设备构成不同类型的测试仪器，例如常用的以数据采集卡（DAQ）为主要辅助硬件的虚拟仪器。从图中还可以看到支持虚拟仪器的硬件种类很多，这大大丰富了虚拟仪器的功能。虚拟仪器生产厂商不断增加硬件的种类、提高硬件的功能，并

6、制定各种硬件标准（如VXI 总线标准等），以协同各生产厂家的产品设计，更方便用户构建自己的测试系统。虚拟仪器的功能核心是它的软件。用户可以采用各种编程软件来开发其应用软件。以美国NI 公司的软件产品LabWindow/CVI 和LabVIEW 为代表的虚拟仪器专用开发平台是当前流行的集成开发工具。这些软件开发平台提供了强大的仪器软面板设计工具和各种数据处理工具，再加上虚拟仪器硬件厂商提供的各种硬件的驱动程序模块，大大简化了虚拟仪器的设计工作。随着软件技术的迅速发展，软件开发的模块化、复用化，对各种硬件仪器的驱动软件的模块化、标准化，将使得虚拟仪器软件的开发更加方便。1.1.4虚拟仪器与传统仪器

7、的比较虚拟仪器和传统仪器相比有很多优势，参见表1-1。1-1 虚拟仪器与传统仪器的比较传统仪器虚拟仪器功能由仪器厂商定义功能由用户自己定义与其他仪器设备的联结十分有限面向应用的系统结构，可方便地与网络外设等连接图形界面小，人工读数，信息量小展开全汉化图形界面，计算机读数，分析处理数据无法编辑数据可编辑，存储，打印硬件是关键部分软件是关键部分价格昂贵价格低廉系统封闭，功能固定，扩展性低基于计算机技术开放的功能模块，可构成多种仪器开发和维护费用高基于软件系统的结构，大大节省开发维护费用技术更新慢(510 年)技术更新快(12 年)多为实验室等部门所拥有个人可拥有一个实验室由表中可见，虚拟仪器具有传

8、统仪器无法比拟的优点，从而成为仪器发展的未来趋势。1.1.5虚拟仪器的发展情况从1987 年以专用集成电路（ASIC）和计算机技术为基础的总线仪器虚拟仪器的雏形问世，到1993 年虚拟仪器已发展到三百多家厂商、一千多种虚拟仪器产品，1995 年厂商更达一千余家，产品达数千种。美国是虚拟仪器的诞生地，也是全球最大的虚拟仪器制造国，生产虚拟仪器的主要厂家有HP 公司目前生产100 多种型号的虚拟仪器，Tektronix 公司目前生产约80 多种型号的虚拟仪器，此外还有NI 公司、Keithely 公司、Iotech 公司等。可以说虚拟仪器以传统仪器技术无法比拟的速度飞速发展。虚拟仪器技术的优势在于

9、用户自定义仪器功能、结构等，且构建容易，转换灵活，因此在科研开发、计检、测控等领域得到了广泛的应用，如比利时Intersoft电子工程公司的RASS-PDP 和RASS-S 软件；美国斯坦福大学的虚拟仪器教学、实验、仿真系统；挪威CARDIAC 公司基于LabVIEW 平台测试北海油田石油、大气、水流的MPFM 系统等。在国内，清华大学应用虚拟技术构建的用于监测汽车发动机性能的出厂监测系统；电子部三所的仪器自动计量控制系统；石油科学研究院研制的小型石油精炼实验系统等。我国对虚拟仪器的研制起步于1984 年，数年后已在APPLE-II、IBM-PC 及兼容机上进行了研制与开发，一批高等院校和科研

10、单位主要在通用仪器卡和专用测试仪两个方面展开了研究工作。此外，已由部分院校开始组建虚拟仪器实验室。在VXI 总线仪器系统方面，北京自动测试技术研究所经过近两年的研究开发，于1997 年5 月获得成功。我国传统仪器技术还比较落后，与国外相比，测量准确度和可靠性均低一个数量级，且自动化程度较低。当前，各种测试软件、专用集成电路、固化软件的广泛应用，系统技术和VXI、MMS 等模块式仪器的迅速发展，都给虚拟仪器的研究和应用创造了良好条件，也为我们提供了一个缩小与国际先进水平差距的机遇，采用虚拟仪器技术有利于提高我国仪器的整体水平，节省仪器开发的人力和费用。1.2 本文所做的工作从上面的介绍中，可以看

11、到虚拟仪器这一新兴仪器种类有着传统仪器不可比拟的优势。本文所做的工作就是围绕虚拟仪器进行的，具体工作如下所述：结合系统辨识理论基于以伪随机信号为辨识信号的相关法辨识原理，设计出虚拟一阶伪随机相关辨识分析仪器及其虚拟二阶伪随机相关辨识分析仪器。虚拟集成仪器的检验和性能分析。2. 系统辨识概述 2.1 系统辨识仪的设计与实现 系统辨识和参数估计是自动控制理论的一个分支，为实际工程控制提供所需的数学模型，后发展成为一个相对独立的学科系统辨识学科。现在，其内涵远远超出工业控制领域的范畴，各种新的辨识理论层出不穷，可辨识的系统也由最初的线性系统、SISO系统扩展到非线性系统、MIMO系统，各种新方法、新

12、思想不断地被尝试用于系统辨识中，如神经网络、小波分析等，不断促进系统辨识理论的发展。另一方面，由于系统辨识算法往往计算量大，用模拟电路实现很不实际，因而，很多优秀的算法无法得到实际应用。现在计算机技术的飞速发展和普及则为系统辨识理论的实际应用带来了生机，计算机硬件性能的不断提高和软件体系的不断完善使系统辨识的应用范围得到扩展，辨识效果得到极大的提高。利用LabWindows/CVI提供的虚拟仪器功能，可实现具有复杂原理的虚拟辨识仪。2.2 系统辨识仪原理2.2.1系统辨识概述 所谓系统辨识，就是通过测量研究对象在人为输入作用下的输出响应或正常运行时的输入输出数据记录，加以必要的数据处理和数学运

13、算，估计出对象的数学模型的过程。用数字化方法进行系统辨识的基本原理如图2.1所示。本辨识仪是针对常见一阶、二阶系统的辨识问题设计的。随着测控技术的不断发展，被测系统越来越需要全面的了解，例如，对系统的动态特性的研究等，从而对测量仪器的功能有了更多的要求。本节以虚拟仪器的形式实现对系统模型的辨识。图2.1 系统辨识基本原理框图2.2.2系统的描述系统分为连续系统和离散系统，对应有不同的描述方法。但总的来说，对系统的描述可分为非参数模型和参数模型描述两大类。非参数模型一般指系统在某种激励下的响应曲线、图表或数据序列，例如，连续系统的频率响应、阶跃响应以及冲激响应，离散系统的脉冲响应序列等。参数模型

14、类指可以用有限的参数来确定系统输入输出关系的模型。例如，连续系统的微分方程、传递函数、离散系统的差分方程、脉冲传递函数以及系统的状态方程。两种类型的模型在一定的条件下可以相互转化，系统辨识就是要获取系统的模型。2.2.3系统辨识的过程系统辨识的过程通常首先根据经验知识设计辨识实验，确定系统的模型结构（线性还是非线性，参数模型还是非参数模型，SISO系统还是MIMO系统），选取合适的辨识方法。然后，根据所要确定的系统模型是参数模型还是非参数模型，确定模型的具体参数或非参数描述，使之最符合原系统的输入输出关系。最后，根据某种评价标准评定所得模型是否是最好的。重复上述辨识过程，直到找到在该评价标准下

15、最好的模型，即为最终模型。在计算机参与辨识的情况下，都要将连续系统的输入输出离散化，对于参与运算的连续模型，则用等效的离散系统模型代替它。在测量领域，一般实际遇到的测量系统当扰动作用较小时，可以将它看作是一个线性系统。本例中主要针对的就是连续一阶和二阶线性系统的辨识。2.2.4系统辨识的方法系统辨识的方法有很多种，对非参数模型的辨识，有扫频法（可获得系统的频率响应）、相关法（可获得系统的脉冲响应序列）、伯特图法等，对参数模型的辨识多是在知道系统的模型阶次的前提下基于最小二乘法的确定性计算。其中，相关法是一种理论研究和实际技术很成熟的方法，具有很好的抗干扰能力和在线检测能力。2.2.5系统辨识相

16、关法的原理(1)基本原理相关法辨识系统的脉冲响应的原理基于维纳-何普方程 （2-1）即当系统的输入是原输入信号的自相关函数时，系统的输出是原输入信号和它对应的输出信号的互相关函数。 当等于函数时，上式化简为： （2-2） 其中，为函数的幅值。此时，就等于脉冲响应函数乘以一个常数，这是个非常简单的线性关系。如果用自相关函数为函数的信号作为系统的输入，那么，根据式（2-2）可以方便地得到系统的脉冲响应函数。白噪声的自相关函数是函数，但理想白噪声在实际中是无法得到的，所以，通常用伪随机信号等信号来近似代替。(2)相关法辨识系统的脉冲响应函数的优点抗噪声干扰的能力好设一个线性系统，已知输入信号为f(t

17、)，输出信号为z(t)，干扰为n(t)，如图2.2所示。则： （2-3）被测输出与输入间互相关函数为： （2-4） 式中，为自相关函数，即： （2-5）理想情况下，为白噪声干扰，在统计上与任何信号互不相关，因此有： 最后有： （2-6）图2.2 输出端有干扰时的线性系统图 由式（2-6）可以看到，理想情况下，相关法的结果不受输出端干扰信号的影响，这一点优于其他系统辨识的方法，如解卷积法（此法对输入输出信号的精度有很强的依赖性），从而使辨识脉冲响应中的噪声问题得到一定的解决。不影响系统正常工作 设系统工作时，输入信号为，为了测试系统脉冲响应，在输入端另加白噪声试验信号，如图2.3所示。图2.3

18、正常工作下加入白噪声信号时的系统框图则系统输出可表示为，式中，及分别表示由所激励的分量。在存在噪声时，输出为：求试验信号与被测输出之间的互相关函数有： （2-7）其中： （2-8） 由于为白噪声信号，它与任何信号互不相关，所以有：。将上述结果带入（2-7）式，得： （2-9）由上式可看出，系统测试可在正常工作下完成。(3)用伪随机信号替代白噪声的原因用噪声发生器虽然可以产生白噪声信号进行系统辨识，但从理论上讲，测量时间应该无穷大。其次，白噪声的随机特性会引起统计误差，使重复测试的结果不一致。另外，理想白噪声信号不易产生，这些都限制了它在实际中的应用。但可以找到替代白噪声的优良试验信号。这是因为

19、实际物理系统的频带总是有限宽的，只要在系统的通频带范围内，输入激励噪声的幅频特性不变，对该系统来说，就可以近似地看成是白噪声输入。从时域看，也就是希望输入激励量的自相关函数应近似地为一 函数。实际中，常用伪随机信号替代白噪声，伪随机信号可以满足上述要求，而且它易于产生，其周期重复性使辨识工作更容易控制。利用伪随机信号的特性可以克服白噪声信号的缺点而保留前述两个优点。伪随机信号是一种长周期信号，通常是二电平、三电平或五电平的随机信号。通常所说的伪随机信号是指二进制（二电平）信号。二进制伪随机信号若观察时间大于一个周期，它是确定性周期信号；若观察时间小于一个周期，它就是真实的随机二进制信号。这也就

20、是为什么称之为“伪”随机信号，可以说它是带有局部时间随机性的周期信号。在系统识别中，主要利用了伪随机信号的随机性。伪随机信号的随机性特征表现在：在伪随机信号中，两种状态出现次数仅仅相差一次，而对二进制随机信号，两种状态出现次数相同；两种信号的个同种状态接连出现的次数比个同种状态接连出现的次数大致多一倍；和二进制随机信号一样，它具有类似于白噪声信号的自相关函数（这是它能够替代白噪声的最重要原因）。序列（二位式最大长度线性移位寄存器序列）是最常用的伪随机信号（如图2.4所示），它的自相关函数在一个序列周期内为： （2-10） 其中，为序列的周期序列长度，为序列时钟周期。序列伪随机信号的，具有周期重

21、复的三角脉冲状波形，如图2.4所示。由图2.4看出，当序列伪随机信号的时钟周期越小，信号电平幅值a越大、序列周期越长，它的自相关函数就越接近于 函数。图2.4 序列及自相关函数在实际辨识中，需要根据被辨识系统的先验知识合理选取伪随机信号的时钟周期、序列长度，使试验信号的性能尽可能地接近白噪声，并在实际条件下保证辨识具有良好的效果。(4)伪随机信号做激励时的相关法计算公式 序列伪随机信号是确定性周期信号，它的自相关函数可以用解析式分段表达。 当序列作为相关法的试验信号时，被辨识系统的输入输出互相关函数的计算不像白噪声信号输入那样，需无穷大时间，而只需要一个周期即可。因为伪随机信号为一周期信号，有

22、，其中，。被辨识系统通常是线性系统，所以，对应的输出也是具有相同周期的周期信号。相同周期的信号的互相关函数也是相同周期的周期信号。所以，当伪随机信号输入时，互相关函数计算只需一个周期即可，即： （2-11）所以，此时相关法辨识原理可以由式（2-1），结合式（2-10），以及用伪随机信号进行系统辨识的前提条件： 其中，为系统的过渡时间，并且有式2-11可转化为下面的表达式： （2-12）又时,有,因而上式右侧后一项可替代为： （2-13）进而得到： （2-14）(5)相关法的离散计算公式要用软件方法实现相关法辨识系统模型，就需要将上述连续系统的计算公式转化为计算机可以执行的离散形式的运算公式。

23、互相关函数的离散计算公式 （2-15）脉冲序列的离散计算公式 （2-16） 其中，为伪随机序列长度，为时钟周期间隔内的采样点数，为输入信号的采样间隔，即。(6)伪随机信号参数的选取伪随机信号主要的参数有时钟周期和序列长度N。从前面的分析知道，越小，信号越近似于白噪声。而序列长度N则决定了信号功率谱线间隔和谱线强度，N越大，谱线间隔越小，使被辨识系统能被更精确的激励，而且N越大，信号周期越长，随机性越好，有利于降低其他噪声干扰信号的影响，但N越大，谱线强度也越小，辨识信号谐波分量的谱线强度太弱，可能无法很好地激励系统在该频段的特性，因而影响辨识的准确性。可以看到，在实际选择这两个参数时，按使其自

24、相关函数接近于 函数所选择的试验信号参数，往往与减小噪声干扰所选择的参数相矛盾，因此，必须按实际情况折衷选择各参数。通常的选取准则如下：首先根据系统的过渡时间 或截止角频率 等参数选择合适的信号时钟周期。对一阶系统或过阻尼系统等可以近似于一阶系统的二阶系统，其辨识信号的的选择应为： （2-17）对二阶无阻尼衰减震荡系统，的选择应为 （2-18）其中，是系统的截止频率，为系统的截止角频率。然后，根据下式选择序列长度： （2-19）其中，是系统的过渡时间。(7)由脉冲响应序列拟合系统传递函数的山下法相关法仅仅是得到了系统的非参量模型脉冲传递函数，要得到系统的参量模型传递函数，还要做进一步的工作。用

25、计算机处理得到的是离散数据组成的脉冲响应序列，利用它，可由以下途径得到传递函数。对脉冲响应序列进行傅里叶变换，得到系统频率特性，由频率特性转换得到传递函数。由脉冲序列求频率特性系统的频率特性与脉冲响应函数之间的关系为： (2-20)其中, 现在，以离散序列的形式给出，则上式的积分计算可用近似算法完成。此处采用了梯形法，即在时间区间(或者表述为)上，用一段直线来近似表示，所以有： （2-21）将上式代入式（2-20），并将分解为实部和虚部。 （2-22） （2-23）将上式离散化，有： （2-24） （2-25）(8)传递函数拟合山下法：山下法是一种曲线拟合法，根据最小二乘法的原理，拟合得到的频

26、率特性曲线和由试验获得的频率特性曲线重合的最好，误差最小。把实测频率特性序列，在采样频率处分解成实部与虚部，即： （2-26）被拟合的模型频率特性解析式为： （2-27） 若能找到合适的系数使式（2-26）中的模型与实例很好的符合，则说明模型是正确的。显然，模型与实测的符合越好，找到的系数越准确。因此，首先定义一个评价函数，来判定模型值与实测值的符合程度，只有评价函数之值小到某一规定值时，才认为符合模型是正确的，否则是错误的。山下法中，实用评价函数定义为： （2-28）式中：评价函数是采样频率以及拟合频率特性解析式中各系数 , , , Ap , , Bp的函数，若对所有的采样频率找出的各系数

27、, , , Ap , , Bp使评价函数为最小值， 则由以上各系数组成的频率特性解析式是正确的。对每个系数 , , , Ap , , Bp， 求评价函数J 的偏导数，令其偏导数等于零，即可求出个线性方程式。求解该线性方程，即可得到所有系数。(9)序列伪随机信号的产生通常可以采用两种方法获得序列伪随机激励信号：一种是采用数字电路序列发生器；另一种则是通过计算机软件编程的虚拟序列发生器。 数字电路序列发生器它由个移位寄存器及其异或门组成。排除全零状态并且在合适的反馈连接方式条件下，可得到序列的最大长度为： （2-29）下面以为例说明的序列的产生，其电路框图如图2.5所示。在时钟脉冲的作用下，异或门

28、的输出状态（1或0）经过三个移位寄存器逐级移位。异或门将与两级输出信号进行模2相加，即“异或”，作为反馈至的输入，最后，级输出的即的序列。异或门输出的真值表如表2-1所示。表2-1 异或门输出真值表011010101100设时钟脉冲时间序号时，各移位寄存器输出初始状态为。表2-2 时的序列的生成过程123456789101112131415011101001110100001110100111010100111010011101注意到的输入由异或门的输出确定，不难得出的输出序列如表2-2所示。图2.5 的序列发生器电路框图由表2-2可以看出，的序列为“1001110”，每经过7个节拍之后，序列

29、又开始重复。如果要获得更长的序列，则需要更多级的移位寄存器以及响应的反馈连接方式。表2-3给出了当移位寄存器的级数为时序列的长度及其反馈连接方式。 表2-3 序列的长度及其反馈连接方式（）LN反馈连接LN反馈连接231，282552，3，4，8371，395114，94151，41010233，105312，51120472，11，6631，61240951，4，6，1271273，71381911，3，4，13 软件编程方式软件编程方式的步骤如下：(a)设置级移位寄存器的初始状态，排除全零状态，如。(b)按表2-3确定反馈连接方式和异或门的输出。(c)异或门的输出序列就是的输入序列。(d)将

30、输出的M序列经模数转换器（D/A）输出，即为壳利用的序列信号。3 伪随机相关辨识仿真仪 因为在测量领域，多数系统都可以近似为一阶或二阶系统，所以以一阶和二阶作为采用相关法进行辨识的对象。3.1 一阶系统辨识仿真仪 本节的重点是一阶伪随机相关辨识分析仪器的设计。3.1.1功能描述本辨识仿真仪用于一阶系统的辨识，被辨识的系统由仿真仪内部产生，用户通过设置时间常数（0.0032ms2s）、直流放大倍数来选定被辨识的系统。输入被辨识系统的激励信号为M序列伪随机信号。用户通过仪器提供的参数设置功能可以选定M序列的时钟周期（其取值根据一阶系统的时间常数确定）、序列的长度N（36）、序列的幅值A（0.01V

31、10V）、序列的周期个数Cycles。辨识结果为可图形显示的非参数模型：脉冲响应序列及幅值特性。3.1.2设计原理(1) 一阶线性系统的数学模型和时、频域的特征参数数学模型脉冲响应 (3-1)阶跃响应 (3-2)传递函数 (3-3)频率特性 (3-4)其中，为放大倍数，为时间常数。时、频域特征参数时间常数:时间常数表示上升到稳态值的63.2或下降到初始值的36.8所需的时间。如图3.1和3.2所示，他们分别是一阶系统的阶跃响应和脉冲响应。调整时间:调整时间指达到稳态值的95所需的时间： (3-5)图3.1 一阶系统阶跃响应图3.2 一阶系统脉冲响应 系统转折角频率或称系统带宽，如图3.3所示。

32、图3.3 一阶系统的幅频特性时域和频域参数的转化关系和时间常数的关系为： (3-6)(2)一阶系统辨识仿真仪器系统框图及其实现基于伪随机相关辨识法的一阶系统辨识仿真仪离散时间系统组成框图如图3.4所示。图3.4 一阶系统辨识仿真仪离散时间系统组成框图 被辨识系统作为辨识仿真仪的被辨识系统时由用户输入的时间常数和放大倍数，从而确定其数学模型来表示的，故系统的输出是计算得出的，对式（3-3）进行Z变换后，可得到如下的计算式： (3-7)其中，为被辨识系统的输出序列，为系统的输入激励序列，为采样周期。序列发生器产生的伪随机序列作为被辨识系统的输入激励信号。为了能将被辨识系统的各种模态激发出来，伪随机

33、序列参数的确定原则如下。对于一阶系统，序列时钟周期应当满足以下条件： (3-8)其中，为一阶系统的转折频率，为一阶系统的转折角频率，为一阶系统的时间常数。表示伪随机序列的频带宽，公式(3-8)表示序列的频带宽至少覆盖被辨识系统7倍转折频率。序列长度的确定为： (3-9)其中，是系统的调整时间，一阶系统的可根据公式(3-6)确定。公式(3-9)表示序列的循环周期必须大于被辨识系统的调整时间，通常应达到，以保证时间大于后，脉冲响应衰减接近于零。序列的幅度一般不宜过大，也不宜过小，以保证一定的信噪比。当用户从仿真面板设置好序列的参数，以及周期个数后，调用MATLAB函数mlbs()生成所需的序列。互

34、相关函数计算该环节完成被辨识系统输入输出时间序列与的互相关函数值的计算。当序列作为系统的激励信号时，只需在序列的一个周期内进行计算，则公式（3-3）变为： （3-10）互相关函数的离散时间计算式如下： （3-11）公式中，为序列的一个周期的长度。比例换算环节完成由互相关函数求出脉冲响应序列估计值，由公式（3-7）可以得到： （3-12）设数据的采样时间等于序列移位脉冲周期，则上面的公式可以写成离散形式： （3-13）可以得出： （3-14）可以看出，该式描述了脉冲响应估计值与互相关函数之间的关系，在工程上，常常取，有时甚至将其忽略不计。同时，为了提高辨识的精度，互相关函数的计算也可以采用多周期

35、计算。公式（3-14）就是仿真仪得到的被辨识系统的脉冲响应，辨识结果可以用图形方式显示供用户观察。其中，输入输出数据的互相关函数值根据公式（3-11）计算。频率特性的计算根据辨识得到的系统脉冲响应序列，经过函数拟合的方法得到系统的频率特性。(3) 仪器程序工作流程传统的程序流程图如图3.5所示。由图可见，程序运行时，用户首先要输入一阶系统的时间常数和放大倍数k作为选定的被辨识系统，选择伪随机序列的长度、每个序列时间周期的采样次数和序列的幅值，然后启动辨识功能。在辨识过程中，通过调用Matlab函数mlbs( )生成伪随机序列，然后将其作为系统的输入信号。作为仿真辨识，系统对输入激励的响应输出是

36、根据一阶系统输出响应离散化计算公式（3-14）计算得到的。在获得系统的输入输出数据的基础上，计算得到输入输出数据的互相关数据，然后采用维纳霍谱公式计算系统的脉冲响应序列 。在此基础上还可通过函数拟合的方法获取系统的频率特性,，最后可以以图形方式显示辨识得到的脉冲响应序列和频率特性。图3.5 一阶系统辨识仿真仪程序流程3.1.3设计步骤(1)面板设计启动LabVIEW，进入仪器编辑环境，建立仪器的面板，如图3.6所示，面板主要的控件如下。图3.6 一阶系统辨识仿真仪仪器面板Text Ring 控件1执行ControlsList & RingText Ring操作，然后将其标记（Label）设为“

37、度量单位”，并且按如下顺序添加选项：us、ms、s、min。功能是选定时间常数的单位，以便程序中处理。Numeric 控件2执行ControlsNumericDigital Control操作，然后将其标记（Label）设为“时间常数”，功能是输入一阶系统的时间常数。Numeric 控件3执行ControlsNumericDigital Control操作，然后将其标记（Label）设为“直流放大倍数”，功能是输入一阶系统的直流放大倍数。Numeric 控件4执行ControlsNumericDigital Indicator操作，然后将其标记（Label）设为“序列的时钟周期”，功能是显示根

38、据一阶系统的时间常数计算得到的伪随机序列的时钟周期。Text Ring 控件5执行ControlsList & RingText Ring操作，然后将其标记（Label）设为“序列长度”，并且按如下顺序添加选项：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16。Numeric 控件6执行ControlsNumericDigital Control操作，然后将其标记（Label）设为“幅值”，功能是输入伪随机序列的幅值。Numeric 控件7执行ControlsNumericDigital Control操作，然后将其标记（Label）设为“序列周期个数”，功能是输入伪随机序

39、列的周期个数。Waveform Graph 控件8执行ControlsGraphWaveform Graph操作，功能是显示辨识得到的脉冲响应序列。XY Graph 控件9执行ControlsGraphXY Graph操作，功能是显示系统的幅频特性。Labeled Round Button 控件10执行ControlsBooleanLabeled Round Button操作，功能是在程序结束时关闭仪器。(2)流程图设计执行FunctionsMathematicsFormulaMATLAB Script操作，然后添加如下的输入、输出变量：输入变量 类型 作用tpt Real 度量单位tp Real 一阶系统的时间常数N12 Real 序列长度AMP Real 序列幅值Cycles Real 序列周期K Real 一阶系统的直流放大倍数 输出变量 类型 作用tcon Real 序列的时钟周期imhh Real Vector 辨识得到的脉冲响应序列w Real V