[初一数学]小升初数学暑期过渡班教案.doc

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1、一课时授课时间：7月14日 10：20 - 11：00授课题目：第一章 丰富的图形世界重难点：几何图形的形成，圆柱、圆锥的侧面展开图，授课过程： 课题引入：看看我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，他们美化了我们生活的空间 ，ppt上的图片是城市一角的图景，你能从中发现哪些熟悉的图形呢？ “横看成林侧成峰”，当我们从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形一样吗？ 本章知识概括：1.生活中的立体图形 机器狗引入生活中的立体图形。几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有圆柱、圆锥、棱柱、球体等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区

2、分.几何图形的形成从运动观点看：点动成线、线动成面、面动成体.如笔尖在纸上移动时，就能画成线；表针旋转时，就形成一个圆面；把长方形铁丝绕它的一边旋转，就形成一个圆柱体.棱柱、圆柱、圆锥、球的定义1）棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.2）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.3） 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.4） 球体：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体

3、，简称球. 球体：由球面围成的（球面是曲面）例1：下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？ 球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥2. 圆柱、圆锥的侧面展开图 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的. 圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一边的长是圆柱的高.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的. 圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长.例2 把半径为10cm的半圆折成一个圆锥，则这个圆锥的底面积是多少平方厘米？分析：如图所示，把半圆折成圆锥时发现，半圆的弧长就是圆锥底面圆的周长.解：设底面圆的半径为r，则有4. 用平面截几何体所得截

4、面的形状截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的在用一个平面去截几何体时，注意观察几何体在切截过程中的变化，充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状.例：下面截面的形状分别是什么？5.从不同方向观察物体从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果.6.物体的主视图、左视图、俯视图从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左

5、视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.例3 分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图.分析：在画三视图前，要仔细观察物体形状，充分发挥空间想像能力，分析它的三视图的可能形状.解：（1）的三视图如图（1）所示.（2）的三视图如图（2）所示.7.点、线、面、体之间的关系 “面”可分为平面与曲面两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是平的，也可以是曲的；面与面相交得到线、线可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得

6、到点.点动成线、线动成面、面动成体.课堂练习：P8 议一议， P12 随堂练习课后作业：1. 为明天的复习做准备。2. 课后思考：用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？课后总结：刚开始上课经验还不足，但是尽自己最大努力做到一次比一次好，希望同学能够喜欢听我的课。导图：二课时授课时间：7月15日 10：20 - 11：00授课题目：第二章 有理数及其运算（一）重难点：正数和负数，有理数，绝对值，有理数的加减混合运算。授课过程：1、正数和负数的概念 比0大的数叫做正数；在正数前面加上“”号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“”号，一般地“”号往往

7、省略不写，但负数前面的“”号不能省略 . 对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数 . 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数 到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数. 通常把正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正

8、整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数 . 3、数轴的概念及画法 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的概念中包含有三层含义：一是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二是说数轴具有原点，正方向和单位长度三要素，三者缺一不可；三是说数轴原点的选定，正方向的取向、单位长度大小的确定，是根据实际需要规定的. 画数轴的步骤： （1）画一条直线，一般画成水平的直线； （2）在直线上选取一点为原点，用实心点表示，在原点下边标上0； （3）用箭头表示正方向，一般规定向右为正； （4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出，并在下边标上对应的数. 例1、在数轴上画出表示下

9、列各数的点，并用“ ”连接起来； 分析： 首先画出数轴，三要素要齐全；再把各数在数轴上的对应点找出来；然后根据这些数在数轴上的位置顺序比较大小，再用“ 0），则a=b； （5）若|a|b|=0，则a=0且b=0； （6）对任意有理数a，都有|a|=|a|. 例3、 已知 |a2|b3|=0，求a和b的值. 分析： 由绝对值的非负性可知， |a2|0，|b3|0，而且只有当|a2|和|b3|都等于0时，|a2|b3|=0才成立，因为只有0的绝对值等于0，所以a=2，b=3. 解： |a2|b3|=0， 又 |a2|0，|b3|0， |a2|=0，|b3|=0 a2=0，b3=0 a=2，b=37

10、、有理数大小的比较法则 （舍去）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小. 难点解析：两个负有理数的大小比较 两个负有理数的大小比较与其它数一样，可以利用数轴找准两个负有理数在数轴上的对应点，右边的数总比左边的数大. 8、有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 . 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同 0相加，仍得这个数. 9、有理数加法运算律 加法交换律： ab=ba 加法结合律： (ab)c=a(bc) 有

11、理数加法运算简化规律 （1）互为相反数的两数可以先相加； （2）符号相同的数可以先相加； （3）分母相同的数可以先相加 （4）几个数相加能得到整数的可以先相加 例4、计算： （1）（8）（2） （2）（8）（2） （3）（8）（2） （4）（8）（2） （5）（8）（8） （6）（8）0 10、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即： ab=a(b). 有理数的减法的意义 有理数的减法不像算术里那样直接相减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算 .掌握有理数减法的关键是牢记“两变一不变”，“两变”即改变运算符号和改变减数的性质符号变为相反数；“一不变”是被减数和减数的位置不能

12、交换改变. 11、代数和的意义 几个正数或负数的和叫做代数和，代数和一般用省略加号、括号的和的形式来表示，代数和不仅表示有理数相加的结果，而且还可表示加法运算. 12、有理数加减混合运算步骤 （1）把加减混合运算统一成加法； （2）写成省略加号、括号的代数和； （3）利用加法法则及运算律进行计算. 例5、计算 (3)（7）（5）（15）11分析：进行三个以上的有理数的加法运算时，常常运用加法的交换律和结合律，通过观察分析，根据题中数字的特点，重新组合，分别相加，使运算简便 解：（1）原式 （2）原式 分析：进行有理数的减法运算时，首先是把减法运算转化为加法运算，然后按照有理数加法法则运算 （3

13、）原式=（7）（5）（15）（11） =（7）（11）（515） =（18）20=2 课堂练习：P 46 3题（3）、（6），P50 3题，P68 随堂练习1课后作业：P71 1题（3）、（5）、（6） 2题 （3）课后总结：今天的内容比较多，下次把课程量安排的适量些，给孩子吸收的过程。导图：三课时授课时间：7月18日 10：20 - 11：00授课题目：第二章 有理数及其运算（二）重难点：有理数的乘、除法及混合运算。授课过程：1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘 任何数与 0相乘，乘积仍为0. 2、有理数乘法运算律 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)

14、c=a(bc) 乘法对加法的分配律： a(bc)=abac 几个有理数相乘的符号确定 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，如果有因数为零，那么积就为零 例1、计算： 分析：两个有理数相乘及几个有理数相乘时，先确定积的符号，然后把绝对值相乘，是小数的要化成分数，是带分数的要化成假分数. 解：； 3、有理数除法法则 两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除 . 0除以任何非0的数，都得0. 除以一个数等于乘以这个数的倒数 . 0不能作除数. 例2、计算： 分析：有理数的除法，有两个法则可供选择，有的如（1）应用第

15、一个法则较合适，有的如（2）应用第2个法则较合适，运算的顺序应从左至右. 解： 4、倒数的意义 如果 ab=1，那么a与b互为倒数； 如果 a与b互为倒数，那么ab=1； 0没有倒数. 倒数的求法 （1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数为； （2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为. （3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数. （4）求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数. 5、乘方的意义 求几个相同因数 a的积的运算叫做乘方，记作：，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂或a的n次方. 乘方的性质 （

16、1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何非零次幂都是0； （4）1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，1的奇次幂为1. （5）任何数a的偶次幂为非负数. 例3、计算： 分析：对于乘方运算，首先要认准底数，然后确定符号，再根据乘方的意义进行运算 . 解： 6、有理数混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的 . 例4、计算： 分析：对于有理数的混合运算，一要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，二要注意去括号顺序：一般是由内向外，依次去掉小、中、大括号，也可以由外到内，去括号，如果能够简便计算就尽量用简便计算方

17、法 . 解：课堂练习：P 76 习题2.10 1题（3）（8） P79 习题2.11 1题（3）（8）课后作业：P96 4题（2）（3） P96 6题（5） （11）（17）课后总结：课堂气氛很好，收到了学生的礼物，也说明学生对我的肯定，以后继续，做同学们都喜欢学我的课的老师。导图：四课时授课时间：7月19日 10：20 - 11：00授课题目：第三章 字母表示数 重难点：代数式的值及其求法授课过程：1、用字母表示数的意义 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可

18、以用字母表示未知数。 2、代数式的概念 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式。 代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“”、“”、“”、“”、“”符号。 3、代数式书写格式的规定 （1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“”号。 （2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“”号转化为分数线，分数线具有“”号和括号的双重作用，如被除数或

19、除数含有括号时，括号也可省略。 （3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。 4、代数式的值及求法 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化。 代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果 . 例1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示. （1）甲、乙两数的平方差； （2

20、）甲、乙两数差的平方； （3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积； （4）甲数的相反数与乙数的立方的和. 分析：列代数式时要清理运算顺序，找到关键词，符合书写要求，要仔细分析，注意各题间的区别，如（1）是先平方后作差，而（2）是先作差后平方. 解：（1）x2y2（2）(xy)2（3）(xy)(xy) （4）xy3 例2、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积. 分析：在计算面积时，注意割补思想方法的运用。 解：（1）大半圆的半径为(Rr)，面积为. 两个小半圆的面积分别为. 阴影部分的面积为大半圆的面积减去两个小半圆的面积 . 即. （2）上半部分长方形面积为，上半部分三角形的面积为，上半部分

21、的阴影部分面积为。 下半部分长方形面积为a，下半部分半圆面积为， 下半部分阴影部分面积， 所以整个阴影部分面积为。例3、当a=3，b=2，c=时，求代数式的值. 分析：此代数式中有三个字母，代入时，必须将 a、b、c的值同时相应地代替代数式相应的字母，再进行计算. 解：当a=3，b=2，c=时， . 例4、当x=7时，代数式ax3bx5的值为7，当x=7时，代数式ax3bx5的值为多少？ 分析：把 x=7代入条件中不可能求出a、b，但可以把ax3bx作为一个整体来看，用整体代入的方法可以求值. 解：把x=7代入ax3bx5，得：343a7b5=7. 343a7b=12. 当 x=7时，ax3b

22、x5=343a7b5=(343a7b)5=125=7. 课堂练习：P 112 2题 P118 2题(2)(4)课后作业： P122 1题（5）（8），2题（5）（7）（8）课后总结：课时量稍微有点大，练习题没有做完，学生课后作业做得不好，以后坚持把不写作业的同学留下来辅导学生完成作业。导图：五课时授课时间：7月26日 10：20 - 11：00授课题目：第四章 平面图形及其位置关系重难点：线段的中点，角的平分线，平行线，垂直授课过程：1、线段的概念及表示方法 在几何中，有些概念不能用准确的语言来定义它，只能用直观、形象的语言来描述它，这些概念是不定义的原始概念，线段就是一个原始概念。 绷紧的琴

23、弦，人行横道线都可以近似地看作线段，线段有三个特征：一、线段是直的，二、线段有两个端点，是有界的，有长短，三、线段没有粗细。 线段用它的两个端点来表示。在几何中，通常用一个大写英文字母表示一个点，用 A、B表示两个端点的线段表示为线段AB或线段BA，字母是无序的。 线段还可以用一个小写英文字母表示，如线段 a。 2、射线的概念及表示方法 将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线只有一个端点，向一方无限延伸，是无界的。 射线用它的端点和射线上另一个任意点来表示，且端点在前，如以 O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，则这条射线就可表示

24、为射线OM，字母是有序的。 3、直线的概念及表示方法 将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。笔直的铁轨可以近似地看作直线，直线没有端点，向两方无限延伸，是无界的。 线段和射线也可以看作是直线的一部分。线段可以看作是直线上两点及这两点间的部分；射线可以看作是直线上一点及其一旁的部分。 直线用直线上任意两个点来表示，如 A、B是直线上任意两点，则这条直线可表示为直线AB或直线BA，字母是无序的。 直线还可以用一个小写字母来表示，如直线 l。 4、直线的性质 经过两点有且只有一条直线。 这条性质包含两层含义：一是说经过两点有一条直线，肯定有，不是没有，即存在性；二是说经过两点只有一条直线，不会多，即

25、惟一性。 这个性质可简单叙述为：两点确定一条直线，通常称为直线公理 . 5、线段的性质及两点之间的距离 两点之间的所有连线中，线段最短 . 这个性质可简单叙述为：两点之间线段最短，通常称为线段公理。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身，线段的长度可用刻度尺来度量，也可以借助于圆规来度量。 6、线段的中点如果点 M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点。这时有AM=BM= AB或AB=2AM=2BM. 类似地，如果点 C和点D把线段AB分成相等的三条线段AC、CD和DB，那么点C和点D叫做线段AB的三等分点。等

26、等. 例 1、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长. 分析：由题意知道 A 、 B 、 C 三点共线，但不知道点 C 是在线段 AB 上，还是在 AB 的延长线上，所以要分两种情况来讨论，画出图形并求出 AM 的长 . 解：（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图（1） M 是 AC 的中点， AM= AC. 又 AC=AB BC ， AB=8cm ， BC=4cm AM= （ AB BC ） = （ 8 4 ） =2cm （2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图（ 2 ） M 是 AC 的中点， AM= AC. 又 AC=AB

27、 BC ， AB=8cm ， BC=4cm AM= （ AB BC ） = （ 8 4 ） =6cm. 即线段 AM 的长度为 2cm 或 6cm. 7、角的概念及表示方法 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，这两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，这条射线起始位置时的射线叫做角的始边，终止位置时的射线叫做角的终边，射线旋转时所经过的平面部分叫做角的内部。 角用几何符号“ ”表示，角的表示方法有三种： 一是由三个大写英文字母表示，如 AOB，其中A、B分别为两边上的一点，写在两边，可以交换位置，O是角的顶点，必须写在

28、中间. 二是由一个大写英文字母表示，如 O，O是角的顶点，这种表示方法是在顶点O处只有一个角时才能使用。 三是由一个阿拉伯数字或希腊字母表示，如 1或，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并注上阿拉伯数字或小写希腊字母。 8、角的平分线 从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 . 如果射线 OC是AOB的平分线，那么有： （1）BOC=AOC； （2）AOB=2AOC或AOB=2BOC； （3）AOC= AOB或BOC= AOB. 例 2、如图，AOE=90，BOD=40，求图中所有角的度数之和. 分析：先要数出图中所有的角，再观察这些角之间的关

29、系，数角时注意分类，做到不重不漏 . 解：图中共有 10 个角，分别是AOB、AOC 、AOD 、AOE 、BOC 、BOD 、BOE 、COD 、COE 、DOE. AOE=90 ，BOD=40 AOB BOE=90 ，AOC COE=90 ，AOD DOE=90 ，BOC COD=40 AOB AOC AOD AOE BOC BOD BOE COD COE+ DOE =90 4 40 2=440 9、平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 . 通常用符号“”表示平行，如直线 AB与直线CD平行，可记为“ABCD”或“CDAB”. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：

30、（1）相交； （2）平行. 如遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行 . 10、平行线的性质 （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.这个结论称为平行公理. （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果ab，cb，那么ac，这个结论称为平行公理的推论. 11、垂直的概念 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 . 通常用符号“”表示垂直，如直线 AB与直线CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”. 两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况 . 如遇到线段与线段、线段

31、与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直 . 12、垂线的性质 （1）互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角； （2）平面内，过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 例 4、如图，BAC为钝角，（1）过点C画AB的垂线；（2）过点A画BC的垂线；（3）过点B画AC的垂线.分析：过一点作线段的垂线，垂足可能在线段上，也可能在线段的延长线上。画垂线时是利用直角三角板的直角来画，注意在垂足处标上垂直符号“ ” . 解：如图， CF 、 AD 、 BE 就是所要画的直线 .课堂练习：P 153 议一议 P 163 知识技能1，3. 课后作业：巩固今天所学习的内容，为明

32、天的复习做准备。课后总结：课堂上充分发挥了学生的想象力和思维逻辑能力，将几何学了解的比较透彻。导图：六课时授课时间：7月27日 10：20 - 11：00授课题目：第五章 一元一次方程重难点：解一元一次方程，列方程解应用题授课过程：1、有关方程的概念 含有未知数的等式叫做方程。 只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1的方程，叫做一元一次方程. 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 . 只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。 求得方程的解的过程，叫做解方程 . 2、等式的基本性质 性质 1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式，即： 若 a=b

33、，则am=bm，am=bm. 性质 2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式，即： 若 a=b，则am=bm， . 此外等式还有两条性质 . 性质 3：若a=b，则b=a（等式的对称性）. 性质 4：若a=b，b=c，则a=c（等式的传递性）. 3、解一元一次方程的一般步骤 解一元一次方程的基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程转化到 x=a的形式。 解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母：根据等式基本性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； （2）去括号：利用去括号法则、分配律，先去小括号，再去中

34、括号，最后去大括号； （3）移项：根据等式基本性质1，利用移项法则，把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； （4）合并同类项：利用合并同类项法则，把方程化成ax=b的形式； （5）系数化为1：根据等式基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 (a0). 在解方程时，根据具体情况，有些步骤可能用不上，有些步骤可以前后顺序颠倒，有些步骤可以省略，有些步骤可以合并简化。 例 1、解方程 . 分析：原方程的分母是小数，可以先用分数基本性质把它们都化成整数，先后按解一元一次方程的基本步骤求解，注意分母化整与去分母有区别，不能相混淆。 解：原方程可化成 去分母，得：

35、30x7(1720x)=21 去括号，得： 30x119140x=21 移项，得： 30x140x=21119 合并同类项，得： 170x=140 系数化为 1，得：x= . 例 2、已知x=7是方程4x6=ax1的解，求代数式 的值.分析：将 x=7代入方程中去，可得到a为未知数的一个方程，解这个方程，求出a的值，从而求出a的值. 解：把 x=7代入方程，得：4(7)6=a(7)1. 解这个方程，得： a=3. 把 a=3代入，得：4、方程的检验 检验某数是不是原方程的解，应将该数分别代入原方程的左边和右边，看两边的值是否相等。如果相等，说明该数是原方程的解，否则就不是。检验时应代入原方程的

36、左边和右边，而不是变形后的方程的左边和右边。 5、列简易方程解应用题 解应用题时，关键是列出简易方程，解应用题时列方程的一般步骤是： （1）设未知数，一般是求什么就设什么为x； （2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系； （3）把相等关系的左、右两边的量用含x的代数式表示出来，即得方程. 6、列方程解应用题的一般步骤 （1）审，审题。就是弄清题意和数量关系，分析什么是已知量，什么是未知量，要求什么。可采用线段图示法、列表法、直观模型法、实物演示法等方法帮助理解。 （2）设，设未知数。一般是采取直接设元法，即题目中求什么，就设什么为未知数。也可以采取间接设元法和辅助设元法。 （3）找，找相等

37、关系。充分利用题目中所给出的已知条件，根据分析，找出能够表示题目全部含义的一个相等关系，这是关键一步。 （4）列，列方程。把文字表示的相等关系转化为符号表示。 （5）解，解方程。求出未知数的值。 （6）验，检验。检验所求的未知数的值是否使代数式无意义或无实际意义。 （7）答，作答。作答要完整，要带单位。 7、常见应用题型及基本数量关系 （1）等积变形问题：变形前的体积=变形后的体积。 （2）比例分配问题：各部分量之和=总量，设其中一份为x。 （3）调配问题：调配前有数量关系，调配后又有新的数量关系。 （4）工程问题：工作量=工作效率工作时间。 各部分工作量之和 =工作总量，常把工作总量看作1。

38、 （5）商品利润率问题：商品利润率= 100% 。 商品利润 =商品售价-商品进价 。（6）行程问题：路程=速度时间 。 相遇问题：快的行程慢的行程 =原来的距离 。 追及问题：快的行程慢的行程 =原来的距离。 （7）利息问题：利息=本金利率期数 。 本息和 =本金利息。 （8）数字问题：如一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100a10bc. 例 3、某商品标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则该商品的进货价是多少？分析：列方程解应用题的关键是列方程，列方程的关键是找相等关系，注意本题相等关系是：利润=售价进货价。 解：设该商品的进货价是x元，依

39、题意，得：10%x=16590%x 解这个方程，得：x=135 答：该商品的进货价是135元. 例 4、甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是12，乙、丙两仓存粮数之比是12.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？ 分析：为方便起见，把两个比例统一起来，本题的等量关系是：甲仓存粮乙仓存粮丙仓存粮 =总存粮。 解：由甲乙=12 乙丙=12.5=25得： 甲乙丙 =125. 设甲仓存粮 x吨，则乙仓存粮2x吨，丙仓存粮5x吨，根据题意，得x2x5x=80. 解这个方程，得： x=10. 2x=20，5x=50. 答：甲、乙、丙三仓分别存粮10吨、20吨、50吨。课堂练习：P 17

40、0 知识技能，P175 1题（4）（7）P177 1题（4）（6）课后作业：P178 1题（4）（7）（8）课后总结：课堂气氛有点太活跃了，学生的学习态度有点浮躁，重点简单但是不好好巩固掌握，以后要加强课堂管理。导图：七课时授课时间：7月28日 10：20 - 11：00授课题目：第六章 生活中的数据重难点：科学计数法，扇形统计图授课过程：1、科学记数法 把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中1a10.n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法把一个较大的数表示成a10n时，a必须是整数数位只有一位的数，10的指数n比原数的整数位数少1. 把用科学记数法表示的数a10n还原成

41、原数时，只要把a10n中的a的小数点向右移动n位即可. 例1、 在1万平方米的广场上，站满了人，若每个人平均占地0.36平方米，则能站多少人？若要站100万人，需多大的广场？需要像这样一万平方米大小的广场多少个？（结果取整数） 分析：根据有理数的运算方法求解 . 注意计算时要舍去小数部分，取整数 . 解： 100000.36 27777 （人） 0.361000000=360000 （平方米） 360000 10000=36 （个） 答：1 万平方米的广场能站 27777 人， 100 万人需 360000 平方米即 36 万平方米的广场，需要 1 万平方米的广场 36 个 . 例2、用科学记数法表示下列各数. （1）87600000