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1、游乐园客流疏导方案摘 要本文主要研究了游乐园客流疏导方案问题，通过建立模型、分区域疏导游客模型，及时为顾客提供游园线路引导；再通过时间序列分析，在多因素影响情况下对皇冠假日酒店房间预订量进行预测。针对问题1，首先通过游客到达游乐场的时间间隔，建立服从泊松分布的人流到达模型，将游乐场的游客量情况分为高峰期、中低峰期两种状态。然后分别建立模型和模型，并将这两个模型作为游乐园游客疏导模型。该模型中我们主要考虑的是游客排队等待时间和游玩项目的数量。针对问题2，本文通过对数据的挖掘处理及对影响房间预订量的因素分类，建立时间数列预测模型。并运用二次指数平滑法对下一时期的房间预订量进行预测。最终利用差分公式
2、，做出差分分析误差条状图，验证出时间序列预测模型的预测结果较为符合实际情况。最后，对模型进行了评价分析与优化，并提出改进的方向。关键字：最优路径 区域分块 时间序列预测 模型一、问题重述1.1问题背景游乐园即将盛大开园，作为本市建有最多过山车的游乐园，受到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。1.2问题提出（1）附件1为乐园的规划图，共设共10个项目点，游客可沿着图中标出的线路往返下个游乐项目。在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园
3、体验最优。（2）皇冠假日酒店是游乐园内的酒店，目前已开业，为有需要的游客提供住宿便利。请根据该酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年1月至3月每天预定房间数.二、模型假设1、假设游客到达游乐场的时间间隔服从泊松分布；2、假设每个游客在园内，乐意接受建议并配合相关的疏导工作；3、假设每个游客对每个游乐项目至多体验一次，且在体验完所有项目后一定会选择离开游乐园；4、假设不考虑游乐园内意外情况，如下大雨、设备故障等。5、假设皇冠假日酒店是2015年1月才开业的，前三个月
4、房间预订量相对很低是因为酒店知名度问题。三、问题一3.1问题分析本问要求，在保障每位游客尽量多体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。主要从时间方面考虑，通过建立相关模型，得出相对用时最短的路径，从而达到游客游园体验最优的目的。根据到游客达游乐场的时间间隔服从泊松分布，分成两种情况：第一种情况，中、低峰期（即10个游乐项目的游客数量都没有超过或刚好等于每场容纳游客数）。在中、低峰期无论游客去哪儿都不用因为排队浪费时间。这种情况下游客只需要走一条最短的路径，就可以达到游客游园体验最优（在不浪费时间的情况下体验完所有项目）的目的。因此，将此情
5、况下的游园体验最优问题转化为经典旅行商问题，再通过建立模型可以求得这条最优路径。第二种情况，高峰期（10个游乐项目的游客数量都超过每场容纳游客数且有一定数量的游客排队等候），此时在每一个游乐项目排队等待的游客都有两个选择：继续排队等候；去别的游乐项目。通过建立游客疏导模型，来给游客提供建议，从而保证游客游园体验最优的目的。3.2建立模型模型是游客从单一起点出发，游玩所有的游乐项目之后，再回到原点，求解通过的最短路径。中、低峰期（在10个游乐项目的游客数量都没有超过或刚好等于每场容纳游客数时），游客可以按照模型求得的这条路径到达每一个游乐项目，已达到游园体验最优（以最短的时间，最少的路程）。游客
6、到达过山车这一类项目，即使不用排队，如果到达的时间合适也需要等到下一场。结合附件1以及题目给出的表1. 每个游乐项目的时间安排分析可知，游客遇到过山车一类项目的等待时间均比在路上（最短的距离为250米，按照4000米/每小时计算，至少需要3.85分钟）所用的时间短，所以不考虑因为等待而改变路径的问题。假设项目如果未达到最多容纳人数，随时去都可以玩。设游乐项目数量为（），两项目之间的距离为，（1表示有玩过项目到的路，0表示没有选择走这条路）。则当满足：每个项目选择当前最短一条路出去，即每个项目选择当前最短一条路进去，即：注：除起点和中点外，各项目点不构成圈，即：且：则有最短路径：模型的求解利用l
7、ingo（相应的程序见附录1）对以下各式进行求解：模型的结果分析以项目为起点，得到最短路程为 4350，路径为：因为出入口距离与A相距300，所以最终最短路为4950，路径为：如果忽略因为到过山车一类项目因等待浪费的时间，从进入游乐园到出游乐园，所需要的最短时间为：（其中，为每个项目每场所持续的时间）。故为顾客提供游园线路为，以保障游客达到游园体验最优。3.3建立分区域疏导游客模型由于高峰期时，游客数量众多，排队时间过长会引起游客的不耐烦现象，对游乐园的经营相当不利。对此本题通过参考快速通道模型从分散客流、缩减排队时间、提高游客满意度三个方面考虑，与模型结合，提出了一种分区域疏导游客的且有多项
8、目可供游客游玩的混合制模型。在高峰期，将游乐园的工作人员分别安排在五个点，当游客到达该点时，游客可以根据工作人员提供的信息进行区域选择游玩，从而达到疏导游客的目的，这样可以防止大量游客在某一项目大量聚集，可以减轻疏导的工作量，增加疏导效率，让游客在游乐园内的分布相对均匀。然后，将每个区域每个项目的相关数据带入模型进行计算，得到游客的在相应项目的等待时间的数据，根据得到的数据判断游客在该项目是排队等待，还是离开该项目去其他项目。3.3.1区域分块游乐园是一个大的整体，为了提高疏散效率的目的，将游乐园分成联系紧密的几个较小的板块。观察附件1可以将游乐园分成紧密联系的4个部分，具体的分布图如图1四
9、区三 区二 区一 区图1：游乐园区域分块图3.3.2建立模型模型是指顾客的相继到达时间在较短一段时间内服从泊松分布。其中，：顾客的相继到达时间服从参数的负指数分布；：项目个数；：每个服务台服务时间相互独立的服从参数的负指数分布；:系统的空间。于是其中该区域中平均滞留的总人数由于游乐园的空间是有限的，对于多个区域，顾客的有效到达率利用公式，得到经过对每个区域进行合理的分析，得到表1中的参数：表1：各区域的参数表 参数 区域 总容纳游客数持续时间一57041.5450010.375二58041.75450010.4375三26014.552002.9四1801042002.5模型求解利用软件（程序
10、见附件2）对模型求解进行求解得到结果如表2表2：模型求解结果一区二区三区四区P00.0P00.0P00.0P00.0P_LOST0.9P_LOST0.9P_LOST1.0P_LOST1.0LAMDA_E41.8LAMDA_E14.5LAMDA-E10.0LAMDA_E10.0L_S579.9L_S259.9L_S179.9L_S179.9L_Q575.9L_Q254.9L_Q175.9L_Q175.9W_S13.9W_S17.9W_S18.0W_S18.0W_Q13.8W_Q17.6W_Q17.6W_Q17.6结果分析对求得的结果进一步分析总结的到表3表3：结果参数分析总结表 参数 区域 (游
11、客能排队游玩该区项目的概率)（该区域中平均排队人数） (在该区域中游客平均滞留的总时间)一0.917565.9013.73二0.9165575.9013.89三0.9257254.9017.92四0.95175.9017.90在高峰期时：一区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.92，平均排队人数566，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为13.73；二区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.92，平均排队人数576，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为13.89；三区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.93，平均排队人数255，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）
12、的总时间为17.92；四区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.95，平均排队人数176，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为17.90。游客在每个区域可排队游玩的评价概率都在0.9以上，游客在每个区域滞留的时间相对较短。所以在分区域疏导之后，游客可以按顺序游玩每个区域的项目，就可以减少排队时间和因部分项目人员过多而多夸项目在路上浪费的时间。在高峰期，该模型可以根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验。因为游客在每个区域中可以顺利进行，所以游客在每个区域内玩项目的时候，游乐园的相关工作人员可以提升游客在到达一个新项目是进行排队等候。因此该模型可以对每个
13、游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导。四、问题二4.1问题分析本问要求根据皇冠假日酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年1月至3月每天预定房间数。首先作出了全年的散点图，然后可以很清晰的观测到2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势，所以拟采用在一次指数平滑基础上加以改进的二次指数平滑时间序列来进行预测，并且由于原始数据有90个并且真实可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的数据。然后将一次指数平滑值、二次指数平滑值、预测值的结果作在一张工作表格
14、中进行对比，利用差分公式，做出差分分析误差条状图，进而来判断预测的效果。 4.3模型准备step1：对附件2 中的数据，我们根据游客入住酒店的时间，按照月份为分类标准进行处理，得到以下结果（如图3）： （单位：间）年月份房间预订量2015 年1 月142015 年2 月302015 年3 月5022015 年4 月45282015 年5 月46602015 年6 月50742015 年7 月45982015 年8 月47202015 年9 月47572015 年10 月48222015 年11 月48682015 年12 月43252016 年1 月320图3step2：时间数列影响因素分析时
15、间数列的影响因素主要有长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。长期趋势是指受事物发展的根本因素制约而形成的事物在一段较长时期内基本趋势，可利用二次指数平滑法求解。3季节变动是受自然条件（气候）、社会条件（节假日、风俗）影响的。在影响房间预订量的因素中，季节、工作日/周末、法定假日、暑假都属于季节变动因素。循环变动具有周期长、规律性弱且不稳定的特点，因此在建立模型时，我们对循环变动因素不予考虑。不规则变动受偶然因素和意外条件的影响，我们在进行假设时不考虑其对房间预订量的影响。因此，在进行时间数列预测分析时，我们仅考虑长期趋势和季节变动因素。Step3：利用（程序见附件3）画出全年每天预定房间数
16、的趋势图，如图2图2：预定房间走势图可以清晰的观测到2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势。所以可以直接用时间序列预测模型结合前三个月的数据，对2016年前三个月每天的预订房间数量进行预测。4.3建立时间序列预测模型时间序列预测是以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。从预定房间走势图来看2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势，所以拟采用在一次指数平滑基础上加以改进的二次指数平滑时间序列来进行预测，并且由于原始数据有90个并且真实可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的数据。4.4模型求解与结果分析利用
17、（程序见附录4）进行运算求得2016年前三个月的预测值趋势图见图3图3：2016年前三个月的预测值趋势图预测的部分具体数据见表4，完整的数据见附录5表4：2016年一月到三月理论上每天预定房间数量的预测表日期房间数日期房间数日期房间数日期房间数1-10.0000 1-241.3473 2-16-0.0253 3-93.6682 1-22.0000 1-251.0706 2-17-0.0535 3-106.0454 1-31.7000 1-260.8358 2-18-0.0758 3-117.4604 1-41.6400 1-270.6372 2-19-0.0931 3-126.4520 1-5
18、2.3850 1-280.4700 2-20-0.1062 3-136.1806 1-62.0146 1-290.3298 2-21-0.1158 3-145.1390 1-71.6944 1-300.2130 2-22-0.1224 3-154.4439 1-81.8181 1-310.1162 2-23-0.1265 3-167.0465 1-92.1202 2-10.0367 2-24-0.1285 3-178.0541 1-101.7736 2-20.1719 2-250.2711 3-188.0997 1-111.8752 2-30.0897 2-260.8121 3-199.325
19、6 1-121.5587 2-40.2222 2-270.8721 3-208.5554 1-131.2867 2-50.1373 2-280.7221 3-219.2859 1-141.8536 2-60.2672 2-291.1933 3-229.8948 1-151.5342 2-70.1797 3-12.1931 3-2311.9991 1-161.6602 2-80.1071 3-22.8409 3-2417.3735 1-174.1656 2-90.4472 3-32.7873 3-2520.3231 1-183.4933 2-100.3382 3-42.7360 3-2621.7
20、990 1-192.9139 2-110.2465 3-53.2871 3-2723.0165 由于预定的房间数量为整数，但是在预测中出现了小数，所以需要对数据进行处理。原则上只有有0.001个房间也要写为一个房间，但是对于房间数量预测出的数值，一方面反映了预定房间的数量；另一方面反映了预定一个的概率。如果预定房间的概率小于0.5则说明预定房间的可能性不大，所以对于该数据处理可以采用四舍五入法。2016年一月到三月实际上每天预定房间数量的预测如表5。表5：2016年一月到三月实际每天预定房间数量的预测表日期房间日期房间日期房间日期房间1-201-251 2-170 3-104 1-321-26
21、1 2-180 3-116 1-421-271 2-190 3-127 1-521-281 2-200 3-136 1-621-290 2-210 3-146 1-721-300 2-220 3-155 1-821-310 2-230 3-164 1-922-10 2-240 3-177 1-1022-20 2-250 3-188 1-1122-30 2-260 3-198 1-1222-40 2-271 3-209 1-1322-50 2-281 3-219 1-1412-60 2-291 3-229 1-1522-70 3-11 3-2310 1-1622-80 3-22 3-2412 1
22、-1722-90 3-33 3-2517 1-184 2-100 3-43 3-2620 1-193 2-110 3-53 3-2722 1-203 2-120 3-63 3-2823 1-213 2-130 3-75 3-2922 1-222 2-140 3-84 3-3021 1-232 2-150 3-94 3-3120 1-242 2-160 五、模型检验问题二，时间序列预测模型的检验：对问题二预测的结果进行差分分析（程序见附件4）具体的分析图见图4图4：差分分析图由差分分析误差条状图可以知道，预测值和去年的实际值呈现一阶差分趋势，表明时间序列预测模型的预测结果是符合理想。六、模型评价
23、与推广6.1模型优点问题一，1、考虑了人流到达的不规律性，将人流到达假设为服从泊松分布，进而考虑了低峰期和高峰期两种情况下的疏导模型，低峰期为游客规划了一条最短路径；2、高峰期将游乐场合理的划分为四个区域，进行建议式的疏导，这样既保证了为游客提供了最优游览方案，又让游客拥有自主选择权，互惠互利。问题二，1、简单易行，便于掌握，能够充分运用原时间序列的各项数据；2、计算速度快，对模型参数有动态确定的能力，精度较好。6.2模型缺点问题一，没有考虑一些游客喜欢按照自己的方案游玩的特殊情况，让该疏导模型出现拥堵的情况增加了一定的不确定性。问题二，不能反映事物的内在联系，不能分析两个因素的相关关系，在处
24、理问题时可能存在一定误差。6.3模型改进问题一的方法相当于在为游客提供建议方案，让游客自由选择游玩路径，并不一定能达到我们预期想要的结果。因此需要寻求更优的算法对模型进行求解，例如：利用计算机仿真模拟等方法对模型进行改进。问题二采用时间序列二次指数平滑法来进行预测，只是这种预测的趋势呈现一种平稳、线性的形式，可能会对结果产生较大的误差。需要寻求更精确的方法进行预测。而在预测类方法中有时间序列预测、灰色预测、神经元网络、差分方程等，经过深层次分析，利用时间序列预测模型和灰色预测中的模型分别进行预测，最后使两种预测进行加权平均法得出一个组合预测模型模型来进行预测，使得出的结果更精确。6.4模型推广
25、模型运用广泛，可以用于最短路径类问题的求解；分区域疏导游客模型可以解决多服务地点高峰期的疏导类问题；时间数列预测模型，可以用于预测公司收入等问题。参考文献1 司守奎,孙兆亮.数学建模算法与应用.北京.国防工业出版社.2015年4月.58-61.2 陈治佳,王曦,何苗.大型游乐场快速通道优化模型与仿真模拟J.哈尔滨工业大学学报.哈尔滨.第39卷第7期.2005年09月.101-103. 3 丛国超,朱翼隽.批量到达的多服务台排队模型求解J.成都信息工程学院学报.成都.第22卷第1期.2007年01月.98-100.4 司守奎,孙兆亮.数学建模算法与应用.北京.国防工业出版社.2015年4月.17
26、0-173.附 录附录1 运行环境：MODEL: SETS:Entertainment / 1. 10/: U;! U( I) = sequence no. of Entertaiment; LINK( Entertainment , Entertainment ): DIST, ! DIST matrix, it need not be symmetric; X; ! X( I, J) = 1 if we use link I, J;ENDSETS DATA: DIST =0 300 600 1050 350 1550 900 1050 600 250 300 0 300 750 650 1
27、250 1200 1350 900 550 600 300 0 450 500 950 1050 1400 950 850 1050 750 450 0 950 500 1150 1550 1400 1300 350 650 500 950 0 1200 550 900 450 600 1550 1250 950 500 1200 0 650 1050 1500 1800 900 1200 1050 1150 550 650 0 400 850 1150 1050 1350 1400 1550 900 1050 400 0 450 800 600 900 950 1400 450 1500 8
28、50 450 0 350 250 550 850 1300 600 1800 1150 800 350 0 ;ENDDATA N = SIZE( Entertainment ); MIN = SUM( LINK: DIST * X); FOR( Entertainment ( K): SUM( Entertainment ( I)| I #NE# K: X( I, K) = 1; SUM( Entertainment ( J)| J #NE# K: X( K, J) = 1;! Weak form of the subtour breaking constraints;! These are
29、not very powerful for large problems;FOR( Entertainment ( J)| J #GT# 1 #AND# J #NE# K: U( J) = U( K) + X ( K, J) - ( N - 2) * ( 1 - X( K, J) + ( N - 3) * X( J, K) );! Make the Xs 0/1; FOR( LINK: BIN( X);! For the first and last stop we know.; FOR( Entertainment ( K)| K #GT# 1: U( K) = 1 + ( N - 2) *
30、 X( K, 1);END附录2 运行环境：model:sets:state/1.570/:p;endsetslamda=500;mu=10.375;rho=lamda/mu;s=4;k=570;lamda*p0=mu*p(1);(lamda+mu)*p(1)=lamda*p0+2*mu*p(2);for(state(i)|i #gt#1 #and# i #lt# s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+(i+1)*mu*p(i+1);for(state(i)|i #ge# s #and# i #lt# k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)
31、+s*mu*p(i+1);lamda*p(k-1)=s*mu*p(k);p0+sum(state:p)=1;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(1-P_lost);L_s=sum(state(i):i*p(i);L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-1/mu;endmode2:sets:state/1.580/:p;endsetslamda=500;mu=10.4375;rho=lamda/mu;s=4;k=580;lamda*p0=mu*p(1);(lamda+mu)*p(1)=lamda*p0+2*mu*p(2);for(s
32、tate(i)|i #gt#1 #and# i #lt# s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+(i+1)*mu*p(i+1);for(state(i)|i #ge# s #and# i #lt# k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+s*mu*p(i+1);lamda*p(k-1)=s*mu*p(k);p0+sum(state:p)=1;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(1-P_lost);L_s=sum(state(i):i*p(i);L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W
33、_s-1/mu;end mode3:sets:state/1.260/:p;endsetslamda=200;mu=2.9;rho=lamda/mu;s=5;k=260;lamda*p0=mu*p(1);(lamda+mu)*p(1)=lamda*p0+2*mu*p(2);for(state(i)|i #gt#1 #and# i #lt# s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+(i+1)*mu*p(i+1);for(state(i)|i #ge# s #and# i #lt# k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+s*mu*p(i+1);
34、lamda*p(k-1)=s*mu*p(k);p0+sum(state:p)=1;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(1-P_lost);L_s=sum(state(i):i*p(i);L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-1/mu;EndMode4:sets:state/1.180/:p;endsetslamda=200;mu=2.5;rho=lamda/mu;s=4;k=180;lamda*p0=mu*p(1);(lamda+mu)*p(1)=lamda*p0+2*mu*p(2);for(state(i)|i #gt#1 #
35、and# i #lt# s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+(i+1)*mu*p(i+1);for(state(i)|i #ge# s #and# i #lt# k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+s*mu*p(i+1);lamda*p(k-1)=s*mu*p(k);p0+sum(state:p)=1;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(1-P_lost);L_s=sum(state(i):i*p(i);L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-1/mu;End附录3 运行
36、环境：a=xlsread(酒店预定历史数据2015年.xls);%将“附件2“更名为“酒店预定历史数据2015年.xls”，并保存在matlab子文件夹下x=a(:,1);y=a(:,2);plot(x,y,k);grid on;xlabel(距1月1日的天数);ylabel(预订房间数);title(2015年时间-预订房间数);附录4 运行环境：时间序列预测程序：matlab R2007aclcclearyt=load(酒店预定历史数据2015年.txt);%将预订房间数数据以列的形式保存在“酒店预定历史数据2015年.txt”中，并保存在matlab子文件夹下n=length(yt),a
37、lpha=0.1;st1(1)=yt(1);st2(1)=yt(1);for i=2:n st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1); st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);endxlswrite(酒店预定历史数据2015年.xls ,st1,st2,Sheet1,C2:D366)%将预订房间数一次指数平滑值、二次指数平滑值写在在“酒店预定历史数据2015年.xls”中的C、D列at=2*st1-st2;bt=alpha/(1-alpha)*(st1-st2);yhat=at+bt;xlswrite(酒店预定历史数据201
38、5年.xls,yhat,Sheet1,E2)str=E,int2str(n+2);xlswrite(酒店预定历史数据2015年.xls,at(n)+2*bt(n),Sheet1,str)%将预订房间数的预测值写在在“酒店预定历史数据2015年.xls”中的E列xt=xlsread(酒店预定历史数据2015年.xls,1,A2:E91);%将“酒店预定历史数据2015年.xls”中A2:E91的数据读取入xt矩阵中t=xt(:,1);y1=xt(:,2);y2=xt(:,3);y3=xt(:,4);y4=xt(:,5);y5=xt(:,5)-xt(:,2);plot(t,y1,o);grid o
39、n;hold on;plot(t,y2,b-);grid on;hold on;plot(t,y3,r-);grid on;hold on;plot(t,y4,k*);grid on;legend(原始数据,一次指数平滑值,二次指数平滑值,预测值,0);xlabel(距1月1日的天数);ylabel(预订房间数);title(时间-预订房间数);% 并将作出的图形进行灰度处理plot(t,y5,o);grid on;hold on;xlabel(当日预测值-当日实际值);ylabel(误差房间数量);title(差分分析);%并将作出的图形进行灰度处理和线性改为条状附录5日期房间数日期房间数日
40、期房间数日期房间数1-10.0000 1-241.3473 2-16-0.0253 3-93.6682 1-22.0000 1-251.0706 2-17-0.0535 3-106.0454 1-31.7000 1-260.8358 2-18-0.0758 3-117.4604 1-41.6400 1-270.6372 2-19-0.0931 3-126.4520 1-52.3850 1-280.4700 2-20-0.1062 3-136.1806 1-62.0146 1-290.3298 2-21-0.1158 3-145.1390 1-71.6944 1-300.2130 2-22-0.1224 3-154.4439 1-81.8181 1-310.1162 2-23-0.1265 3-167.0465 1-92.1202 2-10.0367 2-24-0.1285 3-178.0541 1-101.7736 2-20.1719 2-250.2711 3-188.0997 1-111.8752 2-30.0897 2-260.8121 3-199.3256 1-121.5587 2-40.2222 2-270.8721 3-208.5554 1-131.2867 2-50.1373 2-280.7221 3-219.2859 1-141.8536 2-60.2672
