毕业设计（论文）机抽井井下示功图诊断及应用.doc

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1、摘 要 当今世界石油工业中，有杆泵抽油方式是机械采油的主导方式，其无论在井数上还是在产油量上均占机械采油的主要部分。有杆抽油是一个系统性很强的机械采油方式，它由地层、井筒、地面设备三个子系统构成。要保持有杆抽油系统高效地运作，必须使三个子系统相互协调工作，而机抽井井下示功图的诊断技术则是保障深井泵高效工作的主要技术。它可以及时地对深井泵故障进行诊断，分析故障原因，采取有效措施，提高系统效率。本文着重介绍深井泵诊断数学模型的求解过程及其应用。深井泵的诊断数学模型结合了描述杆柱动力学特征的波动方程和抽油机悬点运动规律，上边界考虑了常规型抽油机的运动规律，下边界考虑了深井泵的受载情况，在求解波动方程

2、时，采用有限差分法求解，利用经验公式求解阻尼系数，通过求解波动方程、确定泵处的载荷和位移，绘制井下示功图，对泵的工况进行诊断。 基于上述理论，特别是在深入研究示功图形态、故障特征以及生产设备条件的基础上，将井下示功图大致分为窄条或不出液类 、完全上冲程特征故障类、完全下冲程特征故障类以及上下冲程特征故障类，使其更易于故障诊断。关键词：机抽井；示功图；波动方程；有限差分；故障诊断Abstract In the oil industry of the world, the rod pumping is a leading mode in mechanical recovery, both in i

3、ts number of wells and in production it occupies the major part of mechanical oil production. Sucker-rod pumping is a kind of artificial lifts which has a very strong systematicness. The rod pumping system is composed by three parts, layer, wellbore and surface equipment, which must work in phase to

4、 make the rod pumping system running with high efficience and energy saving. But the diagnostic technology of downhole dynagraph showes a principal means for deep-well pump to work safely and effectively. It can diagnosis the failure of deep-well pump timely, analysis reason of failure, take effecti

5、ve measures and improve system efficiency. This article focuses on the process of solving mathematical model of deep-well pump and appliance of it. The mathematical model of deep-well pump unites wave equation which describes dynamic features of string and the laws of suspension centre moving. The u

6、p boundary condition considers the laws of conventional-type pump moving, the down boundary condition considers conditions of deep-well pump bearing force. Using finite difference to solve wave equation and adopting empirical equation to solve damping factor. Through solving the wave equation , solv

7、ing loading and displacement of pump and drawing downhole dynagraph , It can diagnosis condition of pump. Based on the above theory, Particularly on the basis of researching downhole dynagraph, feature of fault and conditions of production equipment depthly , downhole dynagraph can be classified int

8、o several kinds ,the reason as it can diagnosis condition of pump conveniently.Key Words:Pumping Well; Dynagraph Card; Wave Equation; Finite Difference; Fault Diagnosising目 录第1章 引 言11.1 研究的目的及意义11.2 国内外研究现状及发展趋势11.3 本文主要工作3第2章 井下示功图诊断技术的理论基础52.1 泵的工作原理52.2 波动方程的建立72.3 机抽井井下示功图诊断的数学模型92.4 诊断模型的有限差分解1

9、0第3章 诊断模型的求解过程123.1模型求解123.2 节点载荷和位移的求解153.3 阻尼系数的确定17第4章 分析井下示功图184.1 几种典型情况下的井下理论示功图 184.2 示功图故障分类19第5章 程序设计22第6章 实例分析24结 论28参考文献29致谢30第1章 引 言1.1 研究的目的及意义 有杆泵采油是世界石油工业传统的采油方式之一，也是迄今为止在采油生产中一直占主导地位的人工举升方式。在我国，采油生产井中大约有90%使用有杆抽油技术，随着油田开发的不断深入，有杆泵采油井所占比例还在不断增加。由于抽油泵是在近千米或数千米的井下，工况十分复杂，工作环境极其恶劣，不但受“机、

10、杆、泵”抽油设备的影响，还直接受“砂、蜡、气、水”的影响，故障发生率很高，不但严重影响生产井的正常工作，还大大降低了油田的开采效率和生产效益。因此，及时、准确地掌握深井泵的工作状况，诊断深井泵所存在的故障，制定合理的技术措施，使油井及时恢复生产，提高作业效率和油井产量，对提高油田公司的经济效益具有十分重要的意义，为解决祖国的能源需求发挥十分重要的作用。 几十年来，抽油井井下故障诊断技术一直是国内外采油工程技术人员的一个重要研究课题。经过长期的技术研究和实践检验，机抽井深井泵的故障诊断技术达到了较高的水平。人们把各种新技术应用于抽油泵故障的诊断，取得了一系列成果。通过对抽油泵的示功图的分析，可以

11、诊断泵的诸多故障，如：液击、气锁、卡泵、管线或闸门堵、固定阀常开、泵严重磨损、油管严重漏失、抽喷、杆断脱、游动阀漏失、上碰、上阀关闭迟缓、国定阀漏失，柱塞脱出工作筒、供液不足，下碰等。1.2 国内外研究现状及发展趋势 自从有杆泵在油田服役以来，有杆抽油井的故障诊断先后经历了从靠感觉分析到靠仪器测量分析，从仪器测量分析到计算机处理分析，并向智能化诊断不断迈进的发展过程。近几十年来诊断技术得到了飞速的发展，特别是计算机诊断技术的出现，使有杆抽油系统故障诊断技术进入了一个新的阶段。1.2.1 国外发展概况 早期的油井故障诊断仅靠手感，工作人员用手握住光杆，上下运行几个程， 凭感觉来判断抽油泵的某些故

12、障，这种方法只适用于浅井，并且误差比较大。 到了20世纪20年代，1927年发明了地面光杆动力仪1，利用光杆动力仪绘制光杆载荷与位移的关系曲线，即光杆示功图，然后对光杆示功图进行解释，以判断油井与设备的故障。几十年来，许多国家对此进行了大量的研究工作，一方面不断改进动力仪，提高检测精度；另一方面不断改进示功图的解释方法，扩大解释范围。 1936年，美国的Gilbert和Surgent发明了井下动力仪。这种方法是将井下动力仪随同抽油泵一起下入井中，直接测量泵示功图，因这种方法耗资巨大，工艺也比较复杂，没有得到推广应用。 1966年，美国壳牌石油公司的吉布斯建立了带阻尼的波动方程作为描述应力波在抽

13、油杆柱中传递过程的基本微分方程。通过求解波动方程，可以得到抽油杆柱任意截面及泵处的示功图，随后很多人在模型完善和求解方面做了大量的工作。 1969年8月，经美国有杆泵研究股份公司、中西部研究所和美国石油学会采油设备标准委员会批准，Jennings和Nolen发表了API 标准示功图。 20世纪70年代末期，D.J.schafer和J.W.Jennings2在使用有限差分求解波动方程时，使用了等步长差分形式，在抽油杆截面积和性质发生变化时，采用了等效值概念，解决了多级杆和混合杆的波动方程的求解问题。随后Nikea采用有限元计算求解波动方程，取得了较好的结果。 1981年，美国塔尔萨大学的Doty

14、和Schmidt建立了考虑液柱振动的二维预测数学模型。 1988年，Deak等在走访许多著名专家后研制出有杆抽油井故障诊断专家系统，它是将地面实测的示功图转换成井下泵的示功图，然后与标准示功图进行比较以判断故障类型。 1988年，Svinos等推出了一种BASIC语言编译的有杆泵故障诊断专家系统。该系统有5个模块组成，用产生式法则建立规则库，运用反向推理机建立了一个可以识别典型示功图并计算出有关数据的专家系统，然后利用这些数据诊断有杆抽油系统的故障。 1990年，Rogers等人首次人工将神经网络理论引入示功图识别领域，他们应用误差反向传播学习算法训练神经网络，能够识别出所学习的15幅示功图。

15、 1993年，Nan等改进了以前所使用的网络模型，采用正弦型隐层感知机和Sigmoid型输出层感知机的三层混合前馈网络模型，实现11种故障类型的识别。 1993年由委内瑞拉Corpoven.S.A.公司和U.Central Venezuela 3联合开发的有杆泵抽油专家系统也是采用人工神经网络来进行抽油井故障诊断的。该人工神经网络是三层前馈式的，即由一个输入层，一个中间层（或称隐含层）和一个输出层组成。输入层有30个节点，输出层有21个节点，经实践发现中间层8个节点最为合适。 近年来，美国Podio 和 Mansure 在实验室里模拟了实际抽汲有杆泵系统，测量了一系列动力学参数，如吸入压力、泵

16、筒压力、泵排出压力等，详细分析了完全充满、部分充满、气锁条件下压缩膨胀机理。1.2.2 国内发展概况 1989年，西安石油学院的余国安和邬亦烔建立了综合考虑抽油杆柱、液柱和油管振动的三维数学模型，并进行了求解4。这种三维振动的数学模型比起前两种数学模型来，在理论上显然更加符合实际一些。 1990年，石油大学用专家系统建造工具M.1 开发有杆泵抽油井故障诊断专家系统ESROFD 1993年，天津大学与大港油田共同开发了抽油机井集成化智能诊断5，它集成多种诊断方法进行综合诊断，但不是多种方法的有机融合，而是几种方法简单集成在一起，该系统中的元系统有C语言写成，子系统均用建造工具M.1专家系统外壳建

17、立。 1966年，潘志坚等人6为解决以往示功图神经网络识别模型需完备训练及学习效率低的问题，把自适应谐振网络模型用于示功图的识别，提高网络的学习效 率。 上述研究成果有力地推动了有杆抽油系统故障诊断技术的进一步发展，但是，由于抽油泵工况诊断技术十分复杂，我国油田的抽油机故障诊断还没有实现智能化，还处在人工诊断阶段，有待进一步研究。1.3 本文主要工作 本文以深井泵示功图的诊断及应用为研究对象，通过近三个月的研究与学习，能够掌握波动方程的求解、示功图的诊断及其应用等。期间具体要完成的工作如下： （1）掌握机抽井井下示功图的应用 主要是理解什么是示功图，示功图的理论基础是什么，示功图是如何获得的，

18、它有哪些用处，如何利用示功图来诊断机抽井的工况，以及了解泵的常规故障。 （2）求解波动方程绘制井下示功图 这一部分是工作的中点，也是工作的难点。首先要弄懂数学模型的理论基础，利用前人所建立的数学模型确定波动方程；其次要依据抽油机的工作条件和运转规律确定边界条件，熟悉数值分析中的差分方法求解偏微分方程，以便利用有限差分求解波动方程，利用差分网格逐级计算抽油杆柱的位移和载荷；最后，将所得到的抽油泵处的位移和载荷绘制在图上，即井下示功图。 （3）分析井下示功图 对所得到的井下示功图进行分析，诊断泵况，找出故障原因，制定有效的措施，使油井恢复生产。 （4）进行实例计算及分析 将本文的求解方法应用到实例

19、中，用其对泵况进行诊断分析。 （5）完成毕业设计报告第2章 井下示功图诊断技术的理论基础 有杆泵一般是指利用抽油杆上下往复运动所驱动的柱塞式抽油泵。有杆泵采油方法是目前国内外应用最广泛的机械采油方法，典型的有杆泵抽油装置主要有三个部分组成，如图2-1所示。一是地面驱动设备即抽油机，二是安装在油管柱下部的抽油泵，三是抽油杆柱，它把地面设备的运动和动力传递给井下抽油泵柱塞使其上下往复运动，使油管柱中的液体增压，将油层产液抽汲到地面。2.1 泵的工作原理7 抽油泵是有杆抽油系统的井下关键设备，安装在油管柱的下部，沉没在井中液体中，通过抽油机、抽油杆传递的动力抽汲井内的液体。抽油泵主要由泵筒、柱塞、固

20、定阀、游动阀四部分组成。泵筒即为缸套，其内装有带游动阀的柱塞，柱塞与泵筒形成密封，用于从泵筒内抽汲液体。固定阀为泵的吸入阀，一般为球座型单流阀，抽油过程中该阀位置固定。游动阀为泵的排出阀，它随柱塞运动而运动。柱塞上下运动一次称为一个冲程，也称一个抽汲周期，期间完成泵进液和排液的过程，如 图2-2 所 示。 图2-2 泵的抽汲循环 （1）上冲程过程 抽油杆柱向上拉动柱塞（图2-2a），柱塞上的游动阀受油管内液柱的压力而关闭。此时，柱塞下面的下泵腔容积增大，泵内压力降低，固定阀在其上下压差下打开，原油吸入泵中。与此同时，如果油管内已逐渐被液体所充满，柱塞上面的液柱沿油管排出地面。原来作用在固定阀上

21、的油管内液柱重力将从油管转移到柱塞上，从而引起抽油杆柱的伸长和油管柱缩短。抽油机驴头上承受的静载荷为抽油杆柱重量与柱塞以上的液体重量之和。 所以，上冲程是泵内吸入液体，井口排出液体的过程。造成吸液进泵的条件是泵内压力（吸入压力）低于沉没压力。 （2）下冲程过程 抽油杆柱带动柱塞向下运动，柱塞压缩固定阀和游动阀之间的液体。当泵内压力增大到大于泵的沉没压力时，固定阀先关闭，当泵内压力增大到大于柱塞以上的液柱压力时，游动阀被顶开，柱塞下面的液体通过游动阀进入柱塞上部，使泵排出液体。由于相当于冲程长度的一段光杆从井外进入油管，将排挤出相当于这段光杆体积的液体。原来作用在柱塞以上的液体重力转移到固定阀上

22、，因此引起抽油杆柱的缩短和油管的伸长。 所以，下冲程是泵向油管内排液的过程，造成泵向油管内排液的条件是泵内压力高于柱塞以上的液柱的压力。2.2 波动方程的建立 机抽井井下示功图的诊断技术首先用载荷传感器和位移传感器在地面测得不同时间光杆载荷和位移的变化关系（地面示功图），然后运用数学方法借助于诊断模型来求得各级抽油杆柱截面和泵处的载荷及位移（井下示功图），并根据它们来判断井下设备工作状况，计算泵吸入口压力，分析各级杆柱的应力，分析地面设备等。但由于时间有限，本文只诊断和分析泵的工作状况。2.2.1 抽油杆柱微元体受力分析 为了研究抽油杆柱受力状况，作以下假设8： （1）假设抽油机各杆件为刚性体

23、，不考虑其部件弹性变形； （2）电机做匀速转动，曲柄转动角速度为常数； （3）假设抽油杆柱为线弹性体； （4）不考虑油管、液柱和抽油杆柱的耦合振动； （5）抽油杆柱截面呈圆形，且同一级抽油杆柱其截面积不变； （6）油管与抽油杆同心。 有杆泵抽油系统抽油杆在工作时，任意井深位置处截取微元体进行受力分析（图2-3），抽油杆柱的轴向负荷由以下几项所组成： （1）抽油杆柱自重，作用方向垂直向下； （2）油管内液柱在在抽油泵有效面积（即柱塞面积减去相连抽油杆面 积）上所产生的液体负荷，其方向垂直于柱塞表面向下； （3）油管外液柱对柱塞下表面的液体压力，其方向垂直于柱塞表面向上 （4）抽油杆柱与液柱运动所

24、产生的惯性负荷，惯性负荷正比于悬点运动的加速度，方向与加速度方向相反； （5）抽油杆柱与液柱运动所产生的振动负荷； 其他载荷忽略不计。图2-3 抽油杆柱微元受力示意图 ( 2-1 ) 式中 ，抽油杆相应截面上的内力，N； 单元体的惯性力（与加速度方向相反），N； 作用于单元体单位长度上的粘滞阻力（与速度方向相反）N； 单元体重力，N； 抽油杆材料弹性模量，； 抽油杆横截面积，m2 ； 抽油杆材料密度，； 单位长度抽油杆柱的粘滞阻力系数，2.2.2 建波动方程 根据抽油杆柱的微元体受力分析，其轴向力平衡条件： （ 2-2 ） 将式( 2-1 )代入式（ 2-2 ）得到： 对上式除以并取极限得：

25、（ 2-3 ） 在垂直井中为常数，不影响方程（ 2-3 ）的结构，因而在波动方程求解时可不予考虑，只需在求解静载荷和杆柱伸缩量时考虑重力项即可。 由式（ 2-3 ）去掉重力项，可得描述抽油杆柱动力学特性的波动方程9： （ 2-4 ） 式中 声波传递速度，； 阻尼系数，； 式（ 2-4 ）是一个线性二阶偏微分方程，必须结合边界条件和初始条件才能求解。2.3 机抽井井下示功图诊断的数学模型10 该模型包括抽油杆运动的偏微分方程（波动方程）、边界条件、初始条件。 （1）边界条件 该模型的上边界条件由抽油机悬点运动规律所确定，即为光杆的运动规律，由抽油机的几何尺寸所确定。 （ 2-5 ） （2）初始条

26、件 假设原动机启动前，抽油杆柱从驴头上自由悬挂于充满液体的油管中，驴头从下死点开始运动。 （ 2 -6 ） 由（ 2-2 ） ( 2-6 ) 式构成了有杆抽油系统的数学模型即： （ 2-7 ） 2.4 诊断模型的有限差分解 求解波动方程有解析法和差分法两种方法11，但由于诊断模型的波动方程下边界条件即接近泵处的载荷函数通常为一矩形波，Fourier级数解在这一矩形波的断点上不重合，从而影响波动方程解的精度，所以本文采用变步长有限差分法求解。 在抽油杆柱方向上取步长为的节点，以下标i表示，i=0，1，2，3，N在时间t方向上取步长为的节点，以下标j表示，j=0，1，2，3， K 。 根据牛顿差商

27、公式： （ 2-8） （ 2-9 ） 得出牛顿中心差商公式： （2-10） 同理： （2-11 ) ( 2-12 ) ( 2-13 ) 将式（ 2-9）、（ 2-11 ）、( 2-14 ) 代入式（ 2- 4 ） 得： 整理得： （ 2-14 ） 第3章 诊断模型的求解过程预测模型的求解是根据逐步确定波动方程的边界条件，求解沿抽油杆柱方向上的节点位移和动载荷，从而逐步求解波动方程，绘制井下示功图并且对其工况进行诊断，具体过程如图3-1划分杆柱和时间方向的节点由光杆测力仪确定上边界条件, 求解沿杆柱方向节点动位移 误差求解泵处的载荷和位移，绘制泵示功图进行工况分析图3-1 诊断模型求解程序框图

28、3.1模型求解在求解诊断模型时，以光杆位移和载荷作为第一层边界条件，以其求出的位移和载荷作为第二层边界条件，以此类推采用补格法计算全部节点可求得各级杆柱截面和泵处示功图12。根据式( 2-14 )可知，诊断模型的求解过程可以用图（3-2）（3-4）表示。1) i=0，第一层(即地面值)位移由位移传感器测得： （ 3-1 ）2) i=1，第二层可由载荷传感所测得的载荷和地面位移，根据虎克定律 得： （ 3-2 ）3）i2，从第三层起，就得用差分方程式（ 2-14）计算各节点的位移。 图3-2 有限差分格式 图3-3 波动方程的差分三角形但是在用差分方程计算各层的第一个节点位移时，是不存在的。另外

29、，在计算每一层最后一个节点位移时，也是不存在的，原因是由于j l, K。例如，要计算需要知道，而它是不存在的，要计算，需要知道，它也是不存在的。为了解决这个问题，根据周期函数特点，可补充下列关系：，这实际上是波动方程的两个初始条件，这样，就可以通过补格的办法求出全部未知点的位移，诊断模型的差分求解过程见图3-4。图3-4 波动方程补格求解示意图 对于多级杆柱，应将上一级杆下部位移和载荷作为下一级杆柱的边界条件 ， 用上述方法类推 ， 可求得各级杆柱截面和泵处示功图。利用差分法求解时，一个很重要的问题就是解的稳定性。差分格式的计算是逐层进行的，计算时，要用到上两层计算出来的结果，和，因此，计算误

30、差必然会影响到的值，从而就要分析这种误差传播情况，如果误差的影响越来越大，以致差分格式的精确解的面貌完全被掩盖，那么这种差分格式称为不稳定的。相反，如果误差的影响是可以控制的，差分格式的解基本上能计算出来，那么，这种差分格式就认为是稳定的。诊断模型的有限差分解的时间和位移步长必须满足一定的条件，即差分格式的稳定条件：原则：保证足够精度的前提下要求提高计算速度，因为在满足解稳定的条件下，越小，精度越高，计算时间越长。稳定条件： （ 3-3 ）实际应用： （ 3-4 ） 其中： 3.2 节点载荷和位移的求解 3.2.1 节点载荷的求解 抽油杆柱在垂直井的载荷由动载荷和静载荷两部分组成。 （1）动载

31、荷 节点i在j时刻的载荷用表示： （ 3-5 ） 载荷即光杆载荷可由地面光杆测力仪测得。 于井下泵处的载结合胡克定律采用牛顿后插公式获得14，如下： ( 3-6 ) （ 3-7 ） （ 3-8 ） 由式（ 3-7 ）、（ 3-8 ）可得： （ 3-9 ）将式（ 3-7 ）、（3-9 ）代入式( 3-6 )得： （ 3-10 ） 这样就得到了泵处的载荷 ： （ 3-11 ） （2） 静载荷 杆柱i节点的总载荷应该等于该节点处的动载荷加上该节点的静载荷。杆柱i节点的静载荷应该等于i+1节点的静载荷加上两节点之间的杆柱在空气中的重力，若对于多级杆，中间有截面变化，则还要减去截面变化处液体压力乘上横截

32、面积之差。 在泵处，上冲程时固定凡尔打开，游动凡尔关闭，其静载荷为： （ 3-12 ） 式中 泵排出压力，； 泵吸入压力，pa。 下冲程时，固定凡尔关闭，游动凡尔打开，其静载荷为： （ 3-13 ） 在泵处，由于泵的载荷作为波动方程有限差分解的下边界条件，因此，在计算静载荷时不再重复计算15。但在下冲程时未考虑排出压力()对抽油杆浮力()的影响，在计算时应考虑。3.2.2 节点位移的求解 在垂直井中抽油杆柱任意节点的总位移等于节点位移加上由于自重产生的静变形，减去由于浮力使得杆柱的缩短。 设第i级杆的浮重为： ( 3-14 ) 式中 第i级杆在空气中的重力，N； 第i级杆在井液中的重力，N；

33、抽油杆的密度，； 井液的密度，。 则长度为的第i级杆，由于本身浮重产生的伸长为： （ 3-15 ） 则第i级杆的静伸长为： （ 3-16 ） 式中m为抽油杆级数。 第i级杆下端的静位移为： （ 3-17 ） 泵处静位移为： ( 3-18 ) 在任意时刻j节点i的总位移是动位移和静位移两部分之和，即 （ 3-19 ）3.3 阻尼系数的确定 抽油机井筒内的阻尼力主要有抽油杆柱、接箍与液体之间的粘滞力、杆柱及接箍与油管之间的非粘滞性摩擦力；光杆与盘根之间的摩擦力；泵柱塞与泵筒之间的摩擦损失；泵阀和阀座内孔的流体压力损失等。现计算粘滞阻尼系数的公式较多，这里推荐采用等摩擦功原理推出的张琪公式16。 对

34、于垂直井等效粘滞阻尼系数为： （ 3-20 ） 其中 式中 抽油杆直径，mm； 油管内径，mm； 液体动力粘度，； 抽油杆密度，； 抽油杆截面积，； L 抽油杆长度，m 。 对于混合杆阻尼系数，采用变步长有限差分，求出每一级杆的阻尼系数，或者采用求混合杆的平均阻尼系数。第4章 分析井下示功图 对于不同泵的工作状态，泵的力学行为不同，泵腔内的压力P及泵载Fp的变化规律不同，从而表现为井下示功图的典型几何特征17。这些几何特征的差异，为油井故障识别提供了一定的理论依据。图4-1 抽油泵内部结构 有杆抽油泵主要由泵筒、柱塞、游动阀(TV)、固定阀(SV)等组成如图4-1所 示。抽油杆带动柱塞上、下往复运动，泵载Fp随泵腔内的压力P周期性地变化。 计算得到井下示功图，通过分析其形状，可以判断泵是否工作正常以及不正常原因。 4.1 几种典型情况下的井下理论示功图 油管锚定，泵工作良好 无油管锚定，泵工作 良好 气体影响 泵充不满