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1、设计题目：模糊控制系统的设计已知条件：1. 给定温度0500摄氏度；2系统采用电加热方式，加热电压0200v3被控对象的参考模型 设计要求: 1. 模糊控制技术的起源，发展和现状2. 模糊控制系统数学基础3. FLC理论（工作原理）4. FUZZY LOGIC CONTROLLER设计1)、设计思想（包括模糊控制系统方框示意图）；2） FLC的输入采用温度偏差E及偏差变化率EC将它们的论域离散标准化，画出它们的语言值函数；FLC的输出采用电热电压变化量U或加热电压U,并对其模糊化;3） 制定控制规则表;4） 解模糊化,画出模糊控制表.5） 智能模糊控制系统设计 画出系统仿真模块图及阶跃给定时系
2、统输 出响应曲线 6） 讨论一下控制精度,要求温度误差| E | 5 摄氏度时间安排：1 搜集资料，学习有关模糊控制系统的知识（3周）2 设计模糊逻辑控制器（FLC）（4周）3 计算机仿真，检验结果是否能够达到设计要求（3周）4 书写并打印论文，准备答辩（2周）摘 要 这篇论文主要讲述了模糊控制系统的发展历史，和它的数学基础知识,工作原理，以及模糊逻辑控制器的基本结构和设计方法。并且通过设计一个电加热的温度控制系统，详细地讲解了模糊逻辑控制器的设计方法。这个电加热的温度控制系统是由SIMULINK实现的，通过对仿真结果的比较和分析得到这么一个结论：只有选择好了三个量化系数Ke, Kec, Ku
3、, 无论对于一阶环节的什么模型或者是二阶环节，系统都会达到良好的控制效果（上升速度快，超调量小，稳态误差小）；即使是在存在干扰的情况下，该系统也会立刻响应，达到新的平衡状态。模糊控制系统最大优点就是适应性广，被控对象不需要有精确的数学模型。关键词：模糊控制系统 模糊逻辑控制器ABSTRACTThis paper mainly introduce the development of the Fuzzy Control System, its control theory, and the design method of the Fuzzy Logic Controller. Also, it
4、 presents the design of the Fuzzy Logic Controller according to the industrial characteristic of an electrical heating system. Specially, the design of the Fuzzy Logic Controller in this paper is realized in the SIMULINK based on the results of simulation, it shows that the Fuzzy Logic Controller in
5、 the condition of the superior parameter has the less of raising time, smaller of overtake value ,more convenient of the Control.Key Words: Fuzzy Control System Fuzzy Logic Controller SIMULINK前 言 自从1948年维纳的奠基性著作控制论发表至今半个世纪以来，控制理论从经典控制理论发展到现代控制理论，从线形系统理论发展到非线形系统理论，然而这些基于精确模型的传统控制理论，面对现代日益复杂的被控对象的高度非线
6、形，时变性及不确定性等控制性问题，受到了严峻的挑战。在实际的过程中遇到了不少应用传统控制理论难以解决的问题，例如要将一辆车停在两辆车的空隙之间的问题，由于控制对象比较复杂，采用传统控制理论不能达到很好的效果。但是一个有经验的司机却可以很容易解决问题。于是，人们试着提出了新的控制理论，即模糊控制理论的思想。自1965年扎德提出模糊理论至今，已经在控制领域得到了广泛的应用，而且也取得了很好的控制效果。特别是模糊控制与传统的PID控制的相结合，更是达到了满意的效果。在我国，模糊控制理论也取得了很大的应用，并也取得了很大的成功。例如本论文所设计的温度模糊控制系统，就是结合席爱民教授的工程实际来设计的。
7、通过仿真结果可以清楚地知道其所能达到的结果是令人满意的。另外，本论文主要分为四部分，第一部分为绪论，第二部分模糊控制系统的数学基础，第三部分为模糊逻辑控制器的设计，第四部分为模糊控制系统的仿真。其中对第三部分和第四部分作了详细地介绍，认真比较和分析了仿真结果，得出了模糊控制系统的特点。由于本人处次接触模糊控制系统，再加上本人的水平和所掌握的信息资料有限，论文中一定存在错误和遗漏之处，希望各位老师和同学多提宝贵意见。 毛建东 2001年6月10日1. 绪 论1.1 模糊控制系统的基本概念与发展历史 自从1965年美国加里福尼亚大学控制理论专家札德提出模糊数学以来，其理论和方法日臻完善，并且广泛应
8、用于自然科学和社会科学。把模糊逻辑应用于控制则始于己于人1972年。其重要的发展阶段列与表11。 表11 模糊控制发展的各阶段年 份主要研究成果 作 者 1972提出模糊控制基本原理Zadeh 1974用于蒸汽机控制Mamdani Assilian 1977用于热交换器和水泥窖提出最优模糊控制OstergaardWillaeys 1980提出模糊条件推理用于廢水处理过程FukamiMizumoroTong 1983提出概率模糊集合模糊控制归则派生方法及预测模糊控制Hirofa SugenoPedrycz Yasunobu Takagi 1985提出模糊系统稳定性理论制作模糊集成片Kiszka
9、GuptaWatanabe Tagai 1986建立模糊控制器硬件系统（模糊控制专用器件）Yamakawa 1988提出模糊近似推理Dubois Rrade 1989开发高速模糊逻辑芯片日本OMRON公司 1990模糊自适应控制 1991模糊神经元网络 1991自适应神经模糊推理系统（ANFIS） 1994协自适应神经模糊推理系统（CANFIS） 模糊控制建立的基础是模糊逻辑，它比传统的逻辑系统更接近人类的近于思维和语言表达方式，而且提供了对现实世界不精确或近似知识的获取方法。模糊控制的实质是将基于专家知识的控制策略转化为自动控制的策略。它所依据的原理是模糊隐含概念模糊控制建立的基础是模糊逻辑
10、，它比传统的逻辑系统更接人类的近于思维和语言表达方式，而且提供了对现实世界不精确或近和复合推理归则。经验证明，在一些复杂系统，特别是系统存在定性的，不精确和不确定信息的情况下，模糊控制的效果常优于常规的控制。有关模糊控制器和系统的设计与分析，大多建立在经验基础上，至今还缺乏系统的理论指导。但是近几年来，对模糊系统的动态建模以及稳定性的分析已引起很多学者的注意，研究出了不少成果，人们企图在模糊智能控制系统方面建立较完善的理论分析方法和工具，以进一步推广模糊控制器和系统的应用。很多国家，尤其在日本，模糊控制器已成为产品，用于控制摄象机的自动聚焦；用于自动电器，如模糊吸尘器（被吸表面的自动辩识），模
11、糊空调器（自动调节温度，节能），模糊洗衣机（自动调节洗衣时间及洗衣剂量）；还用于电梯控制（乘客平均等待时间减少）。近来还进一步用于地铁火车的自动启动和控制，达到平稳，舒适和定位准确。利用模糊控制，日本已在横须贺港建立了集装箱吊车模糊控制系统。经验表明，这个系统只需一个非熟练的工人操作，每小时可装载个集装箱，这相当于一个非常熟练工人操作所能达到的水平。正是因为模糊控制技术在各方面的成功应用，基于模糊推理的智能控制系统越来越受到工程技术人员和学者的青睐，也使得模糊控制得到了飞速的发展。8 1.2 模糊控制的特点 发展到今天的模糊控制,具有如下特点: (1)、模糊控制的计算方法虽然是运用模糊集理论进
12、行的模糊算法,但是确定性的、定量的条件语句. (2)、不需要知道被控对象的数学模型,因为对某些系统来说,建立数学模型是很困难的,甚至是不可能的. (3)、与传统的控制方法相比,更接近于人的思维方法和推理习惯.因此便于现场操作人员的理解和使用,便于人机对话以得到更有效的控制规律. (4)、模糊控制与计算机密切相关.从控制角度上看,它实际上是一个有很多条件语句组成的软件控制器.目前,模糊控制还是应用二值逻辑的计算机来实现,模糊规律经过运算,最后还是要进行确定性的控制. 近年来,国内外已在进行所谓第六代计算机-模糊逻辑计算机和推理机的研制,并应用这种推理机对模糊控制进行一些实验性的研究,取得了显著的
13、进展.我们相信,一旦这种计算机实用化以后,必将对模糊控制甚至整个控制工程产生深远的影响.11.3 模糊控制的应用概况在模糊控制方面,最早取得应用成果的是来自英国伦敦大学的教授马达尼(Prof.Mamdani),1974年,他首先把模糊控制理论用于锅炉和蒸汽机的控制,取得了良好的效果.随后英国,丹麦,美国,日本等国的学者相继将模糊控制理论成功地应用于温度,压力,液位与流量,十字路口交通管理系统,电梯群控管理系统与地铁列车的自动运转系统等自动控制系统中.模糊控制理论经过近30年的发展,目前已广泛应用于人类生活的方方面面.除了主流的模糊控制利用fuzzy设计控制器(如焊接机器人,自动炼钢,家用电器,
14、自动汽车等),还应用到管理学,社会学,医学,运输管理学,生态学,环保预测,地震研究,谈判等方面.62. 模糊控制系统数学基础2.1 模糊集合的定义及表示方法2.1.1 模糊集合的定义 扎德(Zadeh)曾对模糊集合作如下的定义: 设给定论域U,U到0,1闭区间上的映射A都确定U的一个模糊子集 A： U0，1 U(u) A称之为A 的隶属函数，A（u）称之为U对A的隶属度。隶属函数A（x）表示元素x属于A的程度，若A（X）=1，则表示X完全属于A，若A（X）=0，则表示X完全不属于A，若A（x)=0.5,则表示x属于A的程度只有了0.5。2.1.2 模糊子集的表示方法 模糊子集有如下的表示方法：
15、1)、当论域U为离散有限集X1,X2,.,Xn,此时,A有两种表示方法: (1) 扎德表示法 A=a1/x1+a2/x2+.+an/Xn; 若有ai=0时,则可以省略。式中“ai/Xi”不是分数，仅表示“元素Xi属于A的隶属度为ai”；符号“+”也不是普通加法，仅仅是一个记号。 （2） 向量表示法 A=（a1,a2,.,an); 式中向量的次序是不能颠倒的，并且隶属度为零也不能省略。2). 论域是离散无限域 （1） 可数情况：扎德表示法 其中U=u1,u2,un,A(ui)=A(ui)。这里“”，“U”，“”仅仅是符号；A（ui）/ui也不是分数。（2）、 不可数情况：扎德表示法 其中“”不是
16、积分号；A(u)/u也不是分数； A（u）=A(u)。3)、论域是连续域扎德表示法特别当U是一个实数区间时，其上的模糊集可用普通的实函数表示。92.2 模糊集合的运算以及性质2.2.1 模糊子集的运算 由于模糊子集的特征函数是它的隶属函数，所以，进行两个模糊子集运算时通常都是逐点对其隶属度进行相应的运算。1973年Bellman和Gietz从数学上证明了以下的结论：1）、 模糊集合的并 两个模糊子集A和B的并的隶属函数AUB（x）为AUB（x）=maxA（x）,B（x）或表示为AUB（x）= A（x）B（x）式中“max”和“”表示取小运算，即取隶属度最大的数为运算结果。2）、模糊子集的交 两
17、个模糊子集A和B的交的隶属函数AB（x）为AB（x）=minA（x）,B（x）或表示为AUB（x）= A（x）B（x）式中“min”和“”表示取小运算，即取隶属度最小的数为运算结果。3）、取余运算 以（1-aij）为第i行第j列元素的模糊矩阵为A的余矩阵，并表示为A，其中aij为A的第i行第j列元素.2.2.2 模糊子集运算的性质（1）幂等律： （2）交换律：（3）结合律：（4）分配律：（5）吸收律： (6) 复原律：（7） 对偶律（De Morgen律）：（8）0-1律： 2.3 分解定律 2.3.1 水平截集 所谓水平截集的概念就是对于给定论域U上的模糊集合A，对任意的实数0，1，那些由A
18、（X）的元素所组成的一个普通集合。一般记作A。称为阀值。截集具有如下的性质：2.3.2 分解定理定义： 设0，1，AF（X）， 由，A构造一个新的模糊集，记作A，称为与A的数乘，其隶属函数为： A（X）=A（X），其中xX （1）数乘有以下性质： 对于模糊集的数乘A，当模糊集退化为其特例经典集时，（1）式中的隶属函数A（X）由特征函数A（X）来代替。定理（分解定理） 设AF（X），则 72.3.4 模糊分布 如果以实数域R为论域，那么隶属函数便称为模糊分布。以下介绍几个常见的模糊分布： 1 0 a b u 图2-2 降半梯形分布 1 0 a b c u 图2-1 三角分布 1 0 a b c
19、d u 图2-3 梯形分布 1 0 a u 图2-4 正态分布2.4 模糊关系及模糊性的度量 客观世界的各事物之间普遍的联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系。集合论中的“一般关系R”抽象地刻划了事物的“精确性”联系，即事物之间要么有关系R，要么没有关系R，故一般关系的特征函数值只取0或1 。而由于在客观存在的许多现象中，事物之间的相互关系不宜于用“有”或“无”作肯定或否定的回答，而是需要分析关系的深浅程度，即需用模糊关系R来加以描述。因此，模糊关系R从更深刻的意义上表现了事物间更广泛的联系。从某种意义上讲，模糊关系的抽象形式更加接近于人的思维。在模糊数学中，模糊关系的理论是许多应用原理
20、和方法的基础。特别是 在进行模糊控制器的设计与计算中显得更加重要。2.4.1 模糊关系 把普通集合关系的定义推广到模糊集合中，便可得到模糊关系的定义。 定义2.1： 设X，Y是两个非空集合。XY的一个模糊子集称为X到Y的一个模糊关系。用F（XY）表示X到Y的模糊关系的全体。 称X2的模糊子集为X上的模糊关系。 设RF（XY），R作为模糊子集，可以用它的隶属函数： 来表示（x,y）R的程度为R（x,y）。例2.1 设人的身高论域V（单位：厘米）、体重论域U（单位：kg）如下：V=140，150，160，170，180；U=40，50，60，70，80R表示“身高与体重接近标准关系的程度”，列成如
21、下表： 表2-1 身高与体重接近标准关系的程度4050607080140100802010015008100802011600208100802170010208100818000010208102.4.2 模糊矩阵 定义2.2 设X=x1,x2,xn,Y=y1,y2,ym,则X到Y的模糊关系R的隶属函数值可用一个模糊矩阵表示,即:其中0rij1，i=1，2，,n,j=1,2,m。 例如上例的模糊关系就可以用一个简单的模糊矩阵来表示成如下的矩阵形式：2.4.3 模糊矩阵的合成定义2.3 设AM(mn),BM(nl),则A和B的合成运算A。B定义为:简单的叙述,模糊矩阵的合成运算为MIN-MAX
22、(取小-取大)运算,即先计算最小值,然后,计算最大值,这可以从以下的例子中明显的看出来。例2.2 设 则AB第一行第一列的元素是这样得到的： （10.4） （0.20.7） （0.50.1） （0.10.2）=0. 40.20.10.1=0.4 其余的计算可以依照上面的计算方法,依次类推就可以得到以下的计算结果如下:2.4.4 模糊语言及模糊语言变量1)、模糊语言 一般认为只要带有模糊性词语的语言，往往称之为模糊语言，模糊语言是属于自然语言的范畴。例如：对于一个恒温控制系统来说，可以说：温度上升，减小加热控制阀门的开度；温度下降，增大加热控制阀门的开度，等等。因为这里的“减小”、“下降”、“增
23、大”都是模糊的动词，所以整个的句子是模糊语言。这些模糊性的语言，对于我们来说，是很简单的语句，一般的人均能够理解；但是，将这个问题交给计算机来处理却不是那么的简单，因为计算机不象人那样能理解模糊性的句子，它只能处理那些“0”和“1”的简单操作。为了能够将人的控制思想，成功地引入到计算机的控制当中，我们引入了新的变量类型，那就是语言变量。2)、模糊语言变量所谓的语言变量是以自然或形式语言中的字或句作为值的变量，它和一般的数学中的变量有很大的区别。因为，一般来说，字和句没有数值变量的值那么准确。作为语言变量的值称为语言值，而语言值的总体构成了语言变量的辞集。原则上辞集有无穷多个元素。例如：语言变量
24、“年纪”的辞集可记为：T（年纪）=年轻+不年轻+非常年轻+不是非常年轻+非常非常年轻+老+不老+不是中年+L.A.Zadeh于1975年给出了如下的语言变量的定义：语言变量由一个五元体（N，U，T（N），G，M）来表征，其中：（1）、N是语言变量名称，如年龄，数的大小等；（2）、U是N的论域；（3）、T（N）是语言变量值X的集合，其中每个X都是论域U上的模糊集合，如：T（N）=T（年龄）=“很年轻”+“年轻”+“中年”+“较老”+“很老”=X1+X2+X3+X4+X5（4）、G是语法规则，用于产生语言变量N的值X的名称，研究原子单词构成合成词后词义的变化，并求取其隶属函数；例如语言变量“容貌”
25、的辞集包含了模糊变量“漂亮”（形容词）再加上“很”、“不”等修饰词语，构成了语言值“很漂亮”、“不漂亮”等。（5）、语义规则M，它定义一个算法过程，用于计算每个语言值的辞义。根据语义规则可给出语言值对基础变量u的隶属函数。为了更形象的描述扎德的五元体的语言变量的定义形式，以下以年龄为例，给出以下的图2-5所示： 1很 年 轻年 轻年 老年 龄 语言变量X 语法规则G 语言真值T(x) 1 0.7 1 0.8 0.7 1 语义规则M 0.8 0.9 0.8 0.9 0 15 20 25 30 60 65 70 100 论域U 图 2-5 语言变量的体系结构3. 模糊逻辑控制器的设计 模糊逻辑控制
26、器（Fuzzy Logic Controller）简称为模糊控制器(Fuzzy Controller)，因为模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言控制的控制规则，所以模糊控制器又称为模糊语言控制器。 模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊控制系统中，设计和调整模糊控制器的工作是很重要的。 模糊控制器的设计包含以下几项内容： (1)、量和确定模糊控制器的输入变输出变量（即控制量）。(2)、设计模糊控制器的控制规则。(3)、确定模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法。(4)、选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参数（如量化因子，比列因子）。(5)
27、、编辑模糊控制算法的应用程序。(6)、合理选择模糊控制算法的采样时间。 5 3.1 模糊控制器的基本结构 模糊控制系统一般按输出误差和误差的变化对过程进行控制，其基本的结构表示如图3.1。首先将实际测得的精确量误差e和误差变化e经过模糊化处理而变换成模糊量，在采样时刻k,误差和误差变化的定义为 ek=yr-ykek=ek-ek-1 上式中yr和yk分别表示设定值和k时刻的过程输出，即为k时刻的输出误差。用这些来计算模糊控制规则，然后又变换成精确量对过程进行控制。 模糊控制基本上由模糊化，知识库，决策逻辑单元和去模糊花四个部件组成，其功能如下：模糊化部件：检测输入变量e和e的值，进行标尺变换，将
28、输入变量值变换成相应的论域；将输入数据转换成合适的语言值，它可以看成是模糊集合的一种标示。知识库：包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和语言（模糊）控制规则库组成。数据库提供必要的定义，确定模糊控制器（FLC）语言控制规则 设定值YR + + - e 计 算 e 和 e 模糊控制器 模 糊 化 精确值 模糊 模糊集知 识 库 决 策 逻 辑 推理 单元 模糊集 去 模 糊 化模糊 过 程 精确值 输出Y 图3.1 模糊控制系统的基本结构和模糊数据的操作。规则库由一组语言控制规则组成，它表征控制目标和论域专家的控制策略。决策逻辑是模糊控制系统的核心。它基于模糊概念，并用模糊逻辑中模糊隐含和推理
29、规则获得模糊控制作用，模拟人的决策过程。去模糊接口：进行标度映射，将输出变量值的范围转换成相应的论域；去模糊化，并从推理规则获得精确的控制作用。83.2 模糊控制器基本原理 在模糊控制中，模糊控制器的作用在于通过电子计算机， 根据精确量转化来的模糊输入信息，按照总结手动控制策略取得的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并再将其转化为精确量，作为反馈送到被控对象（或过程）的控制作用。这反映人们在对被控过程进行控制中，不断将观察到的过程输出转化为模糊量，经过人脑的思维与逻辑推理取得模糊判决后，再将判决的模糊量转化为精确量，去实现手动控制的整个过程。可见，模糊控制器体现了模糊集合理论、语言变
30、量及模糊推理在不具有数学模型，而控制策略只有以语言形式定性描述的复杂被控过程中的有效应用。53.3模糊控制器的语言变量的选择及模糊化3.3.1 模糊变量的选择 由于模糊控制器的控制规则是根据操作者的手动控制经验总结出来的,而操作者一般只能观察到被控过程的输出变量及变化率,故在模糊控制器中通常将误差及其变化作为输入语言变量,而将被控过程的输入变量控制量的变化作为输出语言变量。在本设计中，以系统的误差e以及作为系统的输入变量，以控制量的变化作为系统的输出。3.3.2 量化因子与比例因子 在控制系统中，误差e及其变化率的实际变化范围，称为误差及其变化率语言变量的基本论域，分别记为-e，e及-，。设误
31、差的基本论域为-e，e以及误差的模糊集合论域为X=-n，-n+1，0，n-1，n，其中e表征误差大小的精确量，n是在0e范围内连续变化的误差离散化后分成的档数，它构成论域X的元素，一般常取6或7。在实际的控制系统中，误差的变化一般不是论域X中的元素。在这种情况下，需要通过所谓的量化因子进行论域变换。其中量化因子Ke的定义是：Ke=n/e； 同理，对于误差变化率的基本论域-，若选定构成论域Y=-n，-n+1，0，n-1，n，量化档数n，则误差变化率的量化因子K 定义为 Ke=n/； 对于系统控制量的变化u，基于量化因子的概念，定义为 Ku=u/n；为其比例因子。其中，-u，u为控制量变化的基本论
32、域；n为基本论域-u，u的量化档数。 在实际系统的控制中，这三个因子取值的大小与系统的性能有很大的关系，具体的影响将放到下一章中进行详细的讨论。83.4 语言变量值的选取 根据人们的习惯，常将相比的同类事物分为“大”，“中”，“小”或“高”，“中”，“低”等3个等级，故操作者对误差及其变化率以及控制量的变化，也常采用“大”，“中”，“小”3个等级的模糊概念。在设计的本系统中，把误差及误差变化率分为“正大”（PB或PL），“正中”（PM），“正小”（PS），“零”，“负小”（NS），“负中”（NM），“负大”（NL或NB）。当然，也可以制定的更加细致，如：选用“正大” ，“正较大”，“正偏中”，
33、“正中” ，“正小” ，“正较小”，“正零”，“负零”，“负小” ，“负中” ，“负大” 等，但这样也使得控制规则更加复杂，制定起来也比较困难。因此，在设计中，选择（PB，PM，隶属度的最大值来衡量。值小，反映控制灵敏度高；值大时的模糊控制器对于被控过程的参数变化适应性强，即鲁棒性好。一般，=0.40.7。3.5 模糊控制策略的表示 目前常用的模糊控制策略有以下几种形式：第一种的形式为： 式（3-1）第二种的形式为： 式（3-2）第三种的形式为： 式（3-3）第四种的形式为： 式（3-4）其中式（3-1）可看成比例控制策略，式（3-2）可看成比例加微分控制策略。在实际的设计中，我们可以总结出不
34、同的控制策略，例如：以单入单出的模糊控制器为例，可总结出以下的语言控制策略：如e 负大，则u正大；如e 负中，则u正中；如e 负小，则u正小；等等。3.6 模糊控制器输出的计算原则 模糊控制器的输出的计算方法主要有以下几种方法：模（1）、选择隶属函数最大的原则 根据计算出的模糊控制量是一个模糊子集，选择模糊子集中隶属函数最大的元素作为确定的输出量，当出现最大隶属函数的元素有多个时，则取其平均值。如对应的模糊子集为：则控制增量的输出为： （2）、加权平均原则设模糊子集中有n个元素，其对应的隶属函数为取加权系数，则确定输出量由下式决定：例如：若 3.7模糊控制器的设计3.7.1 实际系统的简介及要
35、求 现有一系统采用电加热方式，加热电压范围为0200V的交流电，温度要求在0500，现对这个温度控制系统提出如下的要求：（1）、要求系统的启动上升快，基本无超调，抗干扰性能好；（2）、稳态误差不超过5；（3）、系统的参考数学模型2.5/(20s+1).要求根据以上的要求设计一个模糊控制器并进行系统仿真，分析所设计的模糊控制器的工作性能。3.7.2 模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计步骤包括以下几个方面：第一、 首先决定控制器的形式是单输入单输出还是双输入单输出或是其他形式，并确定系统的控制量与被控量；第二、 建立用模糊语言归纳的控制策略，并据此建立状态作用表；第三、 将模糊语言控制规则表示为
36、模糊关系，计算出模糊关系矩阵;第四、 根据模糊关系矩阵R和输入的模糊子集A，计算出输出的模糊子集C；第五、 由C决定确定的输出量u*，并由此得出反映控制策略的模糊控制表；第六、 根据模糊控制表编制计算机程序；第七、 根据仿真和实际运行结果对控制策略和模糊控制表进行修改。 根据以上的设计步骤，结合本设计的课题以及实际的要求，以下我将一步一步地介绍如何来设计一个满足需要的模糊控制器，具体的仿真结果分析和参数的变化对系统性能的影响将放到下一章中进行专门的讨论。13.7.3 模糊控制器形式的选择 目前应用的模糊控制器的结构形式主要有以下几种方式：（1） 单输入单输出模糊控制器 如图3-2所示，这类输入
37、和输出均为一维的模糊控制器，其控制规则通常由模糊条件语句： if A then B if A then B else C 来描述，这种控制规则反映非线性比例（P）控制规律。Fuzzy控制器 RFuzzy控制器 R A B E U Ec EC 图3-2 一维模糊控制器 图3-3 二维模糊控制器 （2） 双输入单输出模糊控制器 如图3-3所示，这类模糊控制器的控制规则通常由模糊条件语句 IF E AND EC THEN U来表达，是模糊控制中最常用的控制规则，它反映非线性比例加微分（PD）控制规律。（3） 多输入单输出模糊控制器 如图3-4所示，具有输入A，B，N以及输出U的多输入单输出的模糊控制
38、器 ，其控制规则通常有模糊条件语句 IF and and and then 来描述。（4） 双输入多输出模糊控制器 如图3-5所示，具有二维输入的模糊化和，以及多维输出，的模糊控制器 ，这类模糊控制器 的控制规则可由一组模糊条件语句 and then and if and then and and if and then Fuzzy控制器 RFuzzy控制器 R 图3-4 多入单出模糊控制器 图3-5 双入多出模糊控制器来描述。 根据本设计的要求，我选用二维模糊控制器即双输入单输出模糊控制器，它相当于PI调节器，可以保证系统的无超调以及启动速度快的要求。53.7.4 系统的控制量与被控量及语言变量的选择 该系统为温度控制系统，因此选择温度作为系统的被控量，控制量为模糊控制器的输出控制电压。因为模糊控制器为二维（双入单出）模糊控制器，且系统的误差e=Tg-Tf，因此，选用误差e和误差率 作为模糊控制器的输入，模糊控制器的输出作为控制作用u的增量。并将误差e及误差率、控制作用u三个语言值都分为7个模糊集，也即PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB，其赋值表如下表3-1、表3-2、表3-3所示。控制作用表如图3-4所示。
