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1、数学人教版八年级上第十一章三角形单元检测一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1
2、 C2k2 D2k24四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和5如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对A4 B5 C6 D76在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个 B2个 C3个 D4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都不对8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，
3、请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分把答案填在题中横线上)10造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_11已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|_.12等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为_13如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_.14四边形ABCD的外角之比为1234，那么AB
4、CD_.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_边形16如图，ABCDEF_.17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.18如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米17题 18题三、解答题(本大题共4小题，共46分)19(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？20(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，ABCD，AOC95，B50，求A和D.21(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南
5、偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数22(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_参考答案1B点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形2C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3C点拨：任何多边形的外角和都是360，所以内角和就是180的2k倍，即(n2)2k，所以边数n2k2，故选C.4C点拨：四边形
6、形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变故选C.5A点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以ABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有3对，ABE与ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6D点拨：根据三角形内角和定理可知，中C90，中C90，中AB90，两锐角互余，中B90，所以都能判定是直角三角形，故选D.7A点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90，故三角形为钝角三角形故选A.8B点拨：A180(BC)180(AEDADE)，所以BCAEDADE，在四边形BCDE中，123602(180A)，化简得，122A.9C点拨：如图，有
7、两种情况，一是A与D的两边互相垂直，另一种是A与BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10三角形的稳定性不稳定性112a2b点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以abc0，abc0，所以原式abc(abc)2a2b.128 cm或6 cm点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13250点拨：由A70，可得ABCACB110，ABD
8、ACEABCACB360，所以ABDACE360110250，也可用外角性质求出144321点拨：由外角之比是1234可求得四边形ABCD的外角分别是36，72，108，144，内角分别是144，108，72，36，所以它们的比是4321.15八点拨：由题意可知内角和是36031 080，所以是八边形16360点拨：由图可知1AB，2CD，3EF，1，2，3的和是中间的三角形的外角和，等于360，所以ABCDEF360.1745点拨：在ABC中，ABC180AC70，1ABCD702545.18120点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30
9、角的正多边形，3603012，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米19解：设正多边形的边数为n，得180(n2)3603，解得n8.答：这个正多边形是八边形20解：因为AOC是AOB的一个外角，所以AOCAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)因为AOC95，B50，所以AAOCB955045.因为ABCD，所以DA45(两直线平行，内错角相等)21解：因为BDAE，所以DBABAE57.所以ABCDBCDBA825725.在ABC中，BACBAECAE571572，所以C180ABCBAC180257283.22答案：(1)R2(2)R2 (3)R2(4)R
10、2点拨：因为一个周角是360，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍如(1)中三角形内角和是180，因此图中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技
11、能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助
12、开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目
13、作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我*，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何提高解数学题的能力 任何学问都包括知识和能力
14、两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。 能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。 一、 怎样才能提高自己的解题能力 首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。 其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。 再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例
15、如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。二、 学习数学应注意培养什么样的能力 1运算能力。 2空间想象能力。 3逻辑思维能力。 4将实际问题抽象为数学问题的能力。 5形数结合互相转化的能力。 6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。 7研究、探讨问题的能力和创新能力。 三、 提高数学解题能力的关键是什么？灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很
16、多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。 提高你的分类讨论能力 分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能
17、力。 概念不清，导致漏解 对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。 例:已知(a-3)x6，求x的取值范围。 分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。 例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。 分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。 思维固定，导致漏解 在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。 例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。 分析:据题意，由于
18、等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。 例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。 分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。 例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。 分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。 中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀) 人说几何很困难，难点就在辅助线
19、。辅助线，如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难
