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1、综述采用PI调节的单个转速闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统的动态性能就难以满足需要。这主要是以为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。为此本文提出一种将神经网络理论结合传统PID控制机理，构成单神经元PID控制器，并应用于直流调速系统。通过在线边学习边控制的方式，解决了传统PID的不足，实现了调速系统的快速过程实时在线控制要求。仿真结果表明，这控制方法具有良好的自适性，且系统鲁棒性优于传统双闭环控制。1 双闭环直流调速系统简介1.1 单闭环系统的劣势采用PI调节的单
2、个转速闭环直流调速系统（以下简称单闭环系统）可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统的动态性能就难以满足需要。这主要是以为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但是它只能在超过临界电流Idcr值以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想的控制电机的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统启动和转速波形如图1-1（a）所示，启动电流突破Idr以后，受电流负反馈的作用，电流只能升高一点，经过某一最大值Idr以后就降
3、了下来，电机的电磁转矩也随之减小，因而加速过程必须延长。对于经常正、反转的调速系统，例如龙门刨床，可逆轧钢机等，尽量缩短起制动过程的时间是提高生产效率的重要因素。为此，在惦记最大准许电流和转矩受限制的条件下，应该充分利用电机的过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流（转矩）为准许最大值，使电力拖动系统以最大的加速度起动，到稳态转速时，立即让电流降下来，使转矩马上与负载平衡，从而转入稳态运行。这样的理想起动过程波形如图1-1（b）所示，这时，起动电流是方形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快起动过程。实际上，由于主电路电感的作用，电流不可能突跳，图1-1b所示
4、的理想波形只能得到近似的逼近，不可能准确实现。为了实现在准许的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值的恒流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。问题是，应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈，达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈发挥作用。怎样才能做到呢？只用一个调速器显然是不可能的，可以考虑采用转速和电流两个调节器，问题是在系统中应该如何连接。1.2 双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两个负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别为转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流
5、负反馈。二者之间实行串级连接，如图1-1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外面，称作外环。这样，形成了转速、电流双闭环调速系统。+TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAM+-UdIdUPE-MTG图1-1转速、电流双闭环直流调速系统结构 ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机TA电流互感器 UPE电力电子变换器内环外 环ni1.3 双闭环直流调速系统的各部分组成及作用1.3.1转速调节器的作用转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n 很快的跟随给定电压Un
6、变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。对负载变化起抗扰的作用，其输出限幅值决定电动机准许的最大电流。2.电流调节器的作用作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧的跟随其给定电压Ui（即外环调节器的输出量）变化。对电网电压的波动起及时抗扰的作用。在转速动态过程中，保证获得电动机准许的最大电流从而加快动态过程。当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护的作用。一旦故障消失，系统应该立即自动恢复正常，这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。2 双闭环直流调速系统数学模型的建立2.1 双闭环系统的原理图，各环节的微分方程的建立图2-1
7、 双闭环直流调速系统电路原理图 +-TG+-+-RP2U*nR0R0UcUiRiCi+-R0R0RnCnASRACRLMRP1UnU*iLM+MTAIdUdMTGUPE+-+-注：ASR速度调节器 ACR电流调节器 UPE晶闸管电路2.1.1速度调节器的微分方程及函数-U*i=Rn+U*I-输入端给定电压 U*I-ASR输出端电压拉氏变换- U*I（s）=Rn+得传函为WASR（S）=-式中Kn-转速调节器的比例系，Kn=乙n-转速调节器的超前时间常数，乙n=RnCn2.1.2电流调节器的微分方程及传函 -Uc=Uc-ACR输出端电压U*I-输入端电压拉氏变换- -Uc(s)=得传函为WACR
8、(S)=-式中Ki-电流调节器的比例系数，Ki=Zi-电流调节器的超前时间常数 Zi=RiCi2.1.3测速发电机的微分方程及传函Un-测速反馈电压 Kt-测速发电机输出斜率，表示单位角速度的输出电压 W-转子角速度 -转子角位移拉氏变换，得G（s）=或G（s）=由上得动态方框图（2-2）Toi-电流反馈滤波时间常数Toi=1/4RoLoi。Ton-转速反馈滤时间常数，Ton=1/4Ron -转速反馈系数 电流反馈系数3 双闭环系统的工程校正设计方法3.1 典型系统在许多控制系统中，开环传递函数都可以用下式表示：其中分子和分母上还有可能含有复数零点和复数极点。分母Sr项表示该系统在原点处有r重
9、极点，或者说，系统含有r个积分环节。根据r=1、2、3、.的不同数值，分别称作O型、I型、型.系统。自控理论证证明，O型系统稳态精度低，而型、型以上系统很难稳定。因此，为了保持稳定性和良好的稳态精度，多用I型和型系统。 1典型I型系统传函W（s）=K/S（TS+1），K系统开环增益，T系统惯性时间常数选择I型系统应保证参数如下：Wc1/T， arctgwcT45o2典型型系统传函W（s）=选择型系统应保证参数如下：1/2Ki=（），TI=Ts+Toi。3.3转速调节器的设计与选择1、用等效电流环节代替电流环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图（3-3a）所示，相应环节合并代简后为图（3-3b
10、）所示。 为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器ASR中（如图3-3b）。现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传函应有两个积分环节，所以应设计成典型型系统这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大，那是线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质也会使超调量降低。因此，ASR也应采用PI调节器，其佳函为：WASR=，这样调速系统的无环传函为：Wn（s）=令转速环开环增考长N为KN=，则Wn(s)=不考虑负载扰动时，校正后的调速系统动态结构如图（3-3c）所示，上述结果所需服从的近似条件归纳如下：
11、Wn,Wcn2 、转速调节器的参数计算转速调节器的参数包括Kn和Zn，按照典型型系统的参数关系，有：因此Kn= Ton=至于中频宽h应选择的少，要看动态性能的要求决定，一般从以选择h=5为好.3.4 典型环节的性能指标分析3.4.1典型型系统性能指标和参数关系 由于典型型系统的调节只需改变开环增差K，也就是说K是唯一的待定参数，设计时需要按照性能指标选择参数K的大小。 在频率特性曲线中，当Wc 1/T时，特性以-20dB/dbc斜率穿越odB线，系统有较好的稳定性。因为20lgk=20（lgwc-lgl）=20lgwc，所以K=Wc（当Wc 1/T时，K值越大，截止频率Wc也越大，系统响应越快
12、，但相角裕度r=90o-arctgwcT越小，这就是说快速性与稳定性之间的矛盾。具体选择K时，应折中考虑。典型型系统跟随性能指标与参数关系稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。（1）阶跃输入R（t）=Ro时，ess=0，（2）斜坡输入R（t）=Uot时，ess=Uo/K，（3）加速度输入R（t）=t2时，ess=，所以型系统不能用与具有加速度的随动系统。动态跟随性能指标：典型型系统是一种二阶系统，闭环传函一般式为：Wcl(s)=式中 n-无阻尼时的自然振荡角频率 - 阻尼比从典型型系统的开环传函W(s)=可以求出其闭环传函为：Wcl=从而推出以下参数关
13、系，n =， = 由二阶系统的性质可知：当1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性；当1时，是过阻尼的单调特性；当=1时，是临界阻尼。由于过阻尼动态响应较慢，所以一般常把系统设计为欠阻尼，机01。因为在典型型系统中，KT1。代入成=得0.5，因此典型I型系统中应取0.51 下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式：超调量 峰值时间tp=调节时间ts与的关系比较复杂，如果不需很精确，允许误差带为5%的调节时间可用ts=3/n =6T(当0.9时截止频率Wc=Wn1/2 相角稳定裕度 r=典型型系统抗干扰性指标与参数的关系如图（3-4a）所示是在扰动量F作用下的典型型系统，其中W
14、1（s）是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2（s），于是W1（s）W2（s）=W（s）=只讨论抗干扰性时，令输入变量R=0，这时输出变量可写成C，将扰动作用F（s）前移到输入作用点上，即得如图（3-4b）所示方框图，显然虚框部分就是闭环的典型型系统，在扰动作用下输出变化量C的象函数为C（s）=。虚框内环节就是闭环系统的跟随过程，这说明 抗干扰性能的优劣与跟随性能的优劣有关，然而在虚框前还有1/W1（s）的典型系统的开环传函W（s）并不像分析跟随性能那样唯一地句顶抗干扰性能指标，扰动作用点的位置也是一个重要因素，某种定量的干扰性能指标只使用与一种特定的扰动作用点，这无疑增加了分析扰干扰
15、性能的复杂性。 在计算抗干扰性能指标时，为了方便起见，输出量最大动态降落max用基准值Cb的百分数表示，所以对用的时间tm用时间常数T倍数表示，允许误差带为5%Cb时的恢复时间tv也用T的倍数表示。为了使Cmax/Cb和tv/T的数值都在合理的范围内，将基准值Cb取为Cb=1/2FK2，计算结果列于下表。其中的性能指标与参数是对特定结果构图（3-5）和KT=0.5所列的。典型型系统的开环传函W（s）=中，与典型型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定参数为K和Z两个，这就增加了选择参数的复杂性 为了方便引入一个新的变量h，令h=Z/T=W1/W2，在对数频率特性曲线中，h是斜
16、率为-20dB/dcc的中频段的宽度，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h值是一个很关键的参数 在一般情况下，W=1点处在-40dB/dcc特性段，因此20lgk=40(lgw1-lgl)+20(lgwc-lgw1)=20lgw1w2 因此K=W1W2 为了简化Z和K之间参数设计的关系，采用“振荡指数法”中的闭环帕频特性峰值Mr最小准则。这一准则表明对于一定的h值，只有一个确定的Wc（或K）可以得到最小的闭环帕频特性峰值Mmin 这时Wc和W1，W2之间关系是（W1和W2分别低、高转折频率）：W2/W1=2h/h+1，Wc/W1=h+1/2=两式称为Mm
17、in准则的“最佳频比”因此W1+W2=。对应的，经验表明，Mrmin在1.21.5之间，1在3-10之间，确定了h和Wc，可以很容易计算乙和K乙=hT K=W1W2=W12典型型系统跟随性能指标和参数关系。稳态跟随性指标：阶跃输入Rt=Ro时，ess=0；斜坡输入Rt=Vot时，ess=0；加速度输入Rt=时，ess=ao/K动态跟随性指标：按Mr最小准则酸则调节参数时，若想求出系统的动态跟随过程将上式（1）和（2）代入典型开环传函，得：W（s）=然后求系统闭环传函：Wcl=从而计算6，tv/T和振荡次数k时，采用计算机仿真，结果如下表由此分析，典型型系统的超调量一般比典型型系统大，而快速性好
18、3.4.2典型型系统抗干扰性能指标和参数的关系控制系统的动态抗干扰性能是系统结构和扰动作用点而异的，现针对典型型系统选择图（3-6a）所示结构，控制对象在扰动作用的前后的传递函数为：Kd/（Ts+1）和K/S，调节器仍用PI型，取K1=KpiKd/Z1 K1K2=K，Z1=hT，则可以改画为图（3-6b），于是：W1（s）=而W1（s）W2(s)=属典型型在扰动作用下F（s）=F/SC(s)=如果按Mrmin准则确定参数关系，即K=，则：C(s)=综上分析，典型型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别外，一般来说在动态性能中典型型系统可以在跟随性能上做到超调量小但抗干扰性稍差；而典型型系统的超
19、调量相对较大，抗干扰性能却较好 这是设计时选择典型系统的重要依据。4 双闭环系统举例分析4.1单神经元PID控制器及学习算法设计4.1.1单神经元PID控制器框图如图1所示图1单神经元PID控制器u(k)神经元的输出,V(k)学习信号4.1.2 输入状态信号的选择为了使单神经元控制器具有PID特性，可以在图1系统中分别取状态量4误差： x1(k)=e(k)误差积分:误差微分:x3(k)=e(k)T式中T采样周期4.1.3 单神经元的数学模型一般标准、统一的数学模型是由3部分组成，即加权求和、线性环节Ku和非线性函数映射f(.)，如图1所示。则单神经元控制器输出4为: (1) (2)式中ku神经
20、元比例系数Wi(k)权重值Umax最大控制量，在本系统中该值为最大转矩给定值4.1.4 学习算法为保证学习算法的收敛性和控制的鲁棒性，为了有利于单神经元控制器在与被控对象的交互作用中不断地增加学习能力、适应能力和控制能力，易于实时控制。同时针对直流调速系统的特点，则应用反馈原理，将无监督的Hebb学习规则和有监督的学习规则结合起来，通过调整神经元的输入权值来实现单神经元的学习,得到神经元控制器的学习算法：V(k)=e(k)u(k)Xi(k)(3)Wi(k+1)=Wi(k)+iV(k)(4)式中 i学习速率,i0据以上分析：用学习规则调整各输入量的权重值，单神经元就相当于变系数的自适应PID调节
21、器， 它既有自适应能力，又具备传统PID控制器的优点。且使系统的动态性能只依赖于其误差信号，而不受或少受对象模型参数的影响，同时由式和式可知，单神经元控制器依照学习信号所反映的误差与环境的变化，对相应的积分、比例、微分系数进行在线调整，产生自适应控制作用，具有很强的鲁棒性。4.2 单神经元直流调速系统仿真实验为了保持传统双闭环控制方法的优越性，将神经元网络理论应用于直流调速系统时，仍采用双闭环结构而电流环（内环）仍采用传统的PI调节器并校正成典型I型系统，以提高系统响应时快速性和限流的必要性， 转速环（外环）则采用神经元PID控制器，以提高其鲁棒性。采用单神经元PID控制器的双闭环直流调速系统
22、结构,如图2所示。图2 基于单神经元的直流调速系统结构图单神经元PID控制器的参数设计主要是选择控制器的比例因子k、学习速率、权重初值、采样周期等参数，它们对学习和控制效果有一定的影响。仿真实验时采用的电机为SJY127-5型直流伺服电动机，其技术参数为： 100V, 10. 2A,2000r/min,5N.m，实现单神经元控制器的CPU采用PC80386（带协处理器80387）。4.2.1仿真结论1.离散控制器部分的采样周期取2ms计算， 连续的被控对象的离散化的虚拟采样频率是实际系统采样频率的整数倍（取10倍），只要在合理范围内，采样周期对响应快速性的影响不大。2.比例因子先选1，然后根据
23、控制效果再加大。发现若k值大，则响应速度快但超调也大，甚至可能使系统不稳定。本系统中取k=30。3.学习速率对提高系统的快速性，消除超调及静差影响很大。一旦学习速率选定后，权重的初值可在一定范围内变化，而不影响系统的性能。经多次仿真，本例取W1(0)=W2(0)=0.1，W3(0)=0.001，1=1，2=0.01，3=0.001，则在允许负载，电枢电阻和转动惯量变化的范围内，都保持无静差，无超调的优良性能。4.考虑到电机的过载能力，取Umax=10V。5.实验结果:本系统各参数取值为:T=2ms,ku=30,W1(0)=W2(0)=0.1,W3=0.001，1=1，2=0.01，3=0.00
24、1图4绘出了控制系统在1000r/min启动时和1000r/min间突变时的实测动态过程。其中，曲线1为转速给定，曲线2为电机转速，曲线3为单神经元控制器产生的转矩给定，曲线4为电机电流。从实验结果看出，转速超调量几乎为0，上升时间大约为20ms。图3电机启动及反转的动态过程5 结论本文利用单神经元PID控制器对直流调速系统实现新的双闭环控制。该系统充分利用了神经元的自学功能， 在运行中根据被控对象特性的变化，对神经元的权重值进行在线调整，使得整个系统具有良好的自适应能力。结果证明，这种控制方法能够有效地克服传统双闭环控制存在的不足，只要选择适当的学习速率、比例因子、权重初值，就可使系统在允许
25、负载下保持无静差，无超调的优良性能。参考文献1 张建刚等.数控技术M. 武汉 华中科技大学出版社 20002 汪木兰.数控原理与系统M.北京 机械工业出版社 20043 程景云.人机界面设计及开发工具M.北京 电子工业出版社 19944 周立功.单片机实验与实践教程M. 广州 广州周立功单片机发展有限公司 20045 李建忠.单片机原理及应用M. 西安 西安电子科技大学出版社 20026 谭浩强.C程序设计M.北京 清华大学出版社 19997 卢胜利.智能仪器设计与实现J. 重庆 重庆大学出版社 20038 谭简称.电机控制专业集成电路M.北京 机械工业出版社 20059 张雄伟等.DSP芯片原理与应用M. 北京 北京航空航天大学出版社 200510 谢宝昌等.电机的控制技术及其应用M. 北京 北京航空航天大学出版社 200511 徐大中等.电机控制M. 杭州 浙江大学出版社 1995
