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1、公司金融,Corporate Finance,公司金融导航,公司,金融,基本范畴,基本工具,现金流折现,收益风险,基本决策,财务分析,资本预算,资本结构,股利政策,营运资金,更高专题,第二章 公司金融的基本理念与工具 时间与风险的计量、以及选择权,框架一、货币的时间价值二、风险与收益三、选择权,学习目标 公司在不确定条件下跨时空配置资金，其中的时间、风险以及选择权如何量化。,时间、风险与选择权：思考公司金融问题的主要维度一、货币的时间价值（Irving Fisher,1930）,1.货币时间价值的含义 p36 What are the value of those cash flows in
2、TODAYS money,600,200,180,180,100,100,P36：货币的时间价值表明一定量的货币在不同时点具有不同的价值The time-value-of-money concept,2.货币时间价值产生的原因 p36 四点,总面值1000000，票面利率10%，3年，半年付息一次 市场利率8%平价、折价与溢价？现在的发行价格？,回顾相关课程的一个例题,3.货币时间价值计算的几个基本概念p37,本金、利率、终值、现值、复利、计息次数、年金、（现金流）贴现（DCF）,Compounding and future valueDiscounting and present value
3、Discounting the Cash Flow,常用的图示,现值：pv=fv/(1+r)1终值：fv=pv*(1+r)1,0,1,（1+r）1,4.一次性收付款项的计算p38-基础计算,Single cash flow:PV=CF1/(1+r)Single cash flow in“n”years from now:PV=CFn/(1+r)n p39例2-4 PVIFi,n若考虑Compounding Periods p46,(1+r/m)m*n,Effective Annual Interest Ratevs.stated annual interest rate(SAIR),Baske
4、t Wonders has a$1,000 CD(Certificate of Deposit)at the bank.The interest rate is 6%compounded quarterly for 1 year.What is the Effective Annual Interest Rate(EAR)?,EAR=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614 or 6.14%,若考虑Compounding Periods 可以是semiannually,quarterly,monthly,daily,hourly,each minute,Continuous com
5、pounding,(1+r/m)m*n,m,er*n,Surprisingly,banks and other financial institutions frequently quote continuous compounding.,5.多期收付款与年金计算 p39,Multiple cash flows in future:PV=CF1/(1+r)+CF2/(1+r)2+CF3/(1+r)3+年金及分类P39（pension,leases）CF1=CF2=CF3=永续年金p45，例2-12 从最简单易记的开始 Perpetuity of fixed cash flows:PV=CF/r
6、,即付年金p43，Annuity in Advance,递延年金p45，例2-11A Delayed Annuity,普通年金Annuity：p40现值计算公式推导通过构造两个永续年金推导普通年金现值计算公式,PVIFAi,n p42例2-7,增长年金 Growing Annuity,Growing Perpetuity:PV=CF/(r-g)通过构造连个永续增长年金推导上一公式,其他计算p47,考虑Compounding Periods p46,计算贴现率时需要说明的计算技巧,演示EXCEL单变量求解p47，例2-15查表与插值法（估算法）,例1.假设现在存入$2000，要想5年后得到$32
7、00，年存款利率应为多少？,3200=2000*（1+r）5,（1+r）5为复利终值系数，为1.6，查表,9%1.539r 1.610%1.611,10%-9%,1.611-1.539,10%-r,1.611-1.6,=,案例与作业,消费贷款（住房贷款还款方法的确定）p58 T6,贷款合同中的计算公式,这是终值表示法，请写出现值表示法,案例与作业,In 1987,Rosalind Setchfield won more than$1.3 million in the Arizona state lottery.The winnings were to be paid in 20 yearly
8、installments of$65,276.79.Six years later,in 1995,Mrs.Setchfield received a phone call from a salesman for the Singer Asset Finance Company.They offer to give her$140,000 immediately for one-half of the next nine lottery checks.,6.应用:p70 How to value bonds and stocks?,普通债券估价的基本模型 作业：P58 T5,It第t年的利息，
9、M债券到期时偿还金额Vb债券的内在价值，n债券的期限kb债券投资者要求的收益率,从中可以分析,关系一：债券价值与投资者要求的收益率（当前市场利率）的变动成反向变动关系。关系二：当债券接近到期日时，债券的市场价格向其面值回归。关系三：长期债券的利率风险大于短期债券。关系四：债券价值对市场利率的敏感性不仅与债券期限长短有关，而且与债券所要产生的预期未来现金流的期限结构有关。（久期）,普通股股票的股价：股利模型作业：教材P58 T7,课程实验要点,多期计算的基本模型(三种年金计算)插值法与单变量求解PV(rate,nper,pmt,fv,type)FV(rate,nper,pmt,pv,type)房
10、贷计算与PMT(rate,nper,pv,fv,type)Lottery 转换,公司在经营活动中所有的财务活动决策实际上都有一个共同点，即需要估计预期的结果和影响着一结果不能实现的可能性。一般说来，预期的结果就是所谓的预期收益，而影响着一结果不能实现的可能性就是风险。,逻辑联系：现金流已知，如何确定合适的贴现率？资金成本率、期望收益率、平均收益率（风险相当）the same risk class,时间、风险与选择权：思考公司金融问题的主要维度二、风险与收益 p49,收益（return）与风险（risk）的含义,1.收益 Rn,收益（return）与风险（risk）的度量,收益率=,t,t+1,
11、-37,40.33,期末市价,1.85,红利或利息,不考虑红利：,请问：这是何种计息方式？如果采用连续复利，r如何计算,应用(选择题)：已知一支股票期初期末收盘价，计算收益率；已知上证180期初期末指数，计算收益率。,2.风险：单项资产两种类型数据：概率预测数据P51与历史统计数据,两种类型数据：未来概率预测数据与历史统计数据（等概率）,单项资产风险的度量p49-54,期望收益、方差、标准差以及标准离差率两种类型数据计算技巧的差别 p51 例2-17 显示了一种计算类型 应用法则：均值方差标准p53 另一中类型则看下面的例子。,在这个使用多期数据计算例子中，可以使用EXCEL两种方法计算 函数
12、与描述性统计（演示）,历史数据：（使用EXCEL）1926-1999投资品种年度收益率数据,历史数据：（使用EXCEL）1926-1999投资品种年度收益率数据,Average Standard Series Annual Return DeviationDistributionLarge Company Stocks13.0%20.3%Small Company Stocks17.733.9Long-Term Corporate Bonds6.18.7Long-Term Government Bonds5.69.2U.S.Treasury Bills3.83.2Inflation3.24.5
13、,90%,+90%,0%,演示：使用接收区域作图,3.收益与风险的进一步度量-放入投资组合的视角中,单个证券的收益与风险已经了解投资者可以选择两种以上的证券构成投资组合，那其收益与风险又如何，p54,投资组合（Portfolio）是指两种或两种以上的资产组成的组合。它可以产生资产多样化效应从而降低投资风险。,（1）投资组合的多元化效应举例：Supertech公司与Slowpoke公司,现构造一个投资组合，其中：Supertech占60%，即w1=0.6;Slowpoke占40%，即w2=0.4。,第一步:计算组合中各项资产的期望收益率；,计算投资组合的收益,第二步:计算投资组合的期望收益率；,
14、Supertech的预期收益率,Slowpoke的预期收益率,计算投资组合的风险p54：投资组合的风险是它所包含的各项资产的方差的加权平均是数，再加上各项资产之间协方差的倍数,即：投资组合的预期收益等于单项资产预期收益的加权平均，而其风险程度则由单项资产的风险程度以及各单项资产之间的相关性共同决定,投资组合方差计算的矩阵方法-两种资产,投资组合方差计算的矩阵方法应用-三种资产,W1W112,W1W212,W1W313,W2W121,W2W222,W2W323,W3W131,W3W232,W3W332,上述矩阵各项加总得到组合方差，公式p59,资产组合（6：4）,投资组合的多元化效应-初步印象,
15、首先计算两家公司各自标准差的加权平均数,比较两个结果：投资组合的标准差小于组合中各个证券标准差的加权平均数。而投资组合的期望收益等于组合中各个资产期望收益的加权平均数。这就是投资组合多元化效应的缘故。,投资组合的多元化效应-求证多元化产生的条件,结论：在两种资产组成的投资组合中，只要他们收益的相关系数小于1，组合多元化的效应就会发生作用。,P58 T9*增加条件,概率型数据用EXCEL实现的简便算法利用EXCEL计算出的相关系数作为条件WA=0.3，WB=0.7,投资组合的多元化效应-推广到多种资产的组合,现在我们假设有N项资产，为此构造一个N阶矩阵。,N项资产组成的投资组合的方差就等于N阶矩
16、阵中各个数值相加。,我们以两项资产组成投资组合为例代入公式可得,j,为了研究投资组合分散风险的效果，我们做出以下三个假设：,（1）所有的证券具有相同的方差，设为2；,（2）所有的协方差相同，设为Cov；,（3）所有证券在组合中的比重相同，设为1/N。,由此我们得到投资组合的方差,表明当投资组合中资产数目增加时，单个证券的风险消失；,表明当投资组合中资产数目增加时，证券组合的风险趋于平均值。,为此我们把全部风险分为两部分,公司特有风险（Unique Risk）(Diversifiable Risk)(Unsystematic Risk),市场风险（Market Risk）(Undiversifi
17、able Risk)(Systematic Risk),通过投资组合可以化解的风险,投资者在持有一个完全分散的投资组合之后仍需承受的风险,组合投资规模与收益风险之间的关系p54-55,组合收益的标准差,组合中证券个数,Cov,非系统风险可分散风险公司特有风险,系统风险不可分散风险市场风险,1,2,3,4,5,结论 随着组合中资产数量的增加，总风险不断下降；当风险水平接近市场风险时，投资组合的风险不再因组合中的资产数增加而增加；此时再增加资产个数对降低风险已经无效了，反而只增加投资的成本。,（2）市场投资组合（Market Portfolio）,最分散的组合：一般认为，这个组合就是由所有现存证券
18、按照市场价值加权计算所得到的组合，称为市场组合。(homogeneous expectations),实践中，金融分析人员使用综合指数如S&P500指数代替市场组合。,(3)投资者参照市场组合时如何定义风险 系数：相对于市场组合的系统风险的度量,Rf,M,A,D,C,B,m,Rm,有 时，证券的标准差与收益率之间不存在唯一的对应关系，因而我们必须找出更好的风险度量指标。于是，我们以Rf-M线为参照设计系数衡量风险。,一种证券最佳的风险度量是该证券的系数。,CML,概念 p56,系数是一个系统风险指数，它用于衡量个股收益率的变动对于市场投资组合变动的敏感性。或者说，贝塔系数是度量一种证券对于市场
19、组合（参照物）变动的反应程度的指标。,举例：个股收益率与市场收益率的关系,假设每种经济状况出现的概率相同,我们计算该公司的股票是如何因市场变动而变动,市场收益在牛市下比在熊市下高出20%，而公司股票的收益在牛市下比在熊市下高出30%；由此可见公司股票收益变动对市场收益变动的反映系数是1.5。,10,20,-10,-20,-5,-15,5,15,（-10%，-5%）,（20%，15%）,SCL,证券的特征线（Security Characteristic Line-SCL）,特征线是描述单个证券的收益率和市场投资组合收益率之间相互关系的一条直线，该直线的斜率等于。,证券回报率,市场回报率,大多数
20、股票的值在0.50-1.60之间,证券回报率,市场回报率,1,=1,1,若=1，则个股收益率的变化与市场组合收益率的变化幅度相同；即该股票于整个市场具有相同的系统风险；,(2)若1，则个股收益率的变化大于市场组合收益率的变化；称为进攻性股票；,(3)若1，则个股收益率的变化小于市场组合收益率的变化；称为防守性股票；,几个公司的系数,公式 p56,结论：由于任意证券组合的系数是各证券系数的加权平均值，系数很好地度量了它对投资组合风险的贡献，因而成为该股票风险的适当度量指标。,4.资本资产定价模型 CAPM Capital-Asset-Pricing Model,概念p56:Relationshi
21、p between risk and expected return:A positive(linear)relationship,公式,这个公式就是资本资产定价模型，它表明某种证券的期望收益与该种证券的系数线性相关。,CAPM的假设条件,1.所有的投资者对未来的预期相同；,2.资本市场是有效率的p68；,3.所有的投资者追求单期财富最大化；,4.所有投资者都以给定的无风险利率借贷；,5.所有资产可以完全细分，可完全变现；,6.所有的投资者都是价格的接收者；,CAPM可以应用于确定合理的贴现率（必要收益率/均值方差标准）,公司利用股东资金进行一个扩大原有规模的项目，在后来的五年中将为公司带来净
22、现金流入为100万/年，求其年金现值。已知：市场无风险利率5%，市场组合收益率为15%，而公司股票的系数为1.4,实验：CAPM应用,利用CAPM估计上市公司值（时间序列回归）1.上市公司月度（年度）市场价格获取（除权以后价格）2.收益率计算（连续法与算术平均法）r=LN（pt+1/pt）3.计算超额收益率 ERi=ri-rf 4.建立回归模型 ERi=c+ERm+i（证券特征线）,案例：利用历史交易数据估计公司系数,月(年)度股票价格,证券交易数据获取与EXCEL（SPSS）处理演示,5.The Arbitrage Pricing TheoryAPT:an alternative view
23、of risk and return,例题：作业中的计算,三、选择权的定价P87,1.call option：看涨期权,2.Put option:看跌期权,3.欧式买权卖权平价关系put-call parity,x,x,x,x,Buying a zero-coupon bond with a face value of$50(X)that matures on the same day that the option exprises.,Put call parity,收益相同的资产，在无套利市场上成本也应该相同。,S0+P=C+Xe-rT,Buying stock+selling callS
24、elling put+buying zero-coupon bond作业：同样可以推导出该平价关系,4.Black-Scholes期权定价,P99 c=f(ST,Xt,T-t,rf,D),C:ST=50,St=60 or St=40 Xt=50；T-t=1年，rf=10%，D=0,Borrowing to finance a stock purchase duplicates the risk of a call策略1：买进1份看涨期权策略2：无风险借入20/（1+10%）=18.18，买进0.5份股票,60-50=10,0,60/2-20=10,40/2-20=0,无套利均衡：收益相同，成本
25、应该相等,策略1成本=策略2成本 C=50/2 18.18=6.82,为何是1/2份股票,1年内期权价值波动：10-0 1年内股票价值波动：60-40二者比值计为=1/2,为何借入18.18,1年后1/2份股票价值：30 或 20 1年后1份期权价值：10 或 0相差均为20，现值为20/（1+10%）=18.18,对应理解期权定价公式,C=ST*借入的无风险资金,C=ST*N(d1)X N(d)*e-r(T-t)D与d1见教材p101P也可以用欧式期权平价公式推导p101,5.二项式期权定价:binomial model,S0=$1.00X=$1.05rf=2%,Su=$1.37,Fu=0.
26、32=1.37-1.05,Sd=$0.73,Fd=0=放弃期权,定义：u=Su/S0 d=Sd/S0,确定风险中性下的假概率P,风险中性下，风险资产的收益率等于无风险收益率,S0*(1+rf)=p*S0*u+(1-p)*S0*d1+rf=p*u+(1-p)*d,erf*T=p*u+(1-p)*d p102,按P与无风险利率折现期权价值,C=e-rT*p*Fu+(1-p)*Fd多个期间，采用倒推计算,实验：通过EXCEL设计期权计算的简单模型,5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，
27、你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，
28、虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲
29、望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都
30、在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏
31、。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。10、没人能让我输，除非我不想赢！11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。,
