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1、3.1.1从算式到方程课时练习题第一课时3.1.1一元一次方程一、选择题二、填空题6下列说法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_（填序号）7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_8已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_三、解答题10在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？1+2=3 S=R2a+b=b+1 2x-3 3x-2y=4 a-b x2+2x+1 11根据下列条件列
2、出方程:（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的比它的倒数小4.第二课时3.1.2等式的性质（1）一、选择题二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果-3a=8,那么a=_; (2)如果a=-2,那么_=-6.7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果a+8=10,那么a=10+_; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_=7;8用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式_.9根据下列条件，判别关于x的方程axb根的符号.（1）a0,b0,b0,则x_0;（3）a0,b0,则x_0;（4）a0则x_0.三、解答题第三课时3.1.2等式的
3、性质（2）一、选择题1下列根据等式的性质正确变形的是（）A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4 C由2x-3=3x，得x=3 D由3x-5=7，得3x=7-52.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）A.0.75x=5x B. 50.75xx C. 0.75x5x D. 0.75x5x二、填空题3如3x25x1，那么先根据等式性质1在等式两边都_，得到2x_，在根据等式性质2在等式两边都_，得到x_.4小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（） 2x=2 ， x=1.（）5
4、. 完成下列方程变形5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6两边_,根据_得2x=_.两边_,根据_得x=_.6.完成下列方程变形: 3-x=4解:两边_,根据_得3-x-3=4_.于是-x=_.两边_,根据_得x=_.三、解答题7下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.78用等式的性质解下列方程:（1）7x-6=8 ；（2）x+4=-5 ；（3）0.02x=0.8x-7.8.9设某数为x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的20的和等于480；（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；10.在为
5、北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.备选题1.下列各式中，是方程的为（）2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m2+m=1 2m2-5m-1A B C D6个都是2下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解（1）3x2-2x=5x-1 _;（2）3+4-（-5）=12 _;（3）200+4x=-480 _.3在下列各式中：2x-1=0，=-2，10x2+7x+2，5+
6、（-3）=2，x-5y=1，x2+2x=1，ax+1=0（a0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=_4在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由5+4x=11 =1 2x+y=5 x2-5x+6=0 =3 3（x+1）-2（2x-5）=05.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_.去括号与去分母练习题一、 相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、=2、下列四组变形中，属于去括号
7、的是（） A.5x+3=0,则5x=-3 B.x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=x+3时，把处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把看成了（）A.3 B.-8 C. 8 D. -34、方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-; D.5、下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 =
8、 5y + 206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（） A54 B27 C72 D458、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（） A BC D二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、x = 3和x = - 6
9、中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解.11、若代数式的值是1,则k = _.12、当=_时，式子与互为相反数.13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元。14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m=.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 , _小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程(每小题5分，共20分）(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(
10、10-0.5y)=-(1.5y+2)(3) (4)18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？（6分）四、能力与拓展
11、22、一题多变（12分）A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？23、（12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）4121611零售价（元/公斤）5142013他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1） 请计算
12、小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2） 若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？初一数学合并同类项与移项练习题 1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2下列变形中： 由方程 =2去分母，得x-12=10; 由方程 x= 两边同除以，得x=1; 由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; 由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（）个 A4 B3 C2 D1 3若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（） A2 B16 C6 D 4 4合并下列式子，把结果
13、写在横线上 （1）x-2x+4x=_; （2）5y+3y-4y=_; （3）4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8（2）x的与8的和是2 7如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=_ 8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是_ 9一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内
14、所盛盐的质量相等11小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？12已知y1=2x+8，y2=6-2x（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解14编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活15如图3-2是某风景区的旅
15、游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为05小时 （1）当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长 （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）16. 合并同类项2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a3b-6c+4c-3a+4b 3b+3c-6a+8b-7c-2a6b-4a+6c+7a-6
16、a+7b-3c-6b 5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b5b+2c-7b+4z-3z-7c 2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x-2c+3c+7b-2z-5b+2z 2c-4s-6s+6c-2s5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c-3c+8b-5z+8b-4c5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a 2z+5c-7z+8b-3a3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 3x+3=2x-5参考答案第一课时1.B 2.B3.D4.B5B6.7.-8、a2920x+35=131010是等式，是方程，是代数式；11（1）5x-（-x）=10；（2）设某数为
17、x，则-x=4.第二课时1.B 2.D 3.B 4D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.5206.(1)-;(2)a 7.(1)-8;(2)3a8若ab，则acbc.9. 10（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以ab（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得等式5a=6成立第三课时1B 提示：先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x.2.D3.减去5x2，得2x3（若5x2，得2x
18、3）除以2 得x1.54等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性质2,-37错，符号错误正确解法：先在方程两边同减去7x，得 3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得 3x-7x=3，化简，得-4x=3两边同除以-4，得x=-8（1）两边同加6，得7x=8+6化简，得7x=14两边同除以7，得x=2（2）两边同减去4，得x=-5-4，化简，得x=-9，两边同乘以3，得x=-27（
19、3）两边同减去0.8x，得0.02x-0.8x=-7.8，化简，得-0.78x=-7.8，两边同除以-0.78，得x=109.（1）x20480 （2）3x75x3 。10.设乙工程队又单独做这项工程用x个月.2+2+x=1.解得x=1备选题1.A2（1）未知数的次数是2，不是（2）没有表示未知数的字母，不是（3）是；当x=-15时，200+40x=-400当x=-16时，200+40x=-440当x=-17时，200+40x=-480当x=-18时，200+40x=-520从上面过程可以看出方程的解为x=-1733 提示：2x-1=0，ax+1=0（a0）为一元一次方程，n=2同理m=5，m
20、-n=3.4都是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程都不是一元一次方程，因为中含有两个未知数，中未知数的次数是2，中分母含有未知数，它不是整式方程5.x-x=3.6参考答案：一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B二、9、（1）7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k=4 12、x=13/8 13、0.4 14、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5三、17、（1）x=-2（2）y=44 (3) x = -9；(4) x=2.5 18、设儿子今年x岁，则:4x+x=50,解得：
21、x=10 19、设现在有x 船，则有9(x-1)名同学,则：9(x-1)=6(x+1),解得：x=5此时基电路9(x-1)=94=36 所以这个班有36名同学。20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘 21、甲工作了6天。四、22、(1)设若相向而行，出发后x小时相遇，则：80x+120x=600 解得，x=3(2) 设若两车相背而行， x小时后两车相遇800千米，则：80x+120x=600 +800 解得，x=7（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则： 120x=80x+600 解得，x=15（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则： 120
22、x+600=80x+760 解得，x=423（1）第二个排球；（2）如果pq，则结果为q的质量好一些；如果pq，则结果为p的质量好一些；如果p=q，则两个排球的质量一样好。参考答案： 1（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8 （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6 2B 点拨：方程 x= ，两边同除以，得x= ） 3B 点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4（1）3x （2）4y （3）-2y 5（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- （2）5=7+2x，即
23、7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1 （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3 （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3 6（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33 （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系数化为1，得x=-10 7k=3 点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3 819 点拨：3y+4=4a，y-5=a是同
24、解方程，y= =5+a，解得a=19 9解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5解这个方程，得x=7答：桶中原有油7千克10解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内 11解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得
25、 180x=80x+805，移项，得100x=400系数化为1，得x=4所以爸爸追上小明用时4分钟 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）所以追上小明时，距离学校还有280米 12（1）x=- 点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- （2）x=- 点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- 13解： x=-2，x=-4 方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， 方程5x-2a=0的根为-6 5（-6）-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225 14本题开放，答案不唯一 15解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-20.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米 （2）若步行路线为ADCBEA（或AEBCDA）， 则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小时）； 若步行路线为ADCEBEA（或AEBECDA）， 则所用时间为（1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小时） 故步行路线应为ADCEBEA（或AEBECDA）
