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1、第四讲 函数【例题精讲】一、 选择题1下列函数中，不是二次函数的是（ ）（A） （B）（C） （D） 2若与成反比例，与成正比例，则是的（ ）（A）正比例函数 （B）反比例函数 （C）一次函数 （D）二次函数3若点都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）4直线经过点和，其中，则（ ）（A） （B） （C） （D）5给出4个函数：，其中随的增大而减小的函数有（ ）（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个二、填空题5抛物线的顶点坐标是_.6已知函数的图象是以点（2，3）为顶点，并且经过点（3，1），求这个函数的解析式_.7已知二次函数的图象与的图
2、象形状相同，开口方向也相同，又经过（1，0），（0，6）两点，求这个二次函数的解析式_.8已知正比例函数的图象上两点，当，有，那么的取值范围是_.9若k、b是一元二次方程的两个实数根，在一次函数中，随的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第_象限.10二次函数的图象经过（2，3）点，并且其顶点在直线上，则三、解答题11已知一个二次函数的图象经过（0，0），（1，2），（2，3）三点，求这个函数的解析式并用配方法求函数图象的顶点坐标12已知关于的二次函数的图象的对称轴是，且顶点在反比例函数的图象上，求此二次函数的解析式 13已知抛物线与轴相交于A、B（B在A的右边），与轴的交点为C当点B原点的右
3、边，点C在原点的下方时，是否存在BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由DyOCOAOBOx14如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点A、B，点C在经过A、B的二次函数的图象上，CDx轴,垂足为D, 且ABCOBA求：二次函数的解析式. 15已知二次函数的图象经过.（1）求的值；（2）设此二次函数的图象与轴的交点是A、B，图象上的点C使ABC的面积等于1，求点C的坐标.【试题精选】一、 选择题1、在下列函数中，随的增大而增大的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、若，则下列函数；中，随的增大而增大的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知，其中与成反比例且比
4、例系数是，而与成正比例且比例系数是若时，则的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）4、已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）5、关于二次函数的图象有下列命题：当时，函数的图象经过原点；当且函数图象开口向下时，方程必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当时，函数的图象关于轴对称其中正确命题的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题6、抛物线可由抛物线向_平移2个单位，再向_平移_个单位得到.7、函数中，自变量的取值范围是，则函数值的取值范围是_.8、已知函数在每一象限内，随的减小而减小，那么的取值范围是_.9
5、、二次函数的图象顶点是_.10、函数绕顶点旋转180后的解析式是_.11、已知反比例函数的图象与直线和过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值随的增大而_（填增大或减小）.12、若抛物线的顶点在轴上，则的值是_.13、已知抛物线过和点，与轴交于点，且，则这条抛物线的解析式为_.14、已知M、N两点关于轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M坐标为，则抛物线的顶点坐标为_.15、已知一次函数的图象经过抛物线与轴的交点和抛物线的顶点，求这个一次函数的解析式_.三、解答题16、已知：二次函数，其中为实数求证：不论取何实数，这个二次函数的图象与轴必有两个交点17、二次函数的图象过点（2，3），且
6、顶点在直线上，求此函数的解析式18、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与轴、轴的交点坐标20、已知反比例函数与一次函数的图象交于点，且，求的值以及点的坐标21、已知：抛物线与经过纵坐标相同的两点A、B，分别交轴于C、D两点，点C、D在原点同侧，又知，且求抛物线和的解析式；求经过点C和抛物线的顶点E的直线的解析式22、如图513，一次函数图象与轴、轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、三象限，且试求一次函数和反比例函数的解析式23、在平面直角坐标系XOY中，P是第三象限角平分线上的点，二次函数的图象经过点P求这个二次函数的解析式；问是否存在与抛物线只交于一点P的直线，若存在，求出符合条件的直线解析式；若不存在，请说明理由
