压强变化题型归纳.doc

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1、压强变化计算题型归纳题型1 柱体的切割、液体的抽取（或倒入）1在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）。2 在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。3在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。A B 例1、如图所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为千克，底面积为米2，分别装有体积为5103米3的水和深度为米的酒精，（酒精=103千克/米3）。求： 水的质量m水。 A容器对水平桌面的压强pA。 若在两个容器中抽出相同深度的液体h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出h的大小。例2、如图所示，

2、足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为米，容器乙中盛有另一种液体。 若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。求容器甲中水对容器底部的压强P水。现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度液。 例3、如图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10103千克/米3，底面积为米2；乙的密度为103千克/米3，底面积为米2。 求：圆柱体甲的体积V甲。 求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。 若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了

3、如下表所示的不同方法。请先判断，_同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）。 同学设计的方法小明分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。小红分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V。小华分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m。甲 乙例4、如图所示，边长分别为米和米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为千克。求：（1）物体B的密度。（2）物体A对水平地面的压强。（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA和pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。AB题型2

4、在柱体上加物体、向“柱形容器”的液体里加物体1. 将一物体A分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央。2. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）。例5、如图所示，底面积为S1的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B（足够高）置于水平地面上。已知知A的密度为2103千克/米3，B中盛有重为200牛的液体。 若A的体积为510-3米3，求A的质量mA。 若B的底面积为410-2米2，求液体对B容器底部的压强PB。现将质量为m，密度为的甲物体分别放在A上面和浸没在B容器的液体中（液体求溢出），当圆柱体体A对桌面压强的变化量与液体对B容器底压强的变化量相等时，求

5、B容器中液体的密度液。例6、如图，边长为米均匀正方体甲和底面积为2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高米，内盛有米深的水。正方体甲的密度为5103千克/米3。求： 甲的质量。乙甲乙水对容器底部的压强。现分别把一个体积为3103米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的倍，求物体丙的密度。题型3 将柱体切割后浸入液体中1将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中。2将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中。例7、如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱

6、体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为6S，其内盛有体积为4103米3的水；乙的底面积为S，所受重力为G。求甲中水的质量。甲乙乙求乙对水平地面的压强p乙。现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器甲中水的深度之比为h乙h水为32，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度乙。例8、如图所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S，内盛有质量为4千克的水。求水的体积V水。 甲 乙求水对容器底部的压力F水。若圆柱体乙的体积为V乙，密度为4水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部

7、压力的增加量F水等于乙剩余部分对地面的压力F乙，求乙截去的体积V。（用字母表示）例9、如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高为4h，底面积为3S，内盛有深为3h的水；圆柱体乙高为5h，底面积为4S。乙甲 若甲容器中水的体积为410-3米3，求水的质量m水。 若h等于米，求水对甲容器底部的压强p水。 现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p容与切去后的乙对水平桌面的压强p乙之比为5:8。求圆柱体乙的密度乙。题型4 在容器里加物体（要判断液体有无溢出）1把柱体（正方体、长方

8、体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中。2把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中。3把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中。例10、如图所示，质量为千克、底面积为4102米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有米高的水。求水对容器底部的压强。求容器中水的质量。若将一个体积为8103米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。例11、一质量为千克的薄壁平底柱形容器，放在面积为1米2水平桌面上，容器的高为米，内装1千克的水，水深为米，容器与桌面的接触面积为510-3米2。求：（1）水对容器底部的压强；（2）桌面受到的

9、压强；（3）若将一体积为610-4米3，质量为千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。例12、如图所示，高为米、底面积为米2的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为牛、深度为米的水。米A米B求水对容器底的压强P水。若容器重为牛，求容器对水平地面的压强P容。现将底面积为米2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，此时容器A对地面的压强增加量p容是水对容器底的压强增加量p水的2倍，求圆柱体B的质量m。例13、如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精103千克/米3）若甲容器中水的体积为210-3米3，求

10、水的质量m水。求乙容器中米深处酒精的压强p酒精。甲乙现有物体A、B（其密度、质量的关系如下表所示），请在物体 A、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量p液与容器对地面的压强增加量p容的比值最小。求该最小比值。 例14、如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（酒精103千克/米3） 求甲容器中质量为2千克水的体积V水。甲 乙 求乙容器中，米深处酒精的压强p酒精。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需

11、将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量mA与密度A。例15、如图所示，质量均为千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2102米2和1102米2。容器A中盛有米高的水，容器B中盛有质量为千克的酒精。（酒精103千克/米3）求：A水酒精酒精B容器B中酒精的体积V酒精。容器B对水平地面的压强pB。现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比。例16、如图所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢

12、出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示。求： 浸入前浸没后p水(帕)19602352P地(帕)24503430 小球浸入前，容器中水的深度h水。 容器中水的重力G水。 实心球的密度球。例17、如图（a）所示，底面积为210-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。容器内水的深度为米。物体密度体积A2VB3V（a） （b）求水对容器底部的压强p水。求容器中水的质量m水。如图3（b）所示，将容器放在面积为410-2米2的正方形木板中央，并置于水平地面上。现有物体A、B（其密度、体积的关系如上表所示），请选择一个，当把物体浸没在

13、容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量p水与水平地面受到的压强增加量p地的比值最大。（a）选择_物体（选填“A”或“B”）。（b）求p水与p地的最大比值。例18、如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精103千克/米3）甲 乙若乙容器中酒精的质量为千克，求酒精的体积V酒精。求甲容器中米深处水的压强p水。将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为p水、p酒，求p水与p酒的比值。例19、如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为5102米2，

14、盛有质量为5千克的水。圆柱体乙的重力为160牛、底面积为8102米2。若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，请通过计算比较水对容器甲底部压强的变化量和圆柱体乙对水平地面压强的变化量大小关系及其对应的物块A的密度A取值范围。甲乙例20、如图所示，置于水平地面上的薄壁轻质圆柱形容器内盛有深为4H的水，容器的高为6H、底面积为6S。序号甲乙丙密度5水高度2H4H8H底面积2S4S2S 求体积为510-3米3水的质量m水。 现有三个大小不同的圆柱体合金块（其规格如上右表所示）可选，请选择其中一个轻放入容器内并满足下列要求。（a）圆柱体放入容器后，要求水对容器底面的压强最大。则

15、应选择序号为_的圆柱体，求出此时水对容器底面的压强p水。（b）圆柱体放入容器后，要求容器对水平地面的压强最大，则应选择序号为_的圆柱体，求出此时容器对水平地面压强p容。题型5、 叠放（切割部分或全部）1甲、乙物体相互叠放甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：甲乙图1图2（b） 甲 乙甲乙图2（a） 甲乙2在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度（体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。3将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央，再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。甲乙图3图4甲乙4在两个正方体上表面施加一个竖直方向（向上或向下）的力F（见图4）。例21、如图所

16、示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为410-2米2，质量为16千克，乙的体积为110-3米3。求：甲对地面的压强p；若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p24p1。求乙的密度。甲乙当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量p甲与p乙的比值。例22、某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为810-3米3、底面积为410-2米2。求圆柱体的密度；求圆柱体对水平地面的压强p；水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中_(选填“A”或“B”)圆

17、柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p最大。例23、如图2所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为410-3米2，乙的体积为10-3米3。求：乙的密度乙；甲乙甲对地面的压强p甲；若甲的底面积是乙的倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较m甲和m乙的大小关系及求出两者的差值。例24、如图所示，边长分别为米和米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，A 为 l03 千克/米 3, B为 l03 千克/米 3。求：（1）物体A的质量mA。（

18、2）物体B对地面的压强pB。（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1与V2的之比。例25、如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水。 求水的体积V水。 求米深处水的压强p水。 现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量如下表所示。请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G溢水，若无水溢出请说明理由。例26、

19、如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。甲乙 若甲的质量为3千克，密度为2103千克/米3，求甲的体积V甲。 若乙容器中水的深度为米，求水对容器底部的压强p水。 若甲的高度h甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出），水对容器底部的压强增加了490帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了1960帕。求甲物体的高度h甲和乙容器的底面积S乙。 （a） （b）hll例27、如图（a）所示，底面积为2102米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度为米。 求容器中水的质量m水。 求容器对水平面的压强P。 如图（b）所示，将容器放在密度

20、为的正方形木板的中央，若木板的边长为l、厚度为h，求木板对水平地面的压强。（请用字母等表示）AB例28、如图所示，质量都为m的A、B两个正方体放在水平桌面上，边长分别是a和2a，求：若质量m为1千克，边长a为米，求A物体的密度A。若质量m为1千克，边长a为米，求A物体对地面的压强pA。将A、B物体沿竖直方向切去相同比例n，并且将剩余部分叠在对方剩余部分上，若将B的剩余部分叠在A剩余部分上方时，A对地面的压强为pA，将A的剩余部分叠在B剩余部分上方时，B对地面的压强为pB，则pA_ pB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；并选算出其中一个压强pA或pB。（请写出计算过程，并且用字母m、n、a和

21、g表示计算的结果）例29、如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5103千克米3。甲、乙的高度均为米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。图（b） 甲 乙甲乙图（a） 甲乙 求：甲的体积V甲。 求：甲对水平面的压力F甲。 如图（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲、乙对地面的压力相等，（a）所截的厚度h为_米；（本空格不需要写解答过程）（b）此时物体甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲p乙_。（本空格不需要写解答过程）例30、如图所示，边长为米的正方体甲和

22、底面积为米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高米，内盛有米深的水，正方体甲的密度为5103千克/米3。求： 乙甲乙 甲的质量； 水对乙容器底部的压强； 把一个底面积为米2，高米圆柱体A（已知水A）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求A物体的质量。例31、如图所示，实心柱体甲、乙放在水平地面上。甲的质量为2千克，密度为2103千克/米3。求甲的体积V甲。若甲高米，求地面受到甲的压强p甲。若柱体甲、乙的底面积S甲：S乙=2：1。现沿竖直方向将乙切去1/3体积，并将切去部分叠放到甲上面，求甲对地面的压强增加量p甲与乙剩余部分对地面压强p乙

23、的比值。甲乙AB例32、如图所示,质量分别是3千克和1千克的A、B两个实心柱体放在水平地面上，底面积分别是米2和米2，求：(1)物体A对地面的压力；(2)物体B对地面的压强；(3)若要两个柱体对水平地面的压强相等，需要从压强较大的那个柱体上沿水平方向截去一部分叠在压强较小的那个柱体上，则截去部分的质量为多大例33、如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为米。求：（1）甲的密度甲。（2）甲对水平地面压强p甲。（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为3：2，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 则甲、乙截去部分和地面的接触面积S甲: S乙= ；若叠放后甲、乙对地面的压强的增加量分别为p甲、p乙，且当p甲:p乙=5:1时，甲物体沿竖直方向截去的质量是_千克。（第三小题无需写出计算过程）