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1、观察,许多事物都存在着一定的规律性，只,要我们善于观察、勤于思考，就可以发现,它们，并利用它们来丰富我们的生活。,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,2009,年,4,月,课前热身,(x-7)+x+(x+7)=60,X=20,X-7=13,X+7=27.,x,X-7,X+7,?,星期,日,星期,一,星期,二,星期,三,星期,四,星期,五,星期,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1
2、5,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,课前热身,2009,年,4,月,课前热身,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,一、数字规律,请你按照如下的数字规律,分别,写出第,n,个数字：,（,n,为正整数）,例,1,（,1,）,2,4,6,8,10,_;,（,2,）,1,3,5,7,9,_;,（,4,）,2,4,8,16,32,，,_;,2n,2n-1,2,n,（,
3、3,）,3,5,7,9,11,，,_;,2n+1,n,(5)-1,1,-1,1,-1,.,_,。,(-1),n,3.,验证,所归纳的结论。,回忆一下,:,2.,猜想,规律与“序号,n,”,间的对应关系。,关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：,1.,观察,相邻数字间的共同规律。,(1),3,6,9,12,15,_;,(2),2,5,8,11,14,_;,请你按照如下的数字规律,分,别写出第,n,个数字：（,n,为正整数）,3n,3n-1,(3),3,9,27,81,_;,3,n,(4)1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1),n-1,?,(2008,北京,第,12,题,),一组按规律排,列的式
4、子：,，,，,，,，,（,），其中第,7,个式子是,，,第,n,个式子是,（,n,为正整,数）,2,b,a,?,8,3,b,a,?,1,1,4,b,a,0,ab,?,2,0,7,b,a,?,3,1,(,1),n,n,n,b,a,?,?,2,5,a,b,请先观察下列算式,再填空：,3,2,-1,2,=8,1,5,2,-3,2,=8,2,7,2,-5,2,=8,_,9,2,-(),2,=8,4,(),2,-9,2,=8,5,13,2_,(),2,=8,(),通过观察归纳，写出反映这种规律,的一般结论：,(2n+1),2,-(2n-1),2,=8n,3,7,11,11,6,例,2,观察下列排列的等式
5、：,1,2,1=1,2,，,2,3,2=2,2,，,3,4,3=3,2,，,4,5,4=4,2,，,猜想：第,n,个等式（,n,为正整数）,应为,_,n(n+1)-n=n,2,二、图形规律,例,3,餐桌按下面的摆法可坐多少人,?,(2),若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完,成下表：,若,按,照,上,图,的,摆,法,摆,放,餐,桌,和,椅,子,，,完,成,下,表,：,(,1)1,张餐桌可坐,6,人,2,张餐桌可坐,_,人,.,桌子张,数,1,2,3,4,5,6,n,可坐人,数,6,10,10,14,18,4n+2,22,26,3.,验证,所归纳的结论。,回忆一下,:,2.,猜想,规律与“序号,n
6、,”,间的对应关系。,关于寻找“图形序列”规律的思维步骤,:,1.,观察,图形的排列规律找到基本图形，,找到图形之间的,变与不变,的规律。,例,4,联体长方形的摆法,：,(,填空,),(1),如图,摆,n,个这样联体图形需,根火柴,;,(2),如图，摆,n,个这样联体图形需,根火柴,;,3n+1,5n+2,(3),如图，摆,n,个这样的联体图形需,_,火,柴,;,(4),如图，摆,n,个这样联体图形需,_,根,火柴,.,7n+3,9n+4,练习,1.,用,红,白两种颜色的正方形纸片,按,红,色,纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：,第一图,第二图,第三图,(1),第,4,个图案中，白色纸片一共有
7、,_,张；,(2),第,n,个图案中，白色纸片一共有,_,张,3n+1,13,2.,用,黑,白两种颜色的正方形纸片，按,黑,色纸片数逐一增加的规律拼成一列图,案，第,五,个图案中，白色正方形的个数,一共有,_,个,.,28,第一个,第二个,第三个,3.,（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比,赛如图所示：,按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴,棒的根数为（,）,A.6n+2,B.6n+8,C.8n,D.4n+4,A,4.,如图所示,用火柴拼成一排由三角形组,成的图形,如果要使图形中含有,50,个三角形,那么需要火柴,(),A.100,根,B.101,根,C.150
8、,根,D.153,根,含有,n,个三角形需要,(),根火柴,B,2n+1,5.,如下图是某同学在沙滩上用石子摆成,的小房子，观察图形的变化规律，写出,第,n,个小房子用了,_,块石子,.,(n+1),2,+(2n-1),(1),(2),(3),(4),3.,验证,所归纳的结论。,课堂小结,2.,猜想,规律与“序号”间的对应关系，,用关于“序号”的数学式子表示出来。,一,.,关于寻找“数字序列”规律,的思维步骤：,1.,观察,相邻数字间的数量关系，找到共,同特征，得出某种规律的猜想。,3.,验证,所归纳的结论。,2.,猜想,规律与“序号”间的对应关系，,用关于“序号”的数学式子表示出来。,二,.
9、,关于寻找“图形序列”规律,的思维步骤：,1.,观察,图形的排列规律找到基本图形，,找到图形之间的变与不变的规律。,课堂小结,课堂小结,通过这节课的学习，你在思考问题的,方法上，有哪些收获？,?,按如下规律摆放三角形：,?,则第,4,堆三角形的个数为,_,；,?,第,n,堆三角形的个数为,_.,3n+2,14,课堂反馈,再见,观,察,思,考,?,1,、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。,?,2,、从善如登，从恶如崩。,?,3,、现在决定未来，知识改变命运。,?,4,、当你能梦的时候就不要放弃梦。,?,5,、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。,?,6,、天下大
10、事，必作于细；天下难事，必作于易。,?,7,、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。,?,8,、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。,?,9,、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。,?,10,、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。,?,11,、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。,?,12,、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。,?,13,、人生最大的错误是不断担心会犯错。,?,14,、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。,?,15,、不管怎样，仍要坚持，没有梦
11、想，永远到不了远方。,?,16,、心态决定命运，自信走向成功。,?,17,、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。,?,18,、励志照亮人生，创业改变命运。,?,19,、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。,?,20,、当你能飞的时候就不要放弃飞。,?,21,、所有欺骗中，自欺是最为严重的。,?,22,、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。,?,23,、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。,?,24,、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。,?,25,、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。,?,26,、事不三思终有悔，人能百忍自
12、无忧。,?,27,、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。,?,28,、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。,?,29,、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。,?,30,、经验是由痛苦中粹取出来的。,?,31,、绳锯木断，水滴石穿。,?,32,、肯承认错误则错已改了一半。,?,33,、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。,?,34,、好方法事半功倍，好习惯受益终身。,?,35,、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。,?,36,、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。,?,37,、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。,?,38,、当一个人真正觉悟的一刻，
13、他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。,?,39,、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。,?,40,、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。,?,41,、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。,?,42,、自信人生二百年，会当水击三千里。,?,43,、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。,?,44,、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。,?,45,、不可能！只存在于蠢人的字典里。,?,46,、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。,?,47,、小事成就大事，细节成就完美。,?,48,、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。,?,49,、人往往会这样，顺风顺水，
14、人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。,?,50,、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。,?,51,、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。,?,52,、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。,?,53,、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。,?,54,、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。,?,55,、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。,?,56,、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。,?,57,、理
15、想的路总是为有信心的人预备着。,?,58,、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。,?,59,、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。,?,60,、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。,?,61,、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。,?,62,、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。,?,63,、彩虹风雨后，成功细节中。,?,64,、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。,?,65,、只要有信心，就能在信念中行走。,?,66,、每天告诉自己一次，我真的很不错。,?,67,、心中有理想,再累也快乐,?,68,、发光并非太阳
16、的专利，你也可以发光。,?,69,、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。,?,70,、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！,?,71,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,?,72,、只要路是对的，就不怕路远。,?,73,、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。,?,74,、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。,?,75,、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。,?,76,、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。,?,77,、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。,?,78,、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。,?,79,、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。,?,80,、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。,
