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1、北师大版七年级数学下册,第三章 三角形,4.用尺规作三角形,昌图县平安中学宋长威,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等,提出问题,1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a,c，（下图）,求作：ABC，使BC=a AB=c,ABC,D,D,D,A,A,（1）作一条线段BC=a；,（2）以B为顶点，以BC为一边，作DBC=,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求 作的三角形,作法,示范,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗为什么,还有没有其他的作法,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知：，线段c（下图）,求作：ABC，
2、使A=，B=，AB=c.,C,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作 DAF=,（2）在射线AF上截取 线段AB=c；,（3）以B为顶点，以BA为 一边，作ABE=，BE 交AD于点C，则 ABC就是所求作的三角形,作法,C,B,E,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗 为什么,3已知三角形的三边，求作这个三角形,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗 为什么,我要做题,1.你能用尺规作一个直角三角形，使其 两直角边分别等于已知线段a、b吗？,a,b,
3、2.已知和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于2，且这两内角的夹边等于a,a,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。,已知：直角，线段a，b,求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b,作法：,(1)作DCE=90,(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b,(3)连接AB,ABC就是所求作的三角形。,D,C,E,B,A,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两角及夹边求作三角形”，所以按照此方法作图。,已知：和线段a,求作：ABC,使BC=a,ABC=,ACB=2
4、,作法：,1.作MBN=,2.在射线BN上截取BC=a,3.以点C为顶点，CB为一边在MBN的内部作ACB=2，射线CA交射线BM于点A,ABC为所求作的三角形。,M,B,N,C,A,3.已知线段a，用尺规作ABC，使AB=a，BC=AC=2a,a,4.先画一个ABC，然后选择ABC中适当的边和角，用尺规作出与ABC全等的三角形（不写作法，但要在所作的三角形中标出用到的条件）,你知道多少常用作图语言,(1)作=；,(2)在上截取，使=；,(3)以为顶点，以为一边，作=；,(4)作一条线段=；,(5)连接，或连接交于点；,(6)分别以，为圆心，以，画弧，两弧交于点；,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。,再见,
