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1、自适应信号处理（实验）课程名称： 自适应信号处理 设计题目： QRD-LSL算法自适应均衡器实验院 系： 电子与信息技术研究院 班 级： 电子二班 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2010年5月9日 一、实验目的1、研究QRD-LSL算法用于有失真线性信道的自适应均衡问题。2、比较QRD-LSL算法和RLS算法学习曲线。二、实验原理1、自适应均衡器图1 自适应均衡试验框图如图1所示，系统中使用两个独立的随机数发生器，一个用来表示，用来测试信道。另一个用来表示，用来模拟接收器中加性白噪声的影响。序列是=的Bernoulli序列，随机变量具有零均值和单位方差。第二个序列具有零均值，
2、其方差由实验中需要的信噪比决定。均衡器有11个抽头。信道的冲激响应定义为 （1）其中，控制幅度失真的大小，因此也控制信道产生的特征值扩散度。将延迟7个样值之后的信道输入作为均衡器的期望响应。2、自适应均衡器实验参数加权因子：预测阶数：均衡器抽头数：归一化参数：表1中列出：（1）自相关函数的值；（2）最小特征值，最大特征值，特征值扩散度。表1 自适应均衡实验参数小结2.93.13.33.51.09631.15681.22641.30220.43880.55960.67290.77740.04810.07830.11320.15110.33390.21360.12560.06562.02952.3
3、7612.7263.3.07076.078211.123821.713246.82163、QRD-LSL算法信号流图图2 QRD-LSL滤波器算法信号流图参数初始化,生成随机数序列生成信道输出序列产生均值为0，方差为的随机噪声计算均衡器抽头及理想输出Y调用QRD-LSL 算法过程达到循环次数更新权向量 是否信道脉冲响应h(n)设定信道参数W（依次为2.9，3.1，3.3，3.5 ）开 始结 束根据不同实验绘制各个实验曲线三、程序流程图图3 基于QRD-LSL算法自适应均衡试验程序流程图四、实验内容1、学习曲线图4给出当信道参数取四种不同值（和3.5）时，QRD-LSL算法的学习曲线。通过对最终
4、预测阶数进行200次独立的试验，再对最后的先验估计误差（即更新项）的平均值取集平均，得到每一条曲线。为了计算，我们对利用 （2）可以得到： （3）其中为角度归一化联合过程估计误差的最终值，为相关的变换因子。对于每一个特征值扩散度，一旦初始化完成，QRD-LSL算法与RLS算法的学习曲线的路径实际是相同的。这一关系通过比较图4和图5中的曲线很容易验证（在这两种情况下，都采用双精度算法，这样有限精度效应可以忽略）。图4 自适应均衡实验中的QRD-LSL算法学习曲线需要注意的是，当计算图4中曲线时，在初始化阶段，计算更新项时不考虑变换因子固有的瞬态变化的影响。图5 四种不同特征值扩散度情况下RLS算
5、法的学习曲线（，）2、变换因子在图6中，我们示出了四种变换因子的集平均（对于最后一级）与迭代次数之间的关系，它对应前面指定的四种不同的特征值扩散度。图中画出的曲线通过对进行200次独立试验并取集平均获得。值得注意的是，在初始瞬态结束后，变换因子的集平均随时间的变化规律遵循以下所谓的逆定理（已被逼近证实）。 对于和 （4）这一方程提供了对图6所示实验计算曲线的良好拟合，特别是当比预测阶数大很多的情况下，可以检验拟合结果的正确性。同样需要注意的是，当时，实验得到的变换因子曲线对均衡器输入相关矩阵特征值扩散度的变化不敏感。图6 变换因子对于不同特征值扩散度的集平均3、脉冲响应在图7中，我们画出经次迭代后自适应均衡器脉冲响应对四个特征值扩散度中每一个的集平均结果。如前，实验中集平均通过200次独立试验得到。对于所有实际情况，QRD-LSL算法的结果很难与信道脉冲响应相应理论值区分。（a）W=2.9，=6.0782 （b）W=3.1，=11.1238（c）W=3.3，=21.7132 （d）W=3.5，=46.8216图7 不同特征值分布情况下自适应均衡器的集平均脉冲响应五、结论
