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1、 关键节点的特性4关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见P51)（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作；（图3-22工作1-4）（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等；（图3-22工作1-4）（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差相等。（图3-22工作1-2和工作2-7）（4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间的各项工作
2、的总时差不一定相等。（图3-22工作3-5和工作5-7）【例题2】当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的( )。 A. 总时差最小 B. 自由时差为零C. 自由时差等于总时差 D. 时间间隔最小答案：C解析：（P51）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图322所示网络计划中，工作14的总时差和自由时差均为2。 (三)标号法标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程。(1)网络计划起点节点的标号值为
3、零。(2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j (3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。例题3【例题3】在下图所示的双代号网络计划中，关键线路有( )条。A1 B2 C.3 D4答案：B解析：双代号网络计划关键工作的判定方法：1）标号法：2）直接观察法：将各条线路上工作的持续时间分别求和，取最大者即为关键线路。ADI：3+7+4=14 BEHI：6+5+3+4=18；BEJ：6+5+7=18 CGK：7+3+5=15CHI
4、：7+3+4=14 此外还有：B-I=10；C-J=14 【例题4】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。 A完成节点的最迟时间与工作自由时差之差 B开始节点的最早时间与工作自由时差之和 C. 完成节点的最迟时间与工作总时差之差 D开始节点的最早时间与工作总时差之和答案：C解析：工作的总时差=工作的最迟完成时间-工作的最早完成时间即，工作的最早完成时间=工作的最迟完成时间-工作的总时差因为，工作的最迟完成时间=完成节点的最迟时间所以，工作的最早完成时间=完成节点的最迟时间-工作的总时差【例题5】某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明( )。
5、A. 工作1-3的自由时差为1 B. 工作4-5为关键工作C. 工作4-6为关键工作 D. 工作5-8的总时差为零E. 工作7-8的自由时差为2答案：B、E解析：选项A错。工作1-3的自由时差4（04）01。选项B对。两端节点的最早时间最迟时间，即55，1111；且5611。选项C错。工作4-6不是关键工作。两端节点的最早时间最迟时间，但5311。选项D错。工作5-8的总时差19（115）30选项E对。工作7-8的自由时差19（116）2【例题6】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。 A开始节点的最早时间与工作总时差之和 B开始节点的最早时间与工作持续时间之和 C完成节点的最迟时间与工作持续时间之差 D完成节点的最迟时间与工作总时差之差 E完成节点的最迟时间与工作自由时差之差答案：B D
