《水文模型参数敏感性快速定量评估的RSMSobol方法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水文模型参数敏感性快速定量评估的RSMSobol方法.doc（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、水文模型参数敏感性快速定量评估的RSMSobol 方法孔凡哲1, 宋晓猛1, 占车生2, 叶爱中3(1. 中国矿业大学 资源与地球科学学院, 江苏 徐州 221008;2. 中国科学院地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室, 北京 100101;3. 北京师范大学全球变化与地球系统科学研究院, 北京 100875)摘要：水文模型参数敏感性分析是模型不确定性量化研究的重要环节，其可以有效识别关键参数，减少模型率定的不确定性，提高模型优化效率。然而如何快速有效地定量评估参数敏感性 已成为当前大尺度分布式水文模型优化的瓶颈。针对传统的全局定量敏感性分析方法在多参 数复杂水文模型的不足，
2、本文采用基于统计学习理论的支持向量机 (SVM) 建立非参数响应曲 面 (称为代理模型)，再结合基于方差的 Sobol 方法，建立了基于响应曲面方法的 Sobol 定量全局 敏感性分析方法 (RSMSobol 方法)，实现复杂模型系统参数敏感性的快速定量化评估。本文选 用淮河流域的日尺度分布式时变增益水文模型进行实例研究，采用水量平衡系数 (WB)， Nash-Sutcliffe 效率系数 (NS) 和相关系数 (RC) 三个目标函数综合评价模拟效果。研究结果显示 RSMSobol 方法在实现定量全局敏感性分析的同时降低了模型运行时耗，提高了模型评估效率， 且与传统定量方法 Sobol 方法具
3、有同样的评估效果。该方法的有效应用为大型复杂水文动力模 拟系统的参数定量化敏感性评价提供了参考，为模型参数进一步优化提供了可靠依据。 关键词：代理模型；响应曲面方法；敏感性分析；支持向量机；淮河流域水文模型作为研究流域水文过程及其演化规律的重要工具1，采用数学公式和物理方程对高度复杂的水文过程进行概念化和抽象化。因此水文过程模拟必然存在极大不确定性2，其来源主要有 4 个方面3-4：模型输入数据、用于率定的模型输出数据、模型参数以及模型结构。为了得到可靠的模拟结果，参数识别、模型率定和不确定性量化成为模型构建的重要环 节5。在给定数据的条件下，参数识别与率定的关键就是要在模型复杂性与预测不确定
4、性之 间找到较好的平衡6。对于一个参数众多的水文模型，率定过程则变得非常复杂，然而对模 型结果起决定作用的仅仅是少数的重要参数。为此开展水文模型参数敏感性分析也成为模 型率定优化的前提和必要条件，其可以有效评价模型参数对模型输出的贡献率和影响程度7-8。敏感性分析主要为了实现以下几个内容：1) 确定哪些参数是重要参数，对模型输出贡献 较大；2 )确定不同参数组合对模型模拟效果的影响，以验证模型参数之间的相互作用；3) 确 定不敏感参数，减少参数率定过程中的相关计算量及其不确定性。通常敏感性分析包括局 部敏感性分析和全局敏感性分析，局部敏感性分析只检验单个因子对模型的影响程度，由于收稿日期：20
5、11-05-02; 修订日期：2011-06-08基金项目：国家水体污染控制与治理重大专项 (2009ZX07210-006); 国家重点基础研究发展计划 (973 计划) 项目 (2010CB428403); 中国矿业大学基本科研业务费大学生创新项目 Foundation: National Grand Science and Technology Special Project of Water Pollution Control and Improvement, No.2009ZX07210-006; National Key Basic Research Program of Chin
6、a (973 Program), No.2010CB428403; China University of Mining and Technology Student Innovation Project of Fundamental Research Funds for Central Universities作者简介：孔凡哲 (1964-), 男, 江苏徐州人, 博士,教授，主要从事流域水文模拟与流域产汇流过程研究。E-mail: kongfz3通讯作者：占车生 (1975-), 男, 湖北黄冈人, 博士, 主要从事遥感水文学和大尺度水文模型模拟研究。E-mail: zhancs20061
7、270-1280 页其简单快捷，可操作性强，也被广泛应用，但是由于未考虑因子之间相互影响等因素，致使结果有一定的局限性；而全局敏感性分析同时考虑多个因子对模型输出的影响，分析各因子之 间的相互作用对模型输出的影响，为全面认识各因子的敏感性程度提供参考，比较适合多参 数的水文模型研究。目前，许多全局敏感性分析方法被广泛应用于水文模型参数的敏感性 评价中9，如多元回归法，LH-OAT 方法10，Morris-OAT 方法5 和傅里叶幅度灵敏度检验法 (Fourier Amplitude Sensitivity Test，FAST)11为主的定性方法和以基于方差分解理论的 Sobol 方法7, 12
8、和扩展傅里叶幅度灵敏度检验法 (Extend FAST)9, 13为主的定量分析方法。然而对于 这些作为“黑箱子”模型的传统分析方法通过直接计算参数的方差计算参数的敏感度，并不 能充分利用样本的所有信息。尽管这些定量方法是可靠的和稳健的，但是由于其需要大量的计算，数以千次的模型评价都导致其应用的困难14，特别是对于多参数的复杂水文模型。随着计算机模拟仿真技术的不断提高与发展，代理模型技术被逐渐应用于复杂模型的不确定性分析15-16、敏感性分析14-15, 17-18以及参数优化16, 19等，使快速实现模型不确定性量化成为可 能。当前常用的代理模型技术包括响应曲面方法 (Response Su
9、rface Methodology，RSM)17 和状态相关参数法 (State dependent parameter，SDP)14，其中响应曲面方法是基于统计理论 的数学模型，如多项式回归模型、人工神经网络17和支持向量机17等。虽说上述方法已经被 成功应用于诸多工程设计问题中，如 Sathyanarayanamurthy 和 Chinnam 结合三种代理模型 (Kriging 模型、径向基神经网络模型和支持向量机模型) 和基于方差的定量敏感性分析方法 (Sobol 方法和 FAST 方法) 分析复杂的工程模型设计的敏感性问题18，Ratto 等14提出的 SDP 方法和 Sobol 方法
10、结合也取得了较好的应用效果。但上述方法目前还很少应用于水文模型 中。为此，本文尝试利用代理模型技术评价分布式水文模型的参数敏感性，快速实现多参数 复杂模型的定量全局敏感性分析。利用基于统计学习理论的支持向量机 (support vector machine，SVM) 构建非参数响应曲面作为分布式水文模型的代理模型，结合 Sobol 方法和 SVM 的响应曲面法形成一个新的全局敏感性定量评估方法RSMSobol 方法，并将其方法 应用于淮河蚌埠闸以上流域的分布式时变增益水文模型中，结果 Sobol 方法的结果进行比 较，从而可以验证方法的有效性。1 研究方法1.1 Sobol 方法Sobol 方
11、法最早是由 Sobol 于 1993 年提出的20，该方法的核心将模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数7。假设模型 Y = F(X) = F(x1, x2, , x )，x 服从0,1均匀分布，则可ki分解为：ki = 1i = 1j ik kF (x , x ) + . + F(x , x , ., x )(1)i iij ij1, 2, ., k 12k式中：Fi(xi) 表示包含 xi 的函数项，Fij(xi, xj) 表示同时包含 xi 和 xj 的函数项，依此类推，则总的方差可以分解成：V = k V +i = 1i = 1j ik kV + . + V(2)iij1, 2,
12、., k式中：V 为总方差，Vi 为 xi 的单因子方差，Vij 为 xi 和 xj 的双因子方差，V1, 2, , k 为所有因子作用的方差，对上式进行归一化，设：Vi , ., iSi , ., i=1 n(3)V1 n则第i 个参数的一阶、二阶和总敏感度Si，Sij 和STi 分别为：ViSi = V(4)地 理 学 报66 卷1272VijSij =(5)(6)V= S(i)ST式中，S(i)为所有包含第i 个参数的敏感度。1.2 响应曲面方法i本 研 究 结 合 美 国 劳 伦 斯利 弗 莫 尔 国 家 实 验 室 开 发 的 PSUADE (Problem Solvingenvir
13、onmental for Uncertainty Analysis and Design Exploration)，利用其提供的多种响应曲面 方法，将一个大型复杂动力系统模型的复杂输入输出关系概化成一个代理模型，即用此近似 表达这种高度复杂高维非线性关系，从而提高模型的计算速度和降低模型的计算量和复杂 度，同时在一定程度上保证模型计算精度3。运用响应曲面模型的关键就是合理的样本数 据 (对应的输入输出数据和空间填充数据) 和合理的拟合方法，对于拟合方法经过发展已经 形成了包括参数型 (如线性回归，Legendre 多项式和非线性回归函数等) 和非参数型 (如多 元自适应回归样条方法，人工神经网
14、络，高斯过程，支持向量机等) 两大类。本文采用基于统 计学习理论的支持向量机进行响应曲面构建，其方法在工业参数优化中得到部分应用，并取 得较合理的效果21-22。支持向量机 (Support Vector Machines，SVM) 是一种基于结构风险最小化原则的函数拟 合方法，对于回归估计，函数表达式可表示为：Y = F( X ) = aT X + b(7)式中，a 是权重向量，b 是转移向量。定义以下优化问题：min 1 | a |2(8)2TYi - a X - b s. t. aT X + b - Y i当约束调价不满足时，则引入松弛变量i，i 和惩罚参数 C，对超出 e-不敏感区的样
15、本数据进行惩罚，此时最优化问题变为:*lmin 1 | a |2 + C ( + *)(9)ii2i = 1TYi - a X - b + is. t. aT X + b - Y + *iii , * 0i基于Lagrangian 函数条件，线性关系可以转为如下优化问题：lllmax - 1( - *) ( - *) X T X - ( + *) +Y ( + *)2 iijjij ii = 1i i iii = 1(10)i, j = 1l(* - ) = 0iis. t. i = 1i - * 0, Ci式中i ，i 是Lagrange 因子，非线性关系在给定的核函数K(Xi, Xj) 变
16、为：*lllmax - 1( - *) ( - *)K ( X , X ) - ( + *) +Y ( + *)2 iijjij ii i ii(11)i, j = 1i = 1i = 1lY = F( X ) = (i - *)K ( X , X ) + b对于非线性回归，函数表达式为：(12)iiji = 1生成 SVM 响应曲面的步骤为：1) 选择核函数 K(X, X)；2) 生成训练样本，模拟；3) 用训练样本计算核矩阵；4) 解决以上的优化问题得到i，i ；5) 计算权重向量 a = (i - i) Xi ；l*i = 16) 利用Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条
17、件计算偏置向量b；7) 最终得到函数表达式 (12)。1.3 RSMSobol 方法针对模型计算的复杂性，本文采取结合响应曲面的 Sobol 方法，完成主效应 (一阶敏感 度)、交互作用 (二阶敏感度) 和总敏感度计算，具体方法为：(1) 主效应分析主效应分析是基于 McKay 提出的方差分析方法23-24，其本质是条件期 望方差的统计分析。根据数理统计方法有方差可分解为:V (Y ) = V (E(Y|Xk ) + E(V (Y|Xk )(13)式中：V(Y) 和 E(Y) 为输出变量 Y 的方差和均值，Xk 是第 k 个输入，右边第一项 V(E(Y|Xk)是输出变量条件期望的方差 (条件是
18、 Xk)，可以记作 VCE(Xk)，表示 Xk 影响的情况下 Y 的变化，第二 项E(V(Y|Xk) 是误差项或剩余项，表示不考虑Xk 影响的Y 的变异程度。本研究中采用重复式的拉丁超立方设计样本进行计算。在样本中，当 Xk 取 xkj (j = 1,2, , s，其中s 是水平数) 时，条件期望为：r1Yj = r ijY(14)i = 1sr1sr (Y - Y)2V (Y ) =(15)方差为：ijj = 1 i = 1式中：r 为重复式抽样次数，Yij 表示第 i 次抽样，第 j 个水平下的输出变量值，Y 为所有样本输出的均值，Y 为第j 个水平条件下r 次重复式抽样输出变量的均值。j
19、则在Xk = xkj 条件下的条件方差V(Y|Xk) 及其期望E(V(Y|Xk) 分别为：rV (Y|Xk = xkj) = 1(Y - Y )2r (16)ijji = 1sr1sr (Y - Y )2EV (Y|Xk = xkj) =(17)ijjj = 1 i = 1另根据文献23中：sE(Y - Y)2) sV (Y )jjj = 1= sV E(Y |X)= x ) + EV (Y |X = x(18)j kkjj kkj= sV E(Y|Xk = xkj) + 1 EV (Y|Xk = xkj)rssrVCE( Xk ) = 1(Y - Y)2 -1s jsr2 (Y - Y )2
20、(19)可推导出：ijjj = 1对于分析结果的相关比2 可以定义为:j = 1 i = 12 = VCE( Xk )/V (Y )(20)(2) 交互作用分析针对不相关输入因素的双因素交互作用分析是在主效应分析的基础上扩展开来20，假定满足如下公式：V (Y ) = V (E(Y|Xi , Xk ) + E(V (Y|Xi , Xk )(21)式中：Xi 和 Xk 分别是两个输入因素，右边第一项 V(E(Y|Xi, Xk) 是双因素相互作用的条件期望方差，也可以记作VCE(Xi, Xk)，第二项E(V(Y|Xi, Xk) 为残差项。则双因素相关比2(X , X ) 可由公式计算：2( Xi
21、, Xk ) = VCE( Xi , Xk )/V (Y )(22)ik高的相关比表示 Xi 和 Xk 两个输入因素对输出变异的共同作用很明显，贡献很显著。那么基于交互项的方差V(Xi, Xk) 可定义为：V ( Xi , Xk ) = V (E(Y|Xi , Xk ) - V (E(Y|Xi) - V (E(Y|Xk )(23)本研究利用重复的正交设计样本计算 V(Xi, Xk)，其中 Xi 和 Xk 分别取值为 Xij 和 Xkl，(j = 1,地 理 学 报66 卷12742, , S，l = 1, 2, , S，S 为水平数)。基于此样本的均值和方差为：SSR1Y =S 2 R iij
22、kklY (r)( X = X , X = X )(24)j = 1 l = 1 r = 1SSR1SR Y (r)( X = X , X = X ) - Y2V (Y ) =(25)iijkklj = 1 l = 1 r = 1式中：Y(r)表示第r 组重复样本，则条件期望为：R1Y( Xi = Xij , Xk = Xkl) =和条件期望方差为：R (r)Y ( X = X , X = X)(26)iijkklr = 1SSSSR11S 2 ljS 2 R2 (lj, r)lj(Y - Y)2 - Y ）2VCE( Xi , Xk ) =（Y(27)j = 1 l = 1j = 1 l =
23、 1 i = 1最后可得到V(Xi, Xk) 的计算公式为：V ( Xi , Xk ) = VCE( Xi , Xk ) - VCE( Xi) - VCE( Xk )(28)式中：VCE(Xi) 和 VCE(Xk) 分别表示 Xi 和 Xk 的条件期望方差，可通过主效应分析计算得到。(3) 总敏感度分析如果输入是相关的，则以上所说的方差分解方法就不在有效，本研 究采用另外一种方法，总敏感度计算法，定义为：STi = Vi + Vij + Vijk + + V12.M(29)i ji j, i k式中：M 是输入因素个数，Vij 是输入因素i 和j 同时作用条件下的方差，依此类推。STi = E
24、(V (Y|Xi)/V (Y )(30)则总敏感度可定义为：式中：下标i 表示除了第i 个因素的其他所有因素。2 实例研究本文将该方法应用到淮河流域的分布式时变增益水文模型中，重点讨论模型参数的敏感性。分布式时变增益水文模型 DTVGM 是建立在 GIS/DEM 基础上，通过 GIS/RS 提取陆 地表面单元坡度、流向、水流路径、河流网络、流域边界和土地覆被等信息，将单元 TVGM 扩 展到由 DEM 划分的流域单元网格上进行非线性产流计算，并利用 DEM 提取出的汇流网络 进行网格汇流演算，从而得到流域出口断面的流量过程。模型基本原理可参见文献25-28。淮河流域地处长江流域和黄河流域之间，
25、位于东经 112121、北纬 3136，流域面积27 万 km2。淮河流域由淮河和沂沭泗两大水系组成，废黄河以南为淮河水系，以北为沂沭泗 水系。淮河水系集水面积 19 万 km2 (图 1)，约占流域总面积的 70%。流域年平均降雨量约900 mm，其中 70% 80% 的降水集中在夏季, 因而径流分布也极不均匀。淮河的年平均 流量为 853 m3 /s，汛期洪峰流量可达 11000 m3 /s 以上，而枯季流量几乎为零。本文选择 淮河蚌埠闸以上流域 1965-2008 年的日降雨量、蒸发量、水文站流量等资料构建淮河流域日 尺度分布式时变增益模型，其中分为两个不同时期（1965-2000 和
26、2001-2008）进行模型的适 应性以及 RSMSobol 方法的稳健性验证。土地利用数据采用 1995-1996 年的全国土地利用 数据库中的淮河流域土地利用数据 (1:100 万)，数据来源为中国科学院资源环境科学数据中 心。DEM 数据来自美国地质调查局 (USGS) 的最新 SRTM DEM 数据，分辨率为 33。基于 淮河流域实测的二级河网对 DEM 进行了校正，采用校正后的 DEM 提取流域信息 (坡度、流 向、河网、子流域等)。采用 100 km 的阈值，将蚌埠闸以上淮河流域划分为 441 个子流域，水 文气象数据通过地学统计插值模型拓展到441 个子流域上。图 1 淮河流域位
27、置图Fig. 1 Location of the Huaihe River Basin in China由于模型参数较多，实现全部参数的定量化敏感性分析较难，加之有些参数本身对模型影响较小，因此 为了有效降低模型参数的不确定性和计算时耗，在前 期对模型研究的基础上，本文选择 8 个较重要的参数 进行全局敏感性分析。由于研究区各子流域本身空间 变异性差异不大，可对不同的子流域部分模型参数采 用相同的取值，构建成文件数据库供模型调用，特别对 于本文重点讨论的模型参数，为了在计算过程中减少 不必要的损耗和模型运行时间以及连续高效地运行模 型，本研究中采用统一值。对于参数的取值范围，在综 合考虑模型运
28、行过程中的实际影响和流域具体情况表 1 分布式时变增益水文模型参数取值范围Tab. 1 Parameters and ranges of distributed time variant gain model参数物理意义参数范围g1 g2KrKaw RoughRss WmiWMThickU时变增益因子时变增益因子 壤中流出流系数 蒸发权重系数 曼宁公式糙率系数 最小土壤湿度 上层饱和土壤湿度 上层土壤厚度0.01,1.0 0.01,5.0 0.01,1.0 0.01,1.0 0.001,0.1 0.01,0.40 0.40,1.0400,800外，基于最不利原则采用相对较大的参数范围，为此本文
29、确定的 8 个参数的取值范围见表 1，且假定所有参数均服从均匀分布。本文采用正交拉丁超立方 OALH 采样方法29-30，样本个数为 1024 组，并采用 3 个不同目 标函数值，即水量平衡系数 WB，Nash-Sutcliffe 效率系数 NS 和相关系数 RC，具体目标函数 为：nnWB = Qs, ii = 1Qo, ii = 1(31)nnNS = 1 - (Qo, i - Qs, i)2i = 1(Qo, i - Qo)2i = 1(32)nnnRC = (Qo, i - Qo) (Qs, i - Qs)(Qo, i - Qo)2 (Qs, i - Qs)2(33)i = 1i =
30、1i = 1式中：Qs 和Qo 分别是模拟流量和观测流量，Q 是相应流量的均值，n 为时间序列长度。本文选择 Gauss 径向基函数 K(Xi, Xj) = exp(-|Xi - Xj| ) 为 SVM 的核函数，其中 PSUADE2地 理 学 报66 卷1276的 SVM 工具默认的初始条件设置为 = 1 (取值范 围 10-6-106)，e = 10-6 (取值 范围 10-6-1)。经多次调试 比较，调整上述 2 个参数 值，发现当 = 0.1，e = 10-5 时响应输出目标值范围 达 到 最 大 ( 表 2)。 根 据表 2 SVM 模型参数调试结果比较Tab. 2 Results
31、of parameter calibration in the SVM方案WBNSRCe-6初始条件方案1 方案2 方案3 方案4 方案51010.10.10.011010.54478,0.66809 0.37985,0.78177 0.38011,0.78152 0.37820,0.72937 0.66334,0.66914 0.54479,0.668090.25697,0.52652 0.21774,0.72460 0.21784,0.72438 0.26195,0.38837 0.33245,0.37240 0.25697,0.526510.72351,0.91236 0.70515,0
32、.99207 0.70514,0.99198 0.64938,0.90225 0.77142,0.79817 0.72351,0.9123510-510-410-5-51010-51024 组样本及其目标函数值，构建基于 SVM 的非参数响应曲面，并进行响应曲面交互误差验证。为了能够直观反映响应曲面关系，本文选择双参数 (g1 和 g2) 来构建不同目标函数 (WB，NS 和 RC) 的三维关系 (图 2)。从交互验证的误差分布来看，插值误差符合响应曲面构 建基本要求29-30。由此可以得出基于 SVM 的响应曲面作为原始模型的代理模型可以很好的 反映样本数据的特征信息，较好的实现模型仿真。代
33、理模型验证结果合理后，则通过 SVM 响应曲面生成 10 万组样本对模型参数进行全 局敏感性评价 (表 3，表 4 和表 5)。从表 3 的主效应和表 4 的总敏感度分析结果可以看出模型 参数时变增益因子 g1 和 g2 是重要的参数，另外，所有目标函数中各参数敏感度之和均小于1，说明参数之间存在一定的相互作用。从表 5 中可以看出 g1 和 g2 与其他参数的二阶敏感 度也较大。且对于不同目标函数，其参数敏感性存在一定差异，产流参数 g1 和 g2 对水量平 衡系数 WB 表现较为重要，而汇流参数 RoughRss 对 Nash-Sutcliffe 效率系数 NS 和相关系数 RC 的响应影
34、响明显。同时对于不同时期的数据样本通过 RSMSobol 方法进行对比试验，同 样得出相似的结果 (表3，表4)，说明方法具有很好的稳健性。为了验证结果的可靠性，本文采用 Sobol 方法对参数敏感性进行定量分析比较 (表 3 和表3 不同目标函数条件的一阶敏感度比较Tab. 3 First order sensitivity indices for different objective functions参数WBNSRCRSMSobolaRSMSobolbSobolRSMSobolaRSMSobolbSobol RSMSobolaRSMSobolbSobolg1 g2Kr Wmi WM K
35、awRoughRssThickU0.1790.4820.0070.0130.0380.0630.0050.0130.2300.3090.0020.0390.0810.0300.0070.0180.1780.3610.0050.0140.0480.0390.0030.0140.0230.2460c0.0020.0050.0070.1050.0010.0320.1860c0.0010.0020.0020.1720.0010.0140.1820c0.0010.0020.0010.0620d0.1580.0480.0030.0140.0280.0210.3990.0090.1770.0170.0040
36、.0050.0510.0290.3840.0120.1770.0520.0010.0230.0420.040.4040.011注：a-数据序列为 1965-2000 年,b-数据序列为 2001-2008 年,c-数值数量级为 10-5,d-数值数量级为 10-4,近似取值为 0表 4 不同目标函数条件的总敏感度比较Tab. 4 Total sensitivity indices for different objective functions参数WBNSRCRSMSobolaRSMSobolbRSMSobolaRSMSobolbSobol RSMSobolaRSMSobolbSobolSo
37、bolg1 g2Kr Wmi WM KawRoughRssThickU0.3680.6980.0080.0430.0440.0880.0050.0130.4230.5780.0160.0660.0970.0530.0120.0220.3730.6870.0100.0410.0590.0840.0040.0190.5430.8390.0020.0220.0400.0370.4120.0230.5440.7170.0130.0260.0680.0150.5710.0170.5130.8180c0.0230.0540.0910.4970.0090.3300.1550.0200.0490.1050.0
38、540.5900.0410.3050.0770.0310.0140.1280.0590.6270.0720.3050.1490.0120.0430.1210.0490.5910.05注：a-数据序列为 1965-2000 年，b-数据序列为 2001-2008 年，c-数值数量级为 10-4，近似取值为 0。图 2 基于不同目标函数的 SVM 响应曲面及其交互验证误差分布Fig. 2 SVM-based response surface and its cross validation for different objective functions表 4)，同样得出以上结果。从模型物理意义
39、上说，模型参数 g1 和 g2 作为产流因子，对模型水 量平衡 WB 影响较为显著，而对于日尺度模型，汇流参数中的糙率系数 RoughRss 对模型汇 流过程及模拟流量过程影响显著，从而影响 Nash-Sutcliffe 效率系数 NS 和实测与模拟流量的 相关系数 RC，对于土壤饱和含水量 WM 和蒸散发折算系数 Kaw 而言，其对模型输出的影响 也挺重要，属于相对敏感参数。从结果上来看，两种分析方法的结果保持高度的一致性，但是对于 Sobol 方法进行计算 过程中，需要大量的样本数据和时耗，如在 Windows XP 系统，Intel Core 2 T5800 CPU，主频地 理 学 报6
40、6 卷12782.00 GHz，内存 2.00 GB 条件下，运行模型 10000 次，耗时约 2300表 5 不同目标函数条件下的二阶敏感度Tab. 5 Two-way interaction sensitivity index based ondifferent objective functions分钟，Sobol 方法虽能够给出定量化的结果，但是评价过程中巨大 的计算量对于复杂模型应用起来 较为困难，且计算过程中将所有 样本作为独立个体看待，而无法 充分考虑样本特征及其输入输出的关系14。本文所用的 RSMSobol 方法 在给出定量关系的同时大大降低 计算时耗，其仅需在 Window
41、s XP 系统下运行初始模型 1024 次耗 时约 210 分钟，在 1024 次的基础 上构建响应曲面从而提供 10 万 组样本，在 Centos 5.5 系统，Intel Pentium IV CPU，主频 1.80 GHZ， 内 存 256 MB 条 件 下 ，通 过 PSUADE 平台进行一阶敏感度、 二阶敏感度和总敏感度分别耗时 约 5 分钟、40 分钟和 1 分钟，可见 其大大提高了模型计算效率。同 时构建的响应曲面模型可较好地WBg2KrWmiWMKawRoughRssThickUg1 g2KrWmi WM KawRoughRss0.3740.0270.1790.0200.152
42、0.0010.0210.0990a0a0.0260.0940.0230.0030.0200.0080.0670.0010.0010.0020.0500.0030.0240a0.0030.0050.0070.003NSg2KrWmiWMKawRoughRssThickU0a0.1470a0.0020.001g1 g2Kr Wmi WM KawRoughRss0.3690.0050.0970.0070.1190.0010.0030.0210.0010a0.0040.0180a0a0.0020.0150.1880.0180.0130.0300.014a00.071RCg2KrWmiWMKawRoug
43、hRssThickUg1 g2Kr Wmi WM KawRoughRss0.0370.0650.0060.0880.0060.1090.0010.0060.0010.0420.0130.0040.0020.0030.0620.0510.0750.0510.0370.1770.0760.0100.0030.0020a0.0040.010a0注：a-数值数量级为 10-4，为保留小数后三位近似取 0。反映输入参数与模型评价函数之间的响应关系，提供连续平滑的样本数据，为敏感性分析提供足够的样本信息。3 结论本文对当前多参数复杂水文模型的敏感性问题进行讨论，针对传统经典分析方法 (如GLUE，Sobol 和 Extend FAST 等) 在复杂模
