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1、数理统计多元统计方 法在公司竞争力上的分析与应用 摘 要 ： 多元统计分析方法是进行定量分析的有效工具。本文主要重点介绍多元统计分析方法中的因子分析法在企业竞争能力分析中的应用。根据相关原则选取了12个与企业经营盈利能力密切相关的指标，运用了因子分析法对某企业样本进行分析研究。 关键词:多元统计 因子分析 赢利能力 Abstract：Multiple statistical analysis of quantitative analysis method is an effective tool. This article focuses on multiple statistical ana
2、lysis of the factor analysis in the ?profitability of enterprises in the application. According to relevant principles and selected 12 enterprises operating profitability is closely related to the target, usin_g a factor analysis of a sample analysis of enterprises.Key words: Multivariate statistics
3、 Factor analysis Profitability.1.引言 多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支，它通过对多个随机变量观测数据的分析，来研究变量之间的相互关系,以及揭示这些变量统计规律。多元统计分析方法主要包括多元数据图表示法、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、多重多元回归分析、典型相关分析、路径分析、多维标度法等。我国自20 世纪80 年代起在许多领域拉开了多元统计分析应用的帷幕，20多年来在多元统计分析的理论研究和应用上取得了很显著的成绩。企业的盈利能力，即企业利用各种经济资源赚取利润的能力，它是企业营销能力、获取现金能力、降低成本能力及回避风险能力等的综
4、合体现，也是企业各环节经营结果的具体表现，企业盈利能力是企业各种能力的重中之重。然而要对企业盈利能力作一个彻底的分析和研究，就必须要用多元统计分析方法对企业经营过程中的各个变量进行分析和研究。通过对多个变量观察数据的分析，来研究变量之间的相互关系,揭示这些变量之间内在的变化规律。2.公司赢利能力指标的建构公司盈利能力评估指标体系，是一套充分反映企业盈利能力，具有一定的内在联系并且互为补充的指标群。科学设计评价指标体系是正确评价企业盈利能力的前提和基础。在具体构建评价指标体系时应遵循以下原则和要求:即科学性原则，全面性原则，客观性原则，可比性原则，定性和定量的原则，通用性和发展性相结合原则。参照
5、该规则,本文优化并创新性地选取了以下指标: 销售毛利率、销售利润率、总资产收益率、长期资本收益率、成本费用收益率、净资产收益率、资本保值增值率、经营现金净流量与净利润比率、营业利润占利润总额的比重、投资收益率、营业利润增长率、经营现金净流入量结构比率等12项反映企业生产经营赢利能力，资产赢利能力，所有者投资赢利能力和赢利状况的核心指标，用以计算产生企业效绩评价的初步结果，它们的计算公式如下:销售毛利率= 销售收入- 销售成本/售收入100%销售利润率 = 利润总额/销售净收入100%总资产收益率= 利润总额+利息支出/平均资产总额100%长期资本收益率= 收益总额/长期资本平均占用额100%成
6、本费用收益率= 利润总额/成本费用总额100%净资产收益率= 净利润/平均所有者100%资本保值增值率= 年末所有者权益总额/年初所有者权益总额100%经营现金净流入量结构比率= 经营活动产生的现金净流量/现金净流量总额100%经营现金净流量与净利润比率= 经营活动现金净流量/营业净利润100%营业利润占利润总额的比重= 营业利润/营业净总额100%投资收益率= 投资净收益/利润总额100%营业利润增长率= 营业利润增长额/上年营业利润总额100%3. 因子分析法在公司赢利能力评估中的应用 3.1 数据来源 由于数据来源有限，所以本文虚拟了6家企业200X年末营业指标数据为样本，根据上面所选取
7、的12个具有代表性的指标，利用分析模型，对这些企业进行因子分析。 3.2 因子分析模型因子分析法的基本思想是根据相关性的大小将原始变量分组,使得同组内变量间的相关性较高,但不同组之间的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构（因子）,它们可以反映问题的一个方面,或者说一个维度。通过几个主因子的方差贡献率作为权重来构造综合评价函数 ,能够简化众多原始变量及有效处理指标间的重复信息。所以评价结果具有很强的客观性与合理性。因子分析的模型如下： 设X=(X1,X2.Xp)为可观测到的随机向量，将X=(X1,X2.Xp)经标准化处理后，得Y=(Y1,Y2.Yp)，其均值E(Y)=0，协方差矩阵D(Y)=
8、。 设F=(F1,F2Fp)(mp)为不可观测到的随机向量，且E(F)=0，协方差矩阵D(F)=1。再设e=（1，2.p）与F不相关，且E(e)=0.D(e)为对角阵=diag(e12.ep2)假定随机向量Y 可以表示为以下模型： Y1 = a11F1+ a12F2 +a1mFm + e1Y2 = a21F1+a22F2 +a2mFm + e2Yp = ap1F1+ ap2F2 +apmFm + ep (1)则称模型(1)为正交因子模型。用矩阵表示为：Y=AF+e其中矩阵A=(aij) 称为因子载荷矩阵 aij=（i=1,.p;j=1,.m）为第i个变量在第j个因子上的载荷（因子载荷）。 其中
9、F=(F1,F2Fm). F1,F2Fm称为Y的主因子（公共因子）。 ei,i=（1，2.p）.称为Y的特殊因子。主因子F1,F2.Fm一般对Y的每一个分量Yi都有作用，而ei只对Yi起作用。 根据上述我们选取的反映企业赢利能力的12个代表性的核心指标，分别以x1,x2,.x12 表示，代入上述因子分析模型，运用SPSS13.0 软件进行计算，得到如下结果：（表1） 表1Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulati
10、ve %Total% of VarianceCumulative %17.07758.97258.9727.07758.97258.97222.13917.82976.8002.13917.82976.80031.75214.59891.3991.75214.59891.3994.7306.07997.478 . 5.3032.522100.000 62.96E-0162.46E-015100.000 72.01E-0161.67E-015100.000 81.12E-0169.33E-016100.000 92.66E-0172.22E-016100.000 10-8.66E-018-7.2
11、2E-017100.000 11-1.18E-016-9.87E-016100.000 12-3.60E-016-3.00E-015100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis.Total=特征值 % of Variance=方差贡献率 % Cumulative%=累计贡献率 %根据表1中我们提取的主因子，第一个主因子在特征值，方差贡献率和累计贡献率这3个指标中的载荷系数最大，第一个主因子主要是通过净资产报酬率、流动比率和资产报酬率体现的。第二个主因子代表净利润增长率、资产周转率、资产负债率。第三个主因子是由权益增长率和营运资金
12、占收入比体现的。过对上表提取的三个主因子分量，我们分别以表示，并建立因子载荷矩阵，然后对该载荷矩阵通过方差进行极大旋转,整理汉化后，得到下表2 所示： 表2 旋转后的因子载荷矩阵 Component Matrix(a) ComponentF1F2F3x1.977.010.211x2.841.285-.156x3.875-.224.232x4.628-.527.515x5.476-.215-.718x6.304.941-.016x7.786.390-.428x8.929-.124-.313x9.940-.290-.077x10.386.730.425x11.775-.001.586x12.906
13、-.119-.191Extraction Method: Principal Component Analysis.a 3 components extracted.结论：根据表2 我们可以得出，在衡量企业赢利能力的三个核心指标中，F1可以认为是主要反映一个企业的营运及偿债能力, F2可以认为是一个企业净资产报酬及增长能力的主要指标,F3可以认为是反映一个企业权益及规模增长能力。企业要想提高自己的赢利能力和竞争力，必须加强对这三个因子的监控和管理，在实际运营过程中，针对各个薄弱指标及时采取有效的措施进行修复和加强，从而提高企业的竞争力。 （其结果为虚拟数据所得出结论，仅就方法进行讨论）参考文献： 1何晓群:多元统计分析M.北京:中国人民大学版社,20042于秀林 任雪松:多元统计分析M.中国统计出版社,19993朱 晶:多元统计分析方法在经济评价中的应用J.鞍山科技大学学报，2003.84李 杰:多元统计分析在企业财务危机预警中的应用J.重庆建筑大学学报，2004.105唐建荣:上市公司财务状况的多元统计分析J.数量经济技术经济研究，2001.11
