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1、小结与复习,第六章 实 数,正,乘方,开方,平方根,立方根,开平方,开立方,互为逆运算,算术平方根,实数,有理数,无理数,运算,【例1】求下列各数的平方根：,【例2】求下列各数的立方根：,【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.,专题一 开方运算,【迁移应用1】求下列各式的值：,答案：20；.,【例2】在-7.5，,4,中，无理数的个数是（）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.,B,专题二 实数的有关概念,【迁移应用2】（1）在-，0.618，中，负有理数的个数是
2、（）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,B,【注意】，等不属于分数，而是无理数.,【例3】(1)位于整数 和 之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简,=.,-2a,【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.,专题三 实数的估算及与数轴的结合,4,5,【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则,=.,【例4】（1）（2）,60,y-1,【例5】已知，,则=，=.,0.08138,37.77,【例6】计算：=.,专题四 实数的运算,【归纳拓展】开立方运算时
3、要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.,【迁移应用4】计算：,答案：（1）5.79；（2）5.48,1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？,2.什么是实数？,3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？,课后训练,1.写出两个大于1小于4的无理数_、_.,2.的整数部分为_.小数部分为_ _.,3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.,3,4.求下列各式中的x.,（1）(x-1)2=64；（2）,(x=9或-7),(x=-18),5.比较大小：与.,解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定-2+-2+,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)2=0a=，b=.-ab=-()=1,1 的平方根是1.,7.计算：,解：原式=4.6；,解：原式=-4.,
