正数与负数讲解.doc

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1、1.1正数和负数 自学导读【学习目标】1. 了解正数和负数在实际生活中的需要,会判断一个数是正数还是负数.2会用正数和负数表示互为相反意义的量.【重、难点】正负数的概念意义及正负数在表示相反意义的量中的应用.【读书思考】 一、正数、负数及0的意义(1)大于 的数叫做正数,正数前面的“”号通常省略不写。(2)在正数前面加上 的数叫做负数。(3)0既不是 ,也不是 ;0除表示“没有”外,还表示 ,如海平面的海拔高度为0。4某食品包装上标有“净含量3855克”,这袋食品的合格率含量范围是克至克。5已知数:7,2.1,0,1/3,13中,正数有;负数有;不是负数的数是;不是正数的数是.注不是负数的数叫

2、非负数;不是正数的数叫非正数。二、用正负数表示具有相反意义的量(1)正负数用来表示具有相反意义的量,如2元表示股票上升2元,3元表示 。(2)在一个数的前面加上“”号,所得的数表示的意义与原数表示的意义 。3下列说法中错误的是.零上6的相反意义只有零下6;收入和支出是一对相反意义的量;运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。注相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,二是它们都具有数量,而且必须是同类量。4如果零上5记作5,那么零下5记作A、5B、10C、10D、5注在实际问题的解答中要注意相应量的单位。 典题解析例1. 测量一座公路桥的长度,各次测量的数据是: 8015米,8008米,

3、8012米,8014米,8011米 求:(1)这5次测量的平均值 (2)如果以平均值为基准,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差例2. 某校初一男生进行体能测试,共有8人参加引体向上测试,以7个为标准,超过记为正,不足记为负,成绩如下:2|、 1、 0、 3 、2、 3、 、1 、0 .(1)8人中共有几人达标? (2)他们共做了几个引体向上?例3加工一根轴,圆纸上注明它的直径是.其中是表示直径30mm,0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm,0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02mm.那么合格品的直径最大可为多少?最小可为多少? 达标检测【基础训练】

4、(1)6,2005,0,-3,+1,-6.8中,正整数和负分数共有 A3个B4个C5个 D6个(2)把下列各数分别填在相应的大括号里: +9,-1,+3,0,-15,1.7 正数集合: , 负数集合: (3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分和80分应分别记作_(4)如果把+210元表示收入210元,那么-60元表示_(5)粮食产量增产11,记作+11,则减产6应记作_ (6)如果把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示_ (7)如果向西走12米记作+12米,则向东走-120米表示的意义是_ (8)味精袋上标有“5005克”字样中,+5表

5、示_,-5表示_【能力提升】8.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 9.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 . 10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,1.2.1有理数 自学导读【学习目标】1、理解有理数的意义,正确理解整数、分数与有理数之间的关系.2、能将有理数按要求分类,了解0在有理数

6、分类的作用.【重、难点】有理数的概念及分类.其中有理数的二种分类既是重点,也是难点.【读书思考】1、有理数及其相关概念_、_和_统称为整数。_和_统称为分数。_和_统称有理数。 注因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数,所以有限小数和无限循环小数也都是有理数。2、有理数的分类(1)按定义分:(2)按符号分:注分类要按同一个标准,做到不重复不遗漏。【典题解析】例1.判断.(1)比0大的数是正数,比0小的数是负数,0不是正数也不是负数。( )(2)温度计中显示0时,表示没有温度。()(3)有理数分为正有理数和负有理数。()(4)有理数分为整数和分数。()(5)1是最小的正数。()(6)-1是最大

7、的负整数,没有最小的负整数。()例2:把有理数6.4,9,10,0.021,1,8.5,25,0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合,负整数集合正分数集合,负分数集合 达标检测【基础训练】1、选择题:100不是( )A有理数; B自然数; C整数; D负有理数。2、下列说法中,正确的是( )A0是最小的整数B1是最小的正整数C1是最小的整数D一个有理数不是正数就是负数3.填空:在7,10.1,89,0,0.67,这些有理数中,(1)整数是 ;(2)分数是 .4.填空:在,1,0,8.9,6,3.2,108,0.05,28,-9这些有理数中,(1)正整数是 ;(2)负

8、整数是 ;(3)正分数是 ;(4)负分数是 .5、下列说法中正确的是A、有最小的自然数,也有最小的整数B、没有最小的正数,但有最小的正整数C、没有最小的负数,但有最大的负数 D、0是有理数中最小的数.6、有公共部分两个数集是A、正整数集合与负整数集合B、整数集合与分数集合C、负数集合与整数集合D、负分数集合与正分数集合7、按某种规律在横线上填上适当的数:1,4,9,16,.8、某种商品的标准价格是400元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动5.(1)5的含义分别是什么?(2)请你算出商品的最高价和最低价;(3)某商家将该商品的零售价格定在450元,受到物价部门的处罚,请分析处罚原因.探索创新9

9、、小明说:“整数和分数统称有理数,也可以说成有限小数和无限循环小数统称有理数,因为整数可以看成分母为1的分数,所以任何一个有理数都可以化成分数”小明的说法对吗?你能帮助他解释吗?10、如果课桌的高度比标准高度高2记作2,那么比标准高度低3记作什么?现有5张课桌,量得它们的尺寸与标准高度比较分别是1,1,0,3和1.5,若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2,最低不能低于2才算合格,那么上述5张课桌有几张合格?1.2.2数轴 自学导读【学习目标】1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴,并能利用数轴比较数有大小.2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点表示的数.【重、难点】数轴的概念及

10、画法.【读书思考】1、规定了、的直线叫数轴.2、数轴上边的数比0大,数轴上边的数比0小.3、若a是一个正数,则数轴上表示的点在原点的 边,与原点相距 个单位;表示-a的点在数轴的 边,与原点又相距 个单位.4、所有的整数和分数都可以用数轴上的点表示吗?5.下列各图表示数轴是否正确?为什么?(4)6、下列语句:(1)数轴上的点只能表示整数;(2)数轴是一条直线;(3)数轴上的一个点只能表示一个数;(4)数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;(5)数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有 典题解析例1.在数轴上画出表示下列各数的点:4,-2,-4.5, ,0 .例2.如图,填空:分别写出

11、点所表示的数. (1)A点表示 ;(2)B点表示 ;(3)C点表示 ;(4)D点表示 ;(5)E点表示 ;(6)F点表示 . 例3.先画出数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:1,0,4,5,1,2.5. 达标检测【基础训练】1在数轴上表示的两个数中, 的数总比 的数大。2在数轴上,表示5的数在原点的 侧,它到原点的距离是 个单位长度。3在数轴上,表示+2的点在原点的 侧,距原点 个单位;表示7的点在原点的 侧,距原点 个单位;两点之间的距离为 个单位长度。4在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是 。5与原点距离为2.5个单位长度的点有 个,它们表示的有理

12、数是 。6到原点的距离不大于3的整数有 个,它们是: 。7下列说法错误的是: ( ) A 没有最大的正数,却有最大的负数 B 数轴上离原点越远,表示数越大C 0大于一切非负数 D 在原点左边离原点越远,数就越小8下列结论正确的有( )个: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数,负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A 0 B 1 C 2 D 39在数轴上,A点和B点所表示的数分别为2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点( )A 向左移动5个单位 B 向右移动5个单位C向右移动4个单位 D向左移动1个单位或向右移动5个单位10、指出数轴上A,B,C,

13、D,E各点分别表示什么数. 11 在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3, 0, , 1,1.25并把它们用“”连接起来。【能力提升】 12在数轴上,离原点距离等于3的数是 。13点A 为数轴上表示2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是 ( )A 1 B 或 不同于以上答案1.2.3相反数 自学导读【学习目标】1了解相反数的概念,并能根据相反数的意义求一个数的相反数及多重符号的化简;2.能通过数轴理解,在数轴上表示出相反数的两个点关于原点对称;【重、难点】 理解相反数的意义;理解和掌握双重符号简化的规律。【读书思考】1.在所给数轴上画出表示下列各组数的点:6和6,2

14、.5和2.5,和,并回答问题.(1)、上述各对数的特点是 ,表示这两对数的点在数轴上的特点是 。(2)、归纳: 两个数叫做互为相反数。一般的,a的相反数记作 。特别的,0的相反数仍是 2、3和3的符号一个是_,一个是_。3和3到原点的距离都是_。像这样只有_的数,称他们为互为相反数。在数轴上,可发现互为相反的两个数到原点的距离_; 典题解析例1、辨一辨( 判断下列语句是否正确)(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数( )(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数( ) (3) 负数的相反数大于本身( )(4) 正数的相反数小于本身( )(5) 正数是带“”号的数,不带“”号的数都是负

15、数 (6)一个数的相反数一定不等于这个数( ) (7) 数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数( ) 例2、填一填(1) 和_互为相反数,和_互为倒数;0的相反数是_;() _的相反数是负数;_的相反数是大于0的数;()如果两个数的积是1,那么这两个数是_;()倒数等于本身的数是_,一个数的相反数等于它本身的是_;() _是19相反数,19是_相反数,19和_相反数;()在 一个数的前面添上一个“”后,就表示是原来那个数的_;()在一个数的前面添上一个“+”后,就表示是原来那个数的_;() _的相反数比它的本身大,_的相反数比它的本身小。 例 、点A在原点左边,离开原点4个单位,如果

16、把A沿着数轴向右移动8个单位,到达B点,那么B点表示的什么样的数?、2和它的相反数之间的距离是多少个单位? 达标检测【基础训练】12的相反数是 ,0.5的相反数是 ,0的相反数是 。2如果a的相反数是3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,a如a= 4,则a= 4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .5.(2)= . 与(8)互为相反数.6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .7.a2的相反数是3,那么, a= .8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是

17、.9. .a b的相反数是 .10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=2,则b的值为 .11.下列几组数中是互为相反数的是 ( )和0.7 B 和0.333 C (6)和6 D 和0.2512.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( ) A 3 B 3 C 6 D 613.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )A 3 B 3 C 10 D 1114.如果2(x+3) 与3(1x)互为相反数,那么x的值是 ( )A 8 8 C 9 D 9应用与提高:15.如果a 的相反数

18、是2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a 和 b互为相反数且b 0,求 a+b 与 的值.17.1 + 2 + 3 + + 2004 + (1) + (2)+ (3) + +(2004)18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?1.2.4绝对值 自学导读【学习目标】1借助数轴。从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念,并能求出一个有理数的绝对值;2通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用;【重、难点】给出一个数,会求它的绝对值;

19、难点是对绝对值的几何意义的理解。【读书思考】. 回答下列问题:(1) 绝对值是12的数有几个?是什么? 绝对值是0的数有几个?是什么? 有没有绝对值是-3的数?为什么?() 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?() 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来. 下列判断是否正确?为什么?(1) 有理数的绝对值一定是正数;(2) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(3) 如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身;(4) 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数.一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是 ;0的绝对值是 。即(1)当a是正数时,a ;(2)当a是负数时,a ;(3

20、)当a0时,a . 典题解析例、用一用(1)15的绝对值是 ,即15 ; ()108的绝对值是 ,即108 ;()3.14的绝对值是 ,即3.14 ;()0的绝对值是 ,即0 .例、想一想(1)有一个数,在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007,则这个数的绝对值等于 ;(2)23的绝对值是 ,即 .(3)一个数的符号为正,绝对值等于7,这个数是 ;(4)一个数的符号为负,绝对值等于7,这个数是 .例. 写出绝对值小于5的所有整数,并在数轴上表示出来. 达标检测【基础训练】1. 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的 。2. | +4 | ,| 4 | ,| 0 | 。3. 绝对值等于5的

21、数是 ,它们互为 。4. 绝对值小于4且大于2的整数有 个,它们是 。5. 的绝对值是 ,绝对值等于的数是 。6. 一个数的绝对值是正数,这个数是( )A不等于0的有理数, B. 正数, C. 任意有理数, D. 非负数7. 一个正数的绝对值等于它 ,一个负数的绝对值等于它 ,0的绝对值是 。8. 判断下列各式是否正确 (1)|3 |+3 | ( ) (2) |1.5 | 0 ( ) (3)| a1|a1 ( ) (4)| a | a ( )9. 下列各式的结论成立的是( )A. 若| m | n |,则m n ; B. 若m n,则| m | | n |;C. 若| m | | n |,则m

22、 n; D. 若m n | n |。10. 如果|a |a,那么( )A. a一定是负数, B. a一定是非负数, C. | a |一定是正数, D. | a |一定不能是011. 如果| a1 |0,则a ;如果| a+1 |2,则a 。【能力提升】1. 若| x3 |+| y+2 |0,则x ,y 。2绝对值不大于11.1的整数有 A11个B12个C22个D23个3a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,化简式子:011abc、已知a=2, b=3,a为负数,求a、b的值。、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1,若在这个数轴上随意画出一条长为2006的线段AB,则线段AB盖住的

23、整点个数是多少?1.2.5有理数的大小比较 自学导读【学习目标】1能正确利用绝对值比较两个负数的大小;2能充分利用数轴和绝对值的知识,通过直观演示,将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”,与这个“数的绝对值越大”相对应起来;3能通过推理过程,了解化归思想【重、难点】 利用绝对值比较两个负数的大小【读书思考】1.数轴上表示两个数, 边的数总比 边的数大。2正数都大于 ;负数都小于 3最小的非负整数是 ,最大的非正数是 、比较两个负数的大小的步骤是 典题解析例.比较和的大小例、将有理数,按从大到小的顺序排列,用“”号连接起来。点拨 方法一:先把这些数在同一数轴上表示出来,再把它们在数轴上的

24、顺序从左到右写出来。 方法二:先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来,再把所给正数按照绝对值从小到大写出来,再根据有理数的大小比较的法则可得。例、写出绝对值不大于的所有非正整数,并计算它们的绝对值的和。 达标检测【基础训练】1.比较下列各数大小,。(1)5与0 (2)-与-3.14 (3)(+3.12)与-3.1252下列各式中,不正确的是 ( ) A|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|-3| D. |-3|03不小于-4,而小于4的整数有 ( ) A6个 B 7个 C 8个 D 9个如果甲数小于乙数,那么( ) A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等 C

25、 这两个数的绝对值相等 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值. 比-5大的负整数有 小于5.1的非负整数 、在数轴上标出大于-3而小于4的整数:把下列各数按照从小到大的顺序,用“”连接起来,【能力提升】 若b,将,b这三个数由小到大排列起来 若m为有理数,试比较|m|与-5m的大小1.3有理数加法的法则 自学导读【学习目标】1. 探索有理数的加法法则2理解有理数加法的意义,并能准确地进行有理数的加法运算【重、难点】有理数的加法法则【读书思考】一、用数轴,求李爷爷走路的结果: (1)若先向左走3m,再向左走2m,他从起点向_走了_m.写成算式:_ 结论1.同号两数相加,取 符号,并把它们的绝对值 (

26、)若先向右走3m,再向左走2m,他从起点向_走了_m. 写成算式:_ ()先向左走3m,再向右走2m,他从起点向_走了_m.写成算式_; 结论2.异号两数相加,取绝对值 加数的 ,并用较大的绝对值 较小的绝对值. ()若先向右走3m,再向左走3m,相当他在原地没动.写成算式:_ 结论:互为相反数的两个数相加得。注意:一个数与0相加,仍得 .二、议一议,有理数的加法法则 1 2. 3. 4. 典题解析例练一练 (1)(-8)+(-12);(2)(-3.75)+(0.25);(3)(5)+94)(10)+7(5)(7.5)+(+7.5);(6)(3.5)+0 (7)(-0.5)+-3.5例.填一填

27、(1) +11=27 (2)7+ =4 (3)(-9)+ =9(4)12+ =0 (5)(-8)+ = -15 (6) +(-13)= -6例.若x=5,y=2,求x+y的植 达标检测【基础训练】1、计算下列各题:(1)-0.7+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5 (2)-3.8+(+2.7)+(-0.43)+(+1.3)+(-0.2)(3)、(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) (4)、(-1/3)+(+1/2)+(-2/3) +4/5+(-1/2)()、(+45)+(-91)+5+(-3)+8 ()、(-18.65)+(-6.15)+18.75+(+6.1

28、5) ()(-2)+8+1+(-7)+(-5 ) ()(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)、出租车司机小李某天营运过程全是在南北走向的人民大街上进行的。如果规定向北为正,向南为负,他这天下午的行车里程(单位:千米)如下:+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18。(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少?(2)若汽车的蚝油量为a公升/千米,那么这辆车这天下午共耗油多少公升?、10盒火柴如果每盒100根为准,超过的根数记作正数,不足的根数记作负数,每盒数据记录如下:+3,+2,0,-1,-2,-3,+3,-2,-2

29、,-1,那么,这10盒火柴共有多少根?【能力提升】、一股民小李上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每天该股票的涨跌情况(单位:元)星期一二三四五六每日股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2(1) 星期三收盘时每股是多少元?(2) 本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3) 已知小李买进股票时付1.5%的手续费,卖出时需付成交额1.5%的手续费和1%的交易税,如果小李在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?2、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)= 。、数a、b、c在数轴上的相应位置如图所示: 化简:a+b+a-c-b

30、-cOCab1.3.2有理数加法的运算律 自学导读【学习目标】1、 理解有理数减法法则,并熟练运用法则计算2、 经历探索有理数减法法则,培养抽象概括能力和表达能力3、 激发学习数学的兴趣,培养热爱数学的情感【重、难点】 1. 有理数的减法法则2.有理数的减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”号变为“+”号,另一个是减数的性质符号。【读书思考】一:某一天,我们济宁市的最高温度是6,最低温度是-2,这天济宁市的温度差是_? (1)结果是什么?(2)是怎么得到的?二 计算下列各式:50-20=_50+(-20)=_;50-10=_ 50+(-10)=_;50-0 =_50+0=

31、_; 50-(-10)=_ 50+10=_.(1)比较计算结果?(2)观察每组前式与后式的异同点?三:议一议:减法法则:减去一个数,等于 这个数的 典题解析例、算一算(1)9-(-5) (2)-3-1 (3)0-8 (4)-5-0 (5) 例、做一做(1)比+6小3的数是 ,比 6小 3的数是 。 (2)+5比-5大 ,2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是_。 (3)、下列说法,其中正确的有 ( ) 减去一个负数等于加上这个数的相反数;正数减负数,差为正数;零减去一个数,仍得这个数;两数相减,差一定小于被减数;两个数相减,差不一定小于被减数;互为相反数两数相减得零. 例、一只小蚂蚁从某点A

32、出发在一直线上爬行,假设向右爬的路程记为正数,爬行的各段路程依次为(单位:cm)+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10(1) 小蚂蚁最后回到出发点了吗?(2) 若在爬行过程中,它每爬行1cm就能得到一粒小米粒,则小蚂蚁可得到多少小米粒(3)小蚂蚁离开出发点最远是多少cm? 达标检测【基础训练】1.计算(1)(5)(3) (2)0(7) (3)(4)(11)(5) (5) (6)3(3)10 .一辆货车从超市出发,向东行驶3km到达小冰家,继续行驶了1.5km到达小颖家,然后向西行驶了9.5km,到达小明家,最后回到超市。(1)请以超市为原点,向东的方向为正方向在数轴上表示出小冰家、小颖

33、家、小明家。(2) 小冰家跟小明家相距多远? (3)货车共行驶了多少米? 【能力提升】1、 若,且,则_2、 当时,、中最大的是_,最小的是_。3、 若,那么等于_。abo、若a、b在数轴上如图所示,则下列不等关系中错误的是A、ab B、ba C、ba D、ab、北京出租司机小王某天营运全是在长安街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:10,2.5,1,8,3,2,12,4,5,6.(1)将最后一位乘客送到目的地时,小王距离出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,这天小王共耗油多少升?1.3.2有理数加减混合运算 自学导读【学习目标】1、理解有理数的加法与减法可以互相转化,了解代数和概念。2、会进行加减混和运算。【重、难点】灵活运用加法交换律、结合律,使运算简化是重点也是难点【读书思考】一、交换律:两个数相加,交换 的位置,和不变。a+b=b+a 或a-b=-b+a结合律:三个数相加,先把 相加,或者先把 相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 或(a-b)-c=a+(-b-c)二.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法2.(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解:(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) _ _

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