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1、东平明湖中学高三物理学案班级 姓名 课题牛顿定律的应用临界问题编号14课型复习课主备人孙刚伟审核人杨方泉审批人司广胜使用时间2012.10批阅时间教师寄语：时间抓起来说是金子，抓不住就是流水。一、目标定位1、掌握临界问题的处理思路2、掌握木块木板型问题解题思路与步骤二、知识梳理（一） 临界问题1临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了
2、临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。3解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。4常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。（二）、解决临界值问题的两种基本方法1以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。2直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为=60的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩
3、擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g=10 m/s2）(1) 斜面体以2m/s2的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以4m/s2，的加速度向右加速运动；【解析】解法1：小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，小球与斜面体间有挤压；当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度a0（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平方向和竖直方向分解解，根据牛顿第二定律有 Tcos=ma0 ，Tsin=mg联立上两式得a0=5.77m/s2（1）a1
4、=2 m/s25.77 m/s2,所以小球受斜面的支持力FN1的作用，受力分析如图所示，将T1, FN1沿水平方向和竖直方向分解，同理有， 联立上两式得T12.08N, FN10.4N（2) a2=4m/s25.77 m/s2,所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向夹角为0，如图4-73所示，同理有 ，联立上两式得T22.43N, 0arctan 1.44解法2：设小球受斜面的支持力为FN ，线的拉力为T，受力分析如图所示，将T、FN 沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有，联立上两式得：Tm (g sin a cos) cosFNm (g cos一a sin）当FN0时，即ag c
5、ot5.77m/s2时，小球恰好与斜面接触。所以，当a5.77 m/s2时，小球将飞离斜面；当a 5.77 m/s2，小球将对斜面有压力。评注：解法1直接分析、讨论临界状态，计算其临界值，思路清晰。解法2首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。本题考察了运动状态的改变与受力情况的变化，关健要明确何时有临界加速度。另外需要注意的是，当小球飞离斜面时【巩固练习】1一个质量为01kg的小球，用细线吊在倾角a为37的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(取g=10m/s2)(1)系统以6m/s2的加速度向左加速运
6、动；(2)系统以l0m/s2的加速度向右加速运动； (3)系统以15m/s2的加速度向右加速运动。【例2】如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过（ ）A2F BF/2 C3F DF/3【解析】水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力。先用整体法考虑，对A、B整体：F = (m2m) a再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为：ma, 解
7、以上两方程组得：F/3若将F作用在A上,隔离B可得：B能与A一起运动,而A、B不发生相对滑动的最大加速度a=/ (2m)再用整体法考虑，对A、B整体：F(m2m) a , 由以上方程解得：FF/2 【答案】B评注：“刚好不发生相对滑动”是摩擦力发生突变（由静摩擦力突变为滑动摩擦力）的临界状态，由此求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。【巩固练习】2.A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？3、如图所示，质量为2
8、kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？ 例题3、如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，ANC=45。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2的大小和方向。（取g=10m/s2） 有位同学是这样解的小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所
9、以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示。根据所画的平行四边形，可以求得F2 = mg=20N 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。解析：结果不正确，杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向由牛顿第二定律，对整体有 F1 ( M + m)g = (M+m)a a=m/s2 解得：F2= N=20.4N tan = =5 轻杆对小球的作用力F2与水平方向夹角斜向右上。O F2 F1 O F3 F4 A O F2 F1 O F3 F4 B O F2 F1 O F3 F4 C O O F2 F1 F3 F4 D 【巩固练习】3、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点
10、固定着一个质量为m的小球当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO沿杆方向）C五、课下作业：完成训练学案16六、学生自我反思1、失误原因2、学习所得东平明湖中学高三物理训练学案班级 姓名 课题牛顿定律的应用临界问题编号15课型习题课主备人孙刚伟审核人杨方泉审批人司广胜使用时间2012.10批阅时间教师寄语：时间抓起来说是金子，抓不住就是流水。计算过程中有必要的文字描述，规范做题步骤。1（15分）如图所示，质量为m物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，试求：（1）物体在水平面上运动时力
11、F的值?（2）力F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？（3）物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。2（10分）如图所示，已知两物体A和B的质量分别为MA4kg，MB5kg，连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值范围如何？（g取l0m/s2）3（15分）如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角=37，绳BC水平，小球质量m=0.4 kg，问当小车分别以2.5 m/s2、8 m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力各是多少？（取g=10m/s2）4（15分）如图4-83所示，箱子的质量M=3.0 kg，与
12、水平地面间的动摩擦因数为=0.22。在箱子底板上放一质量为ml =2 kg的长方体铁块；在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m2=2.0 kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，稳定时悬线偏离竖直方向=30角，且此时铁块刚好相对箱子静止。求：（取g=10m/s2）（1） 水平恒力F的大小。（2） 铁块与箱子底板间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）5（15分）如图所示，质量为M=5 kg的光滑圆槽放置在光滑的水平面上，圆槽的圆弧所对圆心角为=120。圆槽内放一质量为m=l kg的小球，今用一水平恒力F作用在圆槽上，并使小球相对圆槽静止随圆槽一起运动。取g=l0m/s2则：（1） 当F60
13、N，小球与圆槽相对静止时，求槽对小球的支持力（2） 要使小球不离开槽而能和槽相对静止一起运动，F不能超过多少？ 6（15分）一质量M=0.2kg、足够长的木板静止在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数1 =0.l。一质量m=0.2kg的小滑块以v0=1.2ms的速度从木板的左端滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数2 =0.4，如图所示。则 （1）经过多长时间小滑块与木板速度相同？ （2）从小滑块滑上木板到最后静止下来的过程中，小滑块相对地面滑动的距离为多少？7（15分）如图所示，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为，质量m=1.0kg的小滑块（视为质点）放在木反的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取，求： （1）木板所受摩擦力的大小； （2）使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值。学生自我反思1、失误原因2、学习所得
