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1、班级 姓名 考号 装 订 线 暑假数学测试题一、选择题：1.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 2. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A B. C. D. 3.如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO4.设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：( B )（）条（）条（）条（）条5.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成
2、3为公差的等差数列的概率为B（A） （B） （C）（D）6. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是CA B C D7.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是B（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ D ）ABCD9.定义在上的函数满足（），则等于（ C ）A2B3C6D9二、填空题：10. 在锐角中，则的值等于 2 ，的取值范围为 . 11.设，则数列的通项公式= . 12.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1
3、,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 13.若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.14.过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_15.（江西卷15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 三、解答题：16、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的大小17、（本小题满分12分）已知函数其中nN*,a为常数.（）当n=2时，求函数f(x)的极值；（）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x2时，有f(x)x-1.
