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1、南京邮电大学2011/2012学年第二学期高等数学A期末试卷（A）参考答案院(系) 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十十一总分得分得 分一、选择题（每小题3分，共15分）1、设L是圆周( D )2、积分可以写成（ D ）(A) (B) (C) (D) 3、若级数在处收敛，则级数在 （ B ）(A)条件收敛 (B)绝对收敛 (C)发散 (D)收敛性不确定4、二元函数 （ C ）(A) 连续，偏导数存在 (B) 连续，偏导数不存在 (C) 不连续，偏导数存在 (D) 不连续，偏导数不存在5、是函数的 （ C ）(A)本性奇点 (B)一级极点 (C)二级极点 (D)三级极点 得 分二、填空题
2、（每小题3分，共15分）1、设，则 。2、向量场的旋度为。3、设，其中,则。4、 函数在点处沿点指向点方向的方向导数为。5、。 得 分三、讨论下例级数的敛散性，若收敛是条件收敛还是绝对收敛。 (每题6分，共12分)1、； 2、解：（1），用比值判别法易得收敛。（2）发散，而，且比较大以后，单调下降，满足莱布尼茨条件，条件收敛。得 分四、设，且具有二阶连续偏导数，求(本题8分) . ； 得 分五、函数是否解析，若解析，求其导函数。(本题6分)。解：，；处处解析。 得 分六、计算累次积分本题6分)解：原式。得 分七、计算，其中 方向外侧向下。(本题8分)解： 得 分八、将展成余弦级数。(本题8分)得 分九、把函数，展开成洛朗级数。(本题8分)，得 分十、沿曲线正向计算积分(本题8分)解：在的内部有一个一级极点和一个二级极点，得 分十一、质点在力的作用下从原点沿直线运动到椭球面在第一卦限的点处，则点在何处时对所做的功最大？并求最大值。(本题6分)解：原点到点的直线段的参数方程为。设，令，在第一卦限得唯一驻点即为所求的做功最大值点，。
