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1、数学教学中有效激活中等生的几个关键点 【摘要】 新课程倡导数学教学要面向全体，促进每个学生的发展。在一个班级中，中等生人数多达70%，但得不到应有的重视和发展。教师习惯于“抓两头带中间”，注重培优辅差，对中等生的发展也缺乏有效的指导，这无疑使大幅度提高数学教学质量成为空话。中等生的激活与提高是整体提高班级数学教学质量的关键。教学中，应加大关注力度，抓准关键点，寻找有效激活中等生的策略。【关键词】 数学教学 中等生 激活 关键点随着新课程的实施，“以人为本，面向全体”的理念应该已深入每个数学教师心中。可在日常数学教学中，我们的老师习惯于“抓两头带中间”，注重培优辅差，忽视了对中等生的重视和发展。
2、不难发现这样一种普遍的现象：课堂中，优等生思维敏捷，成绩优异，表现突出，理所当然成为课堂宠儿；后进生也会因不足明显赢得老师的关注和帮助；中等生品学一般则显得平淡无光，最容易受到教师的遗忘和忽略。长此以往，中等生们习惯于静坐于课堂中，淡然存在于班级里，如同“沉睡的火山”、“平静的湖面”。而在一个班级中，中等生的人数比例最大，成绩波动也明显，既可上升到优等生队伍，也可下滑到后进生行列。由此，提高数学教学质量，离不开对中等生的关注和激活，那么如何激活，我认为不妨抓准以下几个关键点。一、 激活的入手点打破心理定势据了解中等生的学习的自觉性还可以，不用老师监督，也能完成任务，自我约束能力也较强，课堂中不
3、会出现纪律问题，也会安分守己。但这个群体普遍有一种“比上不足，比下有余”的心理，课堂上也不会表现自己，表扬和批评不会沾边，主动性不强，对自己的能力难以作出恰如其分的认识。由此可见，不少中等生之所以长期处于中等状态，在于他们有了这种不正确的心理意向。因此在教学中，要想方设法打破中等生的“上游难争，下游危险，中游保险”的“平衡心理”。主要做法有：1、 正视差异，改变“配角”意识。在数学教学中关注中等生的发展，前提是了解每一位学生，正视班级学生间的差异。学生作为一个生命的个体，必然存在着差异，教师也要充分地认识到，学习中诸多因素造成了这些学生的差异。班级里存在着优等生、中等生、后进生，并非要求我们把
4、它拉齐扯平，他们都是课堂中平等的主体，我们追求的是让中等生在原有的基础上有更大更好的发展。无视差异势必会造成“一刀切”、“齐步走”，挫伤中等生的学习的积极性和自信心。同时，教师要引导中等生正确认识自己与其他群体的差异，特别是要看到自己身上的长处，以此悦纳自己，不再活在优等生的光环的阴影下，消除“配角”意识。2、 激励赏识，唤醒成功意识。教师的激励赏识是学生学习兴趣的催化剂，是学生思维的激活剂。课堂中，可以用微笑、点头、眼神等方式与中等生在课堂中交流，向中等生传达我在关注你的信息。教师对中等生尤其需要及时准确的激励、表扬，如“你的回答太精彩了”、“你的解题思路十分有创意”、“你的补充很不错”等；
5、对中等生课堂中思路有错误的，也不要“一棍子打死”，可说“你对课堂的贡献是一样的，你可以启发大家朝另一个方向走”；作业评语，不要用简单的“对”或“错”，写上充满激励性的话语等等。当然，教师还应该努力创造各种成功的机会，能让每个中等生获得尽量多的表扬与肯定，激发他们的潜能，调动他们主动学习的内驱力。3、 设置目标，增强进取意识。人们常常会对自己本身或自己能力产生“自我设限”的心理，中等生自然也会产生与优等生无法抗衡的心理定势。他们缺少“跳一跳，就能摘到果实”的学习目标牵引，这需要数学老师经常地指导中等生自我设定数学学习目标，要求他们确定追赶的对象，榜样人物。课堂教学目标的设定，也要体现中等生必须“
6、跳一跳”才能实现，由自我设定的目标和教师对他们的目标和要求来增强进取意识。二、激活的着力点打通思维障碍数学教学的目的，是知识的传授和思维能力的培养。中等生的知识基础、智力水平等方面都具有一定的素质，他们能接受教师传授的知识，思维比较清晰、比较合理、比较准确，能够比着葫芦画出瓢。但相对优等生有一个突出的特点是学习不够稳定，思维灵活性不够，学到的数学基础知识不能灵活运用，不能举一反三、触类旁通，表现在课堂中有时对知识理解不透，思维受阻无法畅通，导致学习兴趣不强，所以教师特别要注重中等生思维能力的培养，激发中等生学习数学的内驱力，引导他们亲历知识形成的过程，摸索总结出一套适合自己的科学的学习方法。1
7、、 思维受阻处，架一座桥。中等生的知识理解能力相对薄弱，缺乏思维的严谨性和深刻性，因此要在学生原有知识和经验的基础上，有意识地让学生陷入困境，引起认知冲突，唤起学生对新知识学习的欲望，提高思维能力。例如无理数的引入，我们可以先让学生进行一项相对简单的拼图活动，调动学生的学习积极性，活跃学生的思维。有两个边长都为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形（如左图，学生基本上都能完成）。问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？学生能抓住面积关系，得出a2=2，但思维已受阻，无法计算a的值，这时趁机设置问题追问。问题2：a可能是整数吗？说说你的理由；（中等生回答）问题3：a可能是以
8、2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由；（中等生回答）问题4：a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。教师经过上述问题的架桥，师生的思考争论最后达成共识：a既不是整数，也不是分数，它不是有理数，然后再提出问题。问题5：a不是有理数，但a是拼出的大正方形的边长，它是确实存在的，那么a是什么数？a究竟是多少呢？通过这样的情境，学生能体会到知识的发生，发展过程，尤其对中等生的“正规”思维在遇到障碍时进行了一次提炼升华，有效提高了思维的逻辑能力。2、 思维模糊处，点一盏灯。人的认知水平是在“已知区”、“最近发展区”、“未知区”这三个层次之间循环往复，不断变化，螺旋式上升。正确地认
9、识学生已有发展水平及其潜在的发展可能，合理地组织引导，使教学建立在学生通过一定努力可能达到要求的潜力发展水平上。中等生在学习时，有一个显著的特征，解题往往就题论题，思维发散能力薄弱，容易思维定势，解决新问题时，无法找出问题与方法的交接点，思维呈现模糊状态。例如波利亚曾提出这样一道名题：“两个人坐在方桌边，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币，当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚谁就算胜了。请问是先放者胜还是后放者胜？”这个问题对中等生来说，很容易把思路限制在硬币的数量（关系）上，其实问题的突破口在于方桌的几何特征（中心对称）。此时，最需要教师为他们“点一盏灯”：如果把问题极端化，“桌
10、子小到只能放下一枚硬币，谁先胜呢？”显然是先放者必胜，可初步猜到答案。后来在执果索因寻找证明时，通过教师强调“是方桌”，说明方桌有对称中心，先放者开始占据桌的中心，然后依次放在后放者对称的位置，则先放者必胜。通过教师从特殊到一般的思路点拨，把学生的思维从模糊处引向光明处，从而形成正确的思路。3、 思维空白处，搭一架梯。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生”。这就要求我们在教学中应充分发挥学生的主体性，让学生在亲身实践中去体验、去感悟。而中等
11、生在学习新知识时就如站在岸边，看着优等生游泳，自己却一头雾水，束手无策。这时教师应根据课堂的具体情况，为学生搭一架梯子，巧妙地让学生在不知不觉中做出相应的活动。A1例如在进行圆周角定理教学时，借助几何画板设计如下实验，同时在图形的运动过程中精心设计一些数学问题，帮助学生探索、思考，生成数学知识。OA3A2问题1：让A点在弧BAC上运动，弧BC所对的圆周角有多少个？按 照它们与圆心的位置关系可分为几类？问题2：这些圆周角相等吗？（运用几何画板的测量功能，发现相等）CB问题3：通过运动使BAC的一边经过圆心，BAC与BOC存在怎 样的数量关系？问题4：在其他两种位置下，还有上述结论吗？如何证明？在
12、前面三个问题的铺垫下，使中等生原有的思维空白,架着数学活动的梯子，充满了观察、探索与互动，激发了参与学习的热情。教师再引导他们把两种情况转化为特殊情况加以证明，数学知识就在问题解决中动态生成。4、 思维错误处，指一条路。错误是正确的先导，是成功的开始，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获取知识的重要组成部分。错误不过是学生在数学学习中所做的某种尝试，它只能反映在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。正是由于这些假设的不断提出与论证，才使学生的能力不断提高，因此， 揭示错误是为了最后消灭错误。学生在新旧知识之间的符号、表象或概念，解题之间的联系上出现“编码错误”，这是学习过程中
13、的正常现象，也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程中的客观规律，可以利用它作为很好的教学资源。例如分式的运算中出了一个例题计算：。此题对中等生来说容易出现张冠李戴：原式=，这种把方程变形（去分母）搬到解计算题上的错误，急需教师指明一条路，纠正其思维的错误，借机发挥提出“用方程的思想解计算题”的有益启示：设=A，去分母，解得A=。因此，教师对待学生错误要客观辨证，冷静地剖析学生“错解”的“合理成分”，研究起因，研究它与正确方法之问题的联系，有效唤起中等生的求知欲望，有利于培养思维的深刻性。三、激活的支撑点建立“偏向”机制1、实施“黄、绿牌”发言制。课堂中优等生思维敏捷，发言踊跃，如果教师为完
14、成教学任务把目光锁定在优等生上，优等生定能赢得更多的发言机会，称霸课堂；如果教师保持原生态的发展状态，这些优等生自然占尽优势，过于积极的发言状态，使中等生只能做听众，当陪衬，失去了锻炼机会。针对这种情况，实施“黄、绿牌”发言制，对优等生、中等生发言进行有效的调节。一般程度问题的解题，对于优等生过于积极的发言，实施“黄牌”警告，限制发言，相反给中等生“一路绿灯”的发言机会，充分发挥他们的主动性。2、巧用延时评价。评价是数学教学的重要调控手段，联系着教师和学生的思维、情感，直接影响着学生的心理活动。好的课堂教学评价机制，能激发学生的学习兴趣，启迪其心智，拓展其思维，提高教学效率。在课堂中，我们更多
15、的对中等生采用“延时评价”，即在中等生做出一道习题或说出一种思路之后，不急于进行评价，作出对或错的结论，而是以鼓励性的动作和语言，激发他们动脑思维，让学生畅所欲言，提出自己的个性化见解，让学生有更广阔的思维空间，使中等生从不同角度思考、解决问题。以此来培养中等生的发散性、求异性思维，不断提升其思维品质，同时也能创设出精彩的数学课堂。有时当中等生对自己某阶段测验的结果觉得不满意或没有达到基本的目标，我们采用“延时评价”，允许、鼓励学生提出申请进行重新考核，直到每个中等生都达到目标，自己感到满意为止。3、设立岗位职责制。由于优等生能力、学习水平俱佳，很多事情都能包办代替，从而使中等生产生了依赖性，
16、滋生了惰性，对课堂中的活动参与度不强，不能激发自身的潜能。教师要安排好中等生的课堂学习岗位，明确职责，以便创造主动参与、平等参与的机会。如小组合作中安排中等生为汇报员，而不是记录员，这样习惯于旁观的中等生不得不主动参与学习中；可以安排中等生结对于一个优等生、帮扶一个后进生，并要求他们履行既是一个授教者，又是一个施教者的职责。这样中等生就能通过岗位职责激发自身发展，同时得到同伴的信任，心中自然充满了使命感，进而在沉默中爆发。四、激活的催化点实行内化渗透1、数学人文的浸润。优等生具有强烈的求知欲，而这对于中等生是明显不足的，需要外界的催化增长他们的求知欲。数学之美的熏陶：“爱美之心，人皆有之”，况
17、且数学是这个世界之美的原型。在历史文化发展进程中，许多文化先驱将他们对人生的思想熔铸于优美的数、式、形之中，经常性地引导学生挖掘体验数学的理性之美。当然，我们也可在诗歌、对联中找到数学的意境之美，如在“两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”的诗句中掌握直线、射线、线段的知识，在“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句中感受三视图的立体美。另外，可开展一些主题式数学活动。如教学“黄金分割”时，让中等生感受建筑中的黄金结构，艺术作品的黄金分割，自然界中的黄金造型，舞台上的黄金站位等等，引领学生从多方面感知黄金分割的文化属性，去感知独特的文化之美。2、数学人物的启迪。数学家给我们留下了丰富的数学知识，而这
18、些知识都需要严格的论证，这需要足够的耐心和真诚。他们研究过程中求真务实的作风、锲而不舍的探索精神对中等生无疑是一种启迪，一种自我教育。课堂中常和学生一起学习数学人物的奋斗故事，如给学生讲“数学之王高斯”、“几何学之父欧几里德”、“代数学之父韦达”、“数学之神阿基米德”等数学家的故事。对中等生而言，在聆听故事的过程中不仅更亲近了数学，萌发了学习兴趣，而且从中也受到一种感染与启迪，明白了在学习数学的过程中任何人都会遇到困难挫折，克服它需要坚强的意志与持久的毅力。3、数学日记的内化。数学教学中，本人特别倡导中等生写数学日记。数学日记，是提供中等生一个用数学语言，或者自己语言来表达数学思想、方法、情感
19、的载体。在这里，可以记载解出一道难题的喜悦，也可以剖析解题失误的原因，可以回顾一个阶段数学学习情况，还可以探究思考新问题等。数学日记，承载着他们学数学的点点滴滴，也是对自我的内化。对于数学日记，要求中等生每一个星期交一次，教师从中挑出佳作，评选优秀数学日记本，这些无疑又催化了学生的学习兴趣，激发了内驱力。数学教学中，抓住关键点，有效地激活中等生，不仅让“沉睡的火山爆发”，激活无穷的潜能，而且形成“长江后浪推前浪”的学习数学良好形势。中等生推动着优等生的前进，也带动后进生的发展，从而提高数学教学质量。参考文献：1 张绪培,伊红. 初中数学教学案例专题研究. 浙江大学出版社. 2005.2 季求来. 初中数学课堂教学研究. 湖南大学出版社. 1999.3 崔允郭. 课堂教学的原理、策略与研究. 华东师范大学出版社. 1999.4 龚春燕. 顾泠沅与青浦实验. 国际文化出版公司. 2003.5 上海教育科研. 2007(9).6 中学数学教学参考. 2007（4）.
