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1、新人教版初中数学一元二次方程的应用精品练习（增长率问题）教学目标：1、使学生能利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步渗透方程的模型思想。2、培养学生解决具体问题的实践能力和应用能力。3、能利用列一元二次方程解决现实生活中有关增长率的问题。教学重点：增长率问题。教学难点：使学生能利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步渗透方程的模型思想。教学过程：一、前置复习。1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 。存满一年连本带利的钱数是 。3.某产品，原来每件的成本
2、价是500元，若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是 .4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _台,第二个月生产了 _台;5. 康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了 _ 台;第二个月比第一个月增加了_ 台, 增长率是_;6.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。7.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.二、典例解析。例1 机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一
3、问题，某市实验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该城市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。分析：如果设平均每年增长的百分率为x，那么，一年后这种汽车是（ ）辆；也就是（ ）辆。两年后这种汽车是（ ）辆，也就是（ ）辆。于是就可以列出方程： 你能完整的完成这个应用题吗？总结 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是：第2次增长后的量是：第n次增长后的量是：这就是重要的增长率公式2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：类似地 这种增
4、长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为（其中增长取+,降低取）三、牛刀小试:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .3、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，200
5、4年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程 -( )A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=14524、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-( )A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000看谁列的快1.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几? 2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.4.某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法四、作业：课本习题7.14 第1、2两题
