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1、新人教版初中数学七年级下册教案 全册5.1.1相交线 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入多媒体演示某大桥画面。同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜
2、拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？课题： 5.1.1相交线（板书）。通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。探究探究活动一：教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 探究活动二：1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,发现各类角的度数有什么关系。3.学生根据观察和度量
3、完成下表:两直线相交形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.（1）师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.（2）识图训练：探究活动三：(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,通过实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在课本图5.1-2中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据
4、“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD.教师板书：对顶角性质:对顶角相等.这个推理过程可以写成： 1+2=180，1+4=180（邻补角定义） 2= 4（同角的补角相等）同理可得：1= 3教师动手操作，提出问题。学生观察、思考、回答问题。教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养空间观念，发展几何直觉。学生动手画图、思考并在小组内交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。如: AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.AO
5、C和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.学生亲自动手测量，得出相应的关系，与小组成员交流结论。结论：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等，学生先独立完成然后师生共同纠正。小组成员讨论并回答。学生讨论不同的角的位置关系后，得出对顶角的定义，教师应提醒学生注意：是两条直线相交而得；有一个公共顶点；没有公共边，三个条件缺一不可。教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对
6、顶角的性质。学生分小组讨论，阐述自己的想法。尝试应用1.下列说法正确的是（ ）A一个角的邻补角只有一个。B对顶角的角平分线在一条直线上。C互补的两个角是邻补角。D如果1=30，2=30，则1与2是对顶角。2（1）如图，直线AB与CD 相交所成的四个角中，1的邻补角是 。2的对顶角是 。（2）上图中，若1=40，则2= ，3= ，4= 。（3）若1=90，2，3，4各等于多少度？学生审题识图，分清角的关系,小组交流用什么途径去求这些未知角的度数？通过具体问题，强化学生对概念及性质的理解，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。尝试练习后教师板书出规范的求解过程。补偿提
7、高1.已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为50，则其余三个角的度数分别是 。2如图所示，直线AB,CD交与O,OE是BOC的平分线，且BOE=50度，那么BOC= 度。(A) 80 ( B) 100 ( C) 130 ( D) 1503. 如图所示，ABCD于点O，直线EF过点O，若AOE=65，求DOF的度数。小结与作业小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：1必做题课本第9页 习题5.1 2，72、选做题直线AB、CD、EF相交于点O, 若AOC:AOE=2:3,EOD=130,求BOC的度数？学生组内交流，归纳，补充。发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力学生可以根据自己的不
8、同水平选择不同的作业，这样可为为学生提供个性化发展的空间。教师应及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。达标测评题一、 选择题1.下列说法正确的是（ ）A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、相等的两角是对顶角C、有公共顶点并且相等的角是对顶角D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二填空：2如图，直线AB与CD相交于点O，已知AOC+BOD=90，则BOC= 。3.已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3=。三解答题4如图所示，直线ABCDEF相交于点O,(1) 写出AOC, BOE的邻补角。(2) 写出DOA, BOF的对顶角。(3)
9、如果AOE=30，求BOF，AOF的度数。5.如果直线AB、CD相交于O点，且AOC=28,作DOE=DOB,OF平分AOE,求EOF的度数附达标测评题答案：1D2.1353.1804(1)AOD、COB;AOE、BOF （2）BOC、AOE (3)30、1505.62七年级数学（下册）5.1.2垂线 一、教学目标：知识与技能：1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂
10、直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.三、教学难点：用垂直定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入提出问题：1.如下图：（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 2当AOC90，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，
11、引入课题【板书】5.2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。教师演示：转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90（如下图）自主探究探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？探究活动二：垂直的记法、读法和判定归纳： 直线垂直的记法读法：直线AB
12、、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）垂直判定：AOC=90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）以上归纳实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性。探究活动三垂线的画法及性质问题1：（1）、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经
13、过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。通过画图，教师引导学生归纳结论：垂线的性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。问题2：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中 （我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？垂线的性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。问题3：什么叫点到直线的距离？思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？提醒学生观察教室里的课桌面
14、、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第3页的内容，然后师生间相互交流提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解
15、，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用 学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？学生思考并回答。有”表示存在，“只有”表示惟一。垂线的性质放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标 学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些
16、机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。教师总结归纳：只有线段PO最短，且当PO与l垂直时，才最短。刚才在问题2中探究得到了只有线段PO最短，且当PO与l垂直时，才最短。教师引导学生得出线段PO特征：P为直线外一点，O为过P向直线l所引的垂线的垂足，提高为：线段PO的长度就是点P到直线l的距离。从而得到了点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。学生先独立思考，然后在组内交流想法。通过交流，总结归纳：点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂
17、线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。尝试应用1下列说法：.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；.一条直线不可能与两条相交直线都垂直；.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；直线外一点与直线上的一点间线段的长度是这一点到这条直线的距离。其中正确的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.42如图所示，已知OAOB,OCOD,O为垂足，若BOC=1,则AOD为 3. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，若EOD=40，BOC=130,那么射线OE与直线AB的位置关系是 4 如图所示：107国道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应
18、沿怎样的线路施工？2题图 3题图 4题图补偿提高1如图，直线AB、CD相交于O点，OEAB,1=125,求COE的度数2.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD,当AOC=30,BOD的度数是（） A. 60 B.120 C. 60或90 D.60或1203.如图所示，O为直线AB上一点，AOC=1/3BOC,OC是角AOD的平分线，（1）求COD的度数（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由4如图，直线AB、CD相交于点O,OECD于点O,OD平分BOF,BOE=50,求AOC、EOF、AOF的度数1题图2题应提醒学生注意：此题有两种情况。3题图4题图小结与作业小结：这
19、节课你有哪些收获？布置作业：（一）必做题课本第8页习题5.1第4、5题（二）选做题如图所示，OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线（1）AOC等于BOD吗？请说明理由。（2）若BOD=32,求AOE的度数。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。 达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）二、 选择题1画一条线段的垂线，垂足在 （ ）A线段上 B.线段的端点 C线段的延长线上 D以上都有可能三、 填空题2如图所示，线段
20、EO垂直于线段AB,AB与CD相交于点O，且2比1大50，则线段 的长度叫做点E到AB的距离，AOC= 。 3如图：ABCD于点O，直线EF过点O，若AOE=50，则DOF= 。三 解答题4如图所示，已知OAOB,OCOD,若AOD=138,求BOC的度数。5如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD与OE的位置关系。附检测题答案：1. D 2. OE、20度 3. 40 4. 42 5. 垂直七年级数学（下册）5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、教学目标： 知识与技能：1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2通过三线八角的特点的分析，培养
21、学生抽象概括问题的能力3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力过程与方法：会借助大量三线八角素材识别同位角、内错角、同旁内角。情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。二、教学重点: 已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角三、教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之为什么角？（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯
22、柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形。(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如2与4，5与7，6与8, 1和3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。小组内讨论交流。让学生讨论后回答自己的想法。教师适当点拨，进而引出课题。自主探究探究活动一问题1.（1）如图1，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？ 图1(2)观察图1中的1和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ (3)你还能在图1中找出其他的同位角吗？一共有几对？ （5）你能看出两个同位角的边与边之间有
23、什么关系吗？问题2、(1)图1中的3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （2）图1中还有哪些角是内错角？ （3）你会从图1中“分解”出这些内错角吗？这些（分解后的内错角）图形像哪一个英文字母？ （4）要求学生说出图1中的内错角是哪两条直线被哪一条直线截得的。 问题3：（1）观察图1中的4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （2）图中还有哪些同旁内角？并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？ 探究活动二：问题：（1）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（2）内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（3）这三类角的共同特征是什么？探究活动三做一做（请一位学生上
24、台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角学生讨论、回答：直线AB、CD被直线EF所截。引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。 像这样位置相同的一对角叫做同位角。如果你仔细观察，会发现2与6，3与7，4与8也是同位角互为同位角的两个角没有公共顶点和公共边，但有一条边在同一条直线上，然后将上述互为同位角的两
25、个角，从图1中分解出来，画出如下图的草图，从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角。 图形特征：形如“F”的图形中有同位角。这就是把复杂图形“分解”为简单图形的训练，这种训练能有效地帮助学生掌握识图技能，从而扫除学生识别内错角、同旁内角时可能存在的障碍。 此外，还要训练学生用规范的几何语言描述；如图1中，1和5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角”。 在分析同位角的基础上，学生较容易能得出3和5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。 4与6也具有类似位置特征，4与6也是内错角。训练学生分解图形的技能，并可引导学生
26、得出形如“Z”的图形中有内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。对问题3以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙的训练。 4和5都在直线AB、CD之间，但它们在直线E，F的同一侧像这样的一对角叫同旁内角。 具有类似的位置特征的还有3和6，因此它们也是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结提醒学生：截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用在图形结特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解
27、 让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力 根据学生的分析，教师在多媒体上出示表格帮助学生归纳。让学生亲自动手，可增添学生学习的兴趣，在实践中体会这三个角各自的特点归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别。尝试应用1如图1，下列说法中错误的是（ ）A.2与6是同位角 B.2与5是同旁内角 C.3与5是内错角 D.4与7是同位角2.如图，6和2是_角，5
28、和6是_角，5和7是_角，1和5是_角，4和6是_角，3和1是_角。 3.如图，B的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形 补偿提高 3如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？小结与
29、作业小结：这节课你有哪些收获？作业：（一） 必做题课本第7页练习1、2题（二） 选做题如图所示，直线AB截直线CD和EF，构成8个角，指出图中的同位角，内错角，同旁内角。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。达标测评题一、 选择题1如图，下列说法错误的是（ ） A.1和B是同位角B.2与B是同位角 C.2与C是内错角D.EAC与C是内错角。二、填空题2如图所示： 三、解答题：3.如图所示，在1、2、3、4、A、C、ABC、ADC中，找出所
30、有的内错角和同旁内角。附：检测题答案1B 2（1）DE、BC、AC、同位角；（2）EBC、EB；EDB、DBC；（3）ABE、BEC3内错角：1和4、2和3；同旁内角：1和3、1和C、3和C、2和4、2和A、4和A、A和ADC、A和ABC、C和ABC、C和ADC。七年级数学（下） 5.2.1 平行线 一、教学目标：知识与技能：1掌握平行线的概念，知道平行线的标记方式.2会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3掌握平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法：1.通过的形象的实物模型演示,掌握平行线的概念和标记方式.2.经历探索平行公理的过程,小组合作讨论,
31、感受和交流平行公理的归纳与活动,进一步发展空间观念.情感、态度与价值观：1.通过让学生了解平行线在实际生活中的应用,使学生体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有.2.让学生在讨论过程中学会与他人交流.养成良好的学习习惯.3.体会类比思想.二、教学重点：平行公理及平行线的画法。三、教学难点：平行公理的应用.四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入前面我们学习两条直线相交的情形，下面请同学们看投影片，观察投影片最上面的两条公路和立在路边的三根电线杆，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？ 学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考
32、问题，积极回答问题，为学习本课做了铺垫.自主探究活动一：（学生拿出自制学具）ccca问题：如图，分别将木条a，b与c钉在一起，把它们想象成三条直线，转动a，直线a与b之间的位置关系，有几种可能性？babab活动结果，我来提炼：（1）在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相 ，记作 .（2）平行线在生活中处处可见，你还能举出其他一些例子吗？说说看！（3）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画.以小组为单位，学生动手操作，通过观察a与b的位置关系，体会并想象a与b除了相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义.学生自主解决，而后组内交流，组间展示，充
33、分理解平行线的定义，以及在同一平面内两条直线的位置关系.尝试应用一自主探究1.下列表示方法正确的是（ ）AA B.AB cd C.AB D.ab2.在同一个平面内，两条直线相交，公共点的个数是 个；两条直线平行，公共点的个数是 个.3.下列说法正确的是（ ）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条射线是平行线C. 不相交的两条直线是平行线D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线活动二：问题1：再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?组内交流看法！问题2：用直尺和三角板动手画一画平行线.如下图 已知:直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线,
34、能画几条?过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？4.你能比较平行公理和垂线的性质有什么区别和联系吗？ 通过此练习让学生对平行的定义进行初步，直接，简单的应用.答案：1.D 2.1个，无数个 3.D1.本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.3.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
35、如果ba,ca,那么bc.4. 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.尝试应用二：1. 判断：（1）在同一平面内，平行于AB的直线只有一条（ ）（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ）（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ）2.若直线 ab,bc,则 其根据是 .3.如图，ADBC,M是CD上一点，在图中画直线MNBC,试确定直线MN与AD的位置关系，并说明理由.MDCAB.学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨
36、.答案：1. 2. ac 根据是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行 3.略补偿提高1.下列说法错误的是（ ）A.若直线m与直线n无交点，则mn.B如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行C.若直线m、n平行，则m上的线段AB与n上的线段CD一定平行D.在同一平面内，两条直线不平行就相交2.读下列语句，并画出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.针对本节课容易出错的问题设置了者两个题目,以便学生纠错补偿,学生独立解决,而后组内交流.答案：1.A 2.略小结与作业收获与
37、感悟：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？作业：1. 课本第17页习题5.2第8题.2. 课本第37页复习题5第13题.作业点评：第1题让学生利用平行线设计一些图案，旨在培养学生的创新能力，让学生体验平行线的美学价值.第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计户型，增强学生应用数学的意识.达标测评题（时间：5分钟 满分：共30分）一、 选择题（每题5分，共10分）1.过直线AB外一点P画AB的平行线，可以画（ ）A1条 B.2条 C.3条 D.4条2.下列说法正确的是( )A. 在同一平面内,不相交的两条射线互相平行B.在同一平面内
38、,不相交的两条线段互相平行C.不相交的两条直线是平行线D. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种四、 填空题(每题5分,共5分)3.若mn,em,则 ，其理由是 .五、 解答题(15分)4.如图，（1）过BC上任一点P画AB的平行线，交AC于T；（2）过C画MNAB；（3）直线PT、MN是何种位置关系？请说明理由.ACBP达标测试题答案:一、1.A 2.D 二、3. ne 理由是 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行三、4.（1）（2）答案略（3）PTMN 理由是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行七年级数学(下册) 5.2.2 平行线的判定
39、一、 教学目标：知识与技能：掌握平行线的三种判定方法过程与方法：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2. 经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.情感态度与价值观：通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学生.二、教学重点:探索并掌握直线平行的判定方法.三、 教学难点：熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.学生独立完成，一生到黑板板演.通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础.自主探究问题1：在
