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1、精品浅谈中学数学课堂导入 趣味导入教学法何小刚(天水师范学院,数学与统计学院,甘肃,天水,74100)摘 要 本文首先介绍了趣味导入的概念,分类及教学导入的应用,然后以中学教材中“集合的概念及应用”、“平面直角坐标系中点的特征”、“勾股定理”、“有理数的乘方”展开讨论,重在介绍趣味导入的应用方法及效果,而后对其进行了总结和反思.关键词 趣味导入 游戏导入 数学史 故事 On the high school mathematics classroom importFun Import pedagogy Xiaogang He(School of Mathematics and Statistic
2、s,Tianshui Normal University, Tianshu,741000,China)Abstract This paper introduces the concept, classification and application of teaching fun introduction to import, and then high school textbooks, a collection of concepts and applications, features the midpoint Cartesian coordinate system, Pythagor
3、ean theorem, rational numbers multiply party discussion, focusing describes the application of methods and results interesting to import, and then be summarized and reflection.Key Words Fun Import Game import History of Mathematics Story 浅谈中学数学课堂导入 趣味导入教学法1 课堂导入的概念 课堂导入就是通过简洁形象及富有吸引力的语言或者辅之一定的肢体语言创设
4、教学情景拉开一堂课的序幕,继而进入课堂教学主体的过程.常用的导入方法有情境导入、演示导入、直接导入、趣味导入、实例导入等.在中学数学课堂中,趣味导入法是最能引起学生学习兴趣、调动学生积极性的方法.2 趣味导入教学法的概念 所谓趣味导入教学法,就是通过一些简单的小实验、小故事、小游戏或者与教学内容有关的数学悖论、逻辑趣味导入新课.使学生在欢乐、愉快的气氛中掌握知识.在中学数学课堂中趣味导入法一般分为游戏导入教学法、数学史及故事导入教学法. 导入的目的是在进行新课教学的过程中吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,从而让学生很快融入课堂教学,使学生有准备、有目的地进入新课的学习.而本文所介绍的趣味导
5、入教学法更能符合现代的教学步骤,适应当代学生的学习兴趣,满足教学需要.趣味导入的案例要么来源于历史悠久的趣题,学生早有耳闻;要么来源于现实生活,学生更容易接受;要么就是简单有趣的数学游戏,让学生在轻松欢快的氛围中满足自己的求知欲.3 “趣味导入教学法”在中学数学课堂中的应用 3.1“游戏导入教学法”在中学数学课堂中的应用 游戏导入教学法的界定:按照认知学习理论的观点,人的认识不是外部刺激直接给予的,而是外界刺激与人的内部心理过程相互作用而产生的.如果可以找到一种方法促使学生的内心深处产生共鸣,那么数学困难便会迎刃而解.要做到“寓教于乐”,就应在数学中采用“游戏导入教学法”. “游戏导入教学法”
6、就是指教师在平时的教学活动过程中,依据学生的兴趣爱好,用“游戏”的方式呈现所授新课的导入方法.在游戏的引导中,引领学生走进教学主题,从游戏中揭开数学神秘的面纱,让学生在轻松的教学情境中接受新知识,在富有趣味的实践活动与理论探索中完成学习目标. “游戏导入教学”在形式上以完善“游戏”为动力,通过游戏的不断完善,让学生完成学习目的,认识数学理念,获得快乐体验,从而持之以恒地进行学习. “游戏导入教学法”的基本步骤如下图所示:选择游戏题材确定游戏目的设计游戏教学拟定游戏规则实施游戏计划实施游戏活动加工信息处理调整游戏策略反思游戏结果评价游戏数学案例分析1:【教材选取】 子集、交集、并集、补集的概念学
7、习【教材背景】 集合是高一年级教材第一册第一章集合与命题第一部分的内容,属于高中数学中的基础部分,对后继知识的学习至关重要,本着一切为学生的发展着想,充分体现课堂教学民主化的新课程理念,下面给出本游戏设计简案.【教材分析】 子集、交集、并集、补集等内容,是高中数学课本第一册第一部分集合中的一些重要概念.这些内容在初中阶段到高中阶段的转变过程中起到了承上启下的作用,也为高中内容的学习做了一定的准备.同时,也是为以后进一步从映射观点学习函数,学习不等式内容做铺垫的.因此,对这些概念的理解是非常重要的.【学生分析】 高一学生年龄大多在15-17岁之间,他们在生理上、心理上和社会性上都在向成人接近,他
8、们的智力也接近成熟,作为在思维过程中以概念、判断、推理的形式来反映事物本质属性和内在规律的抽象思维已从“经验型”向“思维型”转化,开始出现辩证思维,他们有很强的好奇心和求知欲,但是思维能力不够,尤其是逻辑思维能力和综合分析能力不是很强.人们的认识过程都要经历一个由具象转化为表象,再由表象到抽象的过程,而且由于各方面的原因,学生对新知识的接受程度有一定的差异,针对这一现象,作为教师要是能以简单直接并具有吸引力的游戏导入法进入课堂,对于学生整体接受新知识是有益的.根据我对新课程教学的理解,结合学生的自身特点,确定了本课的教学目标:【教学目标】 （1）通过教学,帮助学生理解子集、交集、并集、补集的概
9、念; （2）掌握这些概念的本质; （3）能运用这些概念解决具体问题,并从游戏中发现规律.【过程与方法目标】 在进行游戏教学的过程中,通过不同的问题,加深学生对子集、交集、并集、补集概念的理解,让学生掌握解决集合问题的办法.【游戏规则与计划的实施】 首先,引导学生回顾子集、交集、并集、补集的概念,然后宣布如下游戏规则: （1）班上全体同学的集合记作全集I; （2）班上所有男生的集合记作A; （3）班上所有女生的集合记作B; （4）班上所有配戴眼镜的同学的集合记作C; （5）听到题目后站起来的同学表示自己在这个集合中,坐着不动的同学则表示自己不在此集合中; 老师宣布题目要求与学生互动: 师:（1）
10、A的余集,B的余集,C的余集; 生: 师:（2）A与B的交集,A与B的并集; 生: 师:（3）A与C的交集,A与C的并集; 生: 师:（4）A的余集与B的余集的交集,A的余集与B的余集的并集; 生: 师:（5）A与B交集的余集,A与B并集的余集; 生: 师:（6）A的余集与C的余集的交集,A的余集与C的余集的并集; 生: 师:（7）A与C交集的余集,A与C并集的余集; 生: 师:比较（4）和（5）的结果,得到什么？ 生: 师:比较（6）和（7）的结果,得到什么？ 生:【游戏结果的反思与评价】 这样设计不但调动了学生的学习积极性,也改变了以往“满堂灌”的教学模式,使课堂氛围达到一个最高点.在游戏
11、的过程中,个体的积极投入性更强,对于新知识的接受也更快.然而,在游戏过程中不单单只是对新知识的接受,更可以让学生获得不同的情感体验,并以此来加强学生对新知识的吸收.同时也可以让学生在游戏中加深对集合中这些概念的理解.（4）和（5）、（6）和（7）两组问题是在前面几个问题的基础上进行延伸,让学生发现这个事实,然后再由老师做出总结和推广,这样一堂成功的课堂便悄然诞生.案例分析2:【教材选取】 平面直角坐标系中点的特征【教材背景】 这节课主要研究平面直角坐标系的有关概念及坐标方法的简单应用.此章内容是今后学习函数图像的基础,也是应用代数方法来研究几何问题的有力工具.平面直角坐标系的学习充分体现了数学
12、学习中的重要思想-数形结合,而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想.学习点与有序整数对的关系,掌握建立适当的平面直角坐标系来确定点的位置,为今后函数的学习打好基础.【教材分析】本节课的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系,以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容.学生需要理解点和坐标的对应关系,提高数学思维能力,通过课堂交流和小组学习来发现生活中的数学问题,了解数学在日常生活中的应用价值.【教学目标】 (1) 理解有序数对,掌握平面直角系的概念 (2) 掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系,能够迅速地在已知的直角坐标系中,根据坐标描出点的
13、位置,并且能由点的位置写出点的坐标. (3)理解象限的概念,能够根据点的坐标熟练判断点所在象限. 【游戏规则】 在教室中选取适当的同学作为坐标原点建立直角坐标系,按规定的x轴、y轴的正方向及其单位长度,根据教师宣布的题目要求,满足条件的同学起立,不满足条件的同学不要动,并判断起立的同学做的对不对.【游戏内容】 首先,教师介绍平面直角坐标系、坐标轴、坐标平面、坐标原点、象限等概念,然后提示把每个学生视为一点,指定其中的一位同学为坐标原点,这位同学所在的列为纵轴,所在的行为横轴,面对的方向为正方向,背面则为负方向,该同学右手的方向为横轴的正方向,左手所指方向为横轴的负方向,每两个同学之间的距离为单
14、位长度1,规定完成后全班同学进行以下数学游戏: （1）说出自己的坐标并随机抽查其他同学的接龙游戏.如甲同学的坐标 （2,3）,甲同学报完后,指定乙同学,乙同学报完后指定丙同学,以此类推; （2）成立以各象限为单位的交流合作小组,对本象限内的点的坐标的符合特征展开讨论; （3）讨论坐标轴上的点的坐标符号特征.如让位于坐标轴的同学一次说出自己的坐标,然后大家发现规律; （4）讨论与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点; （5）讨论各象限角平分线上的点的坐标特点; （6）每位同学找到自己分别关于坐标轴、原点对称的点,并且讨论这两者之间的坐标特点.【游戏结果的反思与评价】 在此游戏中,教师给学生提供合作交
15、流的空间与时间,让学生在游戏中,在实践中完成知识的数学化,完善知识系统.让学生体验到数学的亲近感,以此来加强学生对于数学学习的兴趣.通过要求学生扮演模拟坐标系来发掘知识内涵,尝试从数学的角度运用数学经验来寻求解决问题的策略,引导发现新知,在此过程中学生感觉新鲜且愉快.但是这个游戏也存在一个不足,学生表示的点只能为整数,对于非整数的情况不能在游戏中实现,但对于初中生来说,对于这个也是不难理解的.3.2 “数学史及故事导入教学法”在中学数学课堂中的应用 “数学史及故事导入教学法”的界定:数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史.它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发
16、展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响.此方法就是从学生的兴趣爱好出发,引导学生从了解数学发展史的过程中达到对数学知识的感悟及其理解又或者通过小的数学故事,营造轻松愉悦的氛围,把学生带入数学课堂的大门. 案例分析:1:【教材选取】 人教版八年级数学下册勾股定理【导入过程】(1)介绍历史背景教师:在国外,勾股定理通常又被称为毕达哥拉斯定理.他们认为最早发现直角三角形三边关系并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯.关于对毕达哥拉斯定理的证明,现在人类保存下来的最早的文字资料是欧几里得（公元前300年左右）所著的几何原本第一卷中的命题47:
17、“直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和”.实际上,我国古代对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多.中国最早的一部数学著作周髀算经的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话.周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说:“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形矩得到的一条直角边勾等于3,另一条直角边股等于4的时候,那么它的斜边弦就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵.” 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周
18、公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例.所以现在数学界把它称为“勾股定理”是非常恰当合理的！我国最早的关于勾股定理的证明,目前人们认为是汉代赵爽对周髀算经的注释.(2)提出问题教师:（给出“赵爽弦图”）同学们, 这个图案就是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.想一想,古人是如何给出证明的？ 今天我们就一起来学习探讨勾股定理的证明.（教师随后给出历史上勾股定理各种巧妙的证明方法.）显然,教师在让学生了解勾股定理的历史背景的基础上,再给他们展现历史上不同文化中的勾股定理各种巧
19、妙的证明方法.这样处理,不仅能够激发学生的学习兴趣,拓宽学生的视野,而且还能让学生从本质上掌握勾股定理.通过老师的讲解,学生还可以理解各种不同证明方法背后的社会文化意义.据调查,学生厌烦数学课主要是对那些枯燥繁琐的定理的证明,而对于这些定理的证明又是学生必须掌握的.数学历史背景及名题介绍,可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义.因为对于学生来说,历史背景及名题是真实存在的,而且许多历史名题的提出与解决往往都与大数学家有关,让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题,或许这个问题还难住了许多有名的人物,学生会感到一种智力的挑战,也会从学习中获得成功的享受,因而学生就觉得更为有
20、趣.这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的.案例分析2:【教材选取】 人教版七年级数学上册有理数乘方【导入过程】(1) 讲故事教师:在印度有一个古老的传说:古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了.他决定奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔.于是国王问他想要什么,宰相指着棋盘对国王说:“陛下,请您在这个棋盘上放一些米粒吧.第 1 格放 1 粒,第 2格放 2 粒,第 3格放 4 粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至
21、全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求.(2) 提出问题教师:同学们,请想一想,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢? 今天我们就一起来学习有理数的乘方,学完本节课的知识,我们就能够解决这个问题了.显然,以这样的故事导入新课不仅能够激发学生的学习热情和好奇心,还能够从根本上培养学生学习数学的兴趣及主动探索未知的欲望.教师在讲解完有关知识及例题后,再回到课前提出的问题,学生不难得到如下答案.麦粒总数为:1 + 2 + 4 + 8 + + 263 = 264-1= 18446744073709551615(粒)人们估计,全世界两千年也难以生产这么多麦子!学生在解决完这个问题后,教师还可进一步拓展,
22、联系实际提出如下问题:手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将和好的面,搓揉成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉扣六七次后便成了许多细细长长的面条.假如一共拉扣了六次,你能算出共有多少根面条吗？聪明的学生很快就能得到如下结果:1根面条拉一次成2根,拉扣2次就成了22根每拉扣一次,面条数就增加一倍,拉扣六次,共有面条数222222=26=64根.通过上面问题的解决,不仅培养了学生对实际问题解决的能力,而且使学生更加深刻地认识数学的本质:数学来源于生活,并能服务于生活.数学故事,把语言文字和数学习题有机地结合起来,不仅丰富了学生
23、的想象能力,而且开拓了学生的思维.同时也让学生从中得到了思想教育,更重要的是使课堂焕然一新,学生的学习兴趣提高了,学得更轻松,从而有效地培养了学生的想象力和创造力.据心理学家研究发现,中小学生天性好玩、好奇,他们的认知活动往往以兴趣和好奇为取舍标准.而数学故事,对学生来说无疑是非常感兴趣的.因此,教师可利用这种心理特点,根据教学内容,适当运用讲故事的形式激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力、想象能力、知识的迁移转化能力、理解能力、概括能力、数学口头表达能力及创新能力等等.【反思与评价】在讲授新课时导入数学史的目的是为了吸引学生的注意力,从而激发学习兴趣.它是后续知识的一个铺垫,并不是本节课的
24、一个重点.所以,教师不能花太多的时间去讲解,而且史料不宜过多过繁,应该简明扼要,点到为止.有时利用课堂时间讲,有时也可布置学生自学.4 “趣味导入教学法”的反思和总结 “趣味导入教学法”重在为一堂课的开始营造一个较好的学习氛围,使得学生能够较容易的投入到数学课堂的学习中.但是数学新课导入的设计和实施过程既受时间、地点、教学对象等客观因素的影响,也受教学双方知识结构、生活经历和审美趋向等主观因素的制约,是涉及全方位多角度的创造性活动,但在新课导入的设计和实施上必须深入探索.需注意一下原则: (1) 以激发学生兴趣为焦点.兴趣是最好的老师,特别在新课导入的环节,如何激发学生的学习非常关键. (2)
25、 注重学生差异.在新课导入环节,要求教师在设计课堂导入时加以充分注意,让处于不同层次水平的同学都能参与. (3) 合理分配导入时间.每节课可以分配给导入部分的时间是有限的,以45分钟一课时为例,导入部分只能控制在几分钟之内,否则整堂课会头重脚轻,主题不突出,长久以往会影响教学进度. (4) 完成教学任务为目标.在导入过程中要注重本节课的教学目标,以此为基础开展课堂教学.总之,“趣味导入教学法”的导入模式改变了传统的导入形式,使得学生在课堂开始的时候不再感觉到“包袱”的存在,使得学生从一开始就能以一个积极、愉悦的心态投入进去,把学习当成一种享受,相信这一导入教学法的普及会让每位中学生受益匪浅.参
26、考文献1胡淑珍.教学技能M.湖南师范大学出版社.19982李高峰.课堂教学导入技能的探讨J.教育艺术.19993任训学.现代教育技术导论M.湖北人民出版社.20064胡德海.教育学原理M.甘肃教育出版社.1998(63)5冯国平.数学教学论M.甘肃教育出版社.2009.致 谢为期两个多月的毕业论文终于完成了.首先,我要强烈感谢我的论文指导老师-田俊红老师,从论文题目的选择、确定到论文的最终完成,田老师始终都给予了细心的指导和不懈的支持,不厌其烦的帮助我进行论文的修改和改进.虽然田老师指导的学生比较多,但是他还是坚持一一给我们进行指导和修正,最终使得我们都能够顺利完成自己的毕业论文,再次向他表示
27、由衷的感谢.另外,我也要向我实习学校的指导老师蒲老师表示感谢.在本次论文的写作过程中蒲老师给我提供了很多的帮助,由于我写的是教育实践方向的论文,在本文的教学设计部分蒲老师凭借着他多年的教学实践经验给我提供了很多的写作思路,让我在整个过程中能够保持一个较好的创作思路.谢谢蒲老师！最后我要感谢我的同学以及舍友,是他们在我的论文写作过程中不断的给予我鼓励和帮助,为我提供了足够的参考资料,谢谢你们！我还要感谢我的父母,是他们省吃俭用、含辛茹苦的拉扯我,使得我顺利完成大学学业,他们不仅让我拥有了知识,还教会了我如何作何,感谢我的父母,我会尽我最大的努力去报答你们,回馈社会,做一个对社会有用的人.最后再一次感谢所有在毕业论文设计中帮助过我的良师益友和同学们,以及在论文中被我引用或参考的论著的作者.由于本人学术水平有限,所写论文难免有不足之处,恳请各位老师和同学批评和指正！
