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1、第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷题号123456789总分得分阅卷人本卷共九题，满分140分一、（15分）填空1a原子大小的数量级为 mb原子核大小的数量级为 mc氦原子的质量约为 kgd一个可见光光子的能量的数量级为 Je在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为 （普朗克常量 h = 6.631034Js 阿伏伽德罗常量 NA 6.021023 mol1）2已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80试判断下列说法是否正确，并简述理由a 反射光子数为入射光子数的80；b 每个反射光子的能量是入射光子能量的80二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角a 30
2、的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为求m1与m2之比m1m2aODPACKM三、（15分）测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q /m）的实验装置如图所示真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光
3、屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点现已知极板的长度l = 5.00cm， C、D间的距离d = 1.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L = 12.50 cm，U = 200V，P点到O点的距离， B = 6.310-4T试求电子的荷质比（不计重力影响）四、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0到东经135.0之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0 = 6.37106m地球表面处的重
4、力加速度g = 9. 80m/s2dMabcBBKLPQ五、（15分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动两杆的电阻皆为R杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为
5、多少？OCP六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R = 1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物已知玻璃的折射率，酒的折射率试通过分析计算与论证解释这一现象ACROB待添加的隐藏文字内容3q七、（15分）如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上A是质量为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动碗和杆
6、的质量关系为：mB 2mA初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）然后从静止开始释放A，A、B便开始运动设A杆的位置用q 表示，q 为碗面的球心O 至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角求A与B速度的大小（表示成q 的函数）20mF10mFB20mFD10W1.0W1.0W1.0W1.0W2.0W2.0W2.0W18W30W20V10VACE24V八、（17分）如图所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B、C两点与其右方由1.0的电阻和2.0的电阻构成的无穷组合电路相接求图中10F的电容器与E点相接的极板上的电荷量1B2DC3A九、（18分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计在动滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3一根用轻线（图中穿过弹簧的那条竖直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l0，整个系统处在静止状态现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间
