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1、浅谈中学生对摩擦力的理解刘凯超 物理与电子信息学院物理学2008级2班 指导老师：江玲摘要： 本文着重针对目前部分中学生生对摩擦力的理解困难,甚至存在误区的情况下，笔者通过自己的经验以及图书资料，对摩擦力产生的条件，力的大小，方向的判定，及其做工情况等进行分析说明，着重指出中学生在学习过程中理解困难和容易出错的知识点，进行剖析，以便能够帮助中学生理解摩擦力，走出误区。（在次特别强调：笔者研究的对象只针对中学课本中的滑动摩擦力和静摩擦力，对于滚动摩擦力等，由于中学课本没做要求，笔者将不在进行分析说明。）关键词：摩擦力;产生条件;大小;做功Middle School Students unders
2、tanding of the frictionLiukaichaoCollege of Physics and Electronic Information, physics, 2008: Jiang LingAbstract: This article focuses on the part of high school students born friction comprehension difficulties, and even the existence of errors, the author through their own experience as well as b
3、ooks and materials, the friction of the conditions, the size of the force, the direction of the judgment, and its workthe situation analysis shows, highlighting the secondary school students in the learning process to understand the knowledge of the difficult and error-prone analysis, in order to be
4、 able to help high school students a better understanding of friction, the errors. (With special emphasis on: the author the object of study for secondary school textbooks in the sliding friction and static friction for rolling friction, due to the secondary school textbooks did not do the requireme
5、nts, I will not analyze the instructions.)Key words: friction; Conditions; size; acting摩擦力作为高中物理的重要内容，是力学以及动力学的基础知识。但现阶段的中学生，由于受到日常生活的影响，拘泥于平时的生活经验，部分学生对摩擦力的理解模糊甚至有错误的的认识，为此笔者将对摩擦力的产生，大小，方向，与做工三个方面在此进行全面的分析。一、摩擦力的产生条件摩擦力分为动摩擦力和静摩擦力但总的来说气产生条件有三条：（1）两物体相互接触，并且相互之间存在挤压。（2）两物体之间的接触面粗糙。（3）两物体之间存在相对运动（此为滑
6、动摩擦力产生的条件），或者相对运动趋势（此为静摩擦力产生的条件）。 A B图1.1如图（1.1）所示如果物体A与物体B要存在摩擦力（包括滑动摩擦力和静摩擦力）则要求：（1）物体A与物体B的接触且物体A和物体B存在相互挤压。（2）物体A与物体B之间的两个接触面（图中粗线位置）必须粗糙。（3）若物体A与物体B之间存在相对运动，（如物体A向右以Va的速度运动，物体 B静止）则物体A与物体 B之间存在滑动摩擦力。若物体A与物体B都相对静止，但物体A相对于物体B有向右的运动趋势（即Va=0，但有向右的运动趋势）。则物体A与物体B之间存在静摩擦力。以上是摩擦力产生的条件，中学生在学习理解的时候容易产生以下
7、误区：（一）片面的认为同一接触面上能同时存在两个摩擦力。例如：F图1.2AB如图所示：物体A放置在倾斜角为的斜面B上，物体A在力F的作用下向左做匀速直线运动。此时部分中学学生认为：物体A做匀速直线运动，即处于平衡状态。由受力平衡得出，物体A受到一个静摩擦力F1和一个滑动摩擦力F2。其中：静摩擦力F1与重力的分力（mgsin）是一对平衡力；滑动摩擦力F2与F是一对平衡力。分析：滑动摩擦力存在有相对运动物体的两个接触面上，静摩擦力存在有相对运动趋势的两个接触面上；两个力的存在条件不同，所以一个接触面上不可能同时存在一个静摩擦力和一个滑动摩擦力。即同一接触面上只能存在一个摩擦力。（即上图中只存在一个
8、滑动摩擦力且与F和mgsin的合力为一对平衡力。）（二）对条件两物体相互接触且存在挤压中的“挤压”，慨念模糊。片面的认为：1沿粗糙水平面滑动的物体一定受到摩擦力。分析：产生摩擦力的条件之一就是物体间有相互挤压，即存在相互作用的正压力。若无此条件，则物体一定不受摩擦力作用。FA图1.3如图（1.3）所示：物体A与竖直墙面接触且无相互挤压，当物体在力F的作用下竖直向上运动的时候物体A与墙面之间无摩擦力作用。2有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力。分析：从产生摩擦力的条件可知：有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件，故虽有弹力存在，但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”时，则不会产生摩擦力。反之，
9、若两物体间有摩擦力，则一定满足产生弹力的两个条件：（1）两物体接触。（2）有相互挤压。所以一定有弹力。故弹力和摩擦力之间的关系应理解为“有摩擦力时一定有弹力，但有弹力时不一定有摩擦力”。例如:A B图1.4如图（1.4）所示:（1）物体A与物体B存在挤压，物体A与物体B相对静止，且无相对运动趋。物体A与物体B无摩擦力。（2）若物体A与物体B存在摩擦力的时候，物体A与物体B一定有相互挤压。（三）对于条件“两物体存在相对运动，或者相对运动趋势”中的“相对”理解模糊。片面认为：1运动的物体间一定有摩擦力，静止的物体间不存在摩擦力。分析：若两物体接触面是光滑的，则两物体间不论怎样运动，都不会有摩擦力存
10、在。若两物体间接触面不光滑。例如：A B图1.5如图（1.5）所示：（1）若物体A、B均相对地面静止，则A与B之间没有摩擦力；但B与地面间虽然静止却有“相对运动的趋势”，所以存在与F等值反向的静摩擦力。（2）若A与B做匀速直线运动，则A、B虽都在运动，但因A、B间无“相对运动或相对运动趋势”，故没有摩擦力；而B与地面间有“相对运动”，故存在滑动摩擦力。（3）若在力F的作用下A、B一起做变速运动，则A、B均处于运动状态，且A、B之间有“相对运动趋势”，故存在静摩擦力；而B与地面之间有“相对运动”，故存在滑动摩擦力。看来摩擦力是否存在与运动和静止无关，而是与相对运动或相对运动趋势的存在有关。2只有
11、运动的物体才会受到滑动摩擦力作用。分析：滑动摩擦力产生在两个“相对运动”的物体之间，与物体本身是否运动没有关系。虽然常见的滑动摩擦力多发生在运动的物体上，但静止的物体照样能产生滑动摩擦力。例如： A图1.6V如图（1.6）所示，一物体在桌面上滑行，物体和一桌面之间发生了“相对运动”，均受到对方对自己的滑动摩擦力作用，但物体是运动的，而桌面却是静止的，桌面却受到了滑动摩擦力。看来静止的物体可以受到滑动摩擦力。3只有静止的物体才会受到静摩擦力的作用。分析：静摩擦力产生在两个有“相对运动趋势”的物体之间，故两物体间应保持相对静止。但相对于地面，物体有可能是运动的，也有可能是静止的。看来运动的物体可以
12、受到静摩擦力。AB图1.7V如图（1.7）所示，物体A与物体B都以速度V向右运动，且物体A与物体B之间存在相对运动趋势。则此时两物体虽然运动，但它们之间存在静摩擦力。以上是对于摩擦力的产生条件的分析，其中的三个条件缺一部可，中学生的问题只要在于对条件的漏记和对其慨念的模糊不清。特别是条件中“两个物体之间存在挤压”的漏记，与条件“两个物体存在相对动或者相对运动趋势”中的“相对”的慨念理解不清，在笔者对“相对”特别说明。“相对运动”与“运动”的区别在于参考系的选着上，其中“相对运动”指的是一个物体相对于另一个物体的运动，即是说他“相对运动的参考系可以是地面，物体，人，动物等等任何物体；而“运动”的
13、参考系通常指的是地面。因此，运动的两个物体之间不一定存在相对运动。如图（1.7）物体A与物体B都以V的速度运动，但它们两个物体之间无相对运动。同理：“相对运动趋势”与“运动趋势”的区别也是在于参考系上。二、摩擦力的大小确定摩擦力的大小，首先必须分清摩擦力的种类，即是滑动摩擦力还是静摩擦力。1.滑动摩擦力的大小两个物体之间的滑动摩擦力F的大小跟压力N成正比，也就是高跟两个物体接触面见的垂直作用力N成正比，即F= （2.1）式中的比例系数叫做动摩擦因数，它是两个力的比值，没有单位，它的大小与两个接触面的材料，粗糙程度等情况有关。例如：A图2.1V如图（2.1）所示一个质量为m的物体A在粗糙的水平面
14、上向右运动，若它们之间的动摩擦因数为，则物体受到的滑动摩擦力F=(正压力N=mg)2.静摩擦力的大小静摩擦力产生在有相对运动趋势时，但又相对静止的物体之间，其大小没有定值和现成的计算公式，必须分析它们的运动状态和其它条件，然后根据物体的平衡或牛顿运动定律通过计算来确定。例如： 图2.2FmF图2.3如图（2.2）所示：放置在粗糙的水平面上的物体在水平方向上力F的作用下处于静止状态，则由水平方向上二力平衡可以得出，物体受到水平面的静摩擦力的大小等于力F，且方向水平向左。如图( 2.3 ) 所示:质量为m的物体在力F的挤压下静止在竖直的墙面上，则由竖直方向上的二力平衡可以得出，物体受竖直墙面的静摩
15、擦力的大小等于物体的重力mg，且方向竖直向上。在次笔者特别说明：放置在水平面上的物体（如图2.2），在不断增加的水平外力F作用下，其摩擦力f与水平外力F的关系可用图像来表达（如图2.4所示）。认真分析理解此图像，对静摩擦力和滑动摩擦力的认识将会更加透彻。图2.4F其中图中所示的Fm为物体与水平面的最大静摩擦力。 以上是摩擦力的大小，中学生在学习与理解过程中容易产生以下误区：（一）片面的认为：静摩擦力一定小于滑动摩擦力。分析：由上图（2.4）得出：物体在力F作用在物体上，刚开始物体处于静止状态，随着F的增大物体所受静摩擦力f也增大，最后物体运动了起来，静摩擦力变成了滑动摩擦力，所以有些人产生了“
16、静摩擦力一定小于滑动摩擦力”的错误认识。实质上，随着外力F的逐步增大，静摩擦力f也增大，当F大于最大静摩擦力fm时物体开始运动，静摩擦力f变成滑动摩擦力f滑，此时f滑为一定值f滑N，但f滑却比最大静摩擦力fm略小一些，故最大静摩擦力比滑动摩擦力大。（二）片面的认：接触面积越大，摩擦力越大。分析：将滑动摩擦力与静摩擦力分开分析1就滑动摩擦力而言：根据F=可得，滑动摩擦力的大小只由，N决定，与物体的运动状态，受力情况以及接触面积的大小无关。2就静摩擦力而言：静摩擦力的大小只与物体的运动状态和受力情况有关，即使说静摩擦力的大小与接触面积的大小无关。例如：AABB图2.5图2.6V1V2FF1如图（2
17、.5）所示：同一物体B以不同状态，不同速度在同一水平面上作匀速直线运动。由滑动摩擦力F=可以得出，先后两种状态下的滑动摩擦力相等。由此可见滑动摩擦力的大小与其运动状态和接触面积的无关。2如图（2.6）所示：同一个力F先后作用在同一个物体A上，且物体都处于静止状态。则由水平方向上的二力平衡可以得出，二种状态下物体A受到水平面的静摩擦力大小相等且都等于F。但是两种状态下其接触面积不同，由此可见静摩擦力的大小与其接触面积的大小无关。（三）片面的认为：正压力越大摩擦力越大。分析：若摩擦力是滑动摩擦力，根据fN可知，两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比。即正压力越大摩擦力越大。但对静摩擦力而言，它是一
18、个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与正压力大小无关，正压力只可影响最大静摩擦力的大小。MFN图2.7如图（2.7）所示，用一力将质量为M的物体压在竖直墙壁上，不管正压力FN怎样变化，物体与墙壁之间的静摩擦力大小总是等于Mg，与FN大小无关。故在计算摩擦力时，应先分清是滑动摩擦力还是静摩擦力。(此情况下FN越大，物体的最大静摩擦力越大)(四)对“正压力”慨念的理解模糊不清。分析：正压力是指作用在物体上且垂直于接触面方向上的压力。例如：mm图2.8VV如图（2.8）所示：在用计算滑动摩力时，放在水平面上的物体=mg；放在倾角为的斜面上时 。以上是笔者对摩擦力大小的分析，中
19、学生在学校的过程中，主要容易将滑动摩擦力与静摩擦力搞混淆，而且对于影响摩擦力大小的因数有些模糊不清。为此在进行摩擦力计算时，首先应分析物体所处的状态，判明所求摩擦力是滑动摩擦还是静摩擦。（1）滑动摩擦力由公式F= 可以得出。（2）静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内，静摩擦力是根据物体的“需要”取值，所以静摩擦力与正压力无关，但两物体之间的最大静摩擦力与正压力大小有关，这点要注意。(求解静摩擦力f的大小时，不能套用f=N，这是计算滑动摩擦力的公式。静摩擦力的大小一般根据物体的运动状态来求解。)三、摩擦力的方向摩擦力的方向，应沿着接触面的切线方向，并且与相对运动
20、（或相对运动趋势）的方向相反，应当强调，物体所受摩擦力方向与物体的运动无必然联系，它可以与物体运动方向相反，也可以与物体运动 BAFV图3.1.1图3.1.2如图所示：图（3.1.1）中物体相对于水平面向右运动，则物体受到水平面的摩擦力方向水平向左。图（3.1.2）中物体相对于水平面的运动趋势水平向右，则物体受到水平面的摩擦力方向水平向左。 以上是摩擦力方向的判定，中学生在学习的过程中容易产生以下误区：(一)片面的认为：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。分析：摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，与物体的运动方向有可能相反也有可能相同。例如：图3.2如图（3.2）所示（
21、1）当小车加速前进时，若木箱相对于车静止，则木箱受静摩擦力作用；若木箱相对于车略向后滑动，则木箱受滑动摩擦力作用；但不管是静摩擦力还是滑动摩擦力，对木箱而言，摩擦力方向均与木箱运动的方向相同。（2）当小车减速运动时，木箱相对于车有向前运动的趋势或发生向前的滑动，木箱受到向后的摩擦力，摩擦力方向与木箱的运动方向相反。（二）片面的认为：摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上。分析：摩擦力所阻碍的不是物体的运动，而是物体间的相对运动或相对运动趋势。要充分理解相对运动的含义，其实摩擦力的方向与物体的运动方向无固定关系，即摩擦力的方向和物体的运动方向可以成任意夹角。例如：1物体所受摩擦力的方向与物体
22、运动方向成锐角。F1F合F图3.3a 如图（3.3）所示：木块在斜面的作用下向右匀加速直线运动，则此时对木块作受力分析有其受到沿斜面向下的重力的一个分力,受到斜面的摩擦力F。其合外力的。此时物体所受到摩擦力的方向与物体的运动方向的成锐角。2物体所受摩擦力的方向与物体运动方向垂直。图3.4FV 如图（3.4）所示：木块在转盘上作匀速圆周运动，且木块和装盘相对静止，则此时木块的受到转盘的摩擦力F与木块的运动方向垂直。3物体所受摩擦力的方向与物体运动方向成钝角。图3.5 如图（3.5）所示：木块在力的作用下向右作以匀速直线运动，则此时对木块作受力分析可得出木块所受到的摩擦力，它与力和重力的分力的合力
23、的大小相等，方向相反，即此时木块所受到的摩擦力的方向与木块运动的方向成钝角。以上是笔者对摩擦力方向的分析，在次特别强调的是摩擦力的方向与“物体的相对运动方向”或“物体相对运动趋势的方向”相反，而不是与“物体的运动方向”或“物体的运动趋势”相反。关于“相对“的理解，笔者已经在”摩擦力产生条件“的总结中已经列出，再次不在重复说明。四、摩擦力做功要理解摩擦力做功必须先理解透彻什么是做功；即当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。那么摩擦力做功指的是摩擦力作用在物体上，并使物体在摩擦力力的
24、方向上通过一段距离，则此时摩擦力对物体做了功。且其大小为： （4.1）其中是摩擦力大小，S是物体在摩擦力方向上的位移，即物体相对于地面的位移。例如：AF图4.1如右图4.1所示：物体A在力F的作用下向有运动的位移大小为S，且在次过程中物体受到水平，面的滑动摩擦力为，则由公式可以得出滑动摩擦力做功为：W=.S。以上是摩擦力做功的计算，由于摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性，中学生在学习的过程中容易产生以下误区：（一）片面的认为：摩擦力总是阻力，总是阻碍物体的运动做负功。分析：摩擦力的作用效果是阻碍物体问的相对运动或阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体间的实际运动摩擦
25、力可以是阻力做负功，也可以是动力做正功，还可以不做功。例如：静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。1静摩擦力做正功.如图（4.2.1）所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。图4.2.12静摩擦力做负功如图（4.2.2）所示，物体A、B以初速度滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。图4.2.23静摩擦力不做功如图（4.2.3）所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。图4.2.3同理：滑动摩擦力对物体可以做正功，负功不做功。
26、在次笔者不在重复分析。（二）对中S的的理解模糊，不能区分位移与相对位移，片面的认为位移就是物体之间的相对位移就是位移S。d图4.3如图（4.3）所示：质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一个质量为m的子弹，以一定速度飞过来，射入木块的深度为d，设子弹与木块的作用力恒定为F，子弹射入木块的过程中木块前进的距离为S。求木块对子弹的摩擦力做功的时候，分析此时公式，有S=+d。即木块对子弹做功。而不是或。（三）中学生对一对摩擦力做功的理解含糊不清，片面的认为：一对摩擦力做功之和一定为零。分析：一对摩擦力做功应该分为一对静摩擦力做功和一对滑动摩擦力做功。1一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即+=
27、0。对两个相对静止的物体，一定有相同的位移，且一对静摩擦力一定等大反向，故一对静摩擦力对两个物体做功必定等大反符号。看来一对静摩擦力对两个相互作用的物体做功总和一定为零，不会产生热量。例如： A B图4.4F如图（4.4）所示：物体A和物体B在光滑的水平面上向右作匀加速直线运动，位移为S，在此过程中物体A与物体B保持静止状态，且静摩擦力大小为 。则物体A受到物体B摩擦力做功的大小 （4.1.1）物体B受到物体A摩擦力做功大小 （4.1.2） 这对静摩擦力做功的代数和 (4.1.3)2一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即+=-.对两个相对运动的物
28、体，一定有不同的位移，而滑动摩擦力一定等大反向，故一对滑动摩擦力对两个物体做功必定不等，可能出现正功、负功，但负功一定多于正功；可能出现负功、负功；也可能出现不做功、负功。看来一对滑动摩擦力对两个相互作用的物体做功总和一定为负，必定产生热量。例如d图4.5如图（4.5）所示：质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一个质量为m的子弹，以一定速度飞过来，射入木块的深度为d，设子弹与木块的作用力恒定为，子弹射入木块的过程中木块前进的距离为S。则在次过程中子弹受到木块的摩擦力做功 (4.2.1)木块受到子弹的摩擦力做功 （4.2.2）这对滑动摩擦力的代数和 （4.2.3）且不为零。在次笔者特别强调在此过
29、程中这对滑动摩擦力做功将动能转换成为热能，其大小等于其产生的热能，又等于系统损失的机械能。以上是笔者对摩擦力做功的分析，其中特别强调，在分析摩擦力做功的时候应该：（1）先分清楚该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。（2）必须分析找出位移S,特别强调位移S是以地面为参考系，相对于地面的位移，而不是相对于另一个物体的位移。五、总结摩擦力作为日常生活中最常见德 一种性质力，中学生在分析与理解的过程中应该跳出生活经验的拘泥，理性的分析摩擦力的产生条件，大小，方向，做功。其中应该重点理解“相对运动”，“相对运动趋势”与“运动”，“运动趋势”的区别。在此笔者希望本文对中学生对摩擦力的理解有所帮助。参考文献：1物理 教育科学出版社2浙江大学理论力学研究室 理论力学 北京：高等教育出版社，19833周庆华 摩擦力方向问题及其判断方法 力学与实践 19874王松林 关于滑动摩擦力的方向问题 力学与实践 19955周衍柏 理论力学教程 北京：高等教育出版社致谢 在我毕业论文开题、调查、研究和撰写过程中，江玲教授给予了我耐心、细致和全面的帮助，在此特别感谢，同时也感谢给我意见与建议的同学们。
