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1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小 河北冀州中学20102011学年度高三一轮复习效果检测二数学试题（理科） 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数的共轭复数是A、 B、 C、 D、2、设为等差数列的前项和，且，则（ ）A、2008 B、 C、2012 D、3、已知函数在处连续，则 A、0 B、1C、D、4、已知向量的夹角为，且,，在ABC中，D为BC边的中点，则A、1 B、2 C、3 D、45、已知函数满足，则的解是A、B、C、D、6、若，则a，b，c的大小关系是A、 B、 C、D、7、
2、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度8、分别是双曲线的左、右焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为，是，则双曲线的离心率是A、B、 C、2D、39、如右图所示，ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC则点M在正方形ABCD内的轨迹为10、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A、 B、 C、 D、来11、形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5
3、可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为A、12 B、24 C、16 D、2012、已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数x、y，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为A、4017B、4018C、4019D、4021第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、函数y=e2x图像上的点到直线2xy4=0距离的最小值是 。14、如图，已知球O的球面上四点A、B、C、D，平面ABC，则球O的体积等于 。15、直线与圆的交点个数为 。 16、计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得类比上述计算方法，计算 三、解
4、答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知函数是的导函数。（）求函数的最大值和最小正周期；（）若，求的值。18、（本小题满分12分）从集合中，抽取三个不同元素构成子集（）求对任意的（），满足的概率；（）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望。19、（本小题满分12分）如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,点为中点。 （）求证:平面平面；（）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值。20、（本小题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围。21、（本小
5、题满分12分）设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。（）求的离心率； （）设点满足，求的方程。22、（本小题满分12分）已知数列满足（）欲求的通项公式，若能找到一个函数（A、B、C未必常数），把递推关系变成后，就容易求出 的通项了请问：这样的存在吗？的通项公式是什么？（）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围。高三年级一轮复习质量检测（二）理科数学参考答案一、选择题：ABDADA BDACCD二、填空题：13、； 14、； 15、2； 16、。三、解答题：17、解：（），3分时，4分最小正周期为5分（）8分=10分 18、（）基本事件数为，满足条件，及取出的
6、元素不相邻，则用插空法，有种。故所求事件的概率是 6分（）分析三数成等差的情况：的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789的情况有5种，135，246，357，468，579的情况有3种，147，258，369的情况有1种，159分布列是1234 12分AEDCBA1B1C119、证明：（）,点为中点,， 又面,面，,而,平面 平面，平面平面 5分 （）由（）可知,AEDCBA1B1C1xyz 为二面角的平面角,即, 在中, 7分以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,其中,设为平面的一个法向量,则 ,即 令,得平面的一个法向量,则, 又, , 10分 12分20、解：
7、（）， 当时，在（0，+）上是增函数 2分当由得，由得即当时上是增函数，在上是减函数4分（）设的值域为A，的值域为B，则由已知得 5分由（1）知上是减函数，在（1,2）上单调递减，的值域为 7分 （）在（1，2）上是减函数，此时，的值域为 为满足 即 9分 （2）当时，在（1，2）上是单调递增函数，此时，的值域为为满足 11分综上可知的取值范围是 12分21、解：（I）由椭圆定义知，又，得 2分的方程为，其中。设，则A、B两点坐标满足方程组化简得 则 4分因为直线AB斜率为1，所以得故， 所以E的离心率7分（）设AB的中点为，由（I）知，。由，得，即 得，从而故椭圆E的方程为。 12分22、（） ,所以只需,。故假设的存在，。5分（） 7分,当时，,（用数学归纳法证也行）时， 容易验证 ,时, 的取值范围为 12分
