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1、20102011学年度第二学期第一次调研考试高三年级数学试卷（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知集合，是实数集，则等于A. B. C. D.2.已知集合，其中，则下面属于M的元素是 （ ）A B C D 3.已知、为互不重合的三个平面，命题若，则；命题若上不共线的三
2、点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）A命题“且”为真 B命题“或”为假C命题“或”为假 D命题“且”为假4.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为正偶数时，的值是 （ ）A1B2C5D3或115. 若函数f（x）的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x （ ）A（0，1） B0，2 C（2，3） D（2，4）6. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最少坐2人，则不同的乘车方法数为()A40 B50 C60 D707.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是（ ）A.8 B.4 C.2 D.18. 在样本的频率分布直方图中
3、, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为 （ ） A.12 B.24 C.36 D.489. 表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 （ ）A B C D10. 点表示的平面区域内，则点P（2,t）到直线距离的最大值为 （ ）A2 B4 C6 D811函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于 （ ） A B C1 D来自：中国+学+考+频+道()_X_X_K12
4、.已知数列满足：，且 (nN*)，则右图中第9行所有数的和为A 90 B 9! C1022 D1024 中国学考频道第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. 已知的最小值为n，则二项式展开式中常数项是第 项.14.方程的两根为，且，则 。15.已知点的坐标满足，设A（2，1）， 则（为坐标原点）的最大值为 16. 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；来自：中国+学+考+频+道().X.X.K到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”
5、之和为的点的集合是面积为的六边形；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题10分）已知函数（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值18.（本小题12分）来源：www.x+k+象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、和、负的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。（I）求甲得2分的概率；（II）记甲得分为的分布列和期望。19. （本小题12分）. 如图，正方
6、形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，圆的直径为9（I）求证：平面平面；（II）求二面角的平面角的正切值20. （本小题12分）(第20题)xyOPQAMF1BF2N设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点（）求椭圆C1的方程；（）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值21.（本小题12分）来自：中国+学+考+频+道(),X,X,K设函数（）当时，求的最大值；（）令，（），其图象上任意
7、一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（）当，方程有唯一实数解，求正数的值22.（本小题12分） 已知数列，满足，其中.（）若，求数列的通项公式；（）若，且.（）记，求证：数列为等差数列；（）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.2010-2011学年度第二学期一调考试高三数学答案（理科）一、选择题 BDCDC BDCBB AC 二、填空题 13.9 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（） 2分， 当时，即时，的最大值为 4分来源：www.x+k+（），若是三角形的内角，则， 令，得，或，解得或 6分由已知，是的内角，且， 8分 又由正弦定理，
8、得 10分18. （I）解：分别记甲第i局胜、和、负为事件，则甲得2分的事件为，其概率出自:中国学考频道XK100.COM 6分 （II）的可能值为0，1，2，3，4，其中来自：中国+学+考+频+道()的分布列为01234学考频道P0.040.120.290.30.25 10分 12分19. 解：（I）证明：垂直于圆所在平面，在圆所在平面上，在正方形中，平面来自：中国+学+考+频+道()&X&X&K平面，平面平面（II）解法1：平面，平面，为圆的直径，即设正方形的边长为，在中，在中，由，解得， 在中， 故二面角的平面角的正切值为解法2：平面，平面，为圆的直径，即设正方形的边长为，在中， 学考频
9、道在中， ，由，解得，20. （）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2 令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1 所以于是椭圆C1的方程为：4分 （）设N（），由于知直线PQ的方程为： 即5分代入椭圆方程整理得：, =, , ,故 7分来源：www.x+k+设点M到直线PQ的距离为d，则9分来源:学考频道所以，的面积S 11分当时取到“=”，经检验此时，满足题意综上可知，的面积的最大值为12分?源自:中国#学考#频道?21.解: （）依题意，知的定义域为（0，+），当时，from:（2）令=0，解得（）因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调
10、递减。所以的极大值为，此即为最大值 4分（），则有，在上恒成立，所以， 当时，取得最大值，所以 8分（）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令， 因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增当时，=0，取最小值 则既所以，因为，所以（*）来自：中国+学+考+频+道()设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得12分22. 解：（）当时，有 2分. 3分又因为也满足上式，所以数列的通项为.4分（）（）因为对任意的有， 5分所以 ，所以数列为等差数列. 7分（）设，（其中为常数且），所以来源：www.x+k+所以数列均为以7
11、为公差的等差数列. 8分设，（其中，为中的一个常数），当时，对任意的有； 9分当时， 10分若，则对任意的有，所以数列为单调减数列；若，则对任意的有，所以数列为单调增数列；11分综上：设集合，当时，数列中必有某数重复出现无数次.当时， 均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多出现一次，所以数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 12分 河北衡水中学20102011学年度第二学期调研考试高三年级理综试卷本试卷共18页，包括两部分，共300分。其中第部分为选择题，共21小题，126分；第部分为非选择题，共题，174分。考试时间150分钟。第部分（共21小题，每小题分，满分126分）一、
12、选择题（本题共题，为单项选择）1现有甲、乙两种植物(均为二倍体纯种)，其中甲种植物光合作用能力高于乙种植物，但乙种植物很适宜在盐碱地种植，且相关性状均为核基因控制。要利用甲、乙两种植物的优势，培育出高产、耐盐植株，有多种生物技术手段可以利用。下列所采用的技术手段中，理论上不可行的是A利用植物体细胞杂交技术，可获得满足要求的四倍体杂种目的植株B将乙种植物耐盐基因导入到甲种植物的受精卵中，可培育出目的植株C两种植物杂交后，得到的F1再利用单倍体育种技术，可较快获得纯种的目的植株D诱导两种植物的花粉融合，并培育成幼苗，幼苗用秋水仙素处理，可培育出目的植株2右图是人体某组织结构示意图，分别表示人体内不
13、同部位的液体。据图判断下列说法正确的是（ ）A人体的内环境是由组成的B中含激素、血红蛋白、乳酸、CO2等物质C某人长期营养不良，则会引起液和液的减少D的有氧呼吸产物可参加体液调节3右图是为理解某些生物学问题所建立的一个数学模型（此图仅表示变化趋势），以下对此数学模型应用不科学的是（ ）A若x表示外界O2浓度，y表示CO2释放量，则a为有氧呼吸强度，b为无氧呼吸强度B若x表示外界温度，y表示耗氧量，则a为变温动物，b为恒温动物C若x表示大豆种子萌发时间，y表示有机物含量，则a为胚，b为胚乳D若x表示进食后血糖浓度，y表示激素含量，则a为胰岛素，b为胰高血糖素4.生物性状的遗传有核遗传，也有质遗传
14、，有些还是由细胞核和细胞质共同控制的。根据教科书所讲的实例，现用纯合高茎红花绿色枝条紫茉莉作父本与纯合矮茎白花花斑枝条作母本进行杂交。已知紫茉莉植株的高茎（A）对矮茎（a）为显性，红花（B）对白花（b）为不完全显性。以下有关问题叙述正确的是（ ）就其茎的高度和花色性状，杂交后胚乳核的基因组成是AaaBbb；F1枝色表现型比例为1：2：1；F1自交后，F2花色性状表现型的比例3：1；取F1植株绿色枝条上的花粉进行离体培养，经秋水仙素处理后，其植株的表现型为高茎红花绿色枝条、高茎白花绿色枝条、矮茎红花绿色枝条、矮茎白花绿色枝条，比例为1：1：1：1 A B C D 5.与酵母菌相比，硝化细菌具有的
15、特点是A.无线粒体，只能通过无氧呼吸获得能量B.无固氮酶，只能以含氮有机物作为氮源C.无染色体，只能在DNA水平产生可遗传变异D.无细胞核，只能通过出芽生殖方式繁殖后代6某有机物A由碳、氢、氧三种元素组成，其相对分子质量74，符合该要求的有机物中氢原子个数最少为（ ）A2 B4 C6 D107、是恒压密闭容器，是恒容密闭容器。其它条件相同时，在、中分别加入3molZ，起始时容器体积均为V L，发生如下反应并达到平衡(X、Y状态未知)：a X( ？)2Y( ？)3Z(g) ，此时中X、Y、Z的物质的量之比为1:2:2，则下列说法一定正确的是（ ）A若X、Y均为气态，则平衡时气体平均摩尔质量：B若
16、X、Y有一种为气体，到达平衡后若在中再加入1molZ，则新平衡时Y 的体积分数变大 C若X、Y均为气态，则从起始到平衡所需时间：D若X、Y有一种为气态，到平衡后若在中再加入2molZ，则新平衡时Z的体积分数变小8. 一定量的Fe和Fe2O3的混合物投入250 ml 2 mol/L硝酸溶液中，反应完全后，生成1.12 L NO（标况），再向反应后的溶液中加入1mol/LNaOH溶液，要使铁元素完全沉淀下来，所加入的NaOH溶液体积最少是（ ） A、450 ml B、500 ml C、400 ml D550 ml9常温下，下列叙述不正确的是（）ApH=3弱酸溶液与pH=11的强碱溶液等体积混合后溶
17、液呈酸性BpH=5的硫酸溶液稀释到原来的500倍，稀释后c(SO42)与c(H+)之比约为1：10C0.1mol/L的Na2S溶液中粒子浓度关系：c(OH)= c(HS) 2c(H2S) c(H+)D中和10mL 0.1mol/L 醋酸与100mL 0.01mol/L醋酸所需的NaOH物质的量不同10已知金属元素X的1价阳离子最外层有2个电子，该阳离子有6个电子层。由此推知下列说法中正确的是（ ）A、X元素位于元素周期表的第六周期第A族 B、X元素的还原性比铝元素强C、X（OH）3和Al（OH）3一样是两性氢氧化物 D、离子半径X3+ X+中.国.学.考.频.道11. 下列关于Na、Mg、Al
18、、Si、P、S、Cl的比较：它们的原子核对最外层电子的引力逐渐减弱；非金属性逐渐增强，金属性逐渐减弱；Na、Mg、Al的阳离子氧化性逐渐增强，P、S、Cl的阴离子还原性逐渐减弱；最高价氧化物对应的水化物碱性逐渐减弱，酸性逐渐增强；只有Al的氧化物、氢氧化物能与HCl、HClO4和NaOH反应；Si、P、S、Cl的氢化物稳定性逐渐减弱。其中正确的是（ ） A6句 B5句 C4句 D3句12用图2装置（X、Y是直流电源的两极）分别进行下列各组实验，则下表中所列各项对应关系均正确的一组是（ ）选项电源X极实验前U形管中液体通电后现象或结论A正极溶液U形管两端滴入酚酞后，a管中呈红色B正极溶液b管中电
19、极反应式是C负极溶液一段时间后，a管中石墨电极有红色物质析出D负极胶体和导电液b管中液体颜色加深13分子式为C8H16O2的有机物A，它能在酸性条件下水解生成B和C，且B在一定条件下能转化成C。则有机物A的可能结构有( )来自：中国+学+考+频+道()+X+X+KA1种 B2种 C3种 D4种二、选择题（本题共小题，为不定项选择，全部选对的得分，选对但不全的得分，有选错的得0分）14物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述正确的是（ ）A. 牛顿计算出万有引力常量 B. 法拉第发现了电磁感应定律C. 奥斯特实验说明电流周
20、围产生磁场 D. 赫兹预言了电磁波的存在 15在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的导热气缸质量为M，气缸内有一质量为m的活塞，已知Mm。活塞密封一部分理想气体。现对活塞施一水平向左的推力F(如图A)时，气缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左拉汽缸，如图B，此时气缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2，设密封气体的质量和温度均不变。则( )A: a1 =a2 ,P1V2 B: a1 P2 ,V1 V2 C: a1 =a2 ,P1P2 ,V1 a2 ,P1P2 ,V1 V2LhdB图316如图3所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁
21、感应强度为B的匀强磁场质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L（L”“”或“=”）。若图b符合事实，则其pH变化的原因是_ （用离子方程式表示）；已知图b中y7，B的焰色反应为黄色，则B溶液中各离子的浓度由大到小的顺序是_。29（一）（6分） 将25g碳酸钠、碳酸氢钠和氢氧化钠固体混合物完全溶解于水，制成稀溶液，然后向该溶液中逐滴加入1mol/L的盐酸，所加入盐酸的体积与产生CO2的体积（标准状况）关系如下图所示：（1）写出OA段所发生反应的离子方程式 （2）当加入35mL盐酸时，产生二氧化碳的体积为 mL（标准状况）（3）原混合物中Na2CO3的质量分数为 。（二）氨是重要的氮肥，是产量最大的
22、化工产品之一。课本里介绍的合成氨技术叫哈伯法，是德国化学家哈伯在1905年发明的，其合成原理为：N2(g) + 3H2(g)2NH3(g)；H92.4 kJ/mol，他因此获得了1918年度诺贝尔化学奖。试回答下列问题： 下列方法不适合实验室制取氨气的是 （填序号）。A向生石灰中滴入浓氨水 B加热浓氨水C直接用氢气和氮气合成 D向饱和氯化铵溶液中滴入浓氢氧化钠溶液待添加的隐藏文字内容3 合成氨工业中采取的下列措施可用勒夏特列原理解释的是 （填序号）。A采用较高压强（20 M Pa50 M Pa）B采用500的高温C用铁触媒作催化剂D将生成的氨液化并及时从体系中分离出来，未反应的N2和H2循环到
23、合成塔中（3） 用数字化信息系统DIS（如下图所示：它由传感器、数据采集器和计算机组成）可以测定上述氨水的浓度。用酸式滴定管准确量取0.5000 mol/L醋酸溶液25.00 mL于烧杯中，以该种氨水进行滴定，计算机屏幕上显示出溶液导电能力随氨水体积变化的曲线如下图所示。 图 图 用滴定管盛氨水前，滴定管要用 润洗23遍， 试计算该种氨水的浓度： 。 下列情况下，会导致实验结果c(NH3H2O)偏低的是 。A滴定结束时仰视读数B量取25.00 mL醋酸溶液时，未用所盛溶液润洗滴定管C滴定时，因不慎将氨水滴在烧杯外（4） 1998年希腊亚里士多德大学的Marnellos和Stoukides采用高质子导电性的SCY陶瓷（能传递H+），实现了高温常压下高转化率的电化学合成氨。其实验装置如下图。正极的电极反应式为： 。30.(12分)已知：同一个碳原子上连有两个羟基
