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1、2013年宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（文、理科）试题 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数则( )A.B.C.D.2.（理）函数具有性质（ ）A图象关于点对称，最大值为1； B图象关于点对称，最大值为2； C图象关于直线对称，最大值为2；D图象关于直线对称，最大值为1（文）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）A B C D3计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（ ）A B4（理）若集合
2、P=1，2，3，4，则下列论断正确的是（ ）A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分必要条件D是的既不充分也不必要条件（文）若集合P=1，2，3，4，则下列论断正确的是（ ）A是的必要不充分条件B是的充分不必要条件C是的充分必要条件D是的既不充分也不必要条件5.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）Ax=8Bx=-8Cx=4Dx=-46已知P是ABC所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）11主视图左视图俯视图ABCD7.（理） 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的
3、体积是（ ）A B C D（文）在三棱锥中， ，平面, . 若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )俯视图主视图 A. B. C. D. 8（理）设函数在区间1，3上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD（文）设函数在区间1，3上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）ABCD 9.设区间0，1是方程的有解区间，用二分法算法求出方程在区间0，1上的一个近似解的流程图如图，要求精确度为，图中、应填入的内容为（ ）否否是是是否开始输出结束A. ：；：B：；：C：； ： D：； ： 10在平面直角坐标系xOy中，过动点P分别作圆和圆的切线PA、PB（A、B为切点），若，则的最小值为（
4、 ） A B. C. D. 2 第卷二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.1114题为必做题，15题为选做题.11（理）设函数，其中，则的展开式中的系数为 （文）统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 。12.（理）在约束条件下，目标函数的最大值为，则的最大值等于_ （文）在约束条件下，目标函数的最大值为，则b等于_ 13.已知是定义在上的奇函数，则 . 14.若集合满足,则称为集合的一种拆分.已知:当时，有种拆分；当时，有种拆分；当时，有种拆分；由以上结论，推测出一般结论：当有_种拆
5、分. 15选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A.( 不等式选做题)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 B（几何证明选做题）如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则_C（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为则圆C截直线l所得的弦长为 三 解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题12分）在中，角的对边分别为，且.求的值；若，且，求的值.17. （本小题12分）(理)如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC
6、，三棱锥的体积为（I）求证：；（II）求直线与平面BAA1所成角的正弦值.(文)如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面.(1) 求证: 平面；(2) 求证:平面平面；(3) 若, 求三棱锥的体积.18. （本小题12分）(理)一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜（）求出该考生得60分的概率；（）写出该考生所得分数的分布列,并求出数学期望（文）
7、投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标. （）求点P落在区域上的概率； （）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，在区域上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.19. （本小题12分）设等比数列的前项和为，已知N）.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.20（本小题13分）（理）在直角坐标系中，有一条长为3的线段MN，点M在x轴上运动，点N在y轴上运动，且保持线段长度不变，线段MN上的点P满足。（1）求P点的轨迹满足的方程。（2）若P点的轨迹与x轴的左右两个交点为A、B，与直线交于两点C、D。设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值。（文）在直角坐标系中，有一条长为3的线段MN，点M在x轴上运动，点N在y轴上运动，且保持线段长度不变，线段MN上的点P满足。（1）求P点的轨迹满足的方程。（2）若直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交P点的轨迹于两点C，D，当时，求直线的方程。21. （本小题14分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当时，若对任意的（为自然对数的底数），求实数的取值范围（理）（3）求证：
