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1、 数学选择题：（每小题5分，共60分）1. 的运算结果是( )A.B.C.D.2. 如果, 那么的化简结果是( )A.2x.B.2.C.0.D.3. 某农场2011年的粮食产量为a, 以后每年比上年增长p%, 那么2013年这农场的粮食产量是( )A.B.C.D.4. 若二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象经过原点和第二、三、四象限，那么a、b、c应满足( )A.a0,c0,b0,c=0.C.a0,b0,c=0. D.a0,c=0.5.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )6. 在实数范围内|-1|-2的值是（ ）A.无法确定; B.只能等于3;C.只能等于
2、1; D.以上都不对.7. 已知两圆的圆心距为6,两圆的半径分别是方程x2-15x+9=0的两根,则两圆的位置关系是（ ）A.相交; B.相切;C.相离; D.内含.8. 若a+b+c=0,则a()+b()+c()的值是（ ）A.1; B.-1;C.0; D.-3.ABC图19. 已知-|a|=1,那么代数式+|a|的值是（ ）A.; B.-;C.-; D.10. 若4x3-x-1=0,则8x4+12x3-2x2-5x+5的值是（ ）A.2; B.4;C.6; D.8.11. 如图1,在以O为圆心的两个同心圆中,A为大圆上一点,过A作小圆的割线ABC,若ABAC=5,则此图中圆环的面积为（ ）
3、A.3p; B.4p;C.5p; D.无法确定.12. 二次函数y=x2-mx-(m+3)的图象与x轴两交点的最短距离为（ ）A.3; B.2;C.2; D.5.二、填空题：（每小题4分，16分）13. 当+|b+3|=0时,代数式的值是_.14. 有一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠使A、C重合,那么折痕长是_.15. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_.16. 已知2p2-3p-7=0,7q2+3q-2=0,且pq1,那么p2+=_.三、解答题：(共74分)AABACA北北10海里603017. (12分)如图:某船由西向东
4、航行,在B点测得小岛A在北偏东60,航行10海里.到达C点,这时测得小岛在北偏东30,设小岛A在9海里内有暗礁,如果该船不改变航向继续航行,有没有触礁的危险?18. (12分)已知x1、x2是方程x-2mx+3=0的两个实数根,y1、y2是方程y-5my+3n=0的两个实数根,且2x1-y1=3,2x2-y2=3,求m、n的值.19. (12分)今年某校计划构置一批电脑,电脑甲公司的报价为每台4500元,优惠条件是构买10台以上,从第11台开始可按报价的70%计算;乙公司的报价为每台4500元,为支持教育,优惠条件是每台按报价的80%计算,若购买甲、乙两公司的电脑的钱数分别为y甲,y乙.(1)
5、 请写出购x台电脑的钱数;(2) 假若你是学校有关负责人,在电脑品质,售后服务等完全相同的前提下,你选择甲公司,还是乙公司?请说明理由.20. (12分)某人在一公司工作,目前年薪为1万元,老板说,这里有两种加薪方案供你选择.第一种,每年加1000元;第二种,每半年加300元,试问,如果你在该公司工作的时间不超过5年,究竟用哪种方案得到的收入多?请说明理由.21. (12分)已知，二次函数的图象经过点A(1,0)和点B(2,1),且与y轴交点的纵坐标为m.(1) 若m为定值,求此二次函数的解析式;(2) 若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点,求m的取值范围; (3) 若二次函数的图象
6、被直线y=-x+1所截得的线段长为2,确定m的值.22. (14分)如图,AD、CE分别是O的内接ABC的两条高,并且DE=2,SBED:SABC=1:9,求O的面积.昭觉中学高2015级入学考试(教师)数学试题一、 选择题：（每小题5分，共60分）1. 的运算结果是( )AA.B.C.D.2. 如果, 那么的化简结果是( )BA.2x.B.2.C.0.D.3. 某农场2011年的粮食产量为a, 以后每年比上年增长p%, 那么2013年这农场的粮食产量是( )BA.B.C.D.4. 若二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象经过原点和第二、三、四象限，那么a、b、c应满足( )CA.a0,c0
7、,b0,c=0.C.a0,b0,c=0. D.a0,c=0.5. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )D6. 在实数范围内|-1|-2的值是（ ）DA.无法确定; B.只能等于3;C.只能等于1; D.以上都不对.7. 已知两圆的圆心距为6,两圆的半径分别是方程x2-15x+9=0的两根,则两圆的位置关系是（ ）DA.相交; B.相切;C.相离; D.内含.8. 若a+b+c=0,则a()+b()+c()的值是（ ）DA.1; B.-1;C.0; D.-3.ABC图19. 已知-|a|=1,那么代数式+|a|的值是（ ）DA.; B.-;C.-; D.10.
8、若4x3-x-1=0,则8x4+12x3-2x2-5x+5的值是（ ）DA.2; B.4;C.6; D.8.11. 如图1,在以O为圆心的两个同心圆中,A为大圆上一点,过A作小圆的割线ABC,若ABAC=5,则此图中圆环的面积为（ ）CA.3p; B.4p;C.5p; D.无法确定.12. 二次函数y=x2-mx-(m+3)的图象与x轴两交点的最短距离为（ ）BA.3; B.2;C.2; D.5.二、填空题：（每小题4分，16分）13. 当+|b+3|=0时,代数式的值是_.-3;14. 有一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠使A、C重合,那么折痕长是_.;15. 从1，2，
9、3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_.16. 已知2p2-3p-7=0,7q2+3q-2=0,且pq1,那么p2+=_.三、解答题：(共74分)AABACA北北10海里603017. (12分)如图:某船由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60,航行10海里.到达C点,这时测得小岛在北偏东30,设小岛A在9海里内有暗礁,如果该船不改变航向继续航行,有没有触礁的危险?略解:过A作BC的垂线,交于点D,解出AD=5海里,而59,故该船继续航行有触礁的危险.18. (12分)已知x1、x2是方程x-2mx+3=0的两个实数根,y1、y2是方程y-5my+3n=0的
10、两个实数根,且2x1-y1=3,2x2-y2=3,求m、n的值.略解:由2(x1+x2)-(y1+y2)=6,y1y2=(2x1-3)(2x2-3)得到两组关于m、n的方程,解得m=2,n=9.注意检验两个方程判别式的非负性.19. (12分)今年某校计划构置一批电脑,电脑甲公司的报价为每台4500元,优惠条件是构买10台以上,从第11台开始可按报价的70%计算;乙公司的报价为每台4500元,为支持教育,优惠条件是每台按报价的80%计算,若购买甲、乙两公司的电脑的钱数分别为y甲,y乙.(1) 请写出购x台电脑的钱数;(2) 假若你是学校有关负责人,在电脑品质,售后服务等完全相同的前提下,你选择
11、甲公司,还是乙公司?请说明理由.(1)y甲= ;y乙=450080%x. (6分)(2)若构置10台或10台以下,选择乙公司,由450010-4500(x-10)70%=450080%x得x=30,即当x=30时,y甲=y乙,选择甲、乙任何一家公司都行;当xy乙,应选择乙公司;当x30时,y甲y乙,应选择甲公司.(6分)20. (12分)某人在一公司工作,目前年薪为1万元,老板说,这里有两种加薪方案供你选择.第一种,每年加1000元;第二种,每半年加300元,试问,如果你在该公司工作的时间不超过5年,究竟用哪种方案得到的收入多?请说明理由.考虑加薪部分的总和如下表所示:(单位:元)1年末2年末
12、3年末4年末5年末第一种方案1000300060001000015000第二种方案30090018003000450063008400108001350016500如果在公司工作1年,第一种方案收入高于第二种方案应选择第一种方案;如果在公司工作2年,第一种方案与第二种方案收入相同,任意选择一种方案;如果在公司工作2年以上,第二种方案收入高于第一种方案应选择第二种方案.21. (12分)已知，二次函数的图象经过点A(1,0)和点B(2,1),且与y轴交点的纵坐标为m.(1) 若m为定值,求此二次函数的解析式;(2) 若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点,求m的取值范围;ABCDEO若二次函数的图象被直线y=-x+1所截得的线段长为(3)点A(1,0)满足解析式y=-x+1,所以点A是抛物线与直线的一个交点,直线y=-x+1与y轴的交点为C(0,1),故AOC是等腰直角三角形,CAO=45,在直线y=-x+1上到点A距离等于2的点有两个,设分别为点D,点E,过点D作DFx轴于F在RtDAF中,DAF=45,AD=2,所以DF=AF=2,所以点D(-1,2),得2=+m,解得m=,同理可得:E(3,-2),求出m=-5,所以m的值是-5或.(5分)22. (14分)如图,AD、CE分别是O的内接ABC的两条高,并且DE=2,SBED:SABC=1:9,求O的面积.
