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1、第二学期期中考试八年级数学试题一细心选择（本大题共10小题，每小题2分，计20分）1、下列约分，正确的是 （ ）A B C D2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是 （ ）A B C D3、 函数中自变量x的取值范围是（ ）A、x且x0 B、x且x0 C、x0 D、x且x04、下列分式中，与分式的值相等的是 （ ）A B C D5、下列各式：其中分式共有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个6、若点（3，4）是反比例函数y= 图象上一点，则此函数图象必经过点（ ） A（2，6） B（2，6） C（4，3） D（3，4）7、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是 （ ）8、某市打市电话的收
2、费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为 （ ）A元 B元 C元 D元9、若M、N、P三点都在函数（m为常数）的图象上，则、的大小关系为 （ ）A B C D10、如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若SBEC=8，则k等于 （ ）A8 B16 C24 D28
3、 二精心填空（本大题共9小题，每空2分，计28分）11. 的解集是_,不等式的解集是_;不等式组的解集是_.12. 若分式的值为0，则x=_;当x 时，分式有意义.13. 已知y 2与x成反比例，且当x=2时，y = 4，则当 时，= 14. 化简=_;已知，则分式的值为_.15.当m_时,方程的解是正数.16.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ；17.代数式值为正数，的范围是 . 若不等式组的解集为，则（m+n）2012.= .18. 如果函数y4x与的图象的一个交点坐标为（，2），则另一个交点的坐标是 更多资料加Q465010203 y x PDCBA
4、O19. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_.三用心解答（本大题共8小题，计52分）解答应写出演算步骤20、（本题满分6分，每小题3分）计算：（1） （2）计算：21、（本题满分6分，每小题3分）解下列方程：（1）解方程：。 （2）解不等式： 22、（本题满分6分，每小题3分）（1）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.（2）先化简，再求值： 其中：x=2，y=OA23、（本题满分6分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横
5、坐标为（1）求两点的坐标及的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；24、（本题满分6分）如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在“抗旱救灾”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟, 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?25、（本题满分6分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案
6、二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？四相信自己，挑战自我！ 26、（本题满分8分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩求王大爷这一年共收益多少万元？ （收益销售额成本）(2) 2012年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2
7、011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?27、（本题满分8分）问题提出：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若
8、MN0，则MN；若MN0，则MN；若MN0，则MN问题解决：如图1，把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小aaaabbbb图1解：由图可知：Ma2b2，N2abMNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0MN类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且ab)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(bc)图3abb3cbcac图2联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”
9、，这个箱子的尺寸如图4所示(其中bac0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由图4图5图6图7abc八年级数学试题答案一选择1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9. B 10B二填空11X-2 X1 -1 X2 12. 13. 14. 15. 16.17. 18. 19.(3,4)，(2,4)，（8，4）三用心解答20（1）原式=1分 (2) 原式=1分 = 2分 2分=121（1）方程两边同乘以得 （2）方程两边同乘以得 1分 1分 1分 1分 检验：当x=2时，x2=0 检验：当x=4时，(x+1)(x
10、1)0x=2为原方程的增根 x=4为原分式方程的解1分 所以原分式方程无解。1分22.（1）解不等式组得：1分 不等式组解集为1分 该不等式组的最大整数解为2.1分 （2）原式=1分 =1分 当x=2,y=时，原式=.1分23. (1)解：把A点横坐标代入直线方程，解得y=2 所以 A(4, 2) 1分因为 A在双曲线上 所以 2=所以 k=8 1分B（4，2）1分(2).解：双曲线方程为：y= 因为 C点纵坐标为8 所以 8=8/x 所以 x=1 所以 C(1, 8) 1分设A、C所在直线与x轴交于D 那么AC所在直线为：y=-2x+10所以 D(5, 0) 1分所以 SCOD5820，SA
11、OD525 所以 SAOC205151分24. 解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时, 20分钟=小时,由题意,得,解得x=5.3分 经检验x=5是所列方程的根,3x=35=15(千米/时).2分 答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时.1分25. 解： （1）1200.95=114（元） 所以实际应支付114元2分（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x+1680.95x4分解得x11205分 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算6分26. 解：解：（1）2011年王大爷的收益为：1分（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖
12、桂鱼（30x）亩由题意得解得，又设王大爷可获得收益为y万元，则，即.函数值y随x的增大而增大，当x25，可获得最大收益.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩. 5分（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为，根据题意，得，解得. 8分27解：类比应用更多资料加Q465010203（1）-=，a、b是正数，且ab，0，小丽所购买商品的平均价格比小颖的高；2分（2）由图知，M1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c，N1=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，M1-N1=2a+4b+2c-（2a+2b+4c）=2（b-c），bc，2（b-c）0，即：M1-N10，M1N1，第一个矩形大于第二个矩形的周长4分联系拓广设图5的捆绑绳长为L1，则L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c，设图6的捆绑绳长为L2，则L2=2a2+2b2+2c2=4a+4b+4c，设图7的捆绑绳长为L3，则L3=3a2+2b2+3c2=6a+4b+6c，L1-L2=4a+4b+8c-（4a+4b+4c）=4c0，L1L2，L3-L2=6a+4b+6c-（4a+4b+4c）=2a+2c0，L3-L1=6a+4b+6c-（4a+4b+8c）=2（a-c），ac，2（a-c）0，L3L1 第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长8分
