苏科版八级初二数学导学案（全册）.doc

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1、第一章 轴对称图形1.1轴对称与轴对称图形【学习目标】：1通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴；2通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”；3欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值；【重点难点】：认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴；轴对称图形和轴对称的区别与联系.【预习指导】：1、（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流.2、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系.3、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概

2、念： 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 4、动手操作：（1）演示操作 （2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法.5、探索思考：观察图示轴对称图形概念： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【典题选讲】：指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.是轴对称图形的是 （填写序号）.【学习体会】；1、讨论、交流：轴对称与

3、轴对称图形的区别与联系.2、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充.【课堂练习】：1、课本第8页练习：1、2、32、判断题：（1）.轴对称图形只有一条对称轴.（ ）（2）.两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.（ ）（3）.全等的两个图形一定成轴对称. （ ）（4）.轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言（ ） （ 编写者：李晓红）12轴对称的性质(1)【学习目标】：1、掌握轴对称性质；2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.【重点难点】：掌握轴对称性质,会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.【预习指导】：一学前准备1、完成课本第10页的操作,即图16

4、，并将你完成的操作带到课堂上来.2、思考：1)、针孔A、A折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现. .2)、线段AA与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现。 .3)、 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4)、成轴对称的两个图形 .5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线.二自学、合作探究实践、操作：1、前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究.取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画ABC；（2）用针尖沿ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA、BB、CC线段AA、BB、CC与

5、折痕l有什么关系？2、1)、如图1，线段AB和AB是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？ 2)、如下图，如何找出它们的对称轴？3)、图1中，线段AB与线段AB有什么关系？对称点A、A和对称点B、B的连线与对称轴有什么关系？4)、在第2个问题中，ABC和ABC有什么关系？四边形ABCD和四边形ABCD呢？各对称点的连线与对称轴有什么关系？探究：据此，我们能得到什么结论？轴对称的性质： 。 。交流、总结：（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形【典题选讲】：ABCDH

6、EFG1、（1）找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法找出对称轴；（2）说出图中相等的线段和角。线段：角： 【学习体会】；谈谈你对轴对称图形的了解： .【课堂练习】：1、课本第11页练习：1、2、32、已知点P和点P关于一条直线对称，请你画出这条对称轴. PP.3、画出下列图形对称轴，找出对称点。4、如图，线段AB与AB关于直线l对称，连接AA交直线l于点O，再连接OB、OB.把纸沿直线l对折，重合的线段有： .因为OAB和OAB关于直线l , 所以OAB -OAB，直线l垂直平分线段 ，ABO= ， AOB= . （ 编写者：李晓红） 1.2探索轴对称的性质(2)【学习目标】：会

7、利用轴对称的基本性质解决实际问题.【重点难点】：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质；运用轴对称的性质.【预习指导】：一、情境设计(一)判断1.若线段AB和AB关于直线l对称,则AB=AB. ( ) 2.若线段AB和AB在直线l的两旁,且AB=AB,则线段AB和AB关于直线l对称.( )3.若点A与A到直线l的距离相等,则若点A与A关于直线l对称 . （ ） 4.若ABCABC,则ABC和ABC,关于某直线对称 . （ ） （二）、想一想如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。（见课本p11页）二、

8、拓展与操作1、如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点?2、变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段AB?（画出所有不同情况）【典题选讲】：1.画出ABC关于直线MN的对称图形. p2.四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线l的对称点Q?【学习体会】：如何利用轴对称的基本性质解决实际问题： 【课堂练习】：1轴对称图形的对称轴的条数 （ ）.1条 .2条 .3条 .至少有1条2.下列语句中正确的有 （ ）句.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有

9、一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）43.下列语句错误的是（ ）.（A）等腰三角形至少有一条对称轴 （B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴4.下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个.5如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则x .6以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：7、点P、关于OA对称，P、关于OB对称交OA、OB于M、N，若，则MPN的周长是多少？OABP8已知：如图，在AOB外有一点P试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线

10、OB的对称点P2. 试探索POP2与AOB的大小关系；若点P在AOB的内部，或在AOB的一边上，上述结论还成立吗？9.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：方法1 方法2 方法3 （ 编写者：李晓红） 1.3设计轴对称图案【学习目标】：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；2、经历“操作猜想验证”的实践过程，积累数学活动的经验；3、能利用轴对称设计简单的图案.【重点难点】：设计轴对称图案；掌握颜色对称与图形对称【预习指导】：同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：问题：这两幅图形有什么共同特征？（它

11、们都是轴对称图形）你还见过哪些轴对称图形？我们再来欣赏一些：这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计这些图案. 下面，我们一起来看投影上的一幅美丽的图案（教课书上P15图1-13），思考：看了这幅图后，你认为利用轴对称来设计图案难不难，你能利用轴对称设计图案吗？下面，我们就来试试吧.【典题选讲】：1、动手实践对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”.问题1 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？ 图A 图B问题2 看图B，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小

12、方块着什么色？2、实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便画出对称轴.让学生开展活动，动手操作，教师对拼图有困难的学生进行适当指导和帮助，引导其顺利完成任务.3、认识右边的喜字吗？你们将来结婚的时候，你知道它是怎么剪成的吗？和你的同桌一起研究一下吧.【学习体会】： 【课堂练习】：1、 作ABC关于直线l的对称的图形ABC.2、 补全下列图案，其中虚线是对称轴.3、动手试一试：为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活

13、，突出运动主题，是轴对称图案。小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作品，班级进行评选.（ 编写者：李晓红）14线段、角的轴对称性(1)【学习目标】：1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质.【重点难点】：线段中垂线的性质和判定【预习指导】：自学课本18页到19页，回答下列问题并写下疑惑摘要问题1：线段是轴对称图形吗？为什么问题2线段的对称轴是什么？问题3已知线段MN=3cm ,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N 为圆心，2cm的长为半径画弧 ，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系?课堂活动活动一 对

14、折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：12例题：P18 例1这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？活动二 用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQBQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在

15、哪里？结论：活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线；2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线结论：【典题选讲】：已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长.【学习体会】： 【课堂练习】：1、如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求AEG的周长？ PBOA2.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求PMN的周长.

16、3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等. （ 编写者：李晓红）14线段、角的轴对称性(2)【学习目标】：1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、培养学生实践探索的科学习惯；4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.【重点难点】：角平分线的性质和判定【预习指导】：1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AO

17、B有什么关系？结论： 2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 【典题选讲】：例1、任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么?AOBP例2、已知:如图,在ABC中.O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？0ABEF【学习体会】： 【课堂练习】：1、

18、 画一画：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等.OBACD2、 已知：在ABC中，D是BC上一点,DFAB于E,DEAC于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由.BACD3、 已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF. 试判断BED与BFD的关系，并说明理由.新课标第一网（ 编写者：李晓红）1.5等腰三角形的轴对称性（1）【学习目标】：1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.【重点

19、难点】：等腰三角形相关性质的应用；等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.【预习指导】：1、对于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识.拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？ 通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？ 2、性质巩固：（1）如图.在ABC中,如果AB=AC,那么_=_；（2）如图.在ABC中, AB=AC,点D在BC上.如果BAD=CAD,那么 ADBC , BD=CD.如果BD=CD,那么_=_, _;如果ADBC,那么_, _.【典题选讲】：例

20、1 根据下列条件求等腰三角形格内角的度数.（1）一个内角为70；（2）一个外角为100.例2 如图,在ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求ABC 各角的度数.例3 如图，在ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.（1）、找出相等的角并说明理由.（2）若ADC=700 ，求BAC的度数.【学习体会】： 【课堂练习】：1（1）、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为 _.（2）、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_ .2.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 .（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 .（3）等

21、腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 .（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 .（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 .3已知在ABC中，AB = AC，O是ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.X4如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF的道理 5.如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分BAC.如果B=300，求C的度数.6.如图，在等腰ABC中,AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE

22、相等吗？为什么？ （ 编写者：李晓红）1.5等腰三角形的轴对称性（2）【学习目标】：1. 掌握“等角对等边”的性质；2. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质；3. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；4. 会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力.【重点难点】：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质【预习指导】：1.探索发现（1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的1与2相等吗？为什么？ 经过折叠后所得的ABC，在所得的三角形中1=2。那么请

23、同学们度量边AC，BC的长度，你们有什么发现？（2）在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？你和同学所得的结论相同吗？（3）根据课本P26的探索，请同学讨论，并从中得出相关的结论取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：ABCD问题：图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？【典题选讲】：新 课 标 第 一 网例1. 如图，在ABC中，AB = AC，两条角平分线BD、CE相交于点O.(1).OB与OC相等吗？请说明理由. .BD与CE相等吗?为什么?.如果将BD与CE变为高或中线

24、，中的结论还成立吗?为什么?例2、如图，已知0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，ADE的周长为10，BC长为8，求ABC的周长. ABCDE0【学习体会】： 【课堂练习】：1.课本第26页练习1、2、32.如图,在四边形ABCD中， ABC=ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MNBD.ACBDMN3.在ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且1=2，ADBC问：ABC是什么三角形？为什么？4如图，ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC边上的中点，试说明DE=DF.5如图，已知ABC中，B=90,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点，求证：DEM是等腰

25、三角形 （ 编写者：李晓红）1.5 等腰三角形的轴对称性（3）【学习目标】：1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；2.等边三角形性质的运用；3.一个三角形是等边三角形的条件.【重点难点】：等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用.【预习指导】：1_叫等边三角形或正三角形.2等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？3判别一个三角形是等边三角形的方法1、2、3、【典题选讲】：例1.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, ADE是等边三角形吗？试说明理由. 2.如图，P、Q是ABC的BC边上的两点，且BPPQQ

26、CAPAQ，求BAC的度数.3.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明MNC为等边三角形. 【学习体会】： 【课堂练习】：1如 图，在中，DE是AB的垂直平分线，且，则_. 2如 图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE的度数为（ ）.A45 B55 C60 D75 3.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ）. A. B. C. D. 4.如图，ABC

27、是等边三角形，D为AC边上的一点，且1=2，BD=CE求证：ADE是等边三角形5以ABC的边AB、AC为边在ABC的外部分别作等边ABE和等边ACF，CE与BF相交与点O.求EOB的度数. （ 编写者：李晓红）1.6等腰梯形的轴对称性（1）【学习目标】：1、了解等腰梯形的定义；2、在等腰梯形的性质的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用.【重点难点】： 等腰梯形的性质【预习指导】：一、观察与思考:如图，ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么四边形？ABC梯形定义：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形

28、叫做梯形等腰梯形定义：在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰的夹角叫底角两腰相等的梯形是等腰梯形EBCD二、动手操作：如图，一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？ 性质：（1）等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴 （2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等 （3）等腰梯形的对角线相等【典题选讲】：如图，在梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD，点E在BC上， DE AB 且平分ADC .CDE是什么三角形？请说明理由.EDCAB【学习体会】： 【课堂练习】：1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100，那么

29、这个等腰梯形的4个角度数分别是 .2下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴1个 2个 3个 4个3. 如图,等腰梯形ABCD中，ABDC,对角线AC平分BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长A4.如图,等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？ （ 编写者：李晓红）1.6等腰梯形的轴对称性（2）【学习目标】：1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件；2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步

30、学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用.【重点难点】：等腰梯形的判定.【预习指导】：1等腰梯形有哪些性质？（1）（2）（3）2类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一个重要的方法.等腰梯形的判定：（1）（2） 【典题选讲】：例1.如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？21例2如图, 梯形ABCD中，ABCD, M是CD的中点， 1=2.试说明梯形ABCD是等腰梯形【学习体会】： 【课堂练习】：1、在 梯形ABCD中 ，ABDC, A=130, C=50,则B= , D= ,该梯形是 .2、一个四边形的

31、四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？3如图,等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC4.如下图，AB=AC,过点A的直线DECB,CDAC， BEAB.梯形BCDE是等腰梯形么？为什么？ ABCED5.如图，在ABC中，ABAC，D、E分别为AB、AC上的两点，且ADAE，试说明四边形是等腰梯形ABCDE6.如图，在梯形ABCD中，BCAD，延长CB到E，使BEAD，若同时有EACE，则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?ADBCE7.如图，四

32、边形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC边的中点为E(1)判断ADE的形状(简述理由)，并求其周长(2)求AB的长(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由（ 编写者：李晓红） 八上第一章 轴对称图形 单元测试班级 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共20分）1、在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是 .2、长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴.3、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是 ；已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 .4、已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .5如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则AEB= .BECDA6、如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_7、如图，ABC