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1、广州市南沙珠江中学2013-2014学年八年级上学期中段考数学试卷 (2013年11月4日)考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法；2.本次考生时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；5.考试不得使用计算器。一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1. 在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）A B C D答案：C2. 若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( )A.9 B.8 C.7 D.6答案：B3. 能把一个任意三角形分成面
2、积相等的两部分是（ ）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以答案：B4. 下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个答案：C5. 下列各组条件中，能判定ABCDEF的是AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长DA=D，B=E，C=F答案：B6. 在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于x轴的对称点是（ ） A.(6，5) B.(5，6) C.(5，
3、6) D.(5，6) 答案：C7. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线答案：A8. 下列运算正确的是( )A、2222=0 B、(23)2=36 C、(23)4=212 D、 ()2=答案：C9. 化简(x)3(x)2的结果正确的是 ( )A.-x6B.x6C.x5D.x5答案：D10. 若等腰三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（ ）A.a 7 B.a7 C.1a7 D.3a6答案：C二、填空题:(共6小题，每小题2分，共12分)11. 八边形的内角和为 答案：108012. 如图，若，且，则=
4、第13题第12题 答案：3013. 如图，已知AC=BD，那么ABC ，其判定根据是_。答案：BAD，SAS14. 判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是 .（填序号）答案：（1）（3）（6）15. 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 答案：16. (103)5= 答案：1015三、 解答题：（共68分）17. （6分）在下面每个三角形中，按要求画出相关线段。答案：18. （8分）在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分线，求A及BDC的度数。解：可求得：A=35，BDC=72。19.(8分) 计算：(1)3x2y(-2xy3)； (2)
5、 (-3)2013()2013；解：（1）原式620题BACD（2）原式120. （7分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：B=C。证明：ABACDBDCADAD所以，ABDACD所以，B=C21题ACBDEF21. (7分) 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再画出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由证明：CDBCACBDCEABCEDC所以，ABCEDC所以，EDABEADCB22题22. (7分) 已知，ABC和CDE都是等边三角形，且点B，C，D在同一
6、条直线上。求证：BE=AD。可证：BCEACD又BCACCECD所以，BCEACD所以，BEAC23. (9分) 已知：如图，已知ABC，BCA（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积解：（1）略（2）（3）ABC的面积S12232524. (8分) 如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数解：ABC中，B=90，AB=BD，AD=CDBAD=ADB=45，DCA=CADBDA=2CAD=45CAD=22.525.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM与OB是两坐标轴夹角的三等分线，点E是OM上一点，ECX轴于C点，EDOB于D点，OD=8，OE=10（1） 求证：ECD=EDC（2） 求证：OC=OD （3） 求点E的坐标（4） 试判断OE与线段CD的位置关系，并说明理由。（1）证明：因为ECX轴于C点，EDOB于D点，OE平分DOC，所以，DEDC，所以，ECD=EDC（2）EDEC，OEOE所以，RtODERtOCE，所以，OCOD（3）E（5，5）（4）OE垂直平分CD，因为OE为COD的平分线，且OCOD。
