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1、图书分类号 TP212 密级 非密 UDC 620 硕 士 学 位 论 文高频响电荷放大级的研究指导教师（姓名、职称） 教授 申请学位级别 工学硕士 专业名称 测试计量技术及仪器 论文提交日期 2012 年 4 月 28 日论文答辩日期 2012 年 6 月 6 日学位授予日期 2012 年 7 月 1 日论文评阅人 副教授 副教授 答辩委员会主席 教授 原 创 性 声 明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式
2、标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名： 日期： 关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签 名： 日期： 导师 签名： 日期： 高频响电荷放大级的研究摘 要压电传感器可以将需要测量的非电量转换为易于被后续电路测量的电信号，并具有体积小、可靠性高、灵敏度高等优异性能，因而它在动态测试中
3、有着广泛的应用。而电荷放大器就是压电传感器后续测量电路中必不可少的一环，电荷放大级是其核心部件，电荷放大级由于具有很高的内阻可较好地拾取由压电传感器产生的微弱电荷量，并输出正比于该电荷量的电压量。本文着重研究电荷放大级的高频响应，具体有以下几个方面：1）介绍压电晶体的压电效应、压电传感器的工作原理和灵敏系数，研究了压电传感器的等效电路，并对压电传感器的测量电路进行原理分析。2）详细阐述电荷放大器的各个电路模块设计，指出它们的功能与工作方式并分析了其中一些模块的传递函数。3）对高频响电荷放大级的原理进行详细分析，得出运放开环增益对其高频响应的重要影响，同时进行了运放的动态特性研究来支持这一观点，
4、并且比较了两种不同运放芯片OPA340与OPA301组成的电荷放大级的不同高频响应表现。4）从测试系统的工作频带角度分析了不同运放组成的电荷放大级的工作频带区别所在，并在数学软件Mathcad下进行了仿真验证。5）初步分析研究了电荷放大级的低频响应。6）通过以上理论分析与仿真，设计制作了电荷放大级的实际电路，并得到了一系列的相应的实测数据，对实测数据与理论分析进行了对比分析与讨论。关键字：压电传感器，电荷放大级，高频响应，MathcadHigh-frequency response of the charge amplifier stagesAbstractThe piezoelectric
5、sensor can be measured non-electricity conversion for easy follow-up circuit to measure electrical signals, and has a small size, high reliability, high sensitivity, excellent performance, and thus it is more widely used in the dynamic test. The charge amplifier is essential in the follow-up measure
6、ment circuit of piezoelectric sensor, charge amplifier stage is the core component of the charge amplifier stage due to high internal resistance can be better to pick up the weak amount of charge generated by the piezoelectric sensor , and the output voltage is proportional to the amount of the char
7、ge amount. This paper focuses on the high-frequency response of the charge amplifier stage, specifically in the following areas: 1) Introduction of the piezoelectric crystal piezoelectric effect, the working principle of the piezoelectric sensor and the sensitivity coefficient, the equivalent circui
8、t of the piezoelectric sensor and piezoelectric sensor measurement circuit theory analysis. 2) Details of the charge amplifier circuit module design, and pointed out their functions and working methods and analysis of the respective transfer function. 3) A detailed analysis of the principle of the h
9、igh frequency response of the charge amplifier stage obtained transported to release the loop gain of the high-frequency response, so the dynamic characteristics of the op amp to support this view, and compare the two different op-amp chip OPA340 and OPA301 charge amplifier stage high-frequency resp
10、onse performance. 4) Band angle from the test system analyzes the different op-amp charge amplifier stage operating frequency the difference between the simulation and mathematical software Mathcad. 5) Preliminary analysis of the low frequency response of the charge amplifier stage. 6) Design the ac
11、tual circuit of the charge amplifier stage and a series of measured data, a comparative analysis and discussion on the measured data and theoretical analysis by theabove theoretical analysis and simulation。Keywords: piezoelectric sensor, charge amplifier stage, high-frequency response, Mathcad目 录1 绪
12、论1.1 本文论题的提出、目的及理论意义11.2 国内外研究现状及发展趋势31.3 本文研究重点42 压电传感器原理分析及电荷放大器的电路模块设计2.1 压电传感器原理分析62.1.1 引言62.1.2 晶体的压电效应62.1.3 压电传感器的工作原理92.1.4 压电传感器的结构102.1.5 压电传感器的等效电路122.2 压电传感器测量电路原理分析132.2.1 电压放大器142.3 电荷放大器的各个电路模块设计152.3.1 电荷放大级162.3.2 归一化级电路设计192.3.3 有源滤波电路模块设计222.3.4 输出放大电路272.3.5 过载指示电路273 高频响电荷放大级的关
13、键技术研究3.1 引言303.2 高频响电荷放大级的原理详细分析303.3 运算放大器的动态特性研究323.3.1 OPA340芯片的仿真分析与仿真曲线343.3.2 OPA301芯片的仿真分析与仿真曲线453.4 电荷放大级的高频响应及其工作频带的研究523.4.1 测试系统动力学重要指标工作频带533.4.2 测试系统的频率响应特性533.4.3 电荷放大级的高频响应仿真563.5 电荷放大级的低频响应研究603.6 本章小结634 高频响电荷放大级的实验验证4.1 实验方案设计644.2 实测数据与分析674.3 本章小结725 总结与展望5.1 本文总结735.2 本文创新点735.3
14、 本文不足与展望73参考文献攻读硕士学位期间发表的论文及参与的科研工作致谢1 绪论1.1 本文论题的提出、目的及理论意义进入21世纪来随着科技的日新月异发展与生产需求的不断提高，在许多工程实践场合中越来越多地要求进行动态测量，即定量定性、深刻地掌握辨识许多瞬态过程中各种基本参数的变化规律。如此应用背景下动态存储测试取得了飞速的发展进步，并将在将来的测试科学、测试实践领域中继续发挥着非常关键的作用1,2。存储测试技术是近20年来发展起来的，可以广泛应用于多种恶劣环境下的实验测试方法3。存储测试系统具有体积小，耗电低的特点，在对被测过程影响较小的条件下，可以跟随被测物体在实测环境中完成一次记录过程
15、。这样获得测试数据可以最大限度地还原显示被测物理量的动态变化过程4,5。因此存储测试技术在现代工程实践中得到了越来越广泛的运用与开发。在动态测试中首先需要将被测的非电信号转换为电信号，压电传感器较多的应用于这一过程中。常见的压电传感器有用于测试振动与冲击过程的动态参数的压电加速度传感器6。压电加速度传感器广泛应用于各种碰撞与冲击、爆炸过程中的瞬态过程参数的测量。压电传感器可以在实际生产、生活中测量许多基本、实用参数。比如可以得到物体相对于水平面的角度通过测量由于重力而引起的加速度变化；可以测得物体的运动方向与快慢通过分析该物体的动态加速度7。 压电传感器在日常生活中的商用数码产品中也被用的越来
16、越多、越来越好。比如，目前最新IBMThinkpad笔记本电脑里就内置了加速度传感器可以对各种使用环境下根据情况对电脑振动情况进行分析，并即时地采取对电脑硬盘的保护；在数码相机和DV机里也内置了压电加速度传感器，可以通过实时检测使用时相机的微小颤抖，根据这些振动情况，自动的调节相机聚焦从而使拍照、摄像效果达到最好。美国ICSensors压电加速度传感器，3031,1220,1230,1240等型号。可以用来监视地震以及建筑物的防震性能并可以进行初步的地震预报。压电加速度传感器的测试电路通常被认为一个较完整的非电变量的信号测试系统。它一般有以下几个过程组成：信号的获得、转换、存储、显示和进一步分
17、析处理等过程。即测试系统会依次经过被测量的获得、电荷电压信号的转换、信号的适调放大的顺序，然后根据需要将信号存储下来或进行实时显示810。有的情况中还需要进行进一步的数据处理分析。由此可见，一般的非电量测量系统都包括传感器、后续测量电路、适调放大电路、指示记载设备等几个环节，有时还包括数据的进一步处理分析设备。该测试系统框图可用图1.1所示。传感器被测量测量电路指示仪器记录仪器数据处理图1.1 非电量测试系统的组成框图其中传感器是测试系统的关键，因为它可以将被测量的物理非电量装换成后续电路便于处理的电量，所以传感器的准确性与精度将直接影响到整个系统的测量精确性。测量电路负责将传感器的输出信号转
18、化电压、电流信号，这样既方便对信号进行二次处理，也可以使信号在存储显示设备上被存储或显示出来。测量电路的种类因传感器的种类而异11，压电传感器一般常用的后续测量电路是电荷放大器，如图1.2所示。压电传感器被测非电量电荷放大器校准设备记录器数据处理图1.2 压电传感器的动态测试系统框图压电传感器在受到外界的作用时，会产生相应的电荷，但是其电荷量非常微弱，而且传感器内部阻抗很高，造成该微弱电荷信号很难被一般的传统电路进行获取与测量12，并且由于传统的测试电路的输入阻抗较小，压电晶体上的电荷经过电路时会不可避免的被输入电阻迅速泄露造成电荷量的些许损失，造成测试的一定偏差，影响测量结果的精确性。如果不
19、能解决好这个问题，压电传感器在工程实际应用时会受到很大的限制。可见，压电传感器的后续测量电路在整个测试系统中也有着非常关键的作用。历史上曾用过的测量电路有电压放大器和电荷放大器两种，不过电压放大器由于在实际使用过程中有较大缺陷已经用得很少，因为它的灵敏度会随着测试电缆的长度变化而变化13。现在常用的是电荷放大器，它可以很好的克服以上所说的缺点，即测量结果的准确性不会受到传输电缆长度的影响。所以在实际科研测试领域中，电荷放大器被用到很多且对于传感器信号的准确获取有着至关重要的作用14。本文研究的高频响电荷放大级的主要目的是为了实现传感器的动态特性校准，即准校准。准校准是用窄脉冲（脉宽15us）激
20、励起传感器的主要模态，可直接由传感器的响应信号的频谱和窄激励脉冲的频谱处理出传感器的频响特性。目前国内外市场上的商品电荷放大器的高频截止频率都在300kHz以下，不能用于测量准校准的激励和响应信号，因此非常有必要研究截止频率在1MHz以上的电荷放大器。1.2 国内外研究现状及发展趋势近些年来，国内研制的高冲击压电传感器的性能由于受到材料、结构、工艺和安装等因素的限制，量程和上限频率难以得到提高，使得传感器在高冲击下环境测试结果的线性度不太理想。目前国内研发出的压电传感器样机的技术指标可达到：最大可测的冲击加速度量程为100,000g，安装谐振频率约为9.5KHz，线性度为10%；但是这样的技术
21、指标在工程实践时仍不能完全满足要求。如此条件与环境下，如何改进压电传感器及其后续电路的频响上限与量程范围就是一个非常迫切需要解决的基本问题。所以本文的研究重点就是高频响电荷放大级的研究。这对于改进压电传感器的使用范围、提高其测试精度有着至关重要的作用。国内的电荷放大器产品早期的有朗斯测试技术有限公司研发的LC060l电荷放大器和扬州泰斯电子出产的TS5865电荷放大器。它们的重要技术指标与基本参数如下15：输入电荷量为0105PC，最大输出电压为10V，准确度1，频率范围为0.3Hz100KHz。国外的应用的较多有KISTLER（奇石乐）5015A型电荷放大器，该放大器主要用于机械量，如压力,
22、力和加速度的测量。它的主要参数如下图1.3所示。由该图可知这种电荷放大器在精度小于3%的情况下，其频响带宽为0200kHz。图1.3 奇石乐5015A电荷放大器的技术参数该放大器上可以选配IEEE488并行接口或RS232串行接口, 通过这些接口可对设置值远程输入或查询。另外KISTLER公司出产的电荷放大器型号5011BxxY38还具有适于低阻抗传感器(低阻抗/标定)的BNC输入接口,低阻抗/标定选择开关,4.3mA的电流源和一个1nF的标定电容。这个电容一方面可以将低阻抗传感器的电压信号转换成电荷信号。另一方面可以利用一个外部电压源对仪器标定进行检查。该仪器的尺寸符合DIN标准(德国工业标
23、准), 有台式和机架安装两种类型，如图1.4所示。图1.4 瑞士奇石乐出产的5015型电荷放大器以上这些产品的高频截止频率均没达到300kHz，不能满足准校准的需要。并且随着科技的发展与测试要求的不断提高，高频响应出色的电荷放大器已经越来越受到重视。电荷放大器最重要的一环就是电荷放大级，本文将着重进行高频响电荷放大级的研究。1.3 本文研究重点本文首先介绍了压电晶体的压电效应、压电传感器的运行机制、影响它的灵敏度系数的因素以及在实际分析中传感器的等效测量电路。从理论方面详细分析了组成电荷放大器的各个电路模块的功能与设计。在对高频响电荷放大级进行分析时，着重说明以前一直被忽略的运算放大器开环增益
24、Aod的幅频和相频随频率变化的特性（复数形式），说明运放芯片的频率特性是影响电荷放大器频响的主要因素。并给出Mathcad环境下的仿真曲线，着重对比OPA340与OPA301的工作频带带宽，指出用OPA301作为电荷放大级的可行性。最后给出在电路板上测得的数据曲线，验证OPA301与OPA340构成的电荷放大级的高频响特性。本文的重点研究内容如下： 首先介绍压电晶体的压电效应、压电传感器的工作原理和灵敏系数，研究了压电传感器的等效电路，并对压电传感器的测量电路进行原理分析；详细阐述电荷放大器的各个电路模块设计，指出它们的功能与工作方式并分析各自的传递函数。其次对高频响电荷放大级的原理进行详细分
25、析，得出运放开环增益对其高频响应的重要影响，并且进行了运放的动态特性研究来支持这一观点，同时还比较了两种不同运放芯片OPA340与OPA301组成的电荷放大级的不同高频响应表现。另外从测试系统的工作频带角度分析了不同运放组成的电荷放大级的工作频带区别所在，并在数学软件Mathcad下进行了仿真验证。并且还初步分析研究了电荷放大级的低频响应。最后通过以上理论分析与仿真，设计制作了电荷放大级的实际电路，并得到了一系列的相应的实测数据，对实测数据与理论分析进行了对比分析与讨论。2 压电传感器原理分析及电荷放大器的电路模块设计2.1 压电传感器原理分析 2.1.1 引言 1880年皮埃尔居里和雅克居里
26、兄弟发现电气石具有压电效应。1881年，他们通过实验验证了逆压电效应，并得出了正逆压电常数。1984年，德国物理学家沃德马沃伊特（Woldemar Voigt），推论出只有无对称中心的20中点群的晶体才可能具有压电效应。居里兄弟所报道的这些晶体中就有后来广为研究的铁电体酒石酸钾钠（罗息盐）。1881年Lippman应用热力学原理预言了逆压电效应（converse piezoelectric effect），即电场可以引起与之成正比的应变16。接着Hankl引入了piezoelectricity（压电性）这个名词。压电材料方面的快速进步推进了压电效应的研究与应用。压电材料的研究有两个里程碑的发现
27、。首先，郎之万于1916年开发出了用石英压电材料制成的水下声波发生器和接收器，并在实际生产中可以用于对水下物体的探测与搜寻。这是人类发明的最早的压力电能转化设备。其次，1918年Cady利用压电晶体在谐振频率附近的特殊的电性能制作了谐振器，该创举为压电材料在通讯方面的发展打下了坚实的理论与应用基础。在各种实际工程实践中，压电传感器的应用可以占到总数的大部分比例。因为它具有较好的频率响应特性，结构简单易于安装，可靠性很高等长处。正是由于具有这些独特的优点，压电传感器在测量各种瞬态过程中的参数变化时，有着显著的优点并能够很好地完成这些测量任务。2.1.2 晶体的压电效应压电效应（Piezoelec
28、tricity），从能量守恒和转换的角度来看属于机械能与电能的相互转换。压电效应有两种，正压电效应及逆压电效应。压电效应在声音的产生和侦测，高电压的生成，电频生成，微量天平（microbalance），和光学器件的超细聚焦有着重要的运用。如图2.1所示，压电材料在感受到施加于其上的外部作用力后，其自身体内的电偶极距会由于压缩而产生变短的形变。与此同时，压电材料会抵抗这种形变并且在材料的表面上产生出等量的正负电荷。这种由于形变而产生电极化的现象称为“正压电效应”。正压电效应实质上是机械能转化为电能的过程。 (2.1)其中，P是晶体的电极化率，单位是C/m2；d为压电常数，单位是C/N; 为应力，
29、单位是N/m2；逆压电效应同理可得。在压电材料的表面施加一定的电场(电压)，其自身体内的电偶极矩由于受到作用会被一定程度的拉长，压电材料会在电场的方向上伸长以抵抗这种拉长变化。这种通过电场作用而产生机械形变的过程称为“逆压电效应”。逆压电效应实质上是电能转化为机械能的过程。 (2.2)其中，S为晶体的杨氏模量；为压电常数，单位是m/V；E为电场强度矢量，单位是V/m。可以证明，正压电效应和逆压电效应中的系数是相等的，且具有正压电效应的材料必然具有逆压电效应。如果外界电场较强，那么压晶体管还会出现电致伸缩效应（electrostriction effect），即材料应变与外加电场强度的平方成正比
30、的现象。可以用以下公式给出： (2.3)其中，u为电致伸缩系数，单位是。图2.1压电晶体的压电效应图解压电材料的这种压电效应的产生，是由于压电材料本身的特殊结构方式决定的。压电材料的晶格内具有特殊的原子间排列方式，这种特殊的原子间排列方式会使得压电材料具有应力场与电场耦合的效应。根据材料的种类，压电材料可以分成压电单晶体、压电多晶体（压电陶瓷）、压电聚合物和压电复合材料四种。根据具体的材料形态，则可以分为压电体材料和压电薄膜两大类17。1） 压电单晶体压电单晶体大多数为铁晶体管。另外还包括石英、硫化镉、氧化锌、氮化铝等晶体。这些铁电晶体包括：a) 含氧八面体的铁晶体管，例如钛酸钡晶体、具有铌酸
31、锂结构的铌酸锂、铌酸钽和具有钨青铜结构的铌酸锶钡晶体；b) 含有氢键的铁晶体管，例如磷酸二氢钾、磷酸二氢铵、和磷酸氢铅（及磷酸氘铅）晶体；c) 含层状结构的钛酸铋晶体等；目前应用最广泛的非铁电性的石英压晶体管、铁典型压晶体管铌酸锂和铌酸钽等压电多晶体（压电陶瓷）。陶瓷的压电性质最早是在钛酸钡上发现的，但是由于纯的钛酸钡陶瓷烧结难度较大，且居里点（120左右）、室温附近（5左右）有相变发生，即使改变其掺杂特性，其压电性仍然不高。1950年左右发明的锆钛酸铅（简称：PZT）则是迄今为止使用最多的压电陶瓷。2） 压电聚合物早在1940年，苏联就曾发现木材具有压电性。之后又相继在苎麻、丝竹、动物骨骼、
32、皮肤、血管等组织中发现了压电性。1960年发现了人工合成的高分子聚合物的压电性。1969年发现电极化后的聚偏二氟乙烯具有较强的压电性。具有较强压电性的材料包括PVDF及其共聚物、聚氟乙烯、聚氯乙烯等。3） 压电复合材料压电复合材料是有两种或多种材料复合而成的压电材料。常见的压电复合材料为压电陶瓷和聚合物（例如聚偏氟乙烯活环氧树脂）的两相复合材料。这种复合材料兼具压电陶瓷和聚合物的长处，具有很好的柔韧性和加工性能，并具有较低的密度、容易和空气、水、生物组织实现声阻抗匹配。此外，压电复合材料还具有压电常数高的特点。压电复合材料在医疗、传感、测量等领域有着广泛的应用。2.1.3 压电传感器的工作原理
33、2.1.3.1 工作原理本节以常见的压电加速度传感器为例来说明其工作原理。其余种类的压电传感器的工作原理也可通过类似的推理而得出。压电加速度传感器即我们一般常用到的压电加速度计，它是惯性测量和导航系统的主要惯性元件之一，是典型的有源传感器的一种。它是根据某些压电材料的压电效应原理来设计、制作的。其工作原理如下：当加速度计经受到振动或冲击的时候，它内部的质量块会同步在压电晶体上施加相应的作用力。并且在加速度计的固有频率远高于被测物理量的振动频率的情况下，该作用力的变化线性正比于被测加速度的大小。图2.2所示为压电加速度传感器的示意图。图2.2 压电加速度传感器的原理示意图在实际工作过程中，传感器
34、的基座和试件是刚性固定在一起的，因此在传感器受到一定的外部作用后，由于弹簧的刚性系数较大，而质量块的质量较小，可一般认为质量块的惯性较小18。在这样的情况对比下，质量块和基座在同一个测试系统下受到相同的外部冲击作用时候，二者受到的惯性力的方向与加速度方向正好相反。因此，质量块就会在压电元件上施加一大小正比于加速度的交变力的作用。根据压电元件的压电效应理论，该作用力会在压电元件的两个极板上产生大小相同、极性相反的电荷量（或电压）。通常情况下可以认为，在传感器的固有频率远高于试件的振动频率时，传感器的输出电荷量（或电压）与作用力成线性正比例关系19。即，由于F=ma,于是得到产生电荷量与试件加速度
35、的关系式如下： (2.4)式中，为压电材料的压电常数(CN)； m为质量块质量； a为试件振动加速度。2.1.3.2 灵敏系数 此处的灵敏度系数是指传感器表面产生的电荷量与受到外力作用的加速度的比值大小。它是反映传感器性能与特征的一个最重要的技术指标20。根据上节的分析，压电传感器在受到外力作用时，其内部会产生正比例与该作用力的电荷或电压。故在描述传感器灵敏度也有电荷灵敏度和电压灵敏度两种描述方法。电荷灵敏度指传感器输出电荷量与所受到加速度的比值；电压灵敏度是传感器输出电压值与所受到加速度的比值大小；灵敏度系数越大，表明该传感器在感受所受到的作用力（或加速度）时越敏锐，即使同样微小的作用力（或
36、加速度）在施加于灵敏度系数较大的传感器时，该传感器输出的电荷（或电压）比其他传感器输出会高，即对被测量的反应更显著一些。2.1.4 压电传感器的结构在实际使用与操作过程中，传感器的结构与固定方法会对整个测试系统的可靠性、精度、频响等产生不可忽略的影响21。下面我们以常见的压电加速度传感器为例来分析它的结构以及固定方法。如图2.3所示为一般工程实践中常见到的三种典型的传感器的结构安装示意图。主要包括弹簧、质量块、基座、压电元件与夹持环的配套安装方法。图a所示下面与基座刚性相连接，上面的压电元件、弹簧和质量块三者都统一安装在中心轴线的方向上。这样的结构方式可以使得该系统的共振频率比较高22。同时当
37、被测物体连接到基座后，如果基座B产生形变则会使得拾振器输出产生一定的影响。同时该结构方式的一个缺点是容易引起温度漂移23。图c为另一种常见的结构安装方式。该结构中压电元件处在中心轴向的直线方向上。它的优点是共振频率高，线性度稳定24，并且当底座发生一定变形或者温度变化时，该结构能够对此有很好的隔离作用避免其受到这些因素的影响。图b为环形剪切型，结构较为简单，质量块直接粘到位于中心支柱上的压电元件上面。该结构安装方式的缺点是粘结剂会随温度的增加而变软25，从而导致结构产生变化给测试结果带来误差。 图2.3压电式加速度计的三种结构形式还有一个重要的特点是，传感器频率频率响应中的幅频响应的共振频率直
38、接决定了传感器的上限频率26。该特性如图2.4所示。压电传感器的阻尼系数较小（z=0.1）时，其上限频率一般取为共振频率的三分之一，如此可以使得传感器幅值误差小于1dB；如果上限频率为共振频率的五分之一，可进一步确保测试精度，传感器幅值误差可以降到小于0.5dB的水平27，同时相位差小于3度。但是在实际使用过程中，共振频率的大小会受到传感器的固定情况的影响，而我们一般情况下参考的传感器资料中显示的幅频曲线图是在刚性连接的固定方式下根据实验与计算得出的准确数据。如果以此来推断实际测试中的幅频曲线值，由于现实中的固定方法比较不易于达到刚性连接的要求，因此现实情况下的传感器的这些参数值都会低于参考资
39、料中给出的具体数值。图2.4压电加速度传感器的幅频特性曲线2.1.5 压电传感器的等效电路压电传感器在通常情况下也被当做是一个电荷源。因为它在受到沿其敏感轴方向上的外部作用力时，其压电材料的表面会产生相应量的电荷，且大小相等、极性相反。这从另一个角度来看，又相当于一个电容器28，且这个电容器的电解质就是压电晶体本身。电容量的大小可由下式求得 (2.5)式中压电传感器的内部电容(F)； 真空介电常数(); 压电材料的介电常数(); 压电材料极板间的正对面积(); 压电元件的厚度(m)。假设传感器受到的外部作用力为F，依据前面提到的压电效应理论，压电元件两极板上生成的电荷量Q为： (2.6)其中为
40、压电常数，M为质量块，在被测量振动频率较低时，传感器的输出电荷和加速度成正比例线性关系。压电传感器的等效电路可看做是电荷源与电容器的并联，如图2.5(a)所示。图中Ri为绝缘电阻，绝缘电阻非常大，一般在1091014欧姆之间从而可看做是开路的。这种情况下可认为电荷Q对电容进行充电，充电电压可由下式得到： (2.7)我们在前面已经分析过，压电传感器可以输出电荷量，也可以输出电压量，因此可得到压电传感器的电压等效电路如图2.5(b)所示，其中。图2.5压电传感器的等效电路图由图2.5可见，当压电传感器的内部没有漏电电荷，且电路的负载电阻趋于无穷大时，根据电荷守恒定律，传感器受压产生出来的电压量才可
41、以被完整储存下来。一般实际情况中由于电阻不可能无穷大，所以电路会不可避免的进行放电，且放电时间常数为29。所以当被测量为一个准静态或者说频率值比较低的信号是，为了充分测得该静态量必须使得电路的放电时间常数尽量大，一般是采取令负载电阻具有相当高的阻值。这样在测量时由于放电电路的存在而造成的电荷损失才会降到最低，从而最大限度的保证测试结果的准确性。压电传感器与后续测量电路匹配连接时，其等效电路如图2.6所示。（a）、（b）分别为等效电路的电压与电荷模式，虽然电路参数不尽相同，但根据电路原理二者其实是等效的30，只不过在不同的情况下为了分析的方便而采取的不同形式。图2.6压电传感器测试系统的等效电路
42、该测试系统的等效电路中引入许多参数如：传输电缆的电容、放大器的输入阻抗、传感器自身的绝缘电阻等31。这些参数在以后的分析中将会被再次提及到。它们是该电路的最重要、最基本的参数。2.2 压电传感器测量电路原理分析由上节压电传感器的等效电路分析可以看出，压电传感器由于具有很高的内阻不利于其将电荷量（或电压）完整输出给后续电路。为了较好解决这个问题，需要前置放大器也具有极高的输入阻抗，以确保电荷可以完整地、不泄露地输入给后接电路中。在多年的工程实践中积累下来的常见的前置放大器有两种，电压放大器和电荷放大器。本章先重点分析电压放大器，电荷放大器的部分将在下一章中做详细阐述。2.2.1 电压放大器 电压
43、放大器的作用是拾取压电传感器输出的微弱电荷量，并进行信号放大，同时可以将压电传感器原本的高阻抗输入量变换为低阻抗的输出量，从而利于后续电路的进一步处理。电压放大器的等效电路如图2.7所示。其中 (2.8)图2.7电压放大器的等效电路及其简化电路为了便于分析，我们现在假设压电晶体受到的外部作用力大小为F（）。其中压电晶体材料选为常见的压电陶瓷，其压电系数d。在这种情况下，由于受到力F而产生的电压为 (2.9)式中，是电压幅值， 。为了分析的方便，将图2.7中电压放大器输入端的电压为写成复数的形式，则得到在不同角频率时输出电压可以用下式表示： (2.10)通过上式可分别计算出输出电压的幅值大小以及
44、输出电压和被测量之间的相位差，表示如下： (2.11)通过上式可以看出，角频率较大时满足，在这种情况下放大器输入端的电压幅值大小可近似看作与被测频率没有关系。这时的放大器输入电压幅值可用下式表示为： (2.12)并且在被测频率较高时，传感器的电压灵敏度可通过下式表示为： (2.13)由以上两公式可以看出，电压放大器的灵敏度受到传输电缆电容、放大器输入电容因素的较大影响。在实际测量中使用电压放大器时，由于这些因素的影响，其灵敏度会受到较大波动，即使用不同长度的传输电缆，电压放大器的灵敏度就会不同，这在实际应用中给操作带来了诸多的麻烦且引入了不必要的测试误差。这也就是电压放大器在测量系统的使用中的最大缺点，因此现在电压放大器已经用得较少，基本已被电荷放大器取代。2.3 电荷放大器的各个电路模块设计典型电荷放大器的组成如图2.8所示。它主要由电荷转换电路(电荷放大级)、调理放大电路、有源滤波电路、输出放大电路以及过载指示电路等部分组成。压电传感器电荷转换电路归一化电路有源滤波电路输出放大电路过载指示电路电荷放大器电压输出
