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1、,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,本章重点,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计 算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.1.1受弯构件的类型,梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。,图 4-1 建筑工程常用梁板截面形状,常用的截面形式如下：,工程实例,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,第四章,混凝土结构
2、基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,图4-2 公路桥涵工程常用梁板截面形状,受弯构件的配筋形式,弯筋,箍筋,架立,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,图4-3 受弯构件的破坏形式,4.1.2受弯构件的主要破坏形态,当受弯构件沿弯矩最大截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，称为沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响,-截面有效面积；,-从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的
3、距离。,图 4-4 单筋矩形截面示意图,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,三种破坏形态：,图 4-5 不同配筋率构件的破坏特征（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁,受弯构件的试验研究 1.试验装置,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,阶段IIIa承载力计算依据。,阶段Ia 抗裂计算依据；,阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋适中时-适筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验
4、研究 2.试验结果,当配筋很多时-超筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋很少时-少筋梁的破坏过程,受弯构件的试验研究 2.试验结果,结论一,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.1 基本假设,截面应变保持平面；,不考虑混凝土抵抗拉力；,混凝土的应力应变具有图4-9所示关系；,钢筋的应力应变具有以下关系：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.2 单筋矩形截
5、面正截面承载力计算,矩形截面：单筋矩形截面 双筋矩形截面,单筋矩形截面：只在截面的受拉区配有纵向钢筋的矩形截面双筋矩形截面：不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面,区别：架立钢筋:根据构造要求在受压区配置纵向钢筋，通常直径较细、根数较少。受压区配有架立钢筋的截面不属于双筋截面。,4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢筋。,原则：C的大小和作用点位置不变,图4-8 单筋矩形截面的计算简图,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,系数 和,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本计
6、算公式:,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：,梁的纵向受力钢筋按一排布置时，(40)梁的纵向受力钢筋按一排布置时，(65),板的截面有效高度,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本公式适用条件,为了防止少筋，要求：,-最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2%和 中的较大值;,为了防止超筋，要求：,-相对受压区高度,-相对界限受压区高度，适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值，按平截面变形假定求,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,有明显屈服点钢筋配筋时
7、,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,当混凝土的强度等级 时：用HPB235钢筋时=0.614 用HRB335钢筋时=0.550 用HRB400或RRB400钢筋时=0.518,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,讨论：,与 对应的最大配筋率,当达最大配筋率时，由式4-7有,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,与 对应的截面最大的抵抗弯矩系数当 到达界限破坏时，由式(4-8a)有:,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,、对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采
8、用下面三者之一：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,例4-1 某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度lo=6.0mm，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为200mm500mm（例图4-1），混凝土的强度等级为C30，钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,解：求最大弯矩设计值：由可变荷载控制为主时：永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要性系数为1.0，因此，梁
9、的跨中截面的最大弯矩设计值为：,以恒载为主时：,因此取 配筋。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,联立求解上述二式，得,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,验算防止超筋破坏,（3）验算适用条件 验算最小配筋率,解：（1）求x由附表1-2、2-3和表4-2查得,求的受压区计算高度为：,（3）判别截面承载力是否满足,满足要求。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,计算表格的制作及使用,式（4-8a）可写成：,-截面抵抗弯矩系数,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,同样，
10、式（4-8b）可以写成：,-内力臂系数,由式（4-21）得：,将式（4-24）代入式（4-23）得：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,由式（15）和（16）可见，和 都与 有关。可事先给顶许多值，求出对应的值和值，列成计算表格,计算框图如下：,或,例4-3 某实验室一楼面梁的尺250mm500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所纵向受力钢筋的面积。,解(1)利用附表4-1求As先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm查附表1-2、附表2-3和表4-2得
11、1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.518由式（4-22）得由附表4-1查得相应的值为=0.2691b=0.518所需纵向受拉钢筋面积为,选用4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算As值。,（2）利用附表4-2求As根据上面求得 s=0.2329，查附表4-2得s=0.864；所需纵向受力钢筋的截面面积为,计算结果与利用计算用表1的完全相同，因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以。由本例可看出，利用表格进行计算，比利用静力平衡公式计算要简便得多。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,
12、4.3.3双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受应变作用时；截面上的弯矩改变方向,1适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面可以提高截面的承载力和延性，并减小构件在荷载作用下的变形，但其耗钢量较大，尽量少用。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2计算公式及使用条件,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,当 时，可近似的取 计算。,上一章,公式（4-26）和（4-27）的适用条件,一般均满足，可不检验,保证受压钢筋在构件破坏时屈服,防止超筋破坏，即保证受
13、拉钢筋在构件破坏时屈服,（受压钢筋的应力达不到 而为未知数）,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3计算公式的应用,（1）截面的选择,已知,求。两个方程,三个未知数，需补充条件。令：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,则由式（4-26）和（4-27）可得：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,已知 求。由式（4-27）可得：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,（2）截面校核,已知：，求:步骤：由式（4-26）求；,由式（4-27）求,48,例题 有一矩形截面，承受
14、弯矩设计值为。混凝土强度等级为C25（），用HRB400级钢筋（），环境类别为二（a）类。求所需钢筋截面面积。解（1）检查是否需采用双筋截面 假定受拉钢筋为二层，计算结果表明，必须设计成双筋截面。,49,（2）求 假定受压钢筋为一层，则。由公式（4-34）可得（3）求 由公式（4-35）可得,50,（4）选择钢筋 受拉钢筋选用3 22+3 20,；受压钢筋选用 2 18,。钢筋布置如所示。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,例4-4某梁截面尺寸bh=250mm500mm，M=2.0108Nmm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2 20（As=628mm2
15、），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,53,例题 已知梁截面尺寸，混凝土强度等级为C25（），采用 HPB23级钢筋（），受拉钢筋为 3 25 受压钢筋为2 16，要求承受弯矩设计值。试验算该截面 是否安全。解,54,查附表16，得由此可见，设计是符合要求的。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.4 T形截面正截面承载力,1概述,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,翼缘的计算宽度：,第
16、四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2两类T形截面及其判别方法,图4-13 各类T形面中的轴的位置,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分分界线。此时：,同时，当满足:,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。,438,439,440,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3第一类T形截面承载力计算,图4-14 第一类 T形截面的计算简图,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,按 的单筋矩形截面计算,适用条件：,第四章,混凝土结构基本原
17、理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4第二类T形截面承载力计算,图4-15 第二类 T形截面的计算简图,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,属于第二类T形截面,(3)计算x由式（4-52）得,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,满足要求。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,例4-6 已知一T形截面梁（例图4-8）的截面尺寸h=700mm、b=250mm、hf=100mm、bf=600mm，截面配有受拉钢筋8 2
18、2（As=3041mm2），混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值M=500kNm。试校核该梁是否安全？,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,安全,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.5 深受弯构件正截面承载力,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,-梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2承载力计算公式,内力臂，；系数，；截面受压区高度，当，取；截面有效区高度，。当 时，跨中截面取，支座截面取 当，按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用
19、。,1.板截面尺寸和配筋构造,分布钢筋,板厚的模数为10mm,板的截面有效高度,最小厚度(见书P95)；,受力钢筋常用直径：6、8、10mm;根数：根；当 时，;当 时，。,分布筋：，面积 受力筋面积。,4.3.6 构造要求,2梁截面尺寸和配筋构造,d2净距25mm 钢筋直径d,d1净距30mm 钢筋直径1.5d,d2净距25mm 钢筋直径d,截面尺寸：；悬臂梁,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.1 基本假定,截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计 值。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取
20、其强度设计值。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,上一章,下一章,4.4.2 单筋矩形截面承载力,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,计算公式：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,桥梁结构的重要性系数；特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值；混凝土轴心抗压强度设计值，见附表 10-2；钢筋抗拉强度设计值，见附表 10-6；,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,当混凝土强度等级C50 时：R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL40
21、0钢筋,-最小配筋率，；,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.3 双筋矩形截面正截面承载力,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.4 T形截面,1.两类T形判别方法,时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。,-截面受压翼缘的高度；,-截面受压翼缘的计算有效宽度。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,按 的单筋矩形截面计算。,2.第一类T形截面计算,适用条件：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮
22、 助,下一章,上一章,3.第二类T形截面计算,仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：,适用条件：,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.5 构造要求,混凝土保护层厚度：附表10.11；钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；板:厚度：预制板 空心板顶板及底板 主筋：直径，间距 分布筋：直径，间距 梁:标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁，预应力混凝土T形截面简支梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁，主筋：直径，间距,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋 构件、适筋构件和超筋构件三类。,适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三 个受力阶段。第I阶段未Ia为受弯构件抗裂计算的依 据；第阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依 据；第阶段末a是受弯构件正截面承载能力的计算 依据。,第四章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较,
