第十八章修改版课件.ppt

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1、2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.1 热辐射 普朗克能量子假说,18.1.1 热辐射（Heat radiation）,物体在一定时间内辐射能量按波长分布且与温度相关的电磁辐射称为热辐射。,高温物体发出的是紫外光。,炽热物体发出的是可见光；,低温物体发出的是红外光；,温度,电磁波短波成分,发射能量,与温度相关,平衡热辐射：（T不变）E辐射=E吸收,当物体辐射能量等于它同时间内吸收的辐射能时，物体温度保持不变，称为平衡热辐射。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,与l、T 有关。,单色辐出度：,单色吸收比：,a(l,T)与l、T 有关。,吸收比：,只与T 有

2、关。,辐出度：,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.1.2 黑体辐射的实验规律,一、黑体（Black-body）,封闭空腔上开一小孔可视为黑体。,任何温度下，对任何波长有a（l,T）=1，辐射最强。,二、黑体辐射实验,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,可见光,5000K,6000K,3000K,4000K,辐射规律,实验规律!（如图）,曲线与横轴围的面积就是Eo(T)。,三、黑体辐射实验规律,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,（2）维恩位移定律,（1）斯特藩玻尔兹曼定律,斯特藩恒量,维恩恒量,例1、太阳辐射谱的峰值在m=4.710-7m

3、处，求太阳表面的温度。,把太阳视为黑体，由维恩位移定律，,解：,1911年获得诺贝尔物理学奖！,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例18.2 在天文学中常用斯特藩玻尔兹曼定律来确定恒星的半径。已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射功率为1.210-8kW/m-2，恒星离地球4.31017m，表面温度为5200K，若恒星的辐射与黑体形式相似，试求该恒星的半径。,（单位面积单位时间辐射能量）,解：,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,b、瑞利 金斯公式,短波部分完全不符“紫外灾难”。,长波部分出现偏差。,a、维恩公式,18.1.3 普朗克量子假说,一、经典物理学遇

4、到的困难,从热力学理论及实验数据的分析而得。,从经典电动力学和统计物理学理论推导而得。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,辐射物质中具有带电的线性谐振子，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量。这个能量正比于振子频率n，并且只能是最小能量单元e 0=hn（能量子）的整数倍。,二、普朗克量子假说,即振子能量为：E0=nhn,普朗克黑体辐射公式,与实验曲线符合得很好。,不只是解释黑体辐射的规律，它第一次向人们揭示了微观运动规律的基本特征。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,极端情况下过渡为维恩、金斯公式；,当波长很短、温度较低时，,令：,维恩公式,当波长

5、很长、温度较高时，,金斯公式,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.2 光电效应 爱因斯坦光子假说,18.2.1 光电效应（Photoelectric effect）,当光照射到金属表面时，金属中的电子吸收光的能量，可以逸出金属表面。这一现象称为光电效应。,光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出光电子。,光电子在电场作用下形成光电流。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,饱和电流Im与入射光强成正比，与入射光频率无关。,截止电压与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，初动能随频率线性增加，与光强无关。,光电效应实验结论：,上述实验事实与光的波动性相矛盾，波动

6、理论无法解释。,频率限制条件：只有入射光的频率n 大于截止频率（红限）n0 时,才有光电效应产生。,无时间积累效应：n n0 时，D t 10-9 s,U0 为截止电压,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.2.2 爱因斯坦光子假说,光不仅在吸收、辐射时是以能量子的微粒形式出现，而且在传播中也是以光速运动的微粒，称为光量子，简称光子。每个光子的能量为：E=hn(18.10),2、爱因斯坦光电效应方程,Wm 为逸出功。,1、光子（photon）,依据能量守恒得到：,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,（4）一个光子的全部能量将一次性地被一个电子所吸收，不需要积

7、累能量的时间。,（1）光强与入射光子数成正比，光电流与电子数成正比，即光电流与光强成正比。,（2）由爱因斯坦光电效应方程，初动能随频率线性增加，与光强无关。,由相对论质能关系E=mc2有：,m=hn/c2,P=mc=h/l,光具有波粒二象性。,（3）当n Wm/h=n0时，不产生光电效应，说明存在红限。,3、对实验规律的成功解释,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例18.3 小灯泡所耗的功率为P=1W，设这功率均匀地向周围辐射出去，平均波长为l=5.010-7m。试求在距离d=10km处，在垂直于光线的面积S=1.0 cm2，上每秒所通过的光子数。,解：由题意，在所考虑的面积

8、S上，每秒所通过的能量为,而,，n为每秒通过S 面的光子数，,所以,即每秒约有20万个光子通过。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例18.4 光电管的阴极用逸出功为Wm=2.2 eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截止电压为|Ua|=5.0 V。试求：(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长；(2)入射光波长。,解：,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,4、光电效应的应用,利用饱和电流与照射光强的线性关系，实现光信号和电信号之间的转换。,光电倍增管可使光电阴极发出的光电子数增至104108倍，在探测弱光方面得到广泛的应用。,（1）光

9、电管,（2）光电倍增管,电导摄像管等，可以将辐射图像转换成或增强为可观察、记录、传输、存储和进行处理的图像，广泛地应用于天文学、空间科学、X射线放射学、高速摄影、电视和夜视等领域。,（3）光电成像器件,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.2.3 康普顿效应,一、康普顿效应,X光通过散射物质时，有些散射线的波长增大的散射现象。,二、实验规律,散射线为两种：不变线 Dl=l-lo=0 变 线 Dl=l-lo 0,Dl随散射角j的增加而增加，与散射物质无关。,变线的强度随原子序数的增加而减小。,康普顿效应,三、对实验规律的解释,电子作受迫振动，频率不变，波长也不变。,经典理论,

10、2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,光子假说的解释,光子与散射物质中的电子相互碰撞。,a、定性解释变 线：光子与较自由的电子相互碰撞。不变线：光子与束缚较紧的电子相碰撞。,b、定量解释,视碰撞前电子是静止的自由电子。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,由动量守恒定律：,消去q，得,由能量守恒定律：,利用,得,上式为康普顿散射公式。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,四、康普顿散射实验的意义,（1）支持了“光量子”概念，进一步证实了=h。,（2）首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动 量”的假设,（3）证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能

11、量守恒定律仍然是成立的。,P=E/c=h/c=h/,（1）光子与束缚很紧的电子发生碰撞：,a.相当于光子和整个原子碰撞，原子质量大；,b.散射光子的能量（波长）几乎不改变。,（2）可见光光子能量不够大，原子内电子不能视为自由电子，不能产生康普顿效应。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例18.5 用波长o=110-10 m的光子做康普顿实验。求:（1）散射角=90o 的康普顿散射波长；（2）分配给反冲电子的动能。,解：（1）,（2）根据能量守恒,康普顿散射波长改变,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.3 原子光谱 玻尔原子理论,18.3.1 原子模型（a

12、tomic structure）,一、汤姆逊原子模型,“葡萄干面包模型”。,二、卢瑟福原子模型,原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,电子绕原子核旋转。,原子核的体积比原子的体积小得多。,原子半径10-10m,原子核半径10-14 10-15m,原子有核模型与经典电动力学结合产生的结果与下面的事实发生矛盾：原子的稳定性和原子的线状光谱。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.3.2 原子光谱（atomic spectrum）,原子光谱：原子发光强度随波长的分布规律。,是研究原子结构的基本方

13、法。,1853年瑞典人埃格斯特朗测得氢可见光光谱谱线：线状谱线 间隔有规律,1.巴耳末公式（可见光波段）,B=3645.610-10 m,氢原子光谱的经验公式,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,2.里德伯公式（全波段）,（1）原子光谱是分立的线状光谱；,（2）谱线间相关，构成线系，可用经验公式表示；,（3）谱线的波数可以用两个光谱项之差表示：,并合原则,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.3.3 玻尔的原子理论,（1）卢瑟福原子核式模型,（2）普朗克、爱因斯坦量子化,一、玻尔氢原子理论的基础,问题:电子作圆周运动要辐射能量，原子不稳定。,二、玻尔假设,1

14、、定态假设：E1 E2 E3,2、量子跃迁假设：,3、量子化假设：,玻尔假设,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,三、对氢原子的计算,1、氢原子所服从的方程,2、轨道半径 r,由（2）式得,代入（1）式,得,不连续,玻尔半径,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,3、能 量,代入（3）式,由（1）式得,得,不连续 能级,基态能级,激发态能级,当电子由较高能态En 跃迁到较低能态Em 时所辐射的光子频率为,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,波数为,与里德伯公式比较得,与实验中测得的数值符合的相当好。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中

15、心,氢原子能级图,赖曼系（紫外区）,巴耳末系(可见区),帕邢系,布喇开系,主量子数 n,由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,四、玻尔原子理论的意义：,（1）揭示了微观体系应遵循量子化规律。,（2）指出有的经典理论已不再适用于原子内部的微观过程，并指出“定态能级”和“能级跃迁”决定谱线频率的崭新概念。,五、玻尔原子理论的局限性：,（1）这一理论是非相对论的；（2）它没有给出计算光谱线强度的方法；（3）它不能解释多电子原子的光谱；（4）它甚至说明不了氢光谱的精细结构；（5）玻尔理论对轨道角动量所给出的定则，不如实际上所遵从的原则完备。,2

16、023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例8.,氢光谱的某一线系的极限波长为,其中有一谱线波长为,求该波长相应始态与终态能级能量。,解：,极限波数,。由玻尔氢原子理论,终态,始态,例8,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例9.,发射光谱中，仅观察到三条巴耳末系光谱线，试求：这三条光谱线中波长最长的那条谱线波长及外来光的频率。,第一激发态氢原子被外来单色光激发后，,解：,由,n=32对应波长最长：,外来光频率是n=52:,例9,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.4 实物粒子的波动性,18.4.1 德布罗意假设（De Broglie hypoth

17、esis）,实物粒子也具有波动性。波的频率n、波长l 与粒子的能量E、动量P 的关系分别为,此波称为物质波，相应波长称为德布罗意波长。,在氢原子中，电子绕核运动轨道的周长恰好等于整数个德布罗意波长，即,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,所以,得,对电子有,此时物质波长为,当U=150V 时，l=10-10 m 这与X射线的波长大致相同。因此可以通过晶体衍射现象来确定电子波实际存在的可能性。,称为德布罗意公式,（轨道角动量量子化条件）,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.4.2 电子衍射实验,实验装置,实验结果,当加速电压U单调增加时，电流I不是单调地增加

18、，而是有一系列的极大值，明显地表现出有规律的选择性。,戴维逊/革末单晶衍射。,经典理论：,反射电子流强度，无起伏现象。,量子理论：,电子是波动，则根据布拉格公式,理论解释,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,得,及入射电子波波长,只有满足上式的电压U，电流强度I才有极大值。,汤姆逊多晶衍射实验,戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,实物粒子的波粒二象性,实物粒子,波动性（几率波）与经典波意义不同,粒子性（无固定轨道）与经典粒子有区别,微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同 一体中

19、，却不能同时表现出来。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,两种图象不会同时出现在你的视觉中。,著名卡通画家,老妇显著的鼻子是少女脸庞的侧像，而少女衣领的连扣则是老妇微笑的嘴角。,.ill,老妇？少女？,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,18.4.3 测不准关系（uncertainty relation）,在经典力学中，运动状态由坐标与动量来描述。对于微观粒子，由于波粒二象性，坐标与动量不可能同时准确测得。它们之间存在一种相互依赖、相互制约的关系，称为测不准关系。,一、坐标与动量的测不准关系,以单缝电子衍射实验为例,由,中央明纹,2023年4月3日5时2分,吉

20、林大学 物理教学中心,考虑到中央明纹以外的少量电子，,则有,即,推广到三个坐标，有,严格的理论给出测不准关系（海森堡）:,测不准关系使微观粒子运动“轨道”的概念失去意义。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,二、能量与时间的不确定关系,由,有,即,（3）说明了原子能级宽度与能级寿命间的关系。,（2）不确定关系是微观粒子具有波动性的反映，是波粒二象性的必然结果,与仪器精度和测量方法的缺陷无关。,（1）微观粒子力学量（如坐标、动量、势能、动能等）不可能同时全部都具有确定值。,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例18.11 设子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为0.5cm，试用不确定关系计算子弹射出枪口时的横向速度。,不确定关系所加限制可以忽略，仍可认为有一定的轨道。,解：,枪口直径位置不确定量Dx,由,2023年4月3日5时2分,吉林大学 物理教学中心,例18.12 已知一电子限制在原子中运动，求此电子速度的不确定量Du。,氢原子中电子的轨道运动速度约为106 ms-1,在此种情况下，仍保留关于电子以一定速度沿一定轨道运动的概念是不行的。,解：原子的线度为10-10 m数量级，原子的线度就是电子位置不确定量，由测不准关系得,