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1、1,传感器基本特性,传感器的基本特性传感器输入与输出之间的关系。传感器测量的参数X一般有两种形式快变信号（动态信号）X随时间变化时X-Y的特性慢变信号（稳态信号）X不随时间变化时X-Y的特性,y,动态特性,静态特性,2,传感器静态特性,当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信号时（如温度、压力），讨论传感器输入输出关系称静态特性。静态特性可以用函数式表示为,3,传感器静态特性可以用多项式表示：,其中：x 输入量，Y 输出量；a0 x=0 时的输出值 a1 理想灵敏度 a2,a3.an 非线性项系数,4,传感器静态特性,静态特性指标：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性、零漂、温漂。,5,线性
2、度,输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。传感器的非线性误差通常用相对误差表示：,传感器实际特性曲线与其理论拟合直线之间的最大偏差,线性度,传感器满量程输出,6,线性度大小与哪些因素有关？越大越好还是越小越好？,7,直线拟合线性化,出发点：获得最小的非线性误差,拟合方法：理论拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点连线平移拟合；最小二乘拟合；,上一页,下一页,返 回,8,理论拟合,拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说 较大,上一页,下一页,返 回,9,过零旋转拟合,曲线过零的传感器。拟合时，使,上一页,下一页,返 回,10,端点连线拟合,把输出曲线两端点
3、的连线作为拟合直线,上一页,下一页,返 回,11,端点连线平移拟合,在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半,y,L1,上一页,下一页,返 回,12,（e）最小二乘拟合,原理:,13,即使是同类传感器,拟合直线不同,其线性度也是不同的。选取拟合直线的方法很多,用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。,14,迟滞,传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 重合的现象称迟滞。,输入量增大,输入量减小,15,迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：,例：一电子秤 增加砝码 10g 50g 100g 200g 电桥输出 0.5 mv-2mv-4mv-10mv 减砝码输出 1 mv-5mv-8
4、mv-10mv,为正、反 行程输出值间的最大差值,16,重复性,传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。,17,属于随机误差，可用标准偏差表示：,max 最大标准差；（23）置信度；,重复性误差用最大重复偏差表示：,18,灵敏度,在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S=y/x 对非线性传感器灵敏度为一变量：S=dy/dx,19,稳定性,在规定工作条件范围和规定时间内，传感器性能保持不变的能力 例：,闪烁探测器8小时长期稳定性测量散点图,20,稳定性表示一般用重复性的数值和观测时间的长短表示例如，某传感器输出电压值每小时变化1.5mV，
5、则稳定度可表示为1.5mV/h。,21,零点漂移,传感器在输入为零时的输出量，（长时间工作稳定性、零点漂移）,零漂,式中Y0最大零点偏差；YFS 满量程输出。,22,温度漂移,传感器在外界温度变化时输出量的变化,温漂,式中max 输出最大偏差；T 温度变化范围；YFS 满量程输出。,23,其它特性指标,分辨率 传感器能够检测到的最小输入增量；阈值输入小到某种程度输出不再变化的X值；门槛灵敏度 指输入零点附近的分辨能力。,24,25,传感器动态特性,当输入量随时间变化时,如:加速度、振动等 这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：,用频域法表示为：,26,动态特性是指传感器输出对
6、随时间变化的输入量的响应特性：一个动态特性好的传感器,其输出将再现输入量的变化规律,即具有相同的时间函数。实际上除了具有理想的比例特性外,输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数,这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。,27,例：动态测温,设环境温度为T0,水槽中水的温度为T,而且 T T0,传感器突然插入被测介质中；,用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的；,实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程,28,造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因,是因为温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻,使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。这
7、种热惯性是热电偶固有的,这种热惯性决定了热电偶测量快速温度变化时会产生动态误差。影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有,只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。,29,动态特性除了与传感器的固有因素有关之外,还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说,我们在研究传感器动特性时,通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。,30,传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的,下面在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、最简单、易实现的正弦信号和阶跃信号作为标准输入信号。对于正弦输入信号,传感器的响应称为频率响应或稳态响应；对于阶跃输入信号,则称为传感器的阶跃响应或瞬态响应,31,虽然传感器的
8、种类和形式很多,但它们一般可以简化为一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节）,因此一阶和二阶传感器是最基本的。,32,一阶传感器的单位阶跃响应信号为 y(t)=1-e-(2-10)相应的响应曲线如图 2-7 所示。由图可见,传感器存在惯性,它的输出不能立即复现输入信号,而是从零开始,按指数规律上升,最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值,但实际上当t=4时其输出达到稳态值的98.2%,可以认为已达到稳态。越小,响应曲线越接近于输入阶跃曲线,因此,值是一阶传感器重要的性能参数。,33,34,1）传递函数,当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传感器输入、输出
9、在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示：,式中：Y输出；X输入；ai、bi为常数,35,两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数,时,36,传感器的传递函数：,37,（2）一阶系统动态响应,一阶系统传递函数,传递函数可简化为：,38,一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）,由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为：,39,讨论：暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；理论上t时才能达到稳定，当t=时即达到稳定值的63.2%，可见时间常数越小越好，是反映一阶传感器的重要参数；实际运用时t=4时工程上认为已达到稳定；由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一阶系统。,40,一阶传感器
10、的阶跃响应,41,传感器存在惯性,它的输出不能立即复现输入信号,而是从零开始,按指数规律上升,最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值,但实际上当t=4时其输出达到稳态值的98.2%,可以认为已达到稳态。越小,响应曲线越接近于输入阶跃曲线,因此,值是一阶传感器重要的性能参数。由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一阶系统。,42,一阶传感器的频率响应(稳态响应）,输入正弦信号,拉氏变换后,43,反变换后得出输出的振幅和频率变化特性,输出Y(t)有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应成分，瞬态响应随时间t逐渐消失。,44,忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：,幅频特性：
11、,相频特性：,45,46,时间常数越小,频率响应特性越好。当 1时,A（）1,（）0,表明传感器输出与输入为线性关系,且相位差也很小,输出y(t)比较真实地反映输入x(t)的变化规律。因此,减小可改善传感器的频率特性。,47,二阶系统的动态响应（振动系统）,二阶系统传递函数,48,二阶传感器的阶跃响应,输入阶跃信号时拉氏变换为,输出拉氏变换,49,反变换为：,式中：,50,用 y(t)作图，不同阻尼比值曲线形式不同,51,1.=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定；2.1过阻尼，稳定时间较长。实际使用中常按稍欠阻尼调整,取 0.70.8 为最好。,52,一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线
12、动态指标,上升时间,时间常数,调节时间,2、5或者10,53,其他动态指标,振荡次数N调节时间内，输出量在稳态值附近上下波动的次数稳态误差ess 无限长时间后，传感器的稳态输出值与目标值之间偏差的相对值。超调量传感器输出超过稳态值的最大值。,54,二阶传感器的频率响应,一个起始静止的二阶系统,输入正弦信号,频率为时输出拉氏变换为：,55,幅频特性,相频特性,56,幅频特性,57,相频特性,58,讨论：当时，幅值A()1，（）0；当1,且=(/n=1)时，在/n=1附近有个峰值，会产生共振，相位差900-1800；传感器固有频率n至少应大于被测信号频率的35倍n（35），保证增益避免共振。,59
13、,1.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性。2.传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频率响应特性。3.分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、传感器幅频特性、相频特性。,60,1.检测系统只着重输入和输出关系的传递函数表示方法；2.系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统 都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程以后讨论的都是以线性常系数系统为对象。3.一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量 是两个，一般情况下，有n个状态变量的系统叫n阶系统。,61,补充1：干扰与噪声,干扰:外部对传感器造成的不良影响噪声：由传感器内部元件对传感器造成不良影响,62,1.干扰,
14、机械干扰：包括振动和冲击解决方法：大重量工作台下吸收振动，为传感器配重量大的基座。2.音响干扰：功率小，较好控制方法：隔音材料or 放入真空容器3.热干扰：热辐射造成传感器内部元件产生相对位移或使元件性能发生变化4.电磁干扰,63,2.噪声,1、电阻热噪声：自由电子不规则热运动办法：降低元件温度、使用低阻值元件2、散粒噪声：由电子或空写随机发射引起，存在于电子管和半导体、光电管、真空管等3、1/f噪声：两种不同材料的导体相接触的部位产生，与f成反比。4、噪声系数F=输入信噪比/输出信噪比,64,补充2：安全性和可靠性,安全性：1、包封材料 2、形状尺寸结构3、足够的牢固性 4、电绝缘5、不能给生理活动带来负担，不干扰正常生理功能6、对直入体内长期使用的，不应引起赘生物eg：隆鼻材料7、便于消毒8、漏电流的处理,65,可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。1、零部件材料30%设计技术40%制造技术10%使用20%可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率（需批量试验）,66,The End,
