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1、6-1 平面简单桁架的内力计算,桁架的杆件都是直的；杆件用光滑的铰链连接；载荷均作用在节点上；重量平均分配在节点上。,理想桁架,桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。,节点法,截面法,解：(1)取整体为研究对象,解得：,(2)取节点C为研究对象,(3)取节点A为研究对象,解得：,依此类推，可求得其余各杆内力。,解得：,解：(1)取整体为研究对象 计算支座反力。,解得：,(2)根据解题的需要，假想用一截面截断体系。,(3)取某一部分为研究对象，计算所求杆件内力。,解：(1)取整体为研究对象,解得：,(2)取内部三角形为研究对象,(3)取节点A为研究对象,1.接触
2、表面的粗糙性,2.分子间的引力,6-2 摩 擦,摩擦的分类,摩擦的机理,摩擦的利弊,按两物体的相对运动形式分，有滑动摩擦和滚动摩阻。,按两物体间是否有良好的润滑，滑动摩擦又可分为干摩擦和湿摩擦。,几个有意义的实际问题,采用什么办法，可以将左边轴的转动传给右边的轴？,几个有意义的实际问题,一、滑动摩擦,两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力滑动摩擦力,静滑动摩擦力的大小必须由平衡方程确定,1.静滑动摩擦力,静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比,3.动滑动摩擦力,2.最大静滑动摩擦力,二、考虑摩擦时物体的平衡问题,检验物体是否
3、平衡；,临界平衡问题；,求平衡范围问题。,考虑摩擦的系统平衡问题的特点,1.平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知数增多。,2.除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 FsfsFN。,3.除为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程Fmax=fsFN。,常见的问题有,解：取物块为研究对象，并假定其平衡。,解得,此时的摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为,解：（1）取整体为研究对象,Fs=20N,（2）取书1为研究对象,（3）取书2为研究对象,解：取物块为研究对象，先求其最大值。,解得：,（2）求其最小值。,解得：,解：取推杆为研究对象,考虑平衡的临界情况，可得补充方程
4、,三、摩擦角和自锁现象,1.摩擦角,摩擦角全约束反力与法线间夹角的最大值,摩擦角的正切等于静摩擦系数,2.自锁现象,物块平衡时，0 F Fmax,因此 0,如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物块必保持平衡。,（2）非自锁现象,如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。,问题1 已知摩擦角=20，F=P，问物块动不动？为什么？,问题2 已知摩擦角均为，问欲使楔子打入后不致滑出，在两种情况下的，物角应为若干？,四、滚动摩阻的概念,结论与讨论,1.摩擦现象分为滑动摩擦和滚动摩阻两类。,2.滑动摩擦力是在两个物体相
5、互接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时出现的切向阻力。前者自然称为静滑动摩擦力，后者称为动滑动摩擦力。,（1）静摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，它的大小应根据平衡方程确定。当物体处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，因此静摩擦力随主动力变化的范围在零与最大值之间，即,静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比,（2）动摩擦力的方向与接触面间相对滑动的速度方向相反，它的大小为,3.摩擦角为全约束反力与法线间夹角的最大值，且有,当主动力的合力作用线在摩擦角之内时发生自锁现象。,4.物体滚动时会受到阻碍滚动的滚动阻力偶作用。,6-3 重 心,1.重心的概念及其坐标
6、公式,PxC=P1x1+P2x2+Pnxn=Pixi,曲面：,曲线：,均质物体的重心就是几何中心，通常称形心,2.确定物体重心的方法,（1）简单几何形状物体的重心,解:取圆心O为坐标原点,半圆形的重心：,解:取圆心O为坐标原点,（2）用组合法求重心,(a)分割法,x1=-15,y1=45,s1=300 x2=5,y2=30,s2=400 x3=15,y3=5,s3=300,解:建立图示坐标系,(b)负面积法（负体积法）,解：建立图示坐标系，由对称性可知：yC=0,（3）用实验方法测定重心的位置,(a)悬挂法,A,(b)称重法,第一步：,第二步：,精品课件！,精品课件！,第六次作业：,6-2,6-4,6-5,6-16,6-18,
