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1、2023年4月4日,理 论 力 学,主讲：李磊内蒙古工业大学 力学教研室,2023年4月4日,运 动 学,第 二 篇,2023年4月4日,运动的几何描述,点,刚 体,非平衡力系,物体的运动状态将发生变化,运动学研究的内容：,仅研究物体运动的几何性质,轨迹、运动方程、速度、加速度,蒸汽机传动机构,车床传动装置,电动绞车,工 程 中 的 运 动 学 问 题,点 的 运 动 学,刚 体 的 运 动 学,运动学分类,简化为点,简化为几何不变形的刚体,2023年4月4日,第五章 点的运动学,点的位置、速度、加速度、轨迹的描述,5-1矢量法,速度的大小,运动方程,速度的方向,5-2直角坐标法,直角坐标法与
2、矢量法的关系,所以：,因为：,运动方程,5-3自然坐标法,（-）,（+）,S,（自然坐标法与矢量法的关系）,运动方程,速度、加速度,（-）,（+）,S,（曲率中心）,此角趋于900,自然轴系*,密切面,法平面,以M与其无限邻近点M 同做切线，确定的平面。,垂直与切线的平面,切 线,法 线,副法线,5-4点的运动学问题 根据几何关系建立运动方程，求速度、加速度等问题。,已知加速度、初始条件，求运动方程等问题。,例题 已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、加速度的大小和曲率半径。,解：,其中 R、C为常数。,解毕,例题 半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘在铅直面内运动，且轮心O的
3、速度为u(t)。分析圆盘边缘一点M的运动，并求当M点与地面接触时的速度与加速度以及M点运动到最高处时轨迹的曲率半径。,解：,建立M点的运动方程,分析轮的转角与轮心的运动关系：,解毕,M点的速度、加速度：,例题 遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，求当摇杆与水平线成45度夹角时C点的速度。,解：,解毕,2023年4月4日,作业,5-1，5-3，5-6,刚体的平动与定轴转动,研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间的关系,搅拌机,第六章 刚体的简单运动,A,B,6-1刚体的平动,机床传动装置,角速度,角加速度,刚体运动的描述,转动方程,6-2刚体的定轴转动,机床传动装置,运动方程,点的
4、运动的描述,速度,加速度,例题 电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,r2=0.75m,r3=0.4m,轮的转速为n1=100r/min。求重物上升的速度和皮带各段上点的加速度。,解：,解毕,例题 已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，试确定 秒时，轮2的角速度和角加速度。(齿轮2的半径为 r2),解：,解毕,AB杆平动，,问题：,切向加速度、法向加速度的物理意义是什么？,点作直线运动时，其切向加速度与法相加速度如何？,做曲线运动的点，其曲率的大小与加速度有何关系？,平动刚体上的点的运动轨迹可以是空间曲线吗？,6-3 结论与讨论,2023年4月4日,THE END！,6-1，6-3，6-5，,
