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1、4.1 轴心受力构件的强度和刚度,4 钢轴心受力构件,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,强度刚度整体稳定性局部稳定性,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,4.0 概述,1,参考资料#,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,三、肢件的设计,四、格构式压杆的剪力,五、缀件（缀条、缀板）的设计,六、连接节点和构造规定,七、格构式轴心受压构件的设计方法,4.5 格构式轴心受压构件计算,2,参考资料#,与缀件平面相垂直的轴称为虚轴(x)。,肢件:槽钢、角钢、工字钢或钢管,缀件：为缀条时称缀
2、条构件；为缀板时称缀板构件（柱）。,横贯分肢腹板的轴称为实轴（y），,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,肢件,缀件,4.5 格构式轴心受压构件计算,3,参考资料#,4,参考资料#,缀条：常为单角钢，可用斜杆组成，也可用斜杆和横杆共同组成,缀板：用钢板制成，一律按等距离垂直于构件轴线横放。,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,4.5 格构式轴心受压构件计算,5,参考资料#,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,格构式双肢柱相当于两个并列的实腹式杆件,1、对实轴的整体稳定承载力,f为钢材抗压强度设计值.,长细比y、截面类型,A 各分肢横截面的毛面积之和；,4.5 格构式轴心受压构件计算,6,参
3、考资料#,2、对虚轴的整体稳定承载力,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,4.5 格构式轴心受压构件计算,轴心受压构件绕虚轴整体弯曲后，沿构件截面将产生弯矩和剪力。对实腹式构件来说，剪力引起的附加变形很小，在进行整体稳定计算时，仅考虑弯矩作用的变形，忽略剪力的变形；,7,参考资料#,2、对虚轴的整体稳定承载力,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,4.5 格构式轴心受压构件计算,对格构式构件来说，当绕虚轴失稳时，因肢件之间不连续，只采用缀条或缀板联系，剪切变形较大，剪力引起的附加影响不能忽略，通常采用换算长细比0 x来替代实际长细比x，以考虑缀材剪切变形对格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定承
4、载力的影响。,8,参考资料#,2.对虚轴的整体稳定承载力,缀条构件：,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换算长细比的计算公式是：,x 整个构件对虚轴的长细比；,A 各分肢横截面的毛面积之和；,A1x 一个节间内两侧斜缀条的毛截面面积和：,4.5 格构式轴心受压构件计算,9,参考资料#,2、对虚轴的整体稳定承载力,缀板构件：,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,i1 分肢对1-1轴（即分肢的弱轴）的回转半径。,1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比，其计算长度l01取缀板之间的净距离。,4.5 格构式轴心受压构件计算,10,参考资料#,3、单肢的稳定,二、格
5、构式轴心受压构件的整体稳定承载力,4.5 格构式轴心受压构件计算,格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。格构式构件除了需要作为整体来计算其稳定性、刚度和强度外，还应分别计算各分肢的稳定、刚度和强度，保证分肢不先于构件整体失稳。,11,参考资料#,10.5max且140,10.7max,3、单肢的稳定,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,max 为y、0 x中最大值，,max 50时，取max=50,满足以上条件时，不需要验算分肢的稳定和强度。,4.5 格构式轴心受压构件计算,缀板构件：,缀条构件：,12,参考资料#,三、肢件的设计,1
6、、肢件的截面设计：按对实轴的整体稳定性选择构件截面,iy=l0y/y,设定y,查表选定截面（即确定分肢型钢规格），然后进行截面稳定验算,由y=l0y/iy,4.5 格构式轴心受压构件计算,13,参考资料#,三、肢件的设计,等稳条件是ox=y，可得对虚轴的长细比x的最大值，对缀条和缀板构件，计算公式如下：,2、肢件间的距离设计c：按对虚轴的整体稳定确定两分肢的距离,根据对实轴和虚轴的等稳定条件,4.5 格构式轴心受压构件计算,14,参考资料#,三、肢件的设计,A1一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和对缀条构件，先给定缀条的截面尺寸A1 0.1A;或采用最小角钢型号L454或L56 364,4.5
7、格构式轴心受压构件计算,缀条构件,15,参考资料#,三、肢件的设计,对缀板构件，先假定单肢的长细比1，10.5max且1 40,max 50时，取max=50,缀板构件,4.5 格构式轴心受压构件计算,16,参考资料#,根据x可得到对虚轴的回转半径ix：ix=l0 x/x再根据ix和i1可求得两分肢轴线间距ci1分肢弱轴的回转半径l01缀板间的净间距 求得以上数据后，选择合适数据，然后进行虚轴稳定性的计算。,4.5 格构式轴心受压构件计算,三、肢件的设计,17,参考资料#,四、格构式压杆的剪力,当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生横向剪力，规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为
8、条件，导出最大剪力V 和轴线压力N 之间的关系:,4.5 格构式轴心受压构件计算,18,参考资料#,四、格构式压杆的剪力,构件或受压构件当绕虚轴弯曲时，上述剪力由缀条承受。对双肢构件，此剪力由双侧缀件面平均分担,简化后得：,V1=V/2,设计缀件及其连接时认为剪力是沿杆全长不变化的。,4.5 格构式轴心受压构件计算,19,参考资料#,1、斜缀条的设计,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）缀条的设计：,2、横缀条的设计：,（二）缀板的设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,20,参考资料#,1、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）缀条设计：,缀条的布置一般采用单系缀条或交叉缀条。缀
9、条可看做以分肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，与结构力学计算桁架腹杆的方法相同。,4.5 格构式轴心受压构件计算,21,参考资料#,1、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）缀条设计：,按铰接桁架计算一个斜缀条的内力为：,N1=V1/(n cos),n 为承受剪力 V1 的斜缀条数；,V1 为分配到一个缀面的剪力，有两个缀面的 V1=V/2；,为缀条的夹角，在30 60之间采用。,4.5 格构式轴心受压构件计算,22,参考资料#,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,缀条一般采用单角钢，与柱单面连接，考虑到受力时的偏心和受压时的弯扭，当按轴心受力构件设计时，应将钢材强度设计值乘以下列折
10、减系数：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,由于剪力的方向不定，斜缀条可能受压也可能受拉，应按轴心压杆选择截面。,23,参考资料#,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,（1）按轴心受压计算构件的稳定性时：,（2）按轴心受压计算构件的强度和（与分肢 的）连接时：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,24,参考资料#,（1）计算稳定性时：,不等边角钢 短肢相连=0.5+0.00251.0。,等边角钢=0.6+0.00151.0。,长肢相连=0.7,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,4.5 格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设
11、计,25,参考资料#,对角钢最小刚度轴y0-y0 的长细比。,当20时，取=20,l0为计算长度，取节点中距离。,式中=l0/iy0,i y0为角钢最小回转半径，,（1）计算稳定性时：,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,4.5 格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,26,参考资料#,（2）计算强度和（与分肢的）连接时：,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,4.5 格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,=0.85,27,参考资料#,（1）与斜缀条相同;,2、横缀条的设计：(一般不作计算),（2）按容许长细比确定，取较小的截面。,（一）缀条设计：,4.5 格构
12、式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,28,参考资料#,如果一个缀板面分担的剪力为 V1,（二）缀板的设计,缀板构件如一多层钢架。,假定:其在受力弯曲时，反弯点分布在各缀板间分肢的中点和缀板中点，该处弯矩为零，只受剪力。,V1=V/2,4.5 格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,29,参考资料#,l相邻两缀板轴线间的距离；,剪力:,弯矩（与肢件连接处）：,a分肢轴线间的距离。,M=Ta/2=V1l1/2,T=V1l1/a,缀板所受的内力为：,（二）缀板的设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,30,参考资料#,Ib/a构件同一截面处缀板
13、的线刚度,缀板尺寸则由刚度条件决定。双肢缀板柱2（Ib/a）6(I1/l1),缀板宽度b2a/3,缀板厚度ta/40且t6mm,缀板与肢件的搭接长度一般为2030mm。,I1/l1柱分肢的线刚度，l1取相邻缀板轴线间距,（二）缀板的设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,端缀板宜适当加宽：取b=a,31,参考资料#,六、连接节点和构造规定,1、缀条与肢件连接时，两者的轴线尽可能交 于一点；,为了缩短斜缀条两端的搭接长度，应采用三面围焊；,有横缀条时，可加设节点板；,缀条采用不小于454或56364的角钢。,4.5 格构式轴心受压构件计算,32,参考资料#,2、大型格
14、构式构件应设置用钢板或角钢做成的横隔，增加构件的抗扭刚度，避免截面变形。,六、连接节点和构造规定,4.5 格构式轴心受压构件计算,33,参考资料#,七、格构式轴心受压构件的设计方法,当格构式受压构件的轴心压力N，两方向计算长度l0 x，l0y，钢材强度设计值f和截面类型已知时，截面选择有两大步：,中小型柱采用缀板柱,大型柱采用缀条柱,4.5 格构式轴心受压构件计算,1、按对实轴整体稳定选择构件截面；2、按对虚轴整体稳定确定分肢距离。,34,参考资料#,2、确定面积 A 和对实轴的回转半径iy,长细比,由A 和iy查型钢表试选分肢适用的槽钢或工字钢。,查y 求 A=N/yf(A为两型钢面积和),
15、求iy=loy/,七、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面（对实轴计算）同实腹式轴心受压构件相同的方法，,1、假设长细比,4.5 格构式轴心受压构件计算,35,参考资料#,七、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面（对实轴计算）,4.5 格构式轴心受压构件计算,选完后进行实轴整体稳定和刚度验算，必要时还需进行强度和局部稳定验算。,3、截面验算,36,参考资料#,实轴：y,（2）刚度验算：,（3）整体稳定性验算：,y,N/yAf,（1）强度验算：=N/Anf（截面无削弱可不验算）,七、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面（对实轴计算）,4.5 格构式轴心受压构件
16、计算,3、截面验算,37,参考资料#,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,双肢缀条柱,先定A1x，大约按A1x0.1A 预选斜缀条的角钢型号，并将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。,再由等稳定性条件ox=y可得对虚轴需要的长细比x：,1、按试选的分肢截面计算长细比y，,y=loy/iy,4.5 格构式轴心受压构件计算,38,参考资料#,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,双肢缀板柱:,先定1，可先按10.5y,且不大于40代入公式计算，然后按l011/i1 的缀板净距布置缀板；或先布置缀板再计算1。,4.5 格构式轴心受压构件计算,39,参考资料#,一般取c为10的倍数，且两肢净距宜
17、大于100，便于内部油漆。,4.5 格构式轴心受压构件计算,2、根据x可得到对虚轴的回转半径ix,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,3、根据ix和i1可求两分肢轴线间距c,40,参考资料#,4.5 格构式轴心受压构件计算,选完后进行虚轴整体稳定和刚度验算，当分肢的长细比满足一定条件时，无需进行单肢强度和整体稳定验算，当单肢采用型钢时，也不必验算分肢局部稳定。,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,4、截面验算,41,参考资料#,虚轴：ox,（1）刚度验算：,（2）整体稳定性验算：,对虚轴必须用换算长细比,x,N/x Af,4.5 格构式轴心受压构件计算,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,4、截面验
18、算,42,参考资料#,实轴长细比y，虚轴换算长细比ox，两者取大值max,（3）分肢稳定性验算：,缀条构件：10.7max,缀板构件:10.5max且140，当max50时，取max=50,1=l01/i1,4.5 格构式轴心受压构件计算,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,4、截面验算,43,参考资料#,（三）缀件（缀条、缀板）设计,缀条（板）截面剪力:,1、缀条计算：,N1=V1/(n cos),4.5 格构式轴心受压构件计算,一个斜缀条的轴心力：,选择角钢型号，并验算,44,参考资料#,（三）缀件（缀条、缀板）设计,1、缀条计算：,4.5 格构式轴心受压构件计算,选择角钢型号，并验算稳定性
19、和强度及连接。,（1）稳定性,（2）强度及连接,按第三章连接内容进行计算。,45,参考资料#,验算缀板的刚度2(Ib/b0)/(I1/l1)6,2、缀板计算,缀板间的净距l011i1,预计缀板的纵向高度,缀板厚度t b0/40且t 6mm,（三）缀件（缀条、缀板）设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,剪力计算同缀条。,(1)选择缀板尺寸,46,参考资料#,然后验算正应力和切应力,弯矩 M=V1l1/2,（2）缀板强度验算：,内力为：,剪力V=V1l1/b0,2、缀板计算,（三）缀件（缀条、缀板）设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,47,参考资料#,f正应力放大系数，一般取1.22,扭矩 Tj
20、=V1l1/2,（3）连接焊缝验算：,内力为：,剪力Vj=V1l1/b0,2、缀板计算,（三）缀件（缀条、缀板）设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,48,参考资料#,设计实例 某炼钢厂工作平台的部分结构。其中支柱AB 承受轴心压力N=1400kN,柱在强轴方向下端固定，上端铰接。柱高度为7m。在弱轴方向上中点及两端均有一侧向铰支承。试选择该柱截面：、缀条柱；、缀板柱。材料16Mn钢，焊条E50系列,49,参考资料#,选用20a，截面形式如图所示。A=228.84=57.68cm2，iy=7.86cm,I1=128cm4,试选分肢截面（对实轴计算）,解:一、缀条柱,50,参考资料#,确定两肢间
21、距c（对虚轴计算）,斜缀条角钢系根据预选,并按构造取最小角钢454，A=3.49cm2。,51,参考资料#,验算截面,整个截面对虚轴的惯性矩,260,300,52,参考资料#,验算截面,(3)整体稳定：,(2)刚度：,(1)强度：因截面无削弱，可不验算。,53,参考资料#,(4)分肢稳定性:缀条按450布置,当max50时，取max=50,54,参考资料#,.缀条计算,缀件面剪力,斜缀条内力,55,参考资料#,.缀条计算,斜缀条角钢454，A=3.49cm2,56,参考资料#,.缀条计算,57,参考资料#,采用两面侧焊，hf=4mm。,.连接焊缝,58,参考资料#,1、对实轴计算同样须选用20
22、a,分肢稳定要求,2、对虚轴计算确定两肢间距,二、缀板柱,当max50时，取max=50,59,参考资料#,二、缀板柱,60,参考资料#,2验算截面,61,参考资料#,3缀板设计,预估缀板的宽度bj2b0/3228/318.7cm取18cm,缀板间的净距,取46cm。,缀板线刚度与分肢线刚度之比值为：,厚度tjb0/4028/400.7cm，取8mm。,则缀板轴线间距离l1=l01+bj461864cm。,62,参考资料#,4.连接焊缝,扭矩,剪力,缀板和分肢连接处的内力为:,63,参考资料#,采用角焊缝，三面围焊，计算时偏安全地仅考虑竖直焊缝，但不扣除考虑缺陷的2hf 取hf=6mm。,Af=0.70.618=7.56cm2,64,参考资料#,在T和V共同作用下焊缝的合应力为：,65,参考资料#,
