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1、第二章 MATLAB程序设计,2.1 数据类型和运算符 2.2 程序控制语句 2.3 矩阵运算2.4 多项式2.5 函数与M文件2.6 数据的可视化,2.1 数据类型和运算符,变量、语句,变量命名规则必须以字母开头；可以由字母、数字和下划线混合组成；变量长度应不大于31个；字母区分大小写。,变量的定义特殊变量,基本语句,MATLAB语言的基本语句结构为：变量名列表=表达式 等号左边的变量名列表为MATLAB语句的返回值，若一次返回多个结果，则变量列表用 括起来，各变量间用逗号分隔；等号右边为表达式，可以是矩阵运算或函数调用，可以由分号(;)、逗号(,)或回车结束。,数据类型,在MATLAB里共
2、有六种数据类型，每一种类型可以是一维、二维和多维的。,双精度型（double）字符型（char）稀疏型（sparse）存储型（storage）细胞型（cell）结构型（struct）,字符型,基本规则：所有字符串都用单引号括起来；字符串中的每一个字符都是该字符串变量中的一个元素；字符串中的字符以ASC码形式存储，因而区分大小写。,常用操作方法：建立：常用函数有char、int2str、num2str等。连接：水平连接通过函数strcat或在中括号内用逗号连接；垂直连接通过函数strvcat或在中括号内用分号连接。比较：常用函数strcmp,相同则返回1，否则为0。查找：常用函数findstr。
3、,运算符,算术运算符,按照运算符的优先级可把算术运算符分为五级，在每一级里运算符有同样的优先级，在运算时自左向右结合,关系运算符,在MATLAB里共有六个关系运算符 大于=大于等于=等于=不等于,关系运算符将生成一个0-1矩阵，当运算数相应元素为真时，对应位置上生成1，否则为0。,逻辑运算符,&(与)|(或)(非),结果是一个0-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋值1，否则为0,逻辑函数,all函数：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量,any函数：当向量中至少有一个元素为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量,find函数：用于查
4、找向量中的真元素的下标，返回由所有真元素下标构成的列向量。,例2-1：在矩阵后面再补一行 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A1=A;1 3 5A1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 5,例，已知矩阵,1、求出这两个矩阵的乘积C；2、将C矩阵的右下角23子矩阵赋给D矩阵。,例2-2：某系统的传递函数为,试求它的ZPK形式，部分分式形式以及状态空间表达式。,计算结果表明,计算结果表明,计算结果表明：该系统的状态空间表达式之一为,2.2 程序控制语句,循环语句MATLAB中的循环语句包括for循环和while循环两种类型。for循环for循环的基本格式为：for 循环变量=起始值：
5、步长：终止值循环体end 步长的缺省值是1。步长可以在正实数或负实数范围内任意指定，对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。,while循环while循环的基本格式为：while 表达式循环体end 若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，若为假则跳出循环体，向下继续执行，否则继续执行循环体。,break：从循环体中跳出，并使循环结束。,例2-3 求取下面和式,程序1,程序2,运行结果,运行结果,ifelseelseif语句if格式：if 逻辑表达式执行语句end 当逻辑表达式的值为真，则执行该结构中的执行语句内容，执行
6、完后向下继续执行，若逻辑表达式的值为假，跳过结构中的执行语句继续向下执行。if-else格式if 逻辑表达式执行语句1else执行语句2end 如果逻辑表达式的值为真，则执行语句1，然后跳过语句2向下执行；若逻辑表达式的值为假，则跳过执行语句1而执行语句2，然后向下执行。,if-elseif格式if 逻辑表达式1执行语句1elseif 逻辑表达式2执行语句2elseif 逻辑表达式n执行语句n else执行语句el end 如果逻辑表达式的值为真，则执行语句1，若逻辑表达式的值为假，则判断逻辑表达式2的值，若为真，则执行语句2，否则向下执行,若所有表达式均为假，执行语句el。,例2-4 将数组
7、作特殊排列,运算结果为,switch语句 switch语句的格式为：switch 表达式（标量或字符串）case 值1语句1case 值2语句2case 值n语句notherwise语句owend 表达式的值和哪种情况（case）的值相同，就执行哪种情况中的语句，如果都不同，则执行otherwise中的语句。,输入简单的矩阵,在MATLAB中不必描述矩阵的维数和类型，而由输入的格式和内容来决定。输入小矩阵最简单的方法：把矩阵的元素直接排列到方括号中。每行内的元素间用空格（space）或逗号（，）分开，行与行的内容间用分号（；）隔开。,下标引用,矩阵下标（按列优先排列）用两个下标来表示。第i行j
8、列的元素用A(i,j)来表示用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可用单下标引用A(i)。在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部分。下标引用从序号1开始。,例如：A(1:k,j)表示矩阵A的第j列的前k个元素。A(:,j)表示矩阵A的第j列的所有元素。,2.3 矩阵运算,表示复共轭转置，.表示普通转置。,矩阵的转置,矩阵的点运算,两个矩阵之间的点运算是对该矩阵对应元素的直接运算。点乘积运算要求矩阵的维数相同。点乘积又称为Hadamard乘积。常用的点运算包括：.*./.,（举例）,（举例）,矩阵函数,三角分解,将一个方阵表示成两个基本三角阵的乘积，其中一个三角阵为上三角阵，另一个为下三角阵。这种
9、分解被称为LU分解。,L,U=lu(A)%求矩阵A的LU分解Xinv（A）%求矩阵A的逆矩阵d=det(A)%求矩阵A的行列式,举例,三角分解,deig（A）；V，Deig（A）；V，Deig（A，nobalance）,求解A矩阵的特征值和特征向量，其调用格式为：,d为矩阵A的特征值向量；D为A阵的特征值对角阵，V的各列为A阵的全部特征向量，A*V=V*D；nobanlance选项当A矩阵中有的元素小到和截断误差相当时用，一般用nobalance选项来减少计算误差。,矩阵的尺寸,为了判断矩阵的尺寸，Matlab提供了以下函数：m,n=size(A)%返回矩阵的行数m和列数nM=size(A)%
10、在矩阵M中返回矩阵的行数、列数len=length(A)%返回矩阵A行数和列数中的最大值,特殊矩阵的生成,单位矩阵eye(n)%生成n维单位阵eye(m,n)%生成mn的单位阵eye(m,n)%生成mn的单位阵eye(size(A)%生成与A矩阵同样大小的单位矩阵全1矩阵 ones(n)ones(m,n)ones(m,n)ones(size(A)全零矩阵 zeros(n)zeros(m,n)zeros(m,n)zeros(size(A)随机矩阵 rand(n)rand(m,n)rand(m,n)rand(size(A)生成的随机矩阵的各个元素值在0和1之间。魔术矩阵magic(n)魔术矩阵的所
11、有行元素和、列元素和、对角线元素和均相等。,2.4 多项式,多项式的创建,多项式的常用函数,roots()%求多项式的根 p=poly(A)%求矩阵的特征多项式 polyval(p,x)%求当多项式p的参数为某个特定值x时的多项式的值polyvalm(p,A)%和polyval作用相同，输入参数值也可为方阵A,多项式用行向量表示。多项式P（x）=an xn+an-1xn-1+a1x+a0，其系数向量表示为：Pan，an-1，a1，a0。,直接输入法例如：P=1,2,3,4poly(A)%创建方阵A的特征多项式poly(a)%如果a为向量bn bn-1b1 b0，则创建(x-b0)(x-b1)(
12、x-bn-1)(x-bn)生成的多项式的系数向量,卷积和解卷积,c=conv(A,B)%卷积函数，多项式乘法函数Q,R=deconv(A,B)%解卷积函数，多项式除法函数polyder:用于计算两个多项式的积、单个多项式和两个多项式的商的导数，其调用格式为：Pdpolyder(P)%求多项式P的导数Pmpolyder(P1,P2)%求多项式P1和多项式P2的乘积的导数Q,D=polyder(P1,P2)%求多项式P1除以多项式P2商的导数,举例,2.5 函数与M文件,用Matlab语言编写的可以在Matlab环境中运行的程序称为M文件。M文件以.m为扩展名，M文件分为两种：命令文件和函数文件,
13、命令文件,命令文件没有输入参数也没有输出参数，只是一些Matlab命令和函数的组合。命令文件可以操作工作空间的变量，也可以生成新的变量，当命令文件执行结束后新变量将保存在工作空间中，不会被自动清除。,函数文件,函数允许通过数值进行参数传递，而且函数使用局部变量而不是全局变量操作。函数文件的第一行必须包括“function”这个关键字。函数文件的文件名必须和函数定义的函数名称相同。,程序文件与函数文件的主要区别,函数接收输入参数，返回输出参数。函数文件也是以“.m”为扩展名，,MATLAB的函数M文件通常由以下几个部分组成：,函数定义行 函数M文件的第一行用关键字“function”把M文件定义
14、为一个函数，并指定它的名字，并且与文件名必须相同，同时定义了函数的输入和输入参数。输入参数的定义用小括号（），如果有多个输入参数则用逗号分隔；输出参数的定义用中括号，如果有多个输出参数则用逗号分隔。,H1行 所谓H1行指帮助文本的第一行，它紧跟在定义行之后并以“%”符号开头，用于概括说明函数名和函数的功能。在命令窗口用lookfor命令时将显示所寻求函数的H1行。函数帮助文本 帮助文本指位于H1行之后函数体之前的说明文本，它同样以“%”符号开头，一般用来比较详细地介绍函数的功能和用法。在命令窗口用help命令时将显示函数的H1行和所有帮助文本。函数体 是函数的主体部分，包括进行运行和赋值操作的
15、所有MATLAB程序代码，其中可以有流程控制、输入输出、计算、赋值、注释以及函数调用等操作。注释 除了函数开始独立的帮助文本外，还可以在函数体中添加对语句的注释。注释必须以“%”符号开头，MATLAB在编译执行M文件时把每一行中“%”后面的全部内容作为注释不进行编译。,一个M文件中可以定义多个函数，其中第一个定义的函数称为主函数，主函数名必须与M文件名相同，其它函数称为子函数。子函数只能被定义它的文件中的函数调用，其它函数和文件不能调用。,子函数,2.6 数据的可视化,图形窗口,MATLAB自动将图形画在图形窗口上；图形窗口相对于命令窗口是独立的窗口；图形窗口的属性由系统和MATLAB共同控制
16、；,常用图形窗口命令格式：,figure%建立一个新的图形窗口，并指定为当前窗口用于图形输出subplot%把多个图形绘在一个图形窗口中。subplot(m,n,I)%把图形窗口分成mn个小图形区域，并指定第i个区域为图形的绘制区域。图形区域的编排采用行优先。,基本的绘图命令plot,功能：plot是最基本的二维图形命令，它是以MATLAB的内部函数形式出现的。MATLAB的其他二维函数中的绝大多数是以plot为基础构造的绘图命令。格式：plot（y），plot（x，y），plot（x1,y1,x2,y2,）说明：（1）plot（y）：当y为向量时，则以y的元素为纵坐标，以相应元素下标为横坐标
17、，绘制连线图。（2）plot（x，y）：当y和x为同维向量，则以x为横坐标、y为纵坐标绘制连线图。（3）plot（x1,y1,x2,y2,）：每对x、y必须符合plot（x，y）中的要求，不同对之间没有影响，命令将对每一对x，y绘制曲线。,常用绘制二维图形的命令,基本绘图控制,数据的可视化的一般步骤为：准备绘图需要的数据；指定绘图的窗口或者区域；调用基本绘图命令；选择线型、颜色、数据点形状；坐标轴控制，包括显示范围、刻度线、比例、网格线；标注控制，包括坐标轴名称、标题、相应文本等。,plot控制功能：在调用函数plot时，可以指定线型，颜色，和数据点的图标。格式：plot（x，y，color_
18、linestyle_marker）说明：参数color_linestyle_marker 为一个字符串，由颜色、线型、数据点的图标组成。,颜色字符定义表,线型字符定义表,坐标轴控制axis（xmin,xmax,ymin,ymax）指定轴的显示范围，四个输入参数分别为横轴显示的最小值和最大值、纵轴显的最小值和最大值，可以用Inf和-Inf表示。axis square 一般情况下，MATLAB给出的图形窗口不是正方形，所有显示的图形区域也不是正方形。对应两轴的比例，一般也是不相等的。可以用此命令指定两轴的显示的长度相同。axis tight 用于绘制指定数据的范围。“equal”和“tight”也
19、可以同时选中。axis equal 用于指定两轴的显示比例相同。set(gca,xtick,)，set(gca,ytick,)设置横轴（X轴）、纵轴（Y轴）的刻度线，第三个输入参数是一个刻度向量，并按照等分升序原则排列。,删格控制:控制图形窗口的栅格是否被显示。grid on%显示栅格grid off%隐藏栅格追加控制:控制绘图方式，即在当前窗口绘图时是否清除原窗口上来的图形hold on%绘图时不清除绘图窗口中原有的图形hold off%绘图时清除绘图窗口中原有的所有图形标注控制:图形上加上适当的文字说明。xlable(string,FontSize,size)，ylable(string,FontSize,size)显示坐标轴的名称，string为坐标轴名称字符串，size为使用的字体尺寸title(string,FontSize,size)显示整个图形的标题，string为标题字符串，size为字体大小。text(x,y,stirng)在绘图窗口的坐标(x，y)处显示字符串string。,
