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1、2.1一元二次方程整节课定位应该在建模和概念认知上。一、设计理念 新课标的教学理念指出，数学教学要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，让学生通过观察、归纳、操作等活动，掌握数学的基本知识和技能，发展他们的能力，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。因此，我认为在数学教学中本节课应该注意将自主探究与合作学习相结合，培养学生发现问题、分析问题并解决问题的能力。二、教材分析本节课选自浙教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二章第一节医院一元二次方程第一课时。一元二次方程是中学教学的主要重要内容，在初中代数中占有重要的地位，在学习一元二次方
2、程之前，学生已经学习了实数与代数式的运算，其内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习指数方程、对数方程、不等式、函数、以及二次曲线等内容的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科（例如：物理是的抛物线轨迹等）也有重要的意义。三学情分析 本节课的教学假设教学对象为初中二年级学生，在即将跨入初三的繁忙学业之前，学生对数学的学习兴趣还比较浓厚，有比较充足的时间对新知识进行探究表述不妥。，这对教师的课堂教学组织有较大的帮助。且考虑到学生的数学功底较好，？在学习本章内容（本节课）之前已经学习了实数与代数式的运算等基础内容，对学习本节课的内容
3、起了一定的铺垫作用。而从学生的认知结构上看，初二的学生的认知结构已经初步形成了比较完整的体系，？对数学学习的系统性了有力一定的把握。因此，在保证学生掌握新知识点的前提下，尽量帮助学生自主探索发现新的问题，培养学生的逻辑思维能力数学思维能力，为接下来的学习打下扎实的基础。四、教学目标（一）知识与技能目标：1、掌握一元二次方程的概念及一般表达形式2、能够根据一元二次方程的概念及表达形式进行简单判断？（二）过程与方法目标：1、通过合作学习一元二次方程的概念，培养学生发现问题，分析问题的能力，培养学生的数学逻辑能力？2、通过对一元二次方程的判断，加深学生对新知的理解，培养学生创造性思维（三）情感态度与
4、价值观目标：通过学习一元二次方程的概念及理解，培养学生学习数学的兴趣，帮助学生培养从感性思维上升到理性思维的辩证唯物主义思想。五、教学重点与难点教学重点：掌握一元二次方程的概念及一般形式？教学难点：将一元二次方程化为一般形式？六、教法分析与学法指导教法：考虑本节课的概念较为抽象，学生不易理解，因此选择讲授法与启发探究式教学相结合 学法：考虑初中生的学情特点，表现为思维活跃，但不够成熟，因此本课在学法上采用合作学习、共同探究的方法，让学生从实践中得到知识。七、教学过程（一）合作学习，导入新知（10 min）问题一：列出下列问题中关于未知数x的方程：（1）把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正
5、方形和长方形两个部分，求正方形的边长。设正方形边长为x，可列出方程 ；（答案：x2+3x=4）（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为x，可列出方程 。 (答案：6700（1+x）2=9200)问题二：观察上面所列出的方程，你有什么发现吗？它们有没有和我们曾经学过的哪些知识非常类似呢？要求学生同桌之间进行交流讨论后，教师请两位学生来分享一下他们的交流结果。学生发现所列出的方程与曾经学习过的一元一次方程很相似，都是一个未知数，都是等式，且等式两边都是整式。问题三：教师对
6、学生发言进行总结后，提出问题：既然它们有这么多的相似之处，那我们所列出的方程是一元二次方程吗？如果不是，为什么呢？学生通过观察讨论后发现：一元一次方程要求所给方程的未知数最高次数是一次，而这里给出的都是两次的。由此，教师可顺着学生的思维进一步引出一元二次方程的概念：（板书）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。并把能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。【设计意图：通过两个生活实例让学生经历概念的发生过程，在教学中尽量让学生自主探索，并进行互相交流，从而帮助学生亲身感受一元二次方程产生的过程，培养学生发现并分析问题的能力。】（
7、二）深入解读，强化新知 (15 min)在学习新的知识之前，要求学生完成以下练习。【做一做】1、判断下列方程是否为一元二次方程：(1) 10x2=9 （是） (2) 2(x-1)=3x （不是）(3) 2x2-3x-1=0 （是） (4) （不是）2、判断未知数的值x=-1（是）,x=0（不是）,x=2（是）是不是方程x2-2=x的根。以上两个练习，由学生独立自主完成，教师在学生基本完成后请几位学习能力不同的同学起来回答，并由班级其他同学进行批改正误，之后教师对学生所给答案进行点评分析。注意，在点评练习的过程中要注意指出正确或者错误的原因，并结合所给的新概念，从而达到强化新知的作用。在完成练习
8、后，教师提出新的疑问：刚才我们已经判断了哪些方程是否为一元二次方程，那么我们现在来观察这些一元二次方程，对它们进行观察比较，你能发现他们除了都有一个未知数且未知数最高次数为两次之外，还有什么共同点么？类比于一元一次方程的一般形式（ax+b=0(a0)），我们能否同理得到一元二次方程的一般形式呢？请同学们小组之间相互交流讨论之后告诉我，好吗？学生此时进行激烈的讨论，学生的讨论可能比较激烈。小组之间互相交流后得到一元二次方程的一般形式。此时，教师可先请两三位学生来进行表述后并予以概括总结得：（板书）一般的，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0
9、（a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。注意：在给出一元二次方程的一般形式时，教师应注意对a的取值限制的说明(a0)，若a=0，则方程不是一元二次方程；并说明b,c是可以等于0的。【设计意图：首先，在学习了一元二次方程的概念之后，要及时对概念进行巩固，此时一定的练习时最佳的方法。通过简单的判断，深化学生对概念的理解，并引导学生从理解概念的过程中发现一元二次方程的一般形式，体现了类比的思想，培养了学生的数学逻辑思维能力，体现了数学知识的迁移。】（三）课内练习，巩固新知 (10 min) 在完成
10、了知识点的学习之后，需要一定的巩固练习对本节课的内容进行系统的检验，从而帮助学生牢固掌握本节课知识。例：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)9x2=5-4x; (2)3y2+1=2y;(3)4x2=5; (4)(2-x)(3x+4)=3.练习：填表方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2x2-x=4y-4y2=0(2x)2=(x+1)2由学生独立独立完成所有练习后，同桌之间相互校对改错后，教师公布正确答案。【设计意图：通过巩固练习，让学生掌握一元二次方程的一般形式以及二次项、一次项以及常数项，巩固所学的知识点。并采取学生同桌先校对，教师后公布答
11、案的方法，帮助学生培养互帮互助的学习氛围。】（四）课堂总结，作业延伸 (5 min)在本节课即将结束的时候，教师对本节课的知识点再做一梳理，帮助学生加深记忆，主要包括以下几点：1、 什么是一元二次方程？2、 一元二次方程的一般形式是怎样的？3、 你认为，学习了一元二次方程对你有什么帮助吗？【作业】意图？必做题：课本第26页作业题A组1，2，3，4小题；B组第5小题选做题：课本第26页作业题B组第6小题板书？我的大学爱情观目录：一、 大学概念二、 分析爱情健康观三、 爱情观要三思四、 大学需要对爱情要认识和理解五、 总结1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这
12、样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么
13、是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不
14、能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（一） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入
15、到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（二） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大
16、学生一定要树立正确的爱情观。（三） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（四） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（五） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝
17、。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（六） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！
