物理化学简明教程习题答案.doc

《物理化学简明教程习题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理化学简明教程习题答案.doc（127页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程1.2 0，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(Mw=16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3) =0.716 kg/m3 1.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4水之后，总质量为125.0000g。若改充以25，13.33 kPa的某碳氢化合

2、物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1gcm3计算。解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314298.15/(1333010010-6)Mw =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100，另一个球则维持 0，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两

3、球中压力维持相同。 标准状态： 因此，1.5 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。1.6 今有20的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.314710-3mol(y130+(1-y1) 58)8.314710-3=0.3897 y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.

4、599 P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。 （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试 求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压1.8 1.9 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4

5、倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为， 因此。1.10 25时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23

6、 kPa。 解：该过程图示如下 设系统为理想气体混合物，则 1.11 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60%。设空气中O2与N2的体积分数分别为0.21与0.79，求水蒸气、O2与N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸汽压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气的分压与水的饱和蒸汽压之比）。1.12 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K条件下大平衡时，容器内压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15 K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K时水的饱和蒸气

7、压为3.567 kPa。 解：将气相看作理想气体，在300 K时空气的分压为 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K时空气的分压为 由于容器中始终有水存在，在373.15 K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为101.325 kPa，所以系统的总压1.13 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381 dm3mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值 5066.3 kPa的相对误差。1.14 今有0，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。 解：用理想气体状态方程计

8、算 用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法，取初值，迭代十次结果1.15 试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为TB=a/(bR)式中a,b为范德华常数。1.16把25的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。解：氧气的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.

9、71054010-3/(8.314298.15)/0.95=344.3(mol)氧气的质量m=344.332/1000=11(kg)第二章热力学第一定律2.1 1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.2始态为25，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47，100 kPa，步骤的功；

10、再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为根据热力学第一定律2.3 某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 51.5R50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 52.5R50 = 5.196kJ2.4 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使

11、压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.5 1mol某理想气体于27、101.325kPa的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0、250.00 kPa。求过程的W、Q、U、H。已知气体的CV,m=20.92 JKmol-1。2.62.7容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0，4 mol的Ar(g)及150，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度

12、t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，则2.8单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此， 单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 2.9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mo

13、l，0的单原子理想气体A及5 mol，100的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则由于外压恒定，求功是方便的由于汽缸为绝热，因此2.10已知水（H2O, l）在100的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100，101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变2.11已知水(H2O,l)在100的饱和蒸气压ps=10

14、1.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。试分别求算下列两过程的W，Q，U和H。（水蒸气可按理想气体处理）（1）在100,101.325kPa条件下，1kg水蒸发为水蒸气（2）在恒定100的真空容器中，1kg 水全部蒸发为水蒸气，并且水蒸气压力恰好为101.325kPa。解: （1）题给过程的始末态和过程特性如下： n = m/M = 1kg/18.015gmol-1 = 55.509mol题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算n（vapHm）=2257 kJ W=pambV =p(Vg -Vl )-pVg = -ng RT=-172.2kJU = Qp + W

15、=2084.79kJ（2）真空容器中W=0kJ 2.12已知100 kPa下冰的熔点为0 ，此时冰的比熔化焓热Jg-1.水和冰的平均定压热容分别为及。今在绝热容器内向1 kg 50 的水中投入0.8 kg温度-20 的冰。求：（1）末态的温度。（2）末态水和冰的质量。解：1 kg 50 的水降温致0 时放热 0.8 kg -20 的冰升温致0 时所吸热完全融化则需热因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0 。设有g的冰熔化，则有系统冰和水的质量分别为 2.13 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10 0范围内过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定

16、压热容分别为和。求在常压及-10下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此2.14 已知水(H2O,l)在100的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25100范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25时水的摩尔蒸发焓。解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)2.15 25下，密闭恒容的容器中有10 g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。求（1）（2）的；（3）的；解：（1）C10H8的分子量M= 128.174，反应进程。（2）。（3）2.16

17、应用附录中有关物资在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25时的及。（1）（2）（3）解：查表知NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）2.17应用附录中有关物资的热化学数据，计算25时反应的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25的标准摩尔生成焓数据；（2）应用25的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓2.18 2.19已知25甲酸甲脂（HCOOCH3, l

18、）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓分别为、及。应用这些数据求25时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓 2.20 2.21甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空气组成按，计算。各物资的平均摩尔定压热容分别为：；。解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式设计途径如下在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则可由表出（Kirchhoff公式）设甲烷的物质量为1 mol，

19、则，最后得到2.222.23 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下五个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。（1） 恒温下可逆膨胀到50kPa；（2） 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3） 绝热可逆膨胀到50kPa；（4） 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。（5） 恒温向真空膨胀到50kPa解: 双原子理想气体 n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R； Cp,m = （7/2）R 5） W=0 kJ2.24 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及

20、整个过程的及。解：过程图示如下 要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆2.25求证在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。证明：根据理想气体绝热方程，得，因此。因此绝热线在处的斜率为恒温线在处的斜率为。由于，因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。第三章热力学第二定律3.1卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。解：卡诺热机的效率为根据定义3.3高温热

21、源温度，低温热源。今有120 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的。解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.4已知氮（N2, g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为将始态为300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K的热源中，求下列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。解：在恒压的情况下 在恒容情况下，将氮（N2, g）看作理想气体将代替上面各式中的，即可求得所需各量3.5始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。（1）恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加

22、热至；（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至。解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，DU= 0，因此（2）先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T:根据理想气体绝热过程状态方程，各热力学量计算如下3.6 1mol理想气体在T=300K下，从始态100kPa经历下列过程达到各自的平衡态。求各过程的Q、iso。（1）可逆膨胀至末态压力50kPa；（2）反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡态；（3）向真空自由膨胀至原体积的2倍。3.72 mol双原子理想气体从始态300 K，50 dm3，先恒容加热

23、至400 K，再恒压加热至体积增大到100 dm3，求整个过程的。解：过程图示如下 先求出末态的温度因此，两个重要公式对理想气体3.8 5 mol单原子理想气体，从始态 300 K，50 kPa先绝热可逆压缩至100 kPa，再恒压冷却至体积为85dm3的末态。求整个过程的Q，W，U，H及S。3.9 始态300K，1MPa的单原子理想气体2mol，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的解： 3.10常压下将100 g，27的水与200 g，72的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变。已知水的比定压热容。解：过程图解如下3.11绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧

24、为2 mol的200 K，50 dm3的单原子理想气体A，另一侧为3 mol的400 K，100 dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的。解：过程图示如下系统的末态温度T可求解如下系统的熵变注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体积均为容器的体积。3.12绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，内有200 K的N2(g) 2 mol；另一侧容积为75 dm3,内有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的。解：过程

25、图示如下 同上题，末态温度T确定如下经过第一步变化，两部分的体积和为即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此3.13 甲醇（）在101.325KPa下的沸点（正常沸点）为，在此条件下的摩尔蒸发焓，求在上述温度、压力条件下，1Kg液态甲醇全部成为甲醇蒸汽时。解： 3.15常压下冰的熔点为0，比熔化焓，水和冰的比定压热熔分别为cp（H2O，l）=4.184 Jg-1K-1，cp（H2O，s）=2.000 Jg-1K-1。系统的始态为一绝热容器中的1 kg，25的水及0.5 kg，-10的冰。求系统达到平衡后，过程的。3.16将装有0.1 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10 dm

26、3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。35.51为在101.325 kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的。解：将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温各状态函数的变化计算如下忽略液态乙醚的体积3.17 3.18O2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为已知25下O2(g)的标准摩尔熵。求O2(g)在100，50 kPa下的摩尔规定熵值。解：由公式知3.19 已知25时液态水的标准摩尔生成吉布斯函，水在25时的饱和蒸气压。求25时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。解：恒温下 对凝聚相恒温过程，因此 3

27、.20100的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒，筒中为2 mol N2(g)及装与小玻璃瓶中的3 mol H2O(l)。环境的压力即系统的压力维持120 kPa不变。今将小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的。已知：水在100时的饱和蒸气压为，在此条件下水的摩尔蒸发焓。解：将气相看作理想气体。系统终态H2O(g)的摩尔分数为3/5 = 0.6，因此 H2O(g)的分压为 3.21已知100水的饱和蒸气压为101.325 kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓。在置于100恒温槽中的容积为100 dm3的密闭容器中，有压力120 kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态水达

28、到热力学稳定的平衡态。求过程的。解：凝结蒸气的物质量为热力学各量计算如下3.22已知在100 kPa下水的凝固点为0，在-5，过冷水的比凝固焓，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为，。今在100 kPa下，有-5 1 kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的及。解：设计可逆途径如下 第二步、第四步为可逆相变，第一步、第五步为凝 聚相的恒温变压过程，因此该类题也可以用化学势来作，对于凝聚相，通常压力下，可认为化学势不随压力改变，即因此，3.23化学反应如下：（1）利用附录中各物质的数据，求上述反应在25时的；（2）利用附录中各物质的数据，计算上述反应在25时的；（3）

29、25，若始态CH4(g)和H2(g)的分压均为150 kPa，末态CO(g)和H2(g)的分压均为50 kPa，求反应的。解：（1）（2）（3）设立以下途径 3.28已知水在77是的饱和蒸气压为41.891 kPa。水在101.325 kPa下的正常沸点为100。求（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值。（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。（3）在多大压力下水的沸点为105。解：（1）将两个点带入方程得 （2）根据Clausius-Clapeyron方程 （3）3.29 水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325 kPa下的正常沸点分别为100和61.5，摩尔蒸发焓分别为

30、和。求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。解：根据Clausius-Clapeyron方程设它们具有相同蒸气压时的温度为T，则3.24求证： (2)对理想气体证明：对理想气体，3.25证明：（1）（2）对理想气体证明：对于理想气体，3.26求证：（1）（2）对van der Waals气体，且为定值时，绝热可逆过程方程式为证明：对于绝热可逆过程dS= 0，因此就van der Waals气体而言积分该式3.27证明（1）焦耳-汤姆逊系数（2）对理想气体证明： 对理想气体第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以M

31、A，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义4.2在25，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积。求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义 当时4.360时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult定律4.480是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：根据Raoult定律4.5H2, N2与100 g水在40时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40时的7.33 kPa。已知40时