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1、二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例1已知（a2）xby|a|15是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_ 2二元一次方程3x2y15的正整数解为_3若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_ 42x3y4xy5的解为_题型二：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组 满足 条件时，有唯一解； 满足 条件时，有无数解； 满足 条件时，无解。例1关于x、y的二元一次方程组没有解时，m 2二元一次方程组 有无数解，则m= ，n= 。 类型三：方程组的解与待定系数例1已知是方程组的解，则m2n2的值为_ 2若满足方程组的x、y的值相等，则k
2、_ 3：若方程组的解互为相反数，则k 的值为 。4 若方程组与有相同的解，则a= ，b= 。 5若，都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为 6关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是，则这个二元一次方程是 7：如果是方程组的解，下列各式中成立的是 （ ） A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20题型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例1已知，且abc，则a_，b_，c_ 2解方程组，得x_，y_，z_3：若2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。 由方程组可得，xyz是（ ） A、121 B、1（2）（
3、1） C、1（2）1 D、12（1）题型五：解方程组 例（13） （14） （15） （16）题型六：解答题例1已知，xyz 0，求的值2甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值3：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为；乙看错了方程中的,得到方程组的解为。试计算的值.4已知满足方程2 x3 ym4与3 x4 ym5的x，y也满足方程2x3y3m8，求m 的值5当x1，3，2时，代数式ax2bxc 的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c 的值； （2）当x2时，ax2bxc 的值1.已知以下三个数, 不能组
4、成直角三角形的是( ) A9、12、15 B、3、2 C、； D2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为A. M（1，2），N（2, 1） （2，1），N（2，1）（1，2），N（1, 2） （2，1），N（1，2）3下列各式中,正确的是A =4 B=4 C= -3 D= - 4 4如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（第4题图） （第5题图）5一次函数y=kx+b 的图象是如图所示的一条直线，以下说法，正确的是（ ）A. 直线与y轴交点为（3,0） B. y随x的增大而增大C. 直线与两轴围成的面积
5、是6 D. 当0x2时，0y3（第6题图）6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对7对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是A函数值随自变量增大而增大 B函数图象与x轴正方向成45角C函数图象不经过第四象限 D函数图象与x轴交点坐标是（0，6）ABCDEO（第8题图）8如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=A2 B C D6 9. 已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A
6、y= x+2By= x+2 Cy= x+2或y=x+2 D y= - x+2或y = x-2 10早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要元，只要元；王红爸爸买了个馒头，个包子，老板九折优惠，只要元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是A B C D 11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的(第11题图)二元一次方程组的解是_12. 直线y= -3x-4不经过第 象限，与x轴的交点坐标为 13.已知O（0, 0），A（3, 0），B（1, 2），则AOB的面积为_14某样本数据是：2, 2，X，3 , 3, 6如果这个样
7、本的众数为2，那么这组数据的方差是_（第15题图）15. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 16.（1）计算：-（2）计算：- (3) 解方程组： (4) 解方程组：xyABCO1（7分）. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标；(2) 求两直线交点C的坐标；(3) 求ABC的面积.18.(10分) 我市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏
8、仓库，已知C仓库可存储240t，D仓库可存储260t；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为元和元。（1）求出与x之间的函数关系式；（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村两村运费之和最小求出这个最小值19如图，在RtOAB中，A90，ABO30，OB，边AB的垂直平分线CD分别与AB、 x轴、y轴交于点C、E、D（1）求点E的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上找一点Q使得三角形O,D,Q为等腰三角形，并求出所有的Q点；若不存在，请说明理由EBCAODyx则y+z= _ 21ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为_ 22 实数的整数部分a=_，小数部分b=_
